2024-2025安徽省宿州市宿城宿城第一初级中学八年级数学（上）期中测试卷（无答案）

2024-2025北师大版安徽省宿州市宿城一初中八年级数学（上）期中测试卷(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1.下列给出的点中，在第四象限的是()A.(4,1)B.(4,-1)C.(-4,1)D.(-4,-1)2.在实数5,227A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列函数中，y随x的增大而增大的是()A.y=--5xB.y=-5x+1C.y=-x-5D.y=x--54.如图，在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A，在水塔O的东南方向24m处有一建筑工地B，在A，B间修建一条笔直的供水管道，则管道的长为()A.40mB.45mC.50mD.56m5.下列计算中，正确的是()A.2a2=aC.615÷26.关于一次函数y=−m²+1x−2,下列结论错误的是(A.函数图象是一条直线B.函数图象过定点(0,-2)C.函数图象经过第二、三、四象限D.当x>0时,y>-27.已知点A(m+1,--2),B(3,n--1).若直线AB∥x轴,且AB=4,则m+n的值为()A.-3B.5C.7或-5D.5或-38.如图所示的是某型号光伏发电装置某天从早上6时到下午18时之间，发电功率(W)随时间(时)变化的函数图象，下列说法错误的是()A.时间越接近12时，发电功率越大B.上午8时和下午16时，发电功率相同C.从上午10时到下午14时，发电功率在逐渐增大D.发电功率超过200W的时间超过8小时9.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,，分别以三角形各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”.当AC=3,BC=4时，阴影部分的面积为()A.10πB.6πC.6D.1210.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+a²与y=a²x+a的图象可能是()二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11.请写出一个图象经过原点的函数的表达式：12.如图,点A(a,4)在一次函数.y=−3x−5的图象上，图象与y轴的交点为B，那么△AOB的面积为.13.如图，一个三棱柱盒子底面三边的长分别为3cm，4cm，5cm，盒子高为9cm，一只蚂蚁想从盒底的点A沿盒子的表面爬行一周到盒顶的点B，蚂蚁要爬行的最短路程是cm.14.定义：在函数中，我们把关于x的一次函数y=mx+n与y=nx+m称为一组对称函数,例如,y=-2x+3与y=3x−2是一组对称函数.请解答下列问题：(1)一次函数y=--6x+4的对称函数在y轴上的截距为(2)若一次函数y=−kx+6k0)的对称函数与x轴交于点A,与y轴交于点B,且△AOB三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15.计算:4816.如图，一次函数y=-2x+6的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B.(1)求点A,B的坐标.(2)求△OAB的面积.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17.小霞和爸爸、妈妈到人民公园玩，回家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区图(横轴和纵轴均为小正方形的边所在的直线，每个小正方形的边长均为1个单位长度).(1)若游乐园D的坐标为(2,-1),写出景点A,B,C的坐标.(2)在(1)的条件下，位于原点西北方向的是哪个景点?表示该景点的点到原点的距离为多少?18.明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》：“平地秋千未起，踏板一尺离地.送行二步恰竿齐，五尺板高离地……”翻译成现代文为：如图，秋千OA静止的时候，踏板离地高一尺(AC=1尺)，将它往前推进两步(EB=10尺)，此时踏板升高离地五尺(BD=5尺),求秋千绳索(OA或OB)的长度.五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，格点三角形ABC(顶点是网格线的交点的三角形)的顶点A，C的坐标分别为A(-4,5),C(--1,3).(1)请在网格内建立符合题意的平面直角坐标系.(2)请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1.(3)写出点B1的坐标，并求出△A₁B₁C₁的面积.20.阅读材料，回答问题：观察下列各式：1+1+1+………请根据以上三个等式提供的信息解答下列问题：(1)猜想:(2)归纳：根据你的观察、猜想，写出一个用n(n为正整数)表示的等式：.(3)应用：用上述规律计算1+11六、(本题满分12分)21.学完勾股定理后，小宇对勾股定理产生了极大的兴趣，通过搜集资料，他整理了一篇有关勾股定理的数学学习笔记.下面是学习笔记的部分内容，请阅读并完成相应的任务.勾股定理是几何学中一颗光彩夺目的明珠，被称为“几何学的基石”.我国最早对勾股定理进行证明的是三国时期吴国的数学家赵爽.如图，这是著名的赵爽弦图，由四个全等的直角三角形拼成，用它可以验证勾股定理，思路如下：大正方形的面积有两种求法，一种是等于c²，另一种是等于四个直角三角形与中间小正方形的面积之和，即4×12ab+b−a2,从而得到等式任务：请参照小论文中的“双求法”解决下列问题：(1)图1、图2的两个正方形网格的面积分别为S₁,S₂(两个网格单位长度不同)，正方形ABCD、正方形MNPQ满足S正方形ABCD=SA.S₁=36B.C.D.(2)如图3,在△ABC中,BD是边AC上的高,AB=4,BC=8,AC=10,求AD的长.七、(本题满分12分)22.如图1，这是某款新能源汽车用充电器给汽车充电时，其屏幕的起始画面.经测试，在用快速充电器和普通充电器对该汽车充电时，其电量E(%)与充电时间t(h)的函数图象分别为图2中的线段AB，AC.根据以上信息，回答下列问题：(1)在目前电量为20%的情况下，用充电器给该汽车充满电时，快速充电器比普通充电器少用h.(2)求线段AB，AC的函数表达式.(3)已知该汽车在高速公路上正常行驶时，一般情况下耗电量为每小时20%.若该汽车目前电量为20%，在用快速充电器将其充满电后，正常行驶ah，接着用普通充电器将其充满电，其“充电一耗电一充电”的时间恰好是14h，求a的值.八、(本题满分