广东省韶关某中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年广东省韶关实验学校七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的,

请将所选选项的字母写在答题卷上.

1.（3分）检查了4个足球的重量（单位：克），其中超过标准重量的数量记为正数，不足的数量记为负数,

结果如下，从轻重的角度看，最接近标准的足球是（）

2.（3分）一天早晨的气温是-7℃,中午上升了11℃,这天中午的气温是（）

A.-18℃B.18℃C.-4℃D.4℃

3.（3分）据科学家估计，地球的直径大约是12700000米，将数据12700000用科学记数法表示应为（）

A.12.7X106B.0.127X108C.1.27X106D.1.27X107

4.（3分）2023的倒数是（）

A.2023B.-2023C__1D]

20232023

5.（3分）若数轴上的点A表示的数是-2,则与点A相距5个单位长度的点表示的数是（）

A.±7B.±3C.3或-7D.-3或7

6.（3分）一个两位数的十位数字为m个位数字为6,那么这个两位数可以表示为（）

A.10abB.10。+/?C.1Qb+aD.ab

7.（3分）下列计算结果为负数的是（）

4

A.（-2）B.-24-（蒋）C.1-(-2)D.-|2|

8.（3分）下面运算一定正确的是（）

A.3a+2b=5abB.3x+2x=5x1

C.2jry-2yx2=oD.3〃2-层=3

9.（3分）关于尤的一元一次方程2x+:w=5的解为无=1,则机的值为（）

A.3B.-3C.7D.-7

10.(3分)若|x|=5,\y\=2_&|x-y\=x-y,则x+y=()

A.3或-7B.-7或-3C.7或3D.-3或7

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11.（3分）比较大小：_1二（用"＞或=或＜”填空）.

23

12.（3分）若m+1与-4互为相反数，则m的值为.

13.（3分）用四舍五入法将2.336精确到0.01,所得到的近似数是.

14.（3分）/小单项式的次数是.

15.（3分）如果单项式4/严和-是同类项，那么根+及=.

16.（3分）若|x-2|+（y+3）2=0,则旷=.

三、解答题（本大题共9题，共72分）

17.（8分）（1）（-1）2021+2-（-3）|+3+（得）；

（2）3x7=8-lx.

18.（6分）在数轴上表示下列各数，并把下列各数用“>”号连接起来.

,-2,-|-5|,-（-5）.

2

-6-5-4-3-2-10123456

19.（8分）先化简，再求值：3?+（孙-3/）-2（x2+xy-2j2）,其中x=l,y=-2.

20.（8分）老师倡导同学们多读书，读好书，要求每天读课外书30分钟，小伟由于种种原因，实际每天

读课外书的时间与老师要求时间相比有出入，下表是小伟某周的读课外书情况（增加记为正，减少记为

负）.

星期一二三四五六0

增减/分钟+5-2-4+13-10+15-9

（1）读课外书最多的一天比最少的一天多多少分钟？

（2）根据记录的数据可知，小伟该周实际读课外书多少分钟？

21.（8分）已知多项式A=/+xy+3y,-xy.

（1）求2A-&

（2）若2A-8的值与y的值无关，求尤的值.

22.（8分）某中学举行“我爱祖国”知识竞答比赛，规定每个选手共要答20道题，每答对一题得5分,

不答或答错一题扣2分.

（1）设选手小明答对x题，则小明不答或答错共题（用含x的代数式表示）；

（2）若小明最终的成绩为65分，求小明答对了多少道题？

23.（9分）如图：

（1）填空：c0；c-60；a+b0.

(2)化简：|c|-\c-b\.

(3)化简：|c|-\c-b\+\a-c\+\a+b\.

i111A

bac0

24.(9分)我们知道：4x+2x-x=(4+2-1)尤=5无，类似地，若我们把Ca+b)看成一个整体，则有4(a+6)

+2(,a+b')-(a+6)=(4+2T)(a+6)=5(a+6).这种解决问题的方法渗透了数学中的“整体思想”.“整

体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛.请运用“整体思想”解答下面的

问题：

(1)把(a-b)看成一个整体，合并3(a-b)2-7(a-b)2+2(a-b)2；

(2)已知：f+2y=5,求代数式-3?-6y+21的值；

(3)已知a-2b—3,2b-c--5,c-d—10,求(a-c)+(2i>-d)-(2b-c)的值.

25.(8分)如图，点A,B,C是数轴上三点，点C表示的数为6,BC=4,AB=12.

ABC

I111A

06

(1)写出数轴上点A表示的数：；

(2)动点P,Q同时从A,C出发，点P以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点。以每

秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为f。>0)秒.

①当f=2时，求出此时P,。在数轴上表示的数；

②/为何值时，点尸，。相距2个单位长度，并写出此时点P,Q在数轴上表示的数.

2023-2024学年广东省韶关实验学校七年级（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的,

请将所选选项的字母写在答题卷上.

1.（3分）检查了4个足球的重量（单位：克），其中超过标准重量的数量记为正数，不足的数量记为负数,

结果如下，从轻重的角度看，最接近标准的足球是（）

【分析】根据正数、负数所表示的意义以及绝对值的大小进行判断即可.

【解答】解：V|-1.5|=1.5,|-0.7|=0.7,|+2.1|=2.1,|+0.8|=0.8,W0.7<0.8<1,5<2,1,

，选项B中的足球质量最接近标准质量，

故选：B.

2.（3分）一天早晨的气温是-7℃,中午上升了11℃,这天中午的气温是（）

A.-18℃B.18℃C.-4℃D.4℃

【分析】根据题意，列出加法算式，再根据有理数的加法运算法则求解即可.

【解答】解：由题意，-7+11=4（℃）.

故选：D.

3.（3分）据科学家估计，地球的直径大约是12700000米，将数据12700000用科学记数法表示应为（）

A.12.7X106B.0.127X108C.1.27X106D.1.27X107

【分析】将一个数表示成aXl（T的形式，其中lW|a|<10,“为整数，这种记数方法叫做科学记数法，

据此即可求得答案.

【解答】解：12700000=1.27X107,

故选：D.

4.（3分）2023的倒数是（）

A.2023B.-2023C.一1D.—」

20232023

【分析】乘积是1的两数互为倒数，由此即可得到答案.

【解答】解：2023的倒数是

2023

故选：D.

5.（3分）若数轴上的点A表示的数是-2,则与点A相距5个单位长度的点表示的数是（）

A.+7B.±3C.3或-7D.-3或7

【分析】根据数轴上到一点距离相等的点有两个，位于该点的左右，可得答案.

【解答】解：在数轴上与-2的距离等于5的点表示的数是-2+5=3或-2-5=-7.

故选：C.

6.（3分）一个两位数的十位数字为°,个位数字为6,那么这个两位数可以表示为（）

A.IQabB.IQa+bC.10b+aD.ab

【分析】根据多位数表示方法可得这个两位数.

【解答】解：十位数字为。，个位数字为b,这个两位数可以表示为10〃+6,

故选：B.

7.（3分）下列计算结果为负数的是（）

4

A.（-2）B._24-（蒋）C.1-（-2）D.-|2|

【分析】利用有理数的乘方法则，除法法则，减法法则及绝对值性质将各项计算后进行判断即可.

【解答】解：（-2）4=16,它是正数，则A不符合题意；

-2+（-1）=-2X（-2）=4,它是正数，则B不符合题意；

2

1-（-2）=1+2=3,它是正数，则C不符合题意；

-|2|=-2,它是负数，则。符合题意；

故选：D.

8.（3分）下面运算一定正确的是（）

A.3a+2b=5abB.3x+2x=5x2

C.2/y-2yx2=0D.3n2-n2=3

【分析】根据同类项、合并同类项法则逐项进行计算即可.

【解答】解：A3。与2。不是同类项，不能合并，因此选项A不符合题意；

R3x+2x=5x,因此选项B不符合题意；

C2/y-2y/=0,因此选项。符合题意；

D3a-n2=2n2,因此选项D不符合题意；

故选：C.

9.（3分）关于x的一元一次方程2x+机=5的解为％=1,则机的值为（）

A.3B.-3C.7D.-7

【分析】根据方程的解的定义把x=l代入方程即可求出m的值.

【解答】解：「Li是关于x的一元一次方程2x+："=5的解，

.'.2Xl+m=5,

••"7=3,

故选：A.

10.（3分）若|x|=5,|y|=2S.\x-y\=x-y,贝!］尤+y=（）

A.3或-7B.-7或-3C.7或3D.-3或7

【分析】根据绝对值的定义求出x、y的值，再根据忱-乂=工-＞进一步确定x、y的值，从而求出x+y

的值.

【解答】解：：|尤|=5,|y|=2,

.".x—+5,y=±2,

'•*k-y\=x-y,

.'.x-y＞0,

.,.x=5,y=2或x=5,y=-2,

.,.x+y—5+2—1或x+y=5-2=3,

故选：C.

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11.（3分）比较大小：二＜二（用"＞或=或＜”填空）.

23

【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案.

【解答】­：!＞1,

23

_1＜，

23

故答案为：＜.

12.（3分）若m+1与-4互为相反数，则m的值为3.

【分析】根据相反数的性质列得方程，解方程即可.

【解答】解：Vm+1与-4互为相反数，

m+1=4,

解得：机=3,

故答案为：3.

13.（3分）用四舍五入法将2.336精确到0.01,所得到的近似数是2.34.

【分析】把千分位上的数字6进行“四舍五入”即可.

【解答】解：2.336-2.34(精确到0.01).

故答案为：2.34.

14.(3分)/mn2单项式的次数是3.

【分析】根据单项式的次数填空即可.

【解答】解：枭小单项式的次数是3.

故答案为：3.

15.(3分)如果单项式和-的；是同类项，那么〃什〃=3.

【分析】利用同类项的定义求得很，力的值，将山，”的值代入计算即可得出结论.定义：所含字母相

同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项.

【解答】解：：单项式4/严和-势是同类项，

••m=19〃=2,

徵+〃=1+2=3.

故答案为：3.

16.(3分)若|x-2|+(y+3)2=0,则＞=9.

【分析】根据非负数的性质可求出无、y的值，再将它们代入胃中求解即可.

【解答】解：：x、y满足|尤-2|+(y+3)2=0,/.x-2=0,x=2；y+3=0,y=-3；则y*=(-3)2=

9.

故答案为：9.

三、解答题(本大题共9题，共72分)

17.(8分)(1)(-1)2021+|2-(-3)1+34-(V)；

(2)3尤-7=8-2x.

【分析】(1)首先计算乘方、绝对值，然后计算除法，最后从左向右依次计算，求出算式的值即可；

(2)移项、合并同类项、系数化为1,据此求出方程的解即可.

【解答】解：⑴(-1)2021+2-(-3)1+34-(-J-)

=-1+5+(-2)

=2.

(2)移项，可得：3x+2尤=8+7,

合并同类项，可得：5x=15,

系数化为1,可得：x=3.

18.(6分)在数轴上表示下列各数，并把下列各数用“>”号连接起来.

二，-2,-|-5|,-(-5).

2

-6-5-4-3-2-10123456

【分析】先化简-卜5|,-(-5),再在数轴上表示，然后即可比较大小.

【解答】解：-|-5|=-5,-(-5)=5,

各数在数轴上表示如下：

-1-51-2-y_(-5)

IJIIJl.lIIIIJ|>

一6一5—4—3—2—10123456,

把各数用号连接起来是；_(_5)>^->-2>-|-5I.

19.(8分)先化简，再求值：3?+(孙-3/)-2(/+町-2/)，其中了=1,y=-2.

【分析】先将整式化简后代入数值计算即可.

【解答】解：原式=37+(盯-3/)-2(^+xy-2y2)

=3x2+xy-3y2-2/-2xy+4y2

22

-xy+y,

当x—1,y--2时，

原式=『-ix(-2)+(-2)2=I+2+4=7.

20.(8分)老师倡导同学们多读书，读好书，要求每天读课外书30分钟，小伟由于种种原因，实际每天

读课外书的时间与老师要求时间相比有出入，下表是小伟某周的读课外书情况(增加记为正，减少记为

负).

星期一二三四五六日

增减/分钟+5-2-4+13-10+15-9

(1)读课外书最多的一天比最少的一天多多少分钟？

(2)根据记录的数据可知，小伟该周实际读课外书多少分钟？

【分析】(1)将读课外书最多的一天的时间与最少的一天的时间相减计算即可;

(2)根据一周实际读课外书的时间相加计算即可.

【解答】解：(1)15-(-10)=15+10=25(分钟).

答：读课外书最多的一天比最少的一天多25分钟；

(2)5-2-4+13-10+15-9+30X7

=8+210

=218(分钟)，

答：小伟该周实际读课外书218分钟.

21.(8分)已知多项式A=/+町+3y,B=x2-xy.

(1)求2A-8；

(2)若2A-8的值与y的值无关，求尤的值.

【分析】(1)根据整式加减运算法则进行计算即可；

(2)由/+3盯+6y=/+(3无+6)y,根据2A-8的值与y的值无关，得出3x+6=0,求出尤的值.

【解答】解：(1),.,A=x2+xy+3y,B—x2-xy,

：.2A-B

=2(7+盯+3y)-(x2-xy)

=2x1+2xy+6y-x^+xy

=f+3孙+6y；

(2)/+3盯+6y=/+(3x+6)y,

•••2A-B的值与y的值无关，

3x+6=0,

解得：x=-2.

22.(8分)某中学举行“我爱祖国”知识竞答比赛，规定每个选手共要答20道题，每答对一题得5分，

不答或答错一题扣2分.

(1)设选手小明答对无题，则小明不答或答错共(20-设题(用含x的代数式表示)；

(2)若小明最终的成绩为65分，求小明答对了多少道题？

【分析】(1)根据每个选手共要答20道题，小明答对x题，可得出小明不答或答错(20-x)题；

(2)利用得分=5X答对题目数-2X不答或答错题目数，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解.

【解答】解：(1):每个选手共要答20道题，

..・选手小明答对无题，则小明不答或答错共(20-x)题，

故答案为：(20-尤)；

(2)由(1)得：5x-2(20-x)=65,

解得x=15,

答：小明答对了15道题.

23.(9分)如图：

(1)填空：c<0；c-b>0；a+b<0.

(2)化简：\c\-\c-b\.

(3)化简：|c|-6|+|a-c|+|a+例.

i111A

bac0

【分析】(1)根据数轴上点的位置判断出各式的正负即可；

(2)利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果；

(3)利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果.

【解答】解：(1)根据题意得：c<0,c-Z?>0,。+。<0,

故答案为：V,>,<.

(2)Vc<0,c-Z?>0,

，原式=-c-(c-b)

=-2c+b.

(3)Vc<0,c-/?>0,a-c<0,a+b<0,

・••原式=-c-(c-人)+(c-q)+(-〃-/7)

=-c-c+b+c-a-a-b

=-2a-c.

24.(9分)我们知道：4x+2x-％=(4+2-l)x=5x,类似地，若我们把(a+b)看成一个整体，则有4(a+b)

+2(a+b)-(a+b)=(4+2-1)(a+b)=5(a+b).这种解决问题的方法渗透了数学中的“整体思想”.“整

体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛.请运用“整体思想”解答下面的

问题：

(1)把(a-b)看成一个整体，合并3(a-6)2-7(a-b)2+2(a-b)2；

(2)已知：f+2y=5,求代数式-3/-6y+21的值；

(3)已知a-2b—3,2b-c--5,c-d—10,求(a-c)+(2i>-d)-(2b-c)的值.

【分析】(1)利用“整体思想”和合并同类项法则进行计算即可；

(2)先把-3/-6y+21化成-3(/+2y)+21,再把x2+2y=5整体代入，计算即可；

(3)由a-26=3,2b-c=-5,c-d=l0,得出a-c=-2,2b-d=5,再代入计算即可.

【解答】解：(1)3(a-b)2-7(a-b)'+2(a-b),=-2(a-b)

(2)-3/-6y+21=-3(/+2y)+21,

当/+2y=5时，原式=-3X5+21=6；

(3),:a-2b=3,2b-c=-5,c-d=10,

.,.a-c=3+(-5)=-2,2b-d=-5+10=5,

(a-c)+(2b-(Z)-(2b-c)