【初中数学】有理数及其运算复习课课时作业 2024-2025学年北师大版数学七年级上册

第二章有理数及其运算复习课【基础达标】1.13-12的结果的倒数是A.-6 B.6 C.1 D.-12.已知a,b是有理数,若表示它们的点在数轴上的位置如图所示,则|a|-|b|的值为()A.正数 B.负数 C.零 D.非负数3.下列选项中关于有理数的说法正确的是()A.有理数可分为正有理数和负有理数两大类B.正整数集合与负整数集合合在一起就构成整数集合C.整数和分数统称为有理数D.正数和负数统称为有理数4.如果向银行存入人民币20元记作+20元,那么从银行取出人民币32.2元记作.

5.世界文化遗产长城总长约为6700000m,用科学记数法表示为m.

6.数轴上与原点的距离为3个单位长度的点所表示的数是.

7.数轴上点A和点B(点A在点B的左侧)之间的距离是8,且到-1对应点的距离相等,则点A所表示的数是,点B表示的数是.

8.(1)请你在数轴上表示下列有理数:-12,|-2.5|,0,-22,-(-4)(2)将以上各数用“<”连接起来.9.计算:(1)(-49)-(+91)-(-5)+(-9);(2)-24+3×(-1)20-(-2)2;(3)(-25)×32-(-25)×58+(-25)÷【能力巩固】10.如果两个有理数的积是正数,和也是正数,那么这两个有理数()A.同号,且均为负数B.异号,且正数的绝对值比负数的绝对值大C.同号,且均为正数D.异号,且负数的绝对值比正数的绝对值大11.我们规定“※”是一种数学运算符号,A※B=(A+B)-(A-B),那么3※(-5)=.

12.对于四个数-10,1,-2,4及四种运算“+,-,×,÷”,列算式解答.(1)求这四个数的和.(2)在这四个数中选出两个数,填入下列□中,使得①“-”的结果最大;②“÷”的结果最小.(3)在这四个数中选出三个数,在四种运算中选出两种,组成一个算式,使运算结果等于没选的那个数.13.某粮食仓库管理员统计10袋面粉的总质量,以100千克为标准,超过的记为正,不足的记为负.通过称量的记录如下:+3,+4.5,-0.5,-2,-5,-1,+2,+1,-4,+1.请问:(1)第几袋面粉的质量最接近100千克?(2)面粉总计超过或不足多少千克?(3)这10袋面粉的总质量是多少千克?【素养拓展】14.一名快递员骑电动车从饭店出发送外卖,向东走了1.5千米到达小红家,继续向东走了3.5千米到达小艺家,然后又向西走了7.5千米到达小刚家,最后回到饭店.以饭店为原点,以向东的方向为正方向,用一个单位长度表示1千米,点O,A,B,C分别表示饭店、小红家、小艺家和小刚家.(1)请你画出数轴,并在数轴上标出点O,A,B,C的位置.(2)若小红步行到小艺家每小时走5千米;小刚骑自行车到小艺家每小时骑10千米,若两个人同时分别从自己家出发,请通过计算说明两个人能否同时到达小艺家?若不能同时,谁先到达?(3)在(1)所画的数轴中,若点A,C的位置表示的数分别为a,c,若数轴上有理数x到a和c两点的距离和为4个单位长度,请直接写出所有符合题意的整数x.

参考答案【基础达标】1.A2.B3.C4.-32.2元5.6.7×1066.±37.-538.解:(1)略.(2)-22<-12<0<|-2.5|<-(-4)9.解:(1)-144;(2)-17;(3)-25.【能力巩固】10.C11.-1012.解:(1)(-10)+(-2)+1+4=-12+1+4=-7.(2)由题目中的数字可得,①“4-(-10)”的结果最大;②“(-10)÷1”的结果最小.(3)答案不唯一,符合要求即可.如:(-10)÷(-2)-4=1.13.解:(1)因为第三袋的绝对值最小,所以第三袋最接近100千克.(2)3+4.5-0.5-2-5-1+2+1-4+1=-1(千克),所以面粉总共不足1(千克).(3)这10袋面粉的总质量是10×100-1=999(千克).【素养拓展】14.解:(1)由题意得点O,A,B,C的位置如图所示:(2)由(1)得小红家与小艺家的距离是3.5千米,小刚家与小艺家的距离是7.5千米.小红步行到小艺家所需时间为3.5÷5=0.7(小时),小刚骑自行车到小艺家所需时间为7.5÷10=0.75(小时).因为0.7<0.75,所以两个人不能同时到达小艺家,小红先到达.(3)-2,-1,0,1.提示:由(1)得,a=