2024-2025学年江苏省无锡市江阴市华士片七年级（上）期中数学试卷（含答案）

2024～2025学年第一学期期中考试初一年级数学试卷2024.11.一、精心选一选（本大题共有10小题，每题3分，共30分）1．－4的相反数是（▲）A．B．C．－4D．42.现实生活中，如果前进50米记作+50米，那么-120表示（▲）A．后退120米B.前进120米 C.后退-120米D．前进100米3.江阴市2023年大寒的最高气温为8℃，最低气温为−4℃，那么这天的日温差是 （▲）A．−12℃ B．12℃ C．4℃ D．−4℃4．下列各式中，符合代数式书写规则的是（▲）A． B． C． D．5．下列合并同类项正确的是（▲）A．B．C．D．6．下列说法：=1\*GB3①a为任意有理数，总是正数；=2\*GB3②如果，那么a是负数；=3\*GB3③单项式的系数与次数分别为和；=4\*GB3④代数式、、都是整式．其中正确的有 （▲）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个7．某商品原价是每件m元，销售时每件先加价15元，再降价10%，则实际每件的售价是（▲）元.A．10%m＋15 B．（1－10%）m＋15 C．10%（m＋15） D．（1－10%）（m＋15）8．如果，那么代数式（a+b）2024的值是（▲）A．1B．C．±1D．20239.如图，在一个大长方形中放入三个边长不等的小正方形①、②、③，若要求两个阴影部分周长的差，只要知道下列哪个图形的面积（▲）．A．大长方形 B．正方形① C．正方形② D．正方形③（第9题）（第10题）10.同学们都熟悉“幻方”游戏，现将“幻方”游戏稍作改进变成“幻圆”游戏，将－2，4，－6，8，－10，12，－14，16分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两个正方形顶点处圈内4个数字之和都相等，则a+b的值为（▲）A．－2或－8 B．－6或－12C．2或－2D．2或－16二、细心填一填（本大题共有8小题，每题2分，共16分）11．太阳半径约为696000千米，数字696000用科学记数法可表示为▲．12.单项式—x2y的系数是▲，次数是▲．13．若|a|＝3，|b|＝5，|a＋b|＝a＋b，则a－b＝▲．14.已知x﹣2y＝3，则代数式6﹣2x+4y的值为__▲____15．对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b＝a2－|b|，则3☆（－2）＝▲．16．若关于x，y的多项式my3＋nx2y＋2y3－x2y＋y中不含三次项，则mn＝▲．17.按如图所示的程序计算，当输入x的值为﹣3时，输出的值为▲．18.定义：是不为1的有理数，我们把称为的差倒数，如：2的差倒数是，的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，……，依此类推，则▲．三、认真答一答（本大题共8小题，满分64分）.19．（5分）请在数轴上表示下列各数，并用“＜”将这些数连接起来．，0.5，，，．20．（本题满分16分）计算（1）－14－[4－（－3）2]；（2）（EQ\F(1,4)－EQ\F(5,6)＋EQ\F(3,2)）×（－24）；（3）4xy－3x2－3xy＋2x2；（4）－3（2x2－xy）－（x2＋xy－6）．21．（本题满分6分）先化简，再求值：（3a2b－ab2）－2（ab2－3a2b），其中a＝EQ\F(1,3)，b＝－3．22.（8分）已知三个有理数，，在数轴上的对应点如图所示，且满足。（1）比较大小：0，0，0（请填“＞”，“＜”或“＝”）；（2）化简：；（3）计算：.23．（本题8分）已知A＝2x－4xy＋7y，B＝2y－xy－eq\f(1,2)x．（1）化简A－2B；（2）当x＋y＝eq\f(1,3)，xy＝－2，求A－2B的值；（3）若A－2B的值与y的取值无关，求A－2B的值．24．（5分）观察下列各个等式的规律：（1）32﹣12＝8；（2）42﹣22＝12；（3）52﹣32＝16；（4）62﹣42＝20；……解答下列问题：（1）请按以上规律写出第5个等式：；（2）写出第n个等式（用含n的代数式表示）；（3）若两个边长分别是2m+1、2m﹣1的正方形的面积分别是S1、S2，用含有m的代数式表示S1﹣S2．25．（8分）湖笔是我国非物质文化遗产，尤其以善琏湖笔最为出名．某传统手工艺品网店准备在“11.11”网购节期间实施一系列优惠活动回馈新老客户，该店针对一款原价25元/支的湖笔推出了两种优惠方案：方案一：每支按8折销售；方案二：购买20支以内无优惠，当购买数量超过20支但不超过50支时，每多购买1支，每支湖笔的单价就会减少0.2元，当购买数量超过50支时，每支单价为18元．（1）购买数量为40支时，求方案二湖笔的单价；（2）王老师准备在该网店购买一次性购买x支湖笔赠与学生留念（已知x＞20）．①根据题意填表：（请用含x的代数式表示）方案购买数量（支）购买单价（元）总金额（元）方案一x▲▲方案二20＜x≤50▲▲x＞501818x②若王老师有一张满1100减200的优惠券，可与上述两种优惠方案同享，则当x＝60时，选择方案几购买更划算?为什么？26.（8分）已知数轴上三点，若点在点之间且CA=2CB，则称点是的祁美点．例如，图1中，点表示的数分别为-2，4，2，0,此时CA=2CB,DB=2DA,则点是的祁美点，点是的祁美点．图1（1）如图，数轴上点，表示的数分别为，6，若点是{M，N}的祁美点，则点表示的数是______；若点是{N，M}的祁美点，则点表示的数是______；图2（2）已知点A、B、C、D在数轴上，它们表示的数分别为数a，b，c，d，且a，b满足|a+16|+（b+4）2＝0，点C在点B的右侧且到点B的距离为6个单位长度，点D表示的数是12；动点P从点A出发以3单位/秒的速度向右运动．同时点Q从点D出发，以2个单位/秒速度向左运动，B、C两点之间为“变速区”，规则为从点B运动到点C期间速度变为原来的2倍，之后立刻恢复原速，从点C运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速，假设运动时间为秒，①从B运动到C的过程中，点P表示的数是，从C运动到B的过程中，点Q表示的数是；（用含t的代数式表示）②求使得点C是{P，Q}的祁美点的值；若不存在，请说明理由．2024－2025学年江阴市华士片初一数学期中考试参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．D；2．A；3．B；4．A；5．D；6．C；7．D；8．A；9．C；10．B．二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11．6.96×105；12．－EQ\F(2,3),3；13．－2或－8；14．0；15．7；16．－2；17．63；18．EQ\F(3,4)三、解答题（本大题共8小题，共64分）0.5-（-2.5）（）19.（5分）0.5-（-2.5）（）1-1……………-2-4-30323分1-1-2-4-3032用<连接为：………（2分）20．（16分）（1）－14－[4－（－3）2]＝－1－（4－9）；……………（2分）＝－1－（－5）＝－1＋5＝4；……（4分）（2）（EQ\F(1,4)－EQ\F(5,6)＋EQ\F(3,2)）×（－24）＝EQ\F(1,4)×（－24）－EQ\F(5,6)×（－24）＋EQ\F(3,2)×（－24）………（6分）＝－6＋20－36＝－22；………（8分）（3）4xy－3x2－3xy＋2x2＝xy－x2；…………（12分）（4）－3（2x2－xy）－（x2＋xy－6）＝－6x2＋3xy－x2－xy＋6；…………（14分）＝－7x2＋2xy＋6．…………（16分）21．（本题满分6分）原式＝3a2b－ab2－2ab2＋6a2b；……………（2分）＝9a2b－3ab2，…………………（4分）当a＝EQ\F(1,3)，b＝－3时，原式＝9×（EQ\F(1,3)）2×（－3）－3×EQ\F(1,3)×（－3）2＝－12．……………………（6分）22.（1）＜，＝，＜…………3（2）原式＝…………4＝…………5（3）原式＝＝…………6＝…………823.（8分）（1）（3分）-------------1分=--------------------2分=---------------------3分（2）原式=3×eq\f(1,3)－2×（-2）----------------------4分=5----------------------------5分—2x+3=0，-------------------------------------------6分x=-----------------------------------------------7分A—2B=-----------------------------------------------------------8分24(1)72-52=24;---------------------------------------------1分(2)(n+2)2-n2=4n+4(用含n的代数式表示)---------------------------------------------3分(3)S1-S2=(2m+1)2-(2m-1)2=4×2m=8m.---------------------------------------------5分(1)21…………2分(2)20；20x；29-0.2x；x（29-0.2x）…………6分方案一