数学课后训练：集合的表示方法

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精课后训练1．下列集合中，不同于另外三个集合的是()A．｛x｜x＝2011｝B．{y｜(y－2011)2＝0｝C．｛x＝2011}D．{2011｝2．由大于－3且小于11的偶数所组成的集合是(）A．｛x|－3＜x＜11，x∈Q}B．｛x|－3＜x＜11}C．｛x|－3＜x＜11，x＝2k，k∈N}D．{x｜－3＜x＜11，x＝2k，k∈Z｝3．下列说法中正确的是（)A．{｝是空集B．是有限集C．｛x∈Q｜x2＋x＋2＝0｝是空集D．｛1，2｝，{2,1｝是不同的集合4．设集合A＝｛（x，y)|x＋y＝6，x∈N＋，y∈N＋}，试问下列有序数对中，是集合A的元素的为(）A．(1，5），(3，3），(2，4)B．（－1,7)，（1，5），(4，2）C．（0,6），(5,1），（3，3）D．(8，－2)，(4，2),(3，3)5．已知集合M＝{0,1,2}，定义集合N＝｛x|x∈M｝，则这样的集合N的个数是（）A．1B．3C．7D．86．用描述法表示集合为______．7．集合A＝｛(x，y）｜2x－y＋m＞0｝,B＝{（x，y）|x＋y－n≤0}，如果点P（2，3）∈A，且P(2，3）B同时成立，则m，n满足的条件应为__________．8．有下列说法：①任意一个集合的正确的表示方法都是唯一的；②集合｛0，－1，2，－2}与集合｛－2，－1,0，2}是同一个集合;③若集合P是满足不等式0≤2x≤1的x的集合，则这个集合是无限集;④已知a∈R，则aQ；⑤集合{x|x＝2k－1，k∈Z｝与集合{y｜y＝2s＋1，s∈Z｝表示的是同一个集合．其中正确说法的序号是__________．9．用描述法表示图中阴影部分（含边界)中的点的集合．10．已知A＝{x｜x2＋px＋q＝x｝，B＝｛x|（x－1）2＋p（x－1)＋q＝x＋1}，当A＝{2｝时,求集合B．

参考答案1.答案：C选项A，B，D中都只有一个元素“2011”，故它们都是相同的集合;而选项C中虽然只有一个元素，但元素是等式x＝2011，而不是实数2011，故此集合与其他三个集合不同．2。答案：D偶数是整数，可以是正数、零或负数．3.答案:C选项A中的｛}是含有的集合，不是空集；选项B中，x∈Q时,x可以为，，,…此时∈N，故集合是无限集；选项D中，两个集合是同一集合，集合中的元素与顺序无关；选项C中，方程x2＋x＋2＝0的判别式＜0，故其解集是.4.答案：A由题意，∵x∈N＋，y∈N＋，∴选项B中的（－1,7）不符合题意，选项C中的（0，6）不符合题意，选项D中的(8,－2）不符合题意．故选A.5。答案：A由题意,∵x∈N＋，y∈N＋，∴选项B中的（－1，7)不符合题意，选项C中的（0，6)不符合题意，选项D中的(8,－2）不符合题意．故选A.6.答案：7。答案：m＞－1，n＜5∵点P（2,3)∈A，且P(2,3)B同时成立,A＝｛（x，y）｜2x－y＋m＞0}，B＝｛（x，y）|x＋y－n≤0｝，∴有2×2－3＋m＞0成立且2＋3－n≤0不成立,即m＞－1成立且n≥5不成立．∴有m＞－1成立且n＜5成立．8.答案：②③⑤本题涉及集合的概念、集合的分类、集合的表示方法和元素与集合的关系等一系列问题,应注意对照所学的相应概念对各种说法进行逐一判断．由于集合{1}也可以表示为｛x｜x－1＝0}，所以①是错误的；④中当a为实数时，a有可能是有理数,所以④是错误的;从无限集、集合中元素的无序性来分析，可知②③是正确的；而⑤中的两个集合，它们都表示由全体奇数组成的集合，所以两个集合表示的是同一个集合，即⑤是正确的．9.答案：解：用描述法表示为(用符号语言表示）：。10。答案：分析：要正确理解A＝{2｝的含义，一是2∈A,即方程x2＋px＋q＝x有解x＝2；二是x＝2是x2＋px＋q＝x的两个相等的实根．解:由A＝｛2}，得x＝2是方程x2＋