中考数学复习专题第6章第23课时与圆有关的位置关系课件

第23课时与圆有关的位置关系第六章圆1.已知在同一平面内，有一个半径为5的圆，其圆心到直线l的距离是3，此时直线l和圆的位置关系为(

)A.相离

B.相切C.相交

D.无法确定C2.[2024山西]如图，已知△ABC，以AB为直径的⊙O交BC于点

D，与AC相切于点A，连接OD，若∠AOD＝80°，则∠C的度数为(

)A.30°

B.40°

C.45°

D.50°DACC6.[2024浙江]如图，AB是⊙O的直径，AC与⊙O相切，A为切

点，连接BC.已知∠ACB＝50°，则∠B的度数为__________.40°7.[2023北京]如图，OA是⊙O的半径，BC是⊙O的弦，OA⊥

BC于点D，AE是⊙O的切线，AE交OC的延长线于点E.若∠AOC＝45°，BC＝2，则线段AE的长为__________.8.[2024广东省卷]如图，在△ABC中，∠C＝90°.(1)实践与操作：用尺规作图法作∠A的平分线AD交BC于点D；

(保留作图痕迹，不要求写作法)解：如解图1，AD即为所求．(2)应用与证明：在(1)的条件下，以点D为圆心，DC长为半径作⊙D.求证：AB与⊙D相切.证明：如解图2，作DE⊥AB于点E.∵AD是∠CAB的平分线，DC⊥AC，DE⊥AB，∴DE＝DC，∴DE是⊙D的半径．又∵DE⊥AB，∴AB与⊙D相切．9.如图，AB为⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，交AB的延长线于点D，∠D＝30°，连接AC，BC，CE平分∠ACB交⊙O于点E，过点B作BF⊥CE，垂足为点F.(1)求证：CA＝CD；(2)若AB＝12，求线段BF的长.10.[2024大连三十四中模拟]如图，四边形ABCD

内接于⊙O，BD是⊙O的直径，过点A作AE⊥CD，交CD的延长线于点E，DA平分∠BDE.(1)求证：AE是⊙O的切线；(2)已知AE＝4cm，CD＝6cm，求⊙O的半径.证明：如解图，连接OA.∵OA＝OD，∴∠ODA＝∠OAD.∵DA平分∠BDE，∴∠ODA＝∠EDA，∴∠OAD＝∠EDA，∴EC∥OA.∵AE⊥CD，∴OA⊥AE.又∵OA是⊙O的半径，∴AE是⊙O的切线．⊙O的半径为5cm.11.[2024沈阳东北育才学校调研]如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线DE，交AC于点E，AC的反向延长线交⊙O于点F.(1)求证：DE⊥AC；(2)若DE＋EA＝8，⊙O的半径为10，求AF的长度.证明：连接OD.∵OB＝OD，∴∠ABC＝∠ODB.∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∴∠ODB＝∠ACB，∴OD∥AC.∵DE是⊙O的切线，OD是半径，∴DE⊥OD，∴DE⊥AC.AF＝16.12.[2024资阳改编]如图，已知AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，点D在⊙O外，延长DC，AB相交于点E，过点D作DF⊥AB于点F，交AC于点G，DG＝DC.(1)判断DE与⊙O的位置关系，并证明；解：DE与⊙O相切．证明：如解图，连接OC.∵OA＝OC，DG＝DC，∴∠OAC＝∠OCA，∠DGC＝∠DCG.∵∠AGF＝∠DGC，∴∠AGF＝∠DCG.∵DF⊥AB，∴∠AFG＝90°，∴∠OAC＋∠AGF＝180°－∠AFG＝180°－90°＝90°.∴∠OCD＝∠OCA＋∠DCG＝∠OAC＋∠AGF＝90°.又∵OC是⊙O的半径，∴DE与⊙O相切．(2)若⊙O的半径为6，点F为线段OA的中点，CE＝8，求DF的长.13.[2024大连二模]如图1，AB是⊙O的弦，AO的延长线与⊙O相交于点C，与过点B的切线相交于点D，BA