中考数学复习专题第2章第6课时一元二次方程及其应用课件

第6课时一元二次方程及其应用第二章方程(组)与不等式(组)D2.[2024鞍山立山区联考]用配方法解方程x2－4x－1＝0时，配方后正确的是(

)A.(x＋2)2＝3 B.(x＋2)2＝17C.(x－2)2＝5 D.(x－2)2＝17C3.[2024北京]若关于x的一元二次方程x2－4x＋c＝0有两个相等的实数根，则实数c的值为(

)A.－16 B.－4 C.4 D.16C4.[2024盘锦大洼一中二模]关于x的一元二次方程x2＋(2m－1)x－5＝0的根的情况是(

)A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.与m的取值有关，无法确定根的情况AC6.[2024大连三十四中模拟]若关于x的方程x2＋mx－12＝0的一个根是3，则此方程的另一个根是________.－47.[2024鞍山海城市西部联盟三模改编]若关于x的一元二次方程(m＋1)x2－2x＋1＝0有实数根，则实数m的取值范围是____________.m≤0且m≠－18.周末小明所在的数学兴趣小组组织了一次同学聚会，前来参会的每两人都通过握手礼貌问候.经过统计后发现共握手了36次，则参加这次聚会的同学有________人.99.《九章算术》中提出了如下问题：今有户不知高、广，竿不知长短，横之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出，问户

高、广、邪各几何？这段话的意思是：今有门不知其高、宽.有竿，不知其长短，横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等.问门高、宽和对角线的长各是多少？则该问题中的门高为________尺.810.小明与小亮两名同学解方程3(2x－5)＝(2x－5)2的过程如下：小明：两边同除以(2x－5)，得3＝2x－5，则x＝4.任务一：你认为他们的解法是否正确？若正确请在括号内打“√”；若错误请在括号内打“×”：小明(

)，小亮(

)；××任务二：写出你的解答过程.11.[2024鞍山二模]解方程：x2－5x＋3＝0.12.[2024大连五区第三次联考]某校为响应全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆.据统计，第一个月进馆128人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末累计进馆608人次，若进馆人次的月平均增长率相同.(1)求进馆人次的月平均增长率；进馆人次的月平均增长率为50%.(2)因条件限制，学校图书馆每月接纳能力不超过500人次，在进馆人次的月平均增长率不变的条件下，校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次？请说明理由.校图书馆能接纳第四个月的进馆人次．理由：∵进馆人次的月平均增长率为50%，∴第四个月的进馆人次为128×(1＋50%)3＝432(人次)．∵432<500，∴校图书馆能接纳第四个月的进馆人次．13.[2024烟台]若一元二次方程2x2－4x－1＝0的两根为m，n，则3m2－4m＋n2的值为________.614.如图，老李想用长为70m的栅栏，再借助房屋的外墙(外墙足够长)围成一个矩形羊圈ABCD，并在边BC上留一个2m宽的门(建在EF处，另用其他材料).(1)当羊圈的长和宽分别为多少米时，能围成一个面积为640m2的羊圈？当羊圈的长为40m，宽为16m或长为32m，宽为20m时，能围成一个面积为640m2

的羊圈．(2)[2024辽宁真题第19(2)题考法]羊圈的面积能达到650m2吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由.不能．理由：由题意，得x(72－2x)＝650，化简，得x2－36x＋325＝0，∵(－36)2－4×325＝－4<0，∴一元二次方程没有实数根，∴羊圈的面积不能达到650m2.15.某电商对一种特色农产品进行网上销售，按每件300元出售，一个月可卖出100件.通过市场调查发现，售价每件每降低10元，月销售数量增加20件.(1)已知该农产品的成本是每件200元，在保持月利润不变的情况下，尽快销售完毕，则售价应定为多少元？售价应定为250元