数学课后训练：第一章§绝对值不等式的解法_第1页
数学课后训练：第一章§绝对值不等式的解法_第2页
数学课后训练：第一章§绝对值不等式的解法_第3页
数学课后训练：第一章§绝对值不等式的解法_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精绝对值不等式的解法练习1不等式｜1－2x｜＜3的解集是(）．A．{x|x＜1}B．{x｜－1＜x＜2｝C．｛x｜x＞2｝D．{x｜x＜－1或x＞2｝2不等式|3－x|＋|x＋4|＞8的解集是(）．A．B．C．D．R3｜x－1｜＋|x－2|＜2的解集是(）．A．B．｛x|1＜x≤2｝C．D．4不等式1≤｜x－3|≤6的解集是（)．A．｛x｜－3≤x≤2或4≤x≤9}B．｛x|－3≤x≤9｝C．{x|－1≤x≤2}D．{x|4≤x≤9｝5若x∈R，不等式|x－1|＋｜x－2|≤a的解集为非空集合，则实数a的取值范围为__________．6已知不等式|x－2｜＜a(a＞0)的解集为｛x|－1＜x＜b｝，则a＋2b＝__________．7解下列不等式：（1)3≤|x－2|＜9；(2)｜3x－4|＞1＋2x．8解不等式|x｜＋|x＋1|＜2．

参考答案1答案：B由｜1－2x|＜3,得－3＜1－2x＜3，解得－1＜x＜2．2答案:C｜3－x｜＋｜x＋4｜＞8⇔或或⇔或或∴或．∴原不等式的解集为．3答案:D①当x≤1时,－x＋1－x＋2＜2,即解得；②当1＜x≤2时，x－1＋2－x＝1＜2,此时恒成立；③当x＞2时，x－1＋x－2＜2，即解得．综上所述，原不等式的解集为．4答案：A不等式等价于或解得4≤x≤9或－3≤x≤2．5答案：［1,＋∞)要使x∈R，a≥|x－1|＋|x－2|的解集为非空集合，只需a不小于|x－1|＋｜x－2|的最小值即可．|x－1|,|x－2｜可以看作数轴上的点到1，2两点的距离，所以｜x－1|＋|x－2｜的最小值为1，所以a≥1．6答案:13不等式｜x－2｜＜a⇔－a＜x－2＜a，所以不等式的解集为{x|2－a＜x＜2＋a}．由题意，知｛x｜2－a＜x＜2＋a}＝｛x｜－1＜x＜b｝．∴解得∴a＋2b＝3＋10＝13．7答案:解：(1）原不等式等价于不等式组由①，解得x≤－1或x≥5．由②，解得－7＜x＜11．∴原不等式的解集为｛x｜－7＜x≤－1或5≤x＜11}．(2）原不等式等价于两个不等式组：①②由①，解得x＞5．由②，解得．∴原不等式的解集为．8答案：解：解法一：利用分类讨论的思想方法（分段讨论法）．当x≤－1时，－x－1－x＜2，解得;当－1＜x＜0时,x＋1－x＜2，解得－1＜x＜0;当x≥0时，x＋1＋x＜2，解得．因此，原不等式的解集为．解法二：利用方程和函数的思想方法（图像法)．令作函数f(x)的图像(如图)，当f(x)＜0时，．故原不等式的解集为．解法三：利用数形结合的思想方法(几何法）．由绝对值的几何意义知，｜x＋1｜表示数轴上点P(x)到点A（－1）的距离，|x|

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论