人教版三年级数学上册【全册教案】

◎教学笔记◎教学笔记▶教学内容教科书P104~105例1及“做一做”。▶教学目标1.经历解决问题的过程，了解简单的集合知识，初步感受集合的意义。2.学会借助维恩图，运用集合的思想方法来解决较简单的实际问题，从而感受到数学与生活之间的相互联系。3.培养学生合作学习的意识和学习的兴趣。▶教学重点初步体会集合的思想方法，感知维恩图的产生过程。▶教学难点让学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。▶教学准备课件、姓名卡片。▶教学过程一、创设情境，引出课题【教学提示】教师注意板书，这能让学生看得更清楚，便于分析问题，同时为后面的学习做铺垫。【教学提示】教师注意板书，这能让学生看得更清楚，便于分析问题，同时为后面的学习做铺垫。师：两个爸爸和两个儿子一同去看电影，他们需要买几张票？（4张）可是他们只买了3张票，便顺利进入电影院，这是为什么？（板书：爸爸爸爸儿子儿子）【学情预设】预设1：两个儿子都买的是半票。预设2：他们分别是爷爷、爸爸和孙子。师：两个爸爸在哪？两个儿子在哪？谁来圈一圈，你又发现了什么？【学情预设】中间的爸爸，既是儿子的爸爸，又是爷爷的儿子，是一个人却有两种身份。他们其实只有三个人，所以买三张电影票就能顺利进入电影院。2.揭示课题。师：重复又可以说成重叠，生活中重叠的现象有很多，这节课我们就来研究“重叠问题”。（板书课题：集合）【设计意图】通过学生喜爱的脑筋急转弯引入，激发了学生的学习兴趣，同时引导学生大胆地猜想，让学生在猜测中学会思考，在讨论中学会倾听、交流、整合。二、探究体验，经历过程1.课件出示教科书P104例1统计表。2.观察分析。师：大家观察一下，从表中你们获得了哪些信息？学生举手发言，说说自己的发现。师：根据这些信息，你能提出一个数学问题吗？【学情预设】预设1：参加跳绳比赛的有多少人？◎教学笔记◎教学笔记预设3：参加跳绳比赛的比参加踢毽比赛的多多少人？……如果学生出现提问不完整的情况，教师及时纠正，并要求学生表达要清晰、完整，问题指向要明确。师：我们一起来看看下面这个问题。（课件出示教科书P104例1的问题）师：猜一猜，一共有多少人？【学情预设】17人；11人；14人……师：有同学猜17人，可是参加这两项比赛的没有17人呀！你发现了什么？【学情预设】这里面有重复的。【教学提示】尊重学生的基础，放手让学生去寻找重复的人，展示学生的不同方法。【教学提示】尊重学生的基础，放手让学生去寻找重复的人，展示学生的不同方法。师：那到底是几个人参加了两项比赛？有没有什么办法能使表中的信息变得更清楚呢？师：可以通过画一画、写一写等方式表示统计表中的信息，使大家看得更清楚，能够一眼就看出是哪些人参加了两项比赛，而哪些人只参加了其中一项。教师巡视指导，同时提示：为了节约时间，我们可以用姓氏代表姓名。4.汇报交流，请学生介绍自己的作品。【学情预设】预设1：在表格中将重复的姓名连起来。预设2：把名字分别写出来，然后把重复的圈起来。【教学提示】如果学生能画出维恩图，或者提前对维恩图有所了解，正视学情，根据学生的表达，继续细化、讲解。如果学生不会画，不必一味让学生“【教学提示】如果学生能画出维恩图，或者提前对维恩图有所了解，正视学情，根据学生的表达，继续细化、讲解。如果学生不会画，不必一味让学生“创造”，直接介绍即可。5.引入新知，介绍维恩图。（1）对比分析，揭示课题。师：同学们真棒，想到了这么多的方法来表达统计表中的信息。那这几种方式中你最喜欢哪一种？学生自由发言，表达自己的想法，说一说自己最喜欢的表达方式。师：每种方法都有它的优点，都清楚地表示出了参加两项比赛的人。教师引导学生将图形演化成维恩图。师：我们把所有踢毽的人看成一个整体，表示一个集合；同样地，我们把所有跳绳的人也看成一个整体，也表示一个集合。今天我们就一起来研究一下怎样用集合图表示这些问题。（边说，边课件呈现集合圈）（2）把表格转化成维恩图的形式。师：请同学们按照题目要求把参加活动的学生名字填入相应的圈中。◎教学笔记◎教学笔记（3）介绍用维恩图表示集合。师：那右边的这个图表示什么？集合中内容是什么？填写的时候应当注意什么？按照什么顺序呢？师：在数学上，常用这样的图直观地把集合中的具体事物表示出来，我们把它叫做维恩图。（4）介绍用维恩图表示集合的运算。师：想一想，能不能利用这个维恩图，把它变一变，清楚地呈现出是哪些人参加了两项比赛呢？安排小组进行讨论，学生尝试解决问题。学生展示操作。引导学生把多出来的三个人的姓名卡片贴在维恩图旁边。师：说一说你是怎么想的。【学情预设】有两个“杨明”，但其实是一个人，所以我们要把他的名字减去一个。一共有三个人重复，要减去的名字就是三个。师：重叠的部分属于谁？表示什么？【学情预设】重叠的部分既属于左图，又属于右图，表示的是既参加了跳绳比赛，又参加了踢毽比赛的学生。【教学提示】多点几名学生说一说。特别是中间部分指的是什么要多表达。【教学提示】多点几名学生说一说。特别是中间部分指的是什么要多表达。学生集体回答，并同桌之间说一说。了解维恩图各部分代表着什么。通过多媒体课件，动态展示将左右两个图部分重叠的过程，或操作姓名卡片，去掉重复的姓名卡片，帮助学生理解姓名出现两次的学生是这两个集合的公共元素，可以用两个图的重叠部分表示它们的交集。师：画维恩图时需要注意什么？【学情预设】预设1：用圈的形式把同类型的放在一起。预设2：每幅图要标明里面是哪一类内容。预设3：两个圈还可以合并在一起，重叠的部分就是两个圈重复的内容。（5）介绍维恩图，拓宽视野。【设计意图】让学生亲历整理过程，在这个过程中通过合作、思考、交流、比较等活动，让学生充分认识到，重复部分怎样做到既直观又美观，还能表示每部分的内容。结合各小组展示的优点，引出维恩图，让学生了解维恩图的同时，体会到数学文化的底蕴。6.辩论感悟。师：现在用维恩图来表示各项参赛的人数，与之前的表格比较，它有哪些优点？让学生感悟集合图能直观看出参加各项运动的人数，尤其是重复参加两项比赛的人数。7.列式解答，加深对维恩图的认识。◎教学笔记（◎教学笔记（2）汇报交流，体会解决问题的多种方法。师：说一说你是怎么想的。【学情预设】预设1:6+3+5=14（人）。6是只参加跳绳的人数，3是两项都参加的人数，5是只参加踢毽的人数。【教学提示】让学生结合维恩图体会各个算式所表示的含义。注意突出基本的方法“9+8-3【教学提示】让学生结合维恩图体会各个算式所表示的含义。注意突出基本的方法“9+8-3”，加深学生对交、并有关的计算的体会。预设3:9+（8-3）=14（人）预设4:8+（9-3）=14（人）让学生通过图示与算式结合的方式进行表达，感悟多种集合知识。可以让学生在维恩图上指一指他们求出的是哪一部分，算式中每一步表达的是哪一部分。（3）比较辨析，体会基本方法。师：同学们真棒，用不同的方法解决了同一个问题，求出了两个集合的并集的元素个数。教师适时板书算式。教师引导学生回顾算式，重点分析“9+8-3”这一算式表示的含义，为方法总结做准备。师小结：求两个集合的并集的元素个数，就是用两个集合的元素个数的和减去它们的交集的元素个数。【设计意图】让学生借助直观图，理解集合图的意义，并利用集合的思想方法解决简单的实际问题。让学生在不同的策略中感受到解决问题方法的多样性，提高思维水平和学习能力。【教学提示】突出强调中间部分表示什么，让学生用语言表达【教学提示】突出强调中间部分表示什么，让学生用语言表达“既会游泳的又会飞的”，加深对交集含义的认识。1.完成教科书P105“做一做”第1题。引导学生交流填写的方法及注意事项。处理预设：出示大雁游泳的照片，明确大雁既会飞又会游泳。2.完成教科书P105“做一做”第2题。学生先独立完成，再汇报交流。师：你是用什么方法解答第（1）题的？要注意什么？（圈出重复的姓名，再数出来。要认真仔细找，不要漏掉。）师：第（2）题求什么？怎样解答？学生独立完成，然后集体交流方法。【设计意图】设计一组有梯度的练习，从简单应用到开放，从正向思维到逆向思维，既链接所学知识资源，又实现对学生思维的拓展。这样的练习设计不仅能让学生结合集合思想进行分析，还能结合可能性的知识解决问题。四、全课总结，呼应课题师：今天我们认识了用集合图来解决有重复现象的数学问题。这是一种数学思想，叫集合思想。今天我们利用集合思想解决了一些数学问题，希望同学们以后在学习上能多观察、勤思考，探寻更多的数学奥秘。▶板书设计集合▶教学反思集合的思想比较抽象，如何让学生理解并掌握是这节课的重点。通过说一说、画一画、想一想等活动，让学生观察、猜测、推理，逐渐积累活动经验，体会集合的思想。在充分感知画图的方法后，让学生自主探寻算法，全班交流算法，这样不仅渗透了集合的数学思想，而且学生获得了多种算法，体现了利用集合的思想解决问题策略的多样性。整个过程循序渐进，学生对陌生的维恩图逐渐理解，在解决问题的过程中反馈了理解的程度。▶作业设计见“”系列丛书《》对应课时作业P66第一，三题。一、下面是三（1）班学生参加艺术节表演的名单。1.填写下图。2.既参加舞蹈表演又参加合唱表演的学生有（）人。3.三（1）班参加艺术节表演的学生一共有（）人。三、三（1）班有36人，林老师出了两道题，每个同学都至少做对了一道，做对第一题的有30人，两道题都做对的有18人，做对第二题的有多少人？参考答案◎教学笔记◎教学笔记▶教学内容教科书P106~107“练习二十三”相关习题。▶教学目标1.进一步利用集合的思想方法解决简单的实际问题。2.培养学生合作学习的意识和学习的兴趣。3.让学生在探究、应用知识中体验数学的价值，渗透多种方法解决问题的意识。▶教学重点进一步体会集合的思想方法。▶教学难点用集合的思想解决实际问题。▶教学准备课件。▶教学过程一、谈话导入，复习旧知识师：上一节课，我们学习了“数学广角”，知道了什么是集合，以及怎么解决集合的问题。谁来说说我们都有哪些方法？学生自主发言，复习维恩图相关要素以及利用维恩图解决问题的方法。师：这堂课我们将继续用这些方法来解决一些问题。【设计意图】巩固上节课所学知识，同时了解学生的不足，在后面的练习中着重讲解，帮助学生结合实例理解集合的相关知识。【教学提示】在解题过程中，学生可能并不关注每个集合的特点及两个集合的交、并，要适时提出用列式计算来解答问题，而不只是通过数一数来求解。【教学提示】在解题过程中，学生可能并不关注每个集合的特点及两个集合的交、并，要适时提出用列式计算来解答问题，而不只是通过数一数来求解。1.完成教科书P106“练习二十三”第1题。（1）师：第（1）题你打算怎么解决？独立完成，同桌交流，全班反馈。【学情预设】5+7-4=8（种）师：谁能说说这个算式表示的是什么意思？学生自由表达算式的含义。师：还有不同的算法吗？鼓励算法的多样化，但是要求学生说明算式的含义。（2）师：你能提出其他数学问题并解答吗？指名学生提问，然后直接请学生口答。【学情预设】解决问题过程中发现题目所给的图不好观察，可适时让学生解决这个问题，把图转化成维恩图的形式。完成下面的题目。（1）学生独立完成维恩图的填写，集体展示，交流经验。师：如何把两项都会的人很清楚地表示出来？（连线）两项都会的人名要填在什么地方？学生说出维恩图中各部分表示的含义，然后再填空。（2）学生口头提问，教师引导学生仔细观察问题。3.完成教科书P106“练习二十三”第2题。学生独立完成，集体反馈。师：两个圈里都有的是哪些数？【教学提示】关注每个集合圈的要求，确认50、60、70、80的归属，第一问引导学生将两个集合圈合并求并集。◎教学笔记【教学提示】关注每个集合圈的要求，确认50、60、70、80的归属，第一问引导学生将两个集合圈合并求并集。◎教学笔记师：你能把这两个圈合并用一幅图表示出来吗？学生自主尝试，并说一说两个圈里都有的9个数应该写在哪里。投影展示学生画图结果，全班交流。师：你还能提出其他数学问题并解答吗？指名提问，全班解答。三、能力提升1.完成教科书P107“练习二十三”第3题。师：你都知道了什么？要解决这两个问题你们有什么好办法？自己动手试试吧。【教学提示】第（1）题两个集合没有交集，进一步丰富学生对并集的认识，避免思维定式。【教学提示】第（1）题两个集合没有交集，进一步丰富学生对并集的认识，避免思维定式。【学情预设】预设1：用2个集合圈交、并的形式分析题意，然后列式解答。预设2：用3个集合圈交、并的形式分析题意，然后列式解答。师：同样的一个问题，同学们用了不同的方法都能解决出来，你们真了不起！【设计意图】鼓励学生合理运用维恩图去解决问题。体会到维恩图各部分的含义后，再延伸至三个集合圈交、并的形式。不要求学生用三合一表示，但是学生能用此图表示，就体现了学生对维恩图的深刻理解。2.完成教科书P107“练习二十三”第4题。师：横线上填的是什么？让学生明确横线上填的是参观的人数，而不是具体哪些人去参观了。提示学生根据数形对应性填写。（1）学生尝试完成后同桌交流讨论。（2）全班集中反馈。引导学生厘清算理。【设计意图】脱离具体的元素，让学生进一步理解集合概念的含义和交、并，为后期更便捷地解决集合的相关问题奠定基础，提供思路。3.完成教科书P107“练习二十三”第5题。请学生读题，然后整理信息。师：小亮和小丽写的成语有什么关系？小亮和小红写的成语有什么关系？【学情预设】小亮和小丽写的成语有包含关系，小亮和小红写的成语有重叠关系。学生独立完成后全班交流。【学情预设】小亮和小丽一共写的：15+8-8=15（个）。小亮和小红一共写的：15+10-5=20（个）。师小结：看来当我们面对很多零乱的信息时，一定要认真读题，仔细思考它们之间的关系，只有把它们之间的关系弄清楚了，才能正确解答。【设计意图】本环节拓宽了学生的思维，在掌握基础知识的基础上，学生深刻理解维恩图的含义，能灵活运用，然后做出一定的变化。不要求全体学生都能融会贯通，但给学生思考的时间和空间，然后再来介绍。四、课堂反思师：这节课你有什么收获？▶教学反思本节课是练习课，主要是结合教科书所给的素材，巩固与集合相关的知识，同时考查学生的掌握程度。第三部分的习题学生理解起来较困难，但是也为学生拓宽了视野，学生对本部分内容很感兴趣。在课堂上，较难的题目缺少实物支撑，仅靠口头表达，少数学生明显没有理解。本节课应该◎教学笔记◎教学笔记▶作业设计见“”系列丛书《》对应课时作业P67第一，二、三题。一、下面列出了元元和状状喜欢的运动项目。1.元元和状状都喜欢的运动项目有（）项。2.上图一共列出了多少项运动项目？二、手工课上，成成、路路和才才分别用一副七巧板拼图案。成成拼了18个图案，路路拼了10个图案，才拼了12个图案。其中才来拼的7个图案成成也拼了，路路拼的10个图案才来也拼了。1.才来和成成一共拼了多少个图案？2.路路和才才一共拼了多少个图案？三、三（2）班学生评选班级“文明之星”和“智慧之星”，46名学生中有36人被评为“文明之星”，有29人被评为“智慧之星”。其中有28人既被评为“文明之星”又被评为“智慧之星”。三（2）班有多少人没能评上星？参考答案一、1.42.6+6-4=8（项）二、1.12+18-7=23（个）2.12个三、36+29-28=37（人）46-37=9（人）10总复习单元集体备课本单元的复习包括本册所学的主要内容：万以内的加、减法，多位数乘一位数，倍的认识，分数的初步认识，时、分、秒，测量，长方形和正方形，数字编码，集合。教科书安排了三部分的学习内容：一是成长小档案；二是数学活动；三是综合练习。成长小档案是对全册学习内容的整理，包括对数学知识的整理和对学习中有趣事情的回顾两个方面。数学活动以主题活动的方式，让学生在“动”中回顾，主要安排了三项数学活动。综合练习是对全册教科书所学内容的综合练习。教科书在基础回顾复习的基础上，注重知识整合、综合运用。在查漏补缺的同时，提高应用知识解决问题的能力，使不同层次的学生在原有基础上都能得到发展。总复习不再是新知识的生长，主要是认知结构的重组与优化。在内容设置上全面覆盖，但更重视利用教科书所提供的素材，引导学生将分散的知识串联起来，为后续以知识的内在联系为主线形成知识网络奠定基础。丰富学习经历，积累复习知识的经验，感受复习的价值，培养良好的学习习惯。学生对各单元的知识已经了解和掌握，但可能有所遗忘，而且对重要的知识还会存在理解不透彻的地方。通过系统的整理和复习，帮助学生查漏补缺，能更系统地掌握知识。学生在前面四个学期的数学学习中，每册都有安排总复习这一内容，经历了总复习的过程，有一定的整理知识的经验，但在知识与知识之间的串联上，存在一定的困难。本单元不仅仅是对知识的归纳总结，更要在总结的层次上注重培养学生的能力，建立起知识框架。1.借助具体情境，指导学生掌握有序整理知识的方法，积累复习活动的经验。教师可有意识地指导学生按一定的顺序开展复习。2.处理好全面复习与突出重点的关系。虽然教科书在“成长小档案”中只呈现了对本册书中部分内容的复习，但教师要根据教科书设计的具体情境和提供的活动对本册书所学的内容做全面的整理。同时，对本册的重点内容，如万以内的加法和减法、多位数乘一位数以及长方形和正方形等，要给予充分的重视，使学生切实掌握好，为后续学习活动打好基础。3.探索多样复习方式。复习课要避免教师条分缕析式的讲解，要让学生“唱主角”，教师应该努力创新复习课的方式，让学生积极投入、全员参与。例如，可采用先分单元再连结单元结果的复习模式，将单元整理结果拼在一起，初步形成以单元为主题的知识网络；也可以打破单元整理模式，以活动引领或核心问题引领的方式开展复习。◎教学笔记◎教学笔记▶教学内容教科书P109活动1第（1）（2）（3）题，完成教科书P111~114“练习二十四”第1、2、3、4、18题。▶教学目标1.进一步巩固本册中的“时、分、秒”“测量”“万以内的加减法”等内容。2.通过“计量”“计数”“计算”的数学活动，使学生经历“用数学”的过程。3.让学生初步感受先确定计量（计数）单位，再数计量（计数）单位的个数的过程，感知计量（计数）单位与计量（计数）单位个数之间的关系。▶教学重点理解计量（计数）需要先确定计量（计数）单位，数的是计量（计数）单位的个数。▶教学难点提升学生提出问题、理解问题、分析问题、解决问题的能力与计算能力。▶教学准备课件。▶教学过程一、贴近生活，谈话导入师：同学们，寒假马上就要到了，你们在寒假里有旅行的计划吗？旅行时坐过飞机吗？下面我们就来看看旅行中的数学问题。【设计意图】通过课前谈话，让学生在憧憬寒假到来的心情中自然跟随老师进入新课的学习。二、创设情境，解决问题1.课件出示教科书P109活动1的航班信息图。【教学提示】用问题情境将时间单位、长度单位、质量单位、万以内的加减法等知识串联在一起，把这些内容作为引子去引导学生回顾所学知识。【教学提示】用问题情境将时间单位、长度单位、质量单位、万以内的加减法等知识串联在一起，把这些内容作为引子去引导学生回顾所学知识。师：说说情境图中的数学信息。2.解决第（1）个问题，复习质量单位与长度单位。（1）出示飞机图，让学生说说最熟悉的交通工具如小轿车、自行车的速度，从而通过比较填写◎教学笔记◎教学笔记（2）“数”质量，感知计量质量需要先确定质量的计量单位。师：秤是计量质量的工具，你知道这些秤的种类吗？课件出示各种秤。请学生说说对秤的了解。师：知道了不同样式的秤，大家又知道哪些质量单位呢？【学情预设】克、千克、吨。师：这些质量单位之间有什么关系？【学情预设】1吨=1000千克，1千克=1000克。（板书）师小结：质量是可以“数”出来的，我们学习的计量质量的单位从大到小有吨、千克、克。秤是计量质量的工具。师：同学们会数数吗？除了数可以“数”，其实时间、质量、长度的多少也是通过“数”计量单位得到的。（3）“数”长度，感知计量长度需要先确定长度的计量单位。师：尺子是计量长度的工具。你认识这些尺子吗？（课件出示尺子）师：仔细观察，你对尺子有哪些了解？学生观察，然后教师引导学生仔细地说一说。【学情预设】预设1：①号尺子是我们常用的直尺。1大格是1厘米，1大格又被分成10小格，1小格是1毫米。预设2：②号尺子是软皮尺，1大格是1厘米，1小格是1毫米。预设3：③号尺子是卷尺，1大格是1厘米，1小格是1毫米。师：大家知道哪些长度单位呢？【学情预设】毫米、厘米、分米、米、千米。师：可以这样数：1毫米、2毫米、3毫米……1厘米、2厘米、3厘米……1分米、2分米、3分米……1米、2米、3米……1千米、2千米、3千米……师：这些长度单位有什么关系？1千米=1000米，1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米。（板书）师小结：长度单位也可以“数”出来，我们学习过的长度单位从大到小有千米、米、分米、厘米、毫米。尺子是计量长度的工具。3.解决第（2）个问题。◎教学笔记◎教学笔记出示钟面图，请学生读出钟面的时刻，同时将有关时间的知识加以复习巩固。（1）“数”时间，确定时间的计量单位。师：让我们先来“数”时间。课件出示钟表模型（可以1秒1秒地走，1分1分地走，1时1时的走）。学生根据教师提供的模型，数一数，说一说时、分、秒之间的联系及钟面的读法等相关知识。师：我们常用的计量时间的单位有时、分、秒。这些单位之间有什么关系？【学情预设】1时=60分；1分=60秒。（板书）【教学提示】读时间是难点，总有学生掌握不好，多点几名学生读时间，一根针一根针地读。（【教学提示】读时间是难点，总有学生掌握不好，多点几名学生读时间，一根针一根针地读。师：你能读出第（2）个问题钟面上的时间吗？【学情预设】时针指向9和10之间，表示9时多。分针指向8，表示8大格，一大格是5分，8大格是40分。所以现在的时间是9时40分。（3）应用时间单位解决问题。师：这位叔叔说的是什么意思？飞机是什么时间起飞的？分针、时针分别指向哪里？学生汇报交流，并独立完成画图。师小结：时间是可以“数”出来的，我们学过的时间单位从大到小有时、分、秒。钟表是计量时间的工具。4.解决第（3）个问题。（1）分析题意，让学生尝试列式。（2）指名学生上黑板列竖式计算。完成后集体点评，用课件出示正确结果。◎教学笔记◎教学笔记（3）复习验算的方法。师：万以内的加法和减法由于数据太大，计算容易出现错误，因此要通过验算确保计算的准确性。该怎么验算呢？【学情预设】学生交流验算方法。加法题目：①交换两个加数的位置再加一次；②和-加数=加数；减法题目：①被减数-差=减数；②减数+差=被减数。师：加、减法题目分别有两种验算方法，在验算时同学们只要选择一种自己喜欢的方法就可以了。学生练习验算，教师巡视。【学情预设】学生可能出现横式上写验算结果的情况，教师适时指导。师强调：验算是真正地再算一次，横式上应该写竖式计算的结果，不能写验算的结果。（4）变式练习。让学生自己提出一个用加法或减法计算的问题并解答。【设计意图】把分散的数学知识放在具体的生活情境中适当归并，便于学生在复习时更加全面、深入地理解和掌握所学的知识和技能，同时也使学生充分感受到数学和生活的密切联系，进一步体会数学的应用价值。三、综合运用，拓展延伸1.完成教科书P111“练习二十四”第1、2题。【教学提示】指导学生如何有效地阅读理解，获得信息。【教学提示】指导学生如何有效地阅读理解，获得信息。2.完成教科书P111“练习二十四”第3题。（1）让学生仔细观察情境图，说说图中的有效信息。（2）鼓励学生用计算的方法解决经过的时间问题。3.完成教科书P111“练习二十四”第4题。（1）让学生认真阅读题中的相关数据，将有效数据填写在图中相应的地方。（2）全班交流解决问题的方法和注意事项。【教学提示】引导学生找准切入点，结合万以内的加、减法笔算的基本方法解决问题。【教学提示】引导学生找准切入点，结合万以内的加、减法笔算的基本方法解决问题。4.完成教科书P114“练习二十四”第20题。（1）学生尝试填空。（2）小组交流。师：你是从哪儿最先思考的？然后呢？和小组同学说一说。（3）集体交流。师：谁来与大家分享你思考问题的好办法？解决这类问题的突破口在哪里？教师引导学生了解逆推的方法。【设计意图】设计不同类型的题目，让学生进一步巩固所学的知识。同时，针对学生易错的知识点加以强化，尽量减少错误的发生。四、全课小结师：这节课你复习了哪些知识？有什么收获呢？▶板书设计量的计量、万以内的加法和减法质量单位：1吨=1000千克1千克=1000克常用工具：秤◎教学笔记长度单位：1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米◎教学笔记常用工具：尺子时间单位：1时=60分1分=60秒常用工具：钟表☆质量、长度、时间都是可以“数”出来的。万以内的加、减法：计算方法：相同数位对齐，从个位算起，加法要注意进位，减法要注意退位。验算方法：加法：①交换两个加数的位置再加一次；②和-加数=加数。减法：①被减数-差=减数；②减数+差=被减数。▶教学反思复习课不同于新授课，学生学起来兴致不高。本节课在设置的时候注意有针对性地复习，突破常规的教学模式，把同类型的知识用例题串联，然后统一模式，把知识上升到一定的高度，让学生的关注不仅仅停留在认识上，更是去体会知识深层次的联系与关联的地方。这也会给学生以后学习同类型内容提供一种新的思路，让学生在举一反三、类比思考上有很大的进步。▶作业设计见“”系列丛书《》对应课时作业P69第一，二、三、四题。一、直接写出得数。67-28= 800-150= 320+140= 970-460=24+68= 380+550= 80+170= 440-330=二、列竖式计算，带△的要验算。468+573= 988-239= △184+825= △809-514=三、请你在图中画出列车出发的时刻。四、（广东广州越秀区）1.李阿姨买这三种商品大约应准备多少钱？2.李阿姨买这三种商品，收银员应收多少钱？参考答案一、3965046051092930250110二、10417491009295三、6:55画图略四、1.200+590+100=890（元）2.199+586+95=880（元）◎教学笔记◎教学笔记▶教学内容教科书P110活动1第（4）（5）题，完成教科书P112~113“练习二十四”第7、8、9、14题。▶教学目标1.进一步掌握倍的概念并能解决相关的问题，进一步掌握多位数乘一位数的计算方法。2.在回顾梳理、查漏补缺的过程中，培养学生分析和解决实际问题的能力。3.培养学生简单的归纳、整理能力。▶教学重点多位数乘一位数的方法，倍的相关问题。▶教学难点能选择合适的方法解决问题。▶教学准备课件。【教学提示】注意区分学生的发言是否属于数的运算。此过程也是对学生认知能力的一次了解。▶教【教学提示】注意区分学生的发言是否属于数的运算。此过程也是对学生认知能力的一次了解。一、谈话导入师：上节课我们复习了量的计量，知道了量的计量都可以通过数数找到，各种不同的计量单位有不同的用途。还复习了万以内的加法和减法。除了万以内的加法和减法，这学期我们还学习了哪些跟运算有关的知识呢？【学情预设】大部分学生能清楚地回忆起本学期所学过的计算的内容，但表达不规范。教师注意观察学生表达的条理性以及学生心中分类的标准。师：今天我们接着复习数的运算。（板书课题：多位数乘一位数、倍的认识）【设计意图】回顾上节课复习的知识，唤起学生的复习经验、探究意识。鼓励学生在基础知识的总结上有更深层次的收获。在以前的复习中没有给学生明确归类的概念，都是以教师组织、按单元归总的形式进行。现阶段学生已有一定感知能力，这时候教师可引导学生区分数学中各部分的内容。本环节的设置帮助教师了解学生学情，便于后面活动的开展与细微调整。二、集体汇报，查漏补缺1.小组合作，知识梳理。师：这节课我们来一起复习多位数乘一位数、倍的认识，你们能用自己的方式梳理知识点吗？教师组织学生进行小组活动，并巡视观察，搜集案例。【教学提示】选取优秀案例展示。还可选择罗列与有序呈现进行对比，培养学生的逻辑思维和有条理地进行归纳的能力。【教学提示】选取优秀案例展示。还可选择罗列与有序呈现进行对比，培养学生的逻辑思维和有条理地进行归纳的能力。2.汇报交流。师：谁能分享一下自己的梳理方法？教师根据学生发言板书。（投影展示学生作品）【学情预设】形式可能出现大括号形式、知识树形式、文字叙述形式。预设1：学生根据单元进行梳理。预设2：学生根据计算方法来进行梳理：口算、笔算。教师引导学生总结，课件出示思维导图。【教学提示】对于难点，可以让学生交流互动，举实例说明，并帮助其他同学理解相应的知识。◎【教学提示】对于难点，可以让学生交流互动，举实例说明，并帮助其他同学理解相应的知识。◎教学笔记3.查漏补缺，突破难点。师：你认为这两个单元哪些内容较难，你容易在什么地方出错？学生发言，对知识点进行具体分析与巩固。同时生生互动，查漏补缺。【学情预设】连续进位乘法比较难；进位的数老忘加；有时忘写等式后面的数；对倍的实际问题有时理解不清楚。4.分析例题。课件出示教科书P110活动1第（4）小题。（1）读题并理解题意，尝试列式并计算。（2）指名学生列竖式计算，让学生说说每一步的算理。师小结：多位数乘一位数，用一位数分别乘多位数的每一个数，哪一位上满几十就向前一位进几。（3）改变问题求解。师：5架这样的飞机大约可以载客多少人？引导学生分析问题中的“大约”一词，复习估算的方法。（课件演示估算过程）【教学提示】要求学生用数学语言表达清楚已知什么，要求什么，明确量之间的倍数关系。【教学提示】要求学生用数学语言表达清楚已知什么，要求什么，明确量之间的倍数关系。5.课件出示教科书P110活动1第（5）小题。◎教学笔记（◎教学笔记（2）课件出示算式2×2，让学生说出两个2所表示的不同意义。三、学以致用，形成技能师：请同学们运用前面讨论的方法，尝试完成下面的练习。1.完成教科书P112“练习二十四”第7题。师：题目的要求是什么？你有什么想法？（1）学生独立完成。（2）交流算法，说说是怎样估算的。【学情预设】学生有可能先笔算，在笔算的基础上再进行估算。在讨论估算方法时，允许学生根据积的前两位连线。【设计意图】让学生先思考，再下笔，养成良好的学习习惯。在答题过程中观察要仔细，思考要全面。2.完成教科书P112“练习二十四”第8题。师：“这场的票都卖完了”说明了什么？【学情预设】卖出了870张票，收入是870个8元。（1）学生自主解答。【教学提示】要让学生清晰表达量与量之间的倍数关系，可以结合示意图说一说。（【教学提示】要让学生清晰表达量与量之间的倍数关系，可以结合示意图说一说。3.完成教科书P112“练习二十四”第9题。（1）学生尝试解决问题。如果学生出现理解错误，可提示他们画示意图，再来想一想。（2）集体讲解。师：我们一起来分享一下，看看大家是怎么做的，怎么想的。师小结：在对题意的了解不够清晰时，示意图是很好的帮手。4.完成教科书P113“练习二十四”第14题。（1）学生独立完成。（2）集体讲解。师：说一说每一步算式的意义。【设计意图】通过有层次的练习，巩固复习内容，同时利用常见的场景设置数学问题，考查学生理解现实问题情境，获得有效信息的能力。四、课堂小结师：这节课你有什么收获？▶板书设计◎教学笔记▶◎教学笔记数学课堂应该是一个动态生成的课堂，复习课更应该如此。考虑到不同水平的学生在计算领域中的表现与收获各不相同，上课一开始就让学生自主整理，课中根据学生完成情况及时处理与反馈，练习过程中关注学生的思维过程，准确把握学生的已有水平和认知局限，灵活安排复习方案。▶作业设计见“”系列丛书《》对应课时作业P70第二、三、四、五题。二、直接写出得数。700×5= 156×0= 80×5= 300×9=35×2= 26×3= 399×9≈ 403×5≈三、列竖式计算。389×8= 847×3= 204×6= 720×5=四、购物。1.上衣的价钱是袜子的几倍？2.短裤的价钱是袜子的4倍。买一条短裤和一件上衣共要多少钱？五、超市货架上放着大、中、小三种洗洁精。只知道小瓶里装250克，每层装的洗洁精同样重，大瓶、中瓶里各装多少克洗洁精？参考答案二、350004002700707836002000三、3112254112243600四、1.40÷8=52.8×4+40=72（元）五、从下往上定为第一层、第二层、第三层。由第一层、第三层可知：2中瓶洗洁精质量=4小瓶洗洁精质量。则1中瓶洗洁精质量=2小瓶洗洁精质量=2×250=500（克）。由第一层，第二层可知：1大瓶洗洁精质量=2中瓶洗洁精质量=2×500=1000（克）。◎教学笔记第3◎教学笔记▶教学内容教科书P110活动2，完成教科书P113~114“练习二十四”第11、12、16题。▶教学目标1.进一步认识四边形，感悟长方形、正方形的特征。2.理解并掌握周长的概念，会利用周长的计算解决生活中的实际问题。3.发展学生的空间观念，积累学习几何图形的活动经验。▶教学重点进一步感悟长方形、正方形的特征，理解并掌握周长的概念，会利用周长的计算解决生活中的实际问题。▶教学难点发展学生的空间观念，积累学习几何图形的活动经验。▶教学准备课件，点子图，绳子，长方形纸片，礼盒。▶教学过程一、数图形游戏，导入新课课件出示图形。师：我们先一起来数一数有几个长方形、几个正方形。教师组织学生数一数、描一描。【设计意图】设计这个数图形的游戏，旨在让学生回忆长方形、正方形的特征，还暗藏两个完全相同的、长是宽的2倍的长方形可以拼成一个正方形的知识点，为后面的学习奠定基础。【教学提示】范围逐渐缩小，让学生经历图形逐渐变为常见的四边形【教学提示】范围逐渐缩小，让学生经历图形逐渐变为常见的四边形——长方形、正方形的过程；同时回顾旧知识，从边、角两个方面去回顾图形特点。师：这堂课我们要来复习有关长方形、正方形的知识。（板书课题：长方形和正方形）1.说一说四边形的特征。学生小组讨论并记录整理的内容。集体展示交流。展示多种四边形图片，唤醒学生的记忆。2.说一说长方形、正方形的特征。学生小组讨论并记录整理的内容。集体展示交流，细化分支内容。教师根据学生发言板书：3.画一画。要求学生在点子图上画一个长6cm、宽3cm的长方形和一个边长6cm的正方形。◎教学笔记◎教学笔记4.展示图形特征框架，知识汇总。【设计意图】按照教科书的编排顺序，首先回顾第一部分内容——图形特征，为下一环节周长的复习奠定基础。三、动手操作，感受图形周长的变化1.说一说。师：什么是周长？【学情预设】封闭图形一周的长度叫作这个图形的周长。请学生回顾长方形和正方形的周长相关公式。【学情预设】长方形的周长=（长+宽）×2，长方形的长=周长÷2-宽，长方形的宽=周长÷2-长。正方形的周长=边长×4，正方形的边长=周长÷4。教师根据学生回答适时板书。2.算一算。（1）分别求出画在点子图上的长方形和正方形的周长。（做完后同桌互改）（2）展示两到三组答案，组织交流判断。3.多个小正方形的拼组。师：用多个小正方形拼图形，怎么拼周长最短？【学情预设】预设1：长和宽越接近，拼成的图形周长就越短。预设2：重合的边越多，拼成的图形周长就越短。教师根据学生回答适时板书。4.摆一摆或画一画。（1）拿出两个事先准备好的长4cm、宽3cm的长方形，将它们拼成一个新的长方形。（也可以画一画）要求：①看看有几种不同的拼法。②分别算出它们的周长。【教学提示】注意两次拼组的不同：第一次拼组的两个长方形的长、宽没有2倍的关系，第二次有。将学生的关注点从操作引向对图形的特点的思考。【教学提示】注意两次拼组的不同：第一次拼组的两个长方形的长、宽没有2倍的关系，第二次有。将学生的关注点从操作引向对图形的特点的思考。（2）（教科书P110活动2）拿出两个事先准备好的长6cm、宽3cm的长方形，将它们拼成一个新的四边形。（也可以画一画）要求：①看看有几种不同的拼法。②分别算出它们的周长。③比较后思考周长不同的原因是什么。师小结：用两个长方形拼，可以拼成两个不同的长方形。当长是宽的2倍时，可以拼成一个长方形或一个正方形。横着拼时，新的长方形的周长比原来两个长方形的周长和少了两个宽的长度；竖着拼时，新的图形的周长比原来两个长方形的周长和少了两个长的长度。◎教学笔记◎教学笔记四、综合运用，实践提炼1.完成教科书P113“练习二十四”第11题。引导学生分析，要求大正方形的周长，必须知道什么条件？【学情预设】大正方形的边长。学生尝试列式计算，集体交流，展示算法。【教学提示】建立图形之间的联系，进一步明确正方形是特殊的长方形。结合本题，明确在长方形纸上剪下一个最大的正方形，那么长方形的宽则是正方形的边长。【教学提示】建立图形之间的联系，进一步明确正方形是特殊的长方形。结合本题，明确在长方形纸上剪下一个最大的正方形，那么长方形的宽则是正方形的边长。2.完成教科书P113“练习二十四”第12题。（1）审题，理解题意。师：要求正方形的周长，需要知道什么？【学情预设】正方形的边长。师：依据什么可以求出正方形的边长？【学情预设】要在长方形中剪最大的正方形，那么正方形的边长等于长方形的宽。师：大家听明白了吗？我们可以画图帮助理解。学生首先自主尝试画图，然后课件展示图片。师：剩下的是个什么图形呢？求剩下图形的周长能直接用长方形的周长减去正方形的周长吗？为什么？学生讨论，说明原因，然后集体交流，教师用简洁的话总结，结合图形说明不能减的原因。（2）学生尝试列式计算。（3）集体交流、反馈。【设计意图】教师对学生平时易犯的错误，或者知识点上的盲区，以及普遍性的问题都有所了解，在总复习时主要就是处理遗留问题。部分学生对知识了解比较透彻，所以复习时采取与新课不同的方式：首先让学生去表达自己的理解，直接从知识层面去解决问题。然后顾及要面对全体学生，再来用图形揭示解题依据。这样既解决了问题，又培养了学生举一反三的能力。3.完成教科书P114“练习二十四”第18题。师：首先观察题目，你发现了什么需要注意的地方吗？提醒学生在审题时不要忘记结合题目的所有信息看一看，例如本题就包括了文字和图片。学生独立完成解题过程。【设计意图】设计不同类型的题目，让学生进一步巩固所学的知识。同时，针对学生易错的知识点加以强化，尽量减少错误的发生。五、全课小结师：这节课你学到了哪些知识？有哪些收获？▶板书设计长方形和正方形四边形：四条直边，四个角。封闭图形一周的长度叫作这个图形的周长。◎教学笔记长方形的周长◎教学笔记长方形的宽=周长÷2-长正方形的周长=边长×4正方形的边长=周长÷4多个小正方形的拼组：1.长和宽越接近，拼成的图形周长就越短。2.重合的边越多，拼成的图形周长就越短。▶教学反思本课学生从现实起点出发，通过自主梳理和组内讨论，充分展现已有基础和经验。全课的教学活动紧紧围绕学生实际水平，贴近学生展开，以体现学生的主体性；同时，在复习课的教学设计中，不仅关注知识、技能的形成，更关注学生在复习活动中数学思想与活动经验的获得，为学生后续学习奠定知识与方法的基础。▶作业设计见“”系列丛书《》对应课时作业P71第一，二、四题。一、选一选。（将正确答案的序号填在括号里）1.如图，周长的计算算式正确的是（）。A.(4+7)×2+2 B.(4+7)×2+2×2 C.(4+7)×2+2×32.如图，大正方形的边长是16厘米，小正方形的周长是（）厘米。A.32 B.48 C.643.用篱笆一面靠墙（墙足够长）围成一个长8米、宽6米的长方形菜地，最少需要多少米篱笆？正确的算式是（）。A.8×2+6 B.8+6×2 C.(8+6)×2二、用一根铁丝做一个边长203厘米的正方形框架，还剩下50厘米，这根铁丝长多少厘米？四、一块长方形木板长15分米、宽8分米，在它的四个角各切下一个边长是6厘米的正方形，余下的部分用U型包边条包起来，需要多长的U型包边条？参考答案一、1.B2.A3.B二、203×4+50=862（厘米）四、(15+8)×2=46（分米）◎教学笔记◎教学笔记▶教学内容教科书P110活动3，完成教科书P112~114“练习二十四”第10、13、15题。▶教学目标1.进一步认识几分之一和几分之几，较熟练地比较几分之一及同分母分数的大小，熟练计算简单的同分母分数的加减法；在理解分数的意义的基础上，解决简单的有关分数加减法的实际问题，培养解决问题的意识。2.进一步感悟集合思想，体会解决问题策略的多样性。▶教学重点进一步理解和掌握分数的基本知识，能解决简单的分数实际问题。▶教学难点培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。▶教学准备课件。▶教学过程一、谈话导入师：同学们，我们前面发现，不仅数可以“数”，时间、质量、长度的多少也可以通过“数”计量单位得到。这节课我们一起来体会如何“数”分数。二、复习分数的初步认识1.从数数入手，让学生初步体验分数是可以计数的。师：时间、质量、长度都可以“数”，分数可不可以“数”呢？师：一个圆片的表示什么意思？【学情预设】表示把一个圆片平均分成2份，每份是这个圆片的。【教学提示】从分数的意义出发，逐步引导学生通过对一张长方形纸的平均分找分数。注意让学生一个分数单位一个分数单位地数，感受每个分数里有几个这样的分数单位，这个分数的分子就是几。师：这个圆片可以个个地数，数2次就能数完1个圆片。那下面这个长方形呢？【教学提示】从分数的意义出发，逐步引导学生通过对一张长方形纸的平均分找分数。注意让学生一个分数单位一个分数单位地数，感受每个分数里有几个这样的分数单位，这个分数的分子就是几。【学情预设】把长方形平均分成2份，然后1份1份地数。1份是，数2次就是2个，就是=1。2.从数数入手，让学生初步体验“整数”不变的情况下，平均分的份数越多（分数单位越小），数的次数（分数单位的个数）就越多。师：你知道下面这个图表示