力的合成与分解、受力分析 专项训练（学生版）-2025年高考物理一轮复习

考点07力的合成与分解受力分析

考情探究,

i.高考真题考点分布

题型考点考查考题统计

选择题力的合成2023年重庆卷

选择题力的分解2021广东卷

选择题受力分析2020年浙江卷

2.命题规律及备考策略

【命题规律】高考对这部分的考查频率不是特别的高，但是对于合成的法则、正交分解法和受力分析是平

衡问题和动力学问题的基础。

【备考策略】

1.掌握力的合成和分解的方法，能够用这些方法解决实际的物理问题。

2.构建活结与死结模型、动杆和定杆模型，总结规律特点。

3.掌握受力分析的基本方法和规律，并能对多个物体进行受力分析。

【命题预测】重点掌握正交分解法、整体法和隔离法、受力分析的方法，这三个方法在平衡问题和动力学

问题中应用较多。

加.考点梳理

一、力的合成和分解

1.共点力

作用在物体的同一点，或作用线的延长线交于一点的力。下列各图中的力均是共点力。

2.合力与分力

(1)定义：假设一个力单独作用的效果跟几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力。假设

几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果相同，这几个力就叫作那个力的分力。

(2)关系：合力和分力是等效替代的关系。

3.力的合成

⑴定义：求几个力的合力的过程。

(2)运算法则

①平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边

形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向，如图甲所示。

②三角形定则：把两个矢量首尾相接，从而求出合矢量的方法，如图乙所示。

4.力的分解

(1)定义：求一个已知力的分力的过程。

⑵遵循原则：平行四边形定则或三角形定则。

(3)分解方法：①按解决问题的实际需要分解；②正交分解。

二、活结与死结绳模型、动杆和定杆模型

1.“活结”模型

模型结构模型解读模型特点

“活结”把绳子分为两段，且可

沿绳移动，“活结”一般由绳跨

“活结”绳子上的张力大小处处

过滑轮或绳上挂一光滑挂钩而形

相等

成，绳子因“活结”而弯曲，但

实际为同一根绳

2.“死结”模型

模型结构模型解读模型特点

“死结”把绳子分为两段，且不

可沿绳子移动，“死结”两侧的绳死结两侧的绳子张力不一定相等

L因结而变成两根独立的绳

3.动杆模型

模型结构模型解读模型特点

A

轻杆用光滑的转轴或较链连接，当杆处于平衡时，杆所受的弹力

轻杆可围绕转轴或较链自由转动方向一定沿杆

4.定杆模型

模型结构模型解读模型特点

轻杆被固定在接触面上，不发生杆所受的弹力方向不一定沿杆，

1A转动可沿任意方向

三、受力分析

1.受力分析的一般顺序：先分析场力（重力、电场力、磁场力），再分析接触力（弹力、摩擦力），最后分析

其他力.

2.研究对象选取方法：

（1）整体法和隔离法.

①当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法.

②在分析系统内各物体（或一个物体各部分）间的相互作用时常用隔离法.

③整体法和隔离法不是独立的，对一些较复杂问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和

隔离法.

（2）动力学分析法：

对加速运动的物体进行受力分析时，应用牛顿运动定律进行分析求解的方法.

!考点精讲I

考点一力的合成

1.两个共点力的合成

①向一尸2区尸合并1+尸2，两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小。

②两种特殊情况：当两力反向时，合力最小，为向一尸21；当两力同向时，合力最大，为尸1+尸2。

2.三个共点力的合成

①三个力共线且同向时，其合力最大，为尸1+B+凡。

②任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力最小值为零；如果第

三个力不在这个范围内，则合力最小值等于最大的力减去另外两个力。

典例引领

1.两个力耳=8N和月=6N之间的夹角8（0464180。），其合力为尸，以下说法正确的是（）

A.合力厂比分力片和耳中的任何一个力都大

B.当片和玛大小不变时，。角减小，合力厂一定减小

C.合力厂不可能大于14N

D.合力尸不可能小于6N

即典性测

2.两个夹角为0,大小分别是2N和3N的力作用于同一物体，这两个力的合力尸与夹角6的关系下列图

中正确的是（）

类型作图合力的计算

F=JF2+F2

互相垂直

Fi

tan9———

MF

2

e

弋77=2FiCOS-

两力等大，夹角为。')F

F与Fi夹角为-

F1=F\2

F

。手「合力与分力等大尸与尸夹角

两力等大，夹角为120。

为60°

F

典例引领

3.耙在中国已有1500年以上的历史，北魏贾思勰著《齐民要术》称之为"铁齿榛"，将使用此农具的作业

称作耙。如图甲所示，牛通过两根耙索拉耙沿水平方向匀速耙地。两根耙索等长且对称，延长线的交点为

夹角N/Of=60。，拉力大小均为R平面田与水平面的夹角为30°（。2为的中点），如图乙

所示。忽略耙索质量，下列说法正确的是（）

图甲图乙

A.两根耙索的合力大小为尸

B.两根耙索的合力大小为外尸

c.地对耙的水平阻力大小为丑尸

2

D.地对耙的水平阻力大小为g

4.表演蹦极如图所示，。为网绳的结点，安全网水平张紧后，质量为的运动员从高处落下，恰好落在。

点上。该处下凹至最低点时，网绳dOe为120。，此时。点受到向下的冲击力大小为尸，则这时。点周围

每根网绳承受的张力大小为（）

FD2F+mg

A.FB.—C.F+mg

2•2

考点精讲I

考点二力的分解

i.力的分解常用的方法

正交分解法按需分解法

分解将一个力沿着,两个互相垂直的方向进

按照解决问题的需要进行分解

方法行分解

________-F

屋

实例"wl

^7777777777：

分析'4\

G尸】

X轴^亍向上的分力

F=Fcos3G

XFi=------

歹轴方向上的分力cos0

F2=Gtan0

Fy=Fsin0

2.力的分解方法的选取原则

（1）一般来说，当物体受到三个或三个以下的力时，常按实际效果进行分解，若这三个力中，有两个力

互相垂直，优先选用正交分解法。

（2）当物体受到三个以上的力时，常用正交分解法。

典例引领

5.一凿子两侧面与中心轴线平行，尖端夹角为凡当凿子竖直向下插入木板中后，用锤子沿中心轴线竖直

向下以力尸敲打凿子上侧时，凿子仍静止，侧视图如图所示。若敲打凿子时凿子作用于木板1、2面的弹

力大小分别记为耳、忽略凿子受到的重力及摩擦力，下列判断正确的是（）

A.A=FsvadB.FX=Fcos0

D

C.E=Ftan6>-心扁

即H町测

6.科学地佩戴口罩，对于新冠肺炎、流感等呼吸道传染病具有预防作用，既保护自己，又有利于公众健

康。如图所示为一侧耳朵佩戴口罩的示意图，一侧的口罩带是由直线48、弧线3CD和直线组成的。

假若口罩带可认为是一段劲度系数为左的弹性轻绳（遵循胡克定律），在佩戴好口罩后弹性轻绳被拉长了

x,此时22段与水平方向的夹角为37。，段与水平方向的夹角为53。，弹性绳涉及到的受力均在同一平

面内，不计摩擦，已知sin37。=0.6,cos37。=0.8,则耳朵受到口罩带的作用力（）

B.述点，方向与水平向左成45°角

A.—kx,方向与水平向右成45°角

55

c.kx,方向与水平向左成45°角D.2kx,方向与水平向右成45。角

考向2力的分解中的多解问题

1.已知合力和两个分力的方向求两个分力的大小，有唯一解。

2.已知合力和一个分力（大小、方向）求另一个分力（大小、方向），有唯一解。

①QQ+三,无解

3.已知合力和两

②尸=为+尸2,有唯一解尸1和尸2跟尸同向

分力的大小求

③尸=尸「尸有唯一解尸与尸同向产与尸反向

两分力的方向：2,12

④尸「尸2〈尸〈尸1+尸2,有无数组解（若限定在某一平面内，有两组解）

力的分解

的①尸sin0,无解

四种情况

@F2=Fsm。，有唯一解

4.已知合力尸

和为的方向、③向sin凡〈凡有两组解

F2的大小（尸1与K的方向

合力的夹角为

①：以&的大小为

/半径作弧

\F"

典例引领

7.如图将力尸（大小已知）分解为两个分力£和乃，B和尸的夹角©小于90。。则关于分力片，以下说

法中正确的是（）

A.当月〉尸$也。时，肯定有两组解B.当尸$也（9<E<尸时，有唯---组解

C.当月〈尸sin，时，有唯——组解D.当片〈尸sin，时，无解

即即性测

8.已知两个共点力的合力为50N,分力尸/的方向与合力厂的方向成30。角，分力巳的大小为30N。则

（）

A.B的大小是唯一的B.B的方向是唯一的

c.B有两个可能的方向D.B可取任意方向

考点精讲I

考点三活结与死结绳模型、动杆和定杆模型

常见模型力学关系和几何关系端点A上下移动挡板MN左右移动

①北=%=:

02sm"

因为d和1都不变，所因为MN左右移动时，

A②1、cos0+lcos6=d

¥2d变化，而1不变，根据

以根据cos。可知

cos。=：可知0将变

（4+，2）cos6=d

0也不变，则Ti和也

不变。化，则Ti和12也变。

■COS<9=y

常见模型力学关系和几何关系端点A左右移动两物体质量比变

①角度：

两物体质量比不变，角度变，

必=293=2力2=4力1

左右移动轻绳端点，但让保持原有倍数关

②拉力：T=MQg

角度都不变。系。

（3）2MQCOS02=MP

典例引领

9.如图所示，光滑轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定于竖直杆上的0、6两点，一质量为加的衣服静止

悬挂于绳上某点；若在绳上另一点继续悬挂另一质量为M的衣服，已知“＜初，两衣架质量均可忽略不

计，则最终两衣服在绳上的状态为（）

即时检测

10.如图，足够长的光滑直杆48和8C构成一个支架，在竖直面上放置，支架连结处为2,直杆AB、

2C与竖直夹角分别为4、%,轻质小环P、。分别穿进直杆和8C,两根细绳的一端分别系在尸、Q

环上，另一端系在一起，其结点为。挂上小球后，绳长拉直后的长度分别为八4,若两细绳的张力大小

相等。贝U（）

A.4一定等于2，4不一定等于4

B.q不一定等于伪，4一定等于4

c.4一定等于伪，4也一定等于4

D.4不一定等于2，4也不一定等于4

特别提醒：

区分动杆和定杆的方法是看杆上是否有固定较链，如果有钱链就是动杆，弹力沿杆的方向；如果没有

就是定杆，但弹力方向不一定沿杆的方向，需要根据力学条件加以判断弹力的方向。

典例引领

11.如图a所示，轻绳ND跨过固定在水平杆8C右端的光滑定滑轮（重力不计）栓接一质量为M的物

体，44c3=30。；如图b所示，轻杆“G一端用钱链固定在竖直墙上，另一端通过细绳EG拉住，

NEGH=30°,另一轻绳G/悬挂在轻杆的G端，也拉住一质量为M的物体，重力加速度为g。下列说法

正确的是（）

A.图a中8c杆对滑轮的作用力大小为

B.图b中//G杆弹力大小为

C.轻绳NC段张力TAC与轻绳EG段张力TEG大小之比为1：1

D.轻绳AC段张力TAC与轻绳EG段张力TEG大小之比为2:1

即阻性测

12.如图甲的玩具吊车，其简化结构如图乙所示，杆固定于平台上且不可转动，其3端固定一光滑定

滑轮；轻杆8用较链连接于平台，可绕C端自由转动，其。端连接两条轻绳，一条轻绳绕过滑轮后悬挂

一质量为〃，的重物，另一轻绳缠绕于电动机转轴。上，通过电动机的牵引控制重物的起落。某次吊车将

重物吊起至一定高度后保持静止，此时各段轻绳与杆之间的夹角如图乙所示，其中两杆处于同一竖直面

内，绳沿竖直方向，7=37°,8=90。，重力加速度大小为g,则()

A.a一定等于P

B.N8杆受到绳子的作用力大小为

C.CD杆受到绳子的作用力方向沿立。。8的角平分线方向，大小为mg

D.当启动电动机使重物缓慢下降时，N3杆受到绳子的作用力将逐渐增大

!考点精讲I

考点四受力分析

受力分析的六个注意点

(1)不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆。

(2)每一个力都应找出其施力物体,不能无中生有。

(3)合力和分力不能重复考虑。

(4)涉及弹簧弹力时,要注意拉伸或压缩可能性分析。

(5)分析摩擦力时要特别注意摩擦力的方向。

(6)对整体进行受力分析时，组成整体的几个物体间的作用力为内力，不能在受力分析图中出现;当把某

一物体隔离分析时,原来的内力变成外力,要在受力分析图中画出。

典例引领

13.如图所示，光滑水平桌面上木块A、B叠放在一起，木块B受到一个大小为厂水平向右的力，A、B一

起向右运动且保持相对静止。己知A的质量为加、B的质量为2加，重力加速度为g。下列说法正确的是

()

A

A.木块A受到两个力的作用

B.木块B受到四个力的作用

C.木块A所受合力大小为gF

D.木块B受到A的作用力大小为4加g)2+r

即日世测

14.A、B两物体叠放后置于竖直的弹簧与竖直墙面之间，A、B与墙面均粗糙，系统处于平衡状态。现对

A施加一个水平向右的推力凡A、B仍静止，下列说法正确的是()

A.A物体一定受4个力的作用

B.弹簧弹力一定小于A、B的总重力

C.弹簧长度一定保持不变

D.随着/增大，B与墙面间的静摩擦力可能也增大

FV好地冲关。

基础过关

1.两个共点力耳、月的合力的最大值为17N,最小值为7N。当B、B的夹角为90。时，合力大小为

()

A.13NB.4V15NC.IOND.24N

2.互成角度的两个共点力，有关它们的合力与分力关系的下列说法中，正确的是（）

A.合力的大小一定大于小的分力、小于大的分力

B.合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力

C.合力的大小随分力夹角的增大而增大

D.合力的大小一定大于任意一个分力

3.图甲所示是古代某次测量弓力时的情境，图乙为其简化图，弓弦挂在固定点。上，弓下端挂一重物,

已知弓弦可看成遵循胡克定律的弹性绳，重物质量增减时弓弦始终处于弹性限度内，不计弓弦的质量和。

点处的摩擦，忽略弓身的形变，则（）

A.若减少重物的质量，04与的夹角不变

B.若增加重物的质量，CM与。8的夹角减小

C.若减少重物的质量,弓弦的长度不变

D.若增加重物的质量,弓弦的长度变短

4.我国古代人民掌握了卓越的航海技术，曾有“郑和七下西洋”的壮举。帆船要逆风行驶时要调整帆面的朝

向，使船沿"之"字形航线逆风而行。风吹到帆面，产生的风力垂直于帆面，由于船沿垂直于船身的阻力非

常大，风力垂直于航身的分量不会引起船侧向的运动，在风力的作用下，船便会沿平行于船身方向运动。

在下列各图中，风向如图所示，船沿虚线的路线逆风而行，则各图中帆面的方位正确的是（）

5.将尸=40N的力分解为£和反，其中用的方向与尸的夹角为30。，如图所示，则（）

2---------------------->F

A.当F2<20N时，一个B有一个£的值相对应

B.当Fz=20N时,R的值是204N

C.当B>40N时，一个尸2就有两个R的值与它相对应

D.当10N<F2<20N时，一个尸2就有两个仔的值与它相对应

6.如图所示，作用在一个物体上的六个共点力的大小分别为尸、2F、3F、4尸、5F、6F,相邻两力间的夹

角均为60。，其合力为尸/；若撤去其中的一个大小为2尸的力，其余五个力的合力为尸2,则下列结论正确

A.B=0,F?=2F,死方向与5尸方向相同B.F]=2F,F2=2F,巳方向与2厂方向相同

C.Fj=2F,F2=0,B方向与5尸方向相同D.J=2F,F2=0,尸/方向与2尸方向相同

7."八字刹车"是滑雪的减速技术，其滑行时的滑行姿态如图甲所示，左边雪板的受力情况可简化为图乙。

雪板与水平雪面成万角，雪面对雪板的总作用力大小为尸.方向可认为垂直于雪板所在平面N2CD.则其

水平方向上的分力大小为()

c

B/*******^^^-»

滑—雪板

行

方

向

//上----水平雪面

Z

F

A.Fsin^SB.Fcos/3C.汽an夕

sin/7

8.如图所示，平板C置于光滑的水平面上，平板C上面放置一直角三角形斜面B,其中直角面靠着竖直墙

壁，斜面上静止有滑块A,现A、B、C三者均处于静止状态。则此时斜面B、平板C的受力个数分别为

()

A.3,4B.4,3C.5,4D.6,5

9.如图，A、B两物体通过两个质量不计的光滑滑轮悬挂起来，处于静止状态。现将绳子一端从P点缓慢

移到0点，系统仍然平衡，以下说法正确的是（）

A.夹角6将变小B.夹角。将变大

C.物体B位置将变高D.绳子张力将增大

10.如图所示，质量均为M的/、8两滑块放在粗糙水平面上，两轻杆等长，杆与滑块、杆与杆间均用光

滑钱链连接，在两杆钱合处悬挂一质量为加的重物C,整个装置处于静止状态，设杆与水平面间的夹角为

夕下列说法正确的是（）

A.当加一定时，0越小，滑块对地面的压力越大

B.当加一定时，6越大，轻杆受力越大

C.当。一定时，M越大，滑块与地面间的摩擦力越大

D.当。一定时，M越大，可悬挂重物C的质量加越大

能力提升

11.两名同学用互成角度的水平拉力拉着一箱子，但没拉动，已知箱子所受静摩擦力大小为80N,则该两

位同学的拉力耳、巴的大小可能为（）

A.72N、23NB.202N、121N

C.318N、351ND.500N、600N

12.图甲为斧头劈开树桩的实例，树桩容易被劈开是因为劈形的斧锋在砍进木桩时，斧刃两侧会对木桩产

生很大的侧向压力，将此过程简化成图乙中力学模型，斧头截面为等腰三角形，斧锋夹角为仇且被施加一

个竖直向下的力凡则下列说法正确的是（）

A.斧锋夹角越小，斧头对木桩的侧向压力越大

B.斧锋夹角越大，斧头对木桩的侧向压力越大

C.施加的力尸越大，斧头对木桩的侧向压力越大

D.施加的力尸越小，斧头对木桩的侧向压力越大

13.5个共点力的情况如图所示。已知片=与=月=冗=尸，且这四个力恰好为一个正方形，耳是其对角

A.6和工的合力，与月大小相等，方向相同

B.除月以外的4个力能合成大小为2尸、相互垂直的两个力

C.除月以外的4个力的合力的大小为岳1

D.这5个力的合力恰好为血尸，方向与周和马的合力方向相同

14.按照平行四边形定则，把恒力厂分解为两个互成角度的分力，当分力间的夹角为。时，分力大小为

耳、耳；当分力间的夹角为。时，分力大小为左、里,关于两组中对应的分力耳、£'；名、理间的大

小关系，以下说法正确的是（）

A.若々>e,则必有片〈耳；F2<F2

B.若a>e,可能有耳<用F2=F2

C.若a>e,可能有大〈耳F[>F；

D.若且月=工，F；=F；,则必有月<邛

15.如图所示，将一个竖直向下尸=180N的力分解成B、B两个分力，B与尸的夹角为a=37。，F2与F

的夹角为仇已知sin37。=0.6,cos370=0.8,下列说法中正确的是（）

>1

A.当0=90。时，F2=240NB.当6=37。时，F2=112.5N

C.当6=53。时，F2=144ND.无论6取何值，B大小不可能小于108N

16.如图所示，质量分别为M=4kg、w=2kg的物体A、B放置在水平面上，两物体与水平面间的动摩擦

因数相同，均为〃=04,假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现分别对两物体施加外力工、T2,两个力与

水平面的夹角分别为5=30。、9=53。,其中7]=30N,取重力加速度大小g=lOm/s?,sin53°=0.8o物

体A、B保持静止，下列说法正确的是（）

B.二可能等于5