山东省济南市天桥区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（解析版）

2023〜2024学年第一学期八年级期中考试

数学试题

注意事项：

本试题共6页，满分为150分.考试时间为120分钟.

答卷前，请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号填写在答题卡上，并同时将考点、姓名、

准考证号和座号填写在试卷规定的位置上.

答选择题时，必须使用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干

净后，再选涂其他答案标号；答非选择题时，用0.5mm黑色签字笔在答题卡上题号所提示的

答题区域作答.答案写在试卷上无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

第I卷（选择题共40分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的.）

1.4的算术平方根是（）

A.±2B.2C.-2D.±16

【答案】B

【解析】

【分析】若一个正数x的平方等于访即炉=°,则这个正数x为a的算术平方根，可得4的算术平方根.

【详解】4的算术平方根为2.

故选：B.

2.下列数中，哪一个是无理数（）

A.3.1415926B.〃C.D.乃

【答案】D

【解析】

【分析】根据无理数的定义逐项判断即可.

【详解】A项，3.1415926是小数，也是有理数，故A项不符合题意；

B项，=2是有理数，不是无理数，故B项不符合题意；

C项，6=-2有理数，不是无理数，故C项不符合题意；

D项，兀是无理数，故D项符合题意；

故选：D.

【点睛】本题考查了无理数的定义.无限不循环的小数是无理数.掌握无理数的定义是解答本题的关

键.判断之前，应先将各项能化简的化简.

3.下列各点在第二象限的是()

A.卜/0)B.(-2,1)C.(0,-1)D,(2,-1)

【答案】B

【解析】

【分析】根据第二象限点的特征：(-,+)进行判断即可；

【详解】解：A、卜后0)在x轴上，不符合题意；

B、(—2,1)在第二象限，符合题意；

c、(0,—1)在y轴上，不符合题意；

D、(2,-1)在第四象限，不符合题意；

故选B.

【点睛】本题考查平面坐标系下点的特征.熟练掌握不同象限点的特征是解题的关键.

4.下列运算正确的是()

A0+百=百B.3百-8=3C.724-76=4D.也义亚=岳

【答案】D

【解析】

【分析】根据二次根式的加减法对A、8进行判断；根据二次根式的乘法法则对。进行判断；根据二次根

式的除法法则对C进行判断.

【详解】解：人、历和g不能合并，所以A选项错误；

B、3g-百=2百，所以8选项错误；

C、后+迷=2，所以C选项错误；

D、乖,乂亚=层,所以。选项正确.

故选D

【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运

算，再合并即可.

5.已知点(―1,%),(3,%)在一次函数y=2x+l的图象上，则%,%的大小关系是()

D.不能确定

A.%<%B.M=y2c.%>y2

【答案】A

【解析】

【分析】利用一次函数的性质，可得出y随x的增大而增大，结合-1<3,可得出为<为・

【详解】解：Vk=2>0,

，y随x的增大而增大，

•.•点（―1,%）,（3,%）在一次函数y=2x+l的图象上，且—1<3,

%<》2•

故选：A.

【点睛】本题考查了一次函数的性质，牢记“左>0,y随x的增大而增大；k<o,y随x的增大而减小”是

解题的关键.

6.已知（左力）为第四象限内的点，则一次函数y=的图象大致是（）

;c-

【答案】A

【解析】

【分析】根据（人力）为第四象限内的点，可得左>0力<。从而得到-6〉0,进而得到一次函数

y=人的图象经过第一、二、三象限，即可求解.

【详解】解：•••（左力）为第四象限内的点,

Ak>Q,b<0,

**•—b>0,

・・・一次函数丁=丘—b的图象经过第一、二、三象限.

故选：A

【点睛】本题主要考查了坐标与图形，一次函数的图象，熟练掌握一次函数丁=履+6（左wO）,当

左＞0力＞0时，一次函数图象经过第一、二、三象限；当左＞03＜0时，一次函数图象经过第一、三、

四象限；当左＜03＞0时，一次函数图象经过第一、二、四象限；当左＜0力＜。时，一次函数图象经过

第二、三、四象限是解题的关键.

X=1

1.已知〈，是方程尤-，〃y=3的解，那么机的值为()

U=T

A.2B.-2C.4D.-4

【答案】A

【解析】

x=l

分析】直接将《，代入x-^y=3中即可得出答案.

U=T

X=1

【详解】解：•乂是方程尸冲=3的解，

LY=T

1-(-1)xm=3,

解得：m=2,

故选：A.

【点睛】本题考查了二元一次方程的解，熟知二元一次方程的解即为能使二元一次方程成立的未知数的

值.

8.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房

九客一房空.”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9

人，那么就空出一间客房.设该店有客房x间、房客y人，下列方程组中正确的是()

1x+1=y[7x+7=yf7x-7=yf7x-7=y

9(x-l)=y[9(%+1)=y[9(x—l)=y[9(x+l)=y

【答案】A

【解析】

【分析】根据“如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客

房”分别列出两个方程，联立成方程组即可.

【详解】根据题意有

7x+7=y

9(%-1)=y

故选：A.

【点睛】本题主要考查列二元一次方程组，读懂题意找到等量关系是解题的关键.

9.如图，AABC是直角三角形，点C在数轴上对应的数为—2,且AC=3,AB=1,若以点。为圆心,

CB为半径画弧交数轴于点则A、/两点间的距离为（）

-4-3-2-101/234

A.0.4B.710-2C.VW-3D.75-1

【答案】C

【解析】

【分析】根据AABC是直角三角形，且AC=3,AB=1,利用勾股定理得到

BC=VAC2+AB2=732+12=V1O＞再根据基本尺规作图-画弧，确定CM=CB=W，最后根据

AM=CM—CB=—3得到答案.

【详解】解：AABC是直角三角形，且AC=3,AB=1,

­■■利用勾股定理得到BC=VAC2+AB2=A/32+12=如，

■■■根据基本尺规作图-画弧，得CM=CB=710，

AM=CM-CB=M-3,

故选：C.

【点睛】本题考查勾股定理求线段长，涉及基本尺规作图，掌握勾股定理的运用，理解画弧得到线段相等

是解决问题的关键.

10.甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城.在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）

与甲车行驶的时间r（小时）之间的函数关系如图所示.

则下列结论：

①A,8两城相距300千米；

②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时;

③乙车出发后2.5小时追上甲车；

④当甲、乙两车相距50千米时，f或".

44

其中正确的结论有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】B

【解析】

【分析】当不动时，距离300千米，就是A,2两地的距离；甲匀速运动，走完全程用时5小时，乙走完

全程用时3小时，确定甲，乙的函数解析式，求交点坐标；分甲出发，乙未动，距离为50千米，甲出发,

乙出发，且甲在前50距离50千米，甲在后距离50千米，乙到大时距离为50千米四种情形计算即可.

【详解】V(0,300)表示不动时，距离300千米，就是A,8两地的距离，

；•①正确；

:甲匀速运动，走完全程用时5小时，乙走完全程用时3小时，

乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；

...②正确；

设y甲=mt,

300=5m,

解得机二60,

y甲=60/；

设y『kt+b,

.4k+b=3Q0

k+b=0

%=100

解得.…，

ZJ=-100

y乙=100/-100；

...100100=60/

解得r=2.5,

.,.2.5-1=1.5,

，乙车出发后1.5小时追上甲车;

③错误；

当乙未出发时，y甲=60%=50,

解得t=—；

6

当乙出发，且在甲后面时，60,一（100。—100）=50,

解得仁工；

4

当乙出发，且在甲前面时，108—100—60U50,

解得t=—;

4

当乙到大目的地，甲自己行走时，y甲=60。=250,

25

解得六L；

6

.•.④错误；

故选B.

【点睛】本题考查了函数的图像，一次函数的解析式确定，交点的意义，熟练掌握待定系数法，准确捕获

图像信息是解题的关键.

II卷（非选择题共110分）

注意事项：

1.第II卷必须用0・5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位

置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、

胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.

2.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

11.电影票上“8排5号”记作（8,5）,则“6排7号”记作.

【答案】（6,7）

【解析】

【分析】根据题中规定的意义即可.

【详解】••・“8排5号”记作（8,5）.

即8排对应了横坐标，5号对应了纵坐标

“6排7号”记作（6,7）.

故答案为：（6,7）.

【点睛】本题考查了平面直角坐标系，解题的关键在于观察已知的坐标意义.

12.比较大小：后6.(填“>”、"=”或“<”)

【答案】<

【解析】

【分析】平方法，比较实数大小即可.

【详解】解：；31<36,

•1.731<6；

故答案为：<.

【点睛】本题考查比较实数大小.熟练掌握平方法比较实数的大小，是解题的关键.

13.在平面直角坐标系中，已知点机+4)在无轴上，则点M的坐标为.

【答案】(-3,0)

【解析】

【分析】由题意得，2〃?+4=0,解得加=-2,则m—1=—3,进而可得答案.

【详解】解：由题意得，2机+4=0,解得加=—2,

YYl~\——3,

・・・/(-3,0),

故答案为：(-3,0).

【点睛】本题考查了坐标轴上点坐标，解一元一次方程.解题的关键在于明确无轴上点坐标纵坐标为0.

3x+2y=2,

14.已知二元一次方程组°/°则工+y的值为______

2x+3y=8,

【答案】2

【解析】

【分析】直接由②+①即可得出答案.

3x+2y=2①

【详解】原方程组c/

[2x+3y=8②

由②+①得5x+5y=10.解得x+y=2.

故答案为：2.

【点睛】本题考查二元一次方程组的特殊解法，解题的关键是学会观察，并用整体法求解.

15.如图，函数y=H—1的图象过点(1,2),则关于x的方程版—1=2的解

【解析】

【分析】由函数y=1的图象过点(1,2)可知x=l时，底—1=2,即可得到关于尤的方程区—1=2的

解是x=l.

【详解】解：由图象可得：关于尤的方程"—1=2的解是1=1；

故答案为：%=1.

【点睛】本题考查了一次函数与一元一次方程，熟练掌握一次函数与一元一次方程的解的关系是解题的关

键.

16.如图，在平面直角坐标系中，点8在无轴的正半轴上，AO=AB,ZOAB=9Q°,OB=6,点C,D

均在边03上，且ZCAD=45。，若△ACO的面积等于面积的三分之一，则点。的横坐标为

2

【解析】

【分析】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，正确作出辅助线，构造全等三角

形是解题的关键.根据题意得出。。=；。3=2,BC=4,将AC绕点4逆时针旋转90度至AE,先证

明△OACgABAE(SAS),得出OC=BE=2,ZAOC=ZABE=45°,再证明AC4Z在AEWGAS),

得出CD=OE,设CD=D石=x,BD=4—%,根据勾股定理可得。石2=笈/^+笈石?，列出方程求出x

的值，即可解答.

【详解】解：：03=6,△ACO的面积等于AABO面积的三分之一，

OC=-OB=2,则5c=4,

3

VAO^AB,ZOAB=90°,

：.ZAOC=ZABD=45°,

将AC绕点A逆时针旋转90度至AE,

AE=AC,ZCAE=9Q°,

,：ZOAB=9Q°,

：.ZOAB-ZCAB=ZCAE-ZCAB,即=

在A（MC和454石中，

OA=OB

<ZOAC=ZBAE,

AE=AC

：.△OAC^AJBAE（SAS）,

/.OC=BE=2,ZAOC=ZABE=45°,

:.NEBD=ZABE+ZABD=90°,

VZC4£>=45°,ZOAB=90°,

：.ZOAC+ZBAD=45°,

...ZBAE+ZBAD=45°,

在△€>1£>和AEM）中，

AD=AD

<ZCAD=ZEAD,

AC=AE

/.△C4D均EAD（SAS）,

，CD=DE,

设CD=DE=x,BD=4-x,

根据勾股定理可得：DE2=BD2+BE?，

即x2=（4-X）2+22,

解得：x=—,

2

9

/.OD=OC+CE=-,

2

9

・,•点。的横坐标为2,

2

三、解答题(本大题10个小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

17.(1)712-73+I

【答案】(1)勺8；(2)1

3

【解析】

【分析】本题考查了二次根式的混合运算：

(1)先根据二次根式的性质进行各项化简，再运用二次根式的加减混合运算法则进行计算，即可作答.

(2)先化简回:君,得3,再运算减法，即可作答.

【详解】解：(1)712-73+

=2石-石+#

迪

亍

⑵「

=3-2

=1

x-y=4

18.解方程组＜

4x+2y=10

x=3

【答案】，

【解析】

【分析】本题考查了解二元一次方程组，根据加减消元法解二元一次方程组，即可求解.

x-y二4①

【详解】解:

4x+2y=10②

①x2+②得，2x+4x=8+10

解得：x=3,

将x=3代入①得，3—y=4,

解得：y——1

x=3

・,•方程组的解为：\।

[y=T

19.已知3。+2的立方根是2,3a+Z?-1的算术平方根是4,c是血的整数部分.

（1）求。、b、c的值;

（2）求。+〃一。的平方根.

【答案】（1）a=2,b=U,c=2

（2）a+b—c的平方根是土JIT

【解析】

【分析】（1）根据立方根，算术平方根的意义可得3a+2=8,3a+〃—1=16,从而可得：a=2,b=ll,

然后再估算出血的值的范围，从而求出c的值，即可解答；

（2）利用（1）的结论进行计算，即可解答.

【小问1详解】

•；3a+2的立方根是2,3a+b—1的算术平方根是4,

3ci+2=8,3〃+/?—1=16,

解得：a=2,Z?=11,

V4<8<9,

，2<花<3，

...花的整数部分是2,

***c=2,

a=2,b=1L。=2；

【小问2详解】

,:a=2,/?=11,c=2,

**•Q+Z?—c—2+11—2=11,

a+Z?-c的平方根是±而.

【点睛】本题考查了估算无理数的大小，平方根的性质，立方根性质等知识点，准确熟练地进行计算是解题

的关键.

20.“十一”期间，小华一家人开车到距家150千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油35升，当行驶60

千米时，发现油箱余油量为29升（假设行驶过程中汽车的耗油量均匀）.

（1）求该车平均每千米的耗油量；

（2）写出余油量。（升）与行驶路程无（千米）之间的关系式；

（3）当油箱中余油量低于3升时，汽车将自动报警，若往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到

家？说明理由.

【答案】（1）该车平均每千米耗油0.1升

（2）Q=35—0.lx

（3）他们能在汽车报警前回到家，理由见解析

【解析】

【分析】本题主要考查了函数的实际应用，根据题意找出数量关系，列出函数关系式是解题的关键.

（I）根据题意列出算式求解即可；

（2）根据“余油量=出发前汽车油箱内储油一路程中耗油”即可列出关系式；

（3）根据（2）中的关系式，求出回到家时汽车的余油量，即可解答.

【小问1详解】

解：根据题意可得：（35-29）-60=0.1（升），

答：该车平均每千米耗油0.1升.

【小问2详解】

解：根据题意可得：

Q=35—0.lx；

【小问3详解】

解：Q=35—0.1x150x2=5>3,

.,.他们能在汽车报警前回到家.

21.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1,格点&43c（顶点是网格线的交点的三角形）

（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；

（2）请作出AABC关于y轴对称的△ABC；

（3）在y轴上存在一点P,满足点P到点A与点B距离之和最小，请直接写出Q4+M的最小值为

【答案】（1）见解析（2）见解析

（3）2万

【解析】

【分析】本题考查了平面直角坐标系，画轴对称图形，勾股定理；

（1）根据点A,C的坐标确定出坐标原点，即可作出平面直角坐标系；

（2）根据轴对称的性质找出点A、B、C的对应点A、C的位置，顺次连接即可；

（3）连接AB'交y轴于P,连接PB,根据轴对称求最短路径的方法可知R4+PB的最小值为A3'的长,

利用勾股定理求出A3,即可.

【小问1详解】

解：平面直角坐标系如图所示：

【小问2详解】

【小问3详解】

如图，连接A3'交y轴于尸，连接PB,

:点2关于y轴的对称点为B/，

：.PB=PB'，

:.PA+PB=PA+PB'>AB',

2A+PB的最小值为AB'的长，AB'="2+6?=2屈，

故答案为：2屈.

22.阅读下面计算过程：

应+「（应+1）（应一1）；

1_a

G+逝一（石+码（6-收）

11、（52）

许一即+2）使-21"；

请解决下列问题：

1

（1）化简:

V3+2

1

（2）根据上面的规律，请直接写出

<n+\+G

1111

（3）利用上面的解法，请化简：［+后+五+百+6+口+

J2022+J2023

【答案】（1）2-6

（2）y/n+1-G

（3）V2023-1

【解析】

【分析】（1）利用分母有理化的法则进行运算即可;

（2）分析所给的式子的形式，从而可求解；

（3）利用（2）的规律进行求解即可.

【小问1详解】

1

解：Q

2—y/3

2-^/3

4-3

=2-，

故答案为：2-豆；

【小问2详解】

由题意得：/----尸=+1-五,

yjn+1+yjn

故答案为：A/H+1—y/~n;

【小问3详解】

1111

---------1-------------1-------------1--\---------------------

1+720+&G+4…J2022+J2023

=后-1+6-四+7?-百+.."2023-J2022

=72023-1.

【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握.

23.第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在杭州举行.某玩具店购进亚运会吉祥物“琮琮”、

“莲莲”共100个，总费用为6600元，这两种吉祥物的进价、售价如表:

琮琮莲莲

进价（元/个）6070

售价（元/个）80100

宸宸琮琮莲莲

（1）该玩具店购进“琮琮”和“莲莲”各多少个?

（2）后来该玩具店以60元/个的价格购进50个吉祥物“宸宸”，并以90元/个的价格售出，这家店将销售

完这150个吉祥物所得利润的20%捐赠给“希望工程”，求该玩具店捐赠了多少钱？

【答案】（1）该玩具店购进“琮琮”40个，“莲莲”60个

（2）该玩具店捐赠了820元

【解析】

【分析】（1）设该玩具店购进“琮琮”x个，“莲莲”y个，利用“总价=单价义数量”结合玩具店花费6600

元购进亚运会吉祥物“琮琮”、“莲莲”共100个，列出关于x,y的二元一次方程组求解即可；

（2）利用“该玩具店捐赠钱数=每个吉祥物的销售利润X销售数量X20%”列式计算即可.

【小问1详解】

解：设该玩具店购进“琮琮”x个，“莲莲”y个,

x+y=100%=40

根据题意得:",解得:

[60x+70y=6600y=60

答：该玩具店购进“琮琮”40个，“莲莲”60个.

【小问2详解】

解：根据题意得：[(80-60)x40+(100-70)x60+(90-60)x50]x20%

=[20x40+30x60+30x50]x20%

=[800+1800+1500]x20%

4100x20%

=820（元）.

答：该玩具店捐赠了820元.

【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用、有理数的混合运算等知识点，根据题意正确列出二元一次

方程组是解题的关键.

24.“漏壶”是一种古代计时器，在社会实践活动中，某小组同学根据“漏壶”原理制作了如图①所示的

液体漏壶，漏壶是由一个圆锥和一个圆柱组成的，中间连通，液体可以从圆锥容器中匀速漏到圆柱容器中，

实验开始时圆柱容器中已有一部分液体.

图①图②

（1）下表是实验记录的圆柱体容器液面高度y（厘米）与时间》（小时）的数据:

时间X（小时）12345

圆柱体容器液面高度y（厘米）610141822

在如图②所示的直角坐标系中描出上表的各点，用光滑的线连接；

（2）请根据（1）中的数据确定y与x之间的函数表达式；

（3）如果本次实验记录的开始时间是上午9:00,那么当圆柱体容器液面高度达到12厘米时是几点？

【答案】⑴见解析⑵y=4x+2

（3）圆柱体容器液面高度达到12厘米时是上午H:30

【解析】

【分析】（1）根据表格中的数据，在直角坐标系中描出各点，用光滑的线连接起来即可;

（2）根据（1）中画出的图像可知该函数为一次函数，利用待定系数法求解即可；

（3）将y=12代入（2）中的解析式，求出相应的x值即可.

【小问1详解】

解：描出各点，并连接，如图所示:

【小问2详解】

图②

解：由（1）中图像可知该函数为一次函数，设该函数的表达式为、=履+）,

点(1,6),(2,10)在该函数上,

k+b=6

<2k+b=10,

k=4

解得：＜

b=2

y与x的函数表达式为y=4x+2；

【小问3详解】

解：当y=12时，即4x+2=12,

解得：x=2.5,

9+2.5=11.5,

即圆柱体容器液面高度达到12厘米时是上午n：30.

【点睛】本题考查了一次函数的应用，待定系数法求函数解析式，求一次函数自变量的值，解题的关键是

明确题意，画出函数图像，利用数形结合的思想解答.

25.如图1，直线心y=gx+2和直线4与x轴分别相交于A,B两点，且两直线相交于点C,直线4与

y轴相交于点。（0，-4）,OA=2OB.

(备用图)

(1)求点A的坐标及直线，2的函数表达式；

(2)求AABC的面积；

(3)试探究在x轴上是否存在点尸，使得AB4c为等腰三角形，若存在，请直接写出点尸的坐标；若不

存在，请说明理由.

【答案】(1)A(M,O),直线的函数表达式为：y=2x-4

(2)“IBC的面积为12

(3)存在，点尸的坐标为:(4+4退,0)或(4—460)或(16,0)或(1,0)

【解析】

【分析】(1)令y=0求出A点坐标，令y=。可求出A点的坐标，根据Q4=2O5可得点3的坐标，利用

待定系数法即可得直线6的函数表达式；

(2)联立直线4和直线乙求出。(4,4),根据三角形的面积公式即可得出答案；

(3)由点A、P、C的坐标得，4。2=(4+4)2+42=80,AP2=(%+4)2,PC2=(x-4)2+16,再分

AC=AP,AC=PC,AP=PC三种情况，分别求解即可.

【小问1详解】

解：将＞=0代入y=；x+2得，x=T,

A(-4,0),

.-.OA=4,

\-OA=2OB,

OB=2,

..5(2,0),

设直线4的函数表达式为：y=kx+b,

将。(0,-4)、6(2,0)分别代入、=丘+6得:

2k+b=0

b=-A

k=2

解得：\

b=-4'

直线4的函数表达式为：y=2x—4；

【小问2详解】

'1c

,y——x+2

解：联立2,

y=2%—4

%=4

解得：\，，

y=4

C(4,4),

•.•A(T,0),8(2,0),

AB=6.

.♦.△ABC的面积为：；xABxyc=gx6x4=12；

【小问3详解】

解：设点P(x,0),

由点A、P、。的坐标得，AC2=(4+4)2+42=80,AP2=(x+4)2,PC2=(x-4)2+16,

当AC=AP时，即80=(X+4)2,

解得：x=-4±4^5,即点P的坐标为：(4+4/0)或(4一46,0)；

当AC=PC时，则80=(x—4)2+16,

解得：x=-4(舍去)或16,即点尸(16,0)；

当AP=PC时，即(x+4)2=(%—4产+16,

解得：x=l,即点P(l,0),

综上，点P的坐标为：(4+460)或(4—46,0)或(16,0)或(1,0).

【点睛】本题是一次函数综合题，考查了待定系数法求一次函数的解析式，三角形的面积，一次函数的性质

等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，分类求解.

26.如图1,已知AABC,以AB,AC为边分别向^ABC外作等边△A3。和等边AACE,连接BE、CD,

则有BE=CD.

BC

图2

(l)如图2,已知金。，以A5AC为边分别向外作等腰直角三角形谢和等腰直角三角形ACE,

连接BE、CD,猜想BE与CD有什么数量关系？并说明理由.

(2)如图2,连接OE,若+的值为