北京市第十二中学2024-2025学年高一上学期期中数学试题(无答案)

北京市第十二中学2024~2025学年度第一学期期中练习高一数学考生须知1.答题前，考生务必先将答题卡上的学校、班级、姓名、教育ID号用黑色字迹签字笔填写清楚，并认真核对条形码上的教育ID号、姓名，在答题卡的“条形码粘贴区”贴好条形码。2.本次练习所有答题均在答题卡上完成。选择题必须使用铅笔以正确填涂方式将各小题对应选项涂黑，如需改动，用橡皮擦除干净后再选涂其它选项。非选择题必须使用标准黑色字迹签字笔书写，要求字体工整、字迹清楚。3.请严格按照答题卡上题号在相应答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效，在练习卷、草稿纸上答题无效。4.本练习卷满分共150分，作答时长120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本部分共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，选出最符合题意的一项.1.设集合，，则A. B. C. D.2.已知命题，，则命题的否定为A.， B.，C.， D.，3.下列函数中，在区间上是减函数的是A. B. C. D.4.对于实数，，，下列说法正确的是A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则5.使“函数的最小值为2”为假命题的的一个值可以是A.-2 B.-1 C.0 D.16.已知边长为1的正方形中，为的中点，动点在正方形边上沿运动.设点经过的路程为，的面积为，则与的函数图象大致为图中的A. B. C. D.7.关于的方程有两个实数根,，且，那么的值为A.-1 B.-4 C.-4或1 D.-1或48.已知函数的定义域为，，是偶函数，且在单调递增，则A. B. C. D.9.某礼服租赁公司共有300套礼服供租赁，若每套礼服每天的租价为200元，则所有礼服均被租出；若将每套礼服每天的租价在200元的基础上提高元，则被租出的礼服会减少套.若要使该礼服租赁公司每天租赁礼服的收入超过6.24万元，则该礼服租赁公司每套礼服每天的租价应定为A.220元 B.240元 C.250元 D.280元10.已知定义在上的函数则“”是“”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件11.已知，，若，或，则的取值范围是A. B. C. D.12.设集合，在上定义运算，其中为被3除的余数，，，则使关系式成立的有序数对共有A.0对 B.2对 C.3对 D.4对第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分.13.函数的定义域是_____.14.已知幂函数的图象经过点，则_____.15.若集合，则实数的取值范围是_____.16.写出同时满足以下两个条件的一个函数_____.①，，；②，且，.17.已知函数若，则的值域是_____；若的值域是，则实数的取值范围是_____.18.几位同学在研究函数时给出了下面几个结论：①函数的值域为；②存在，使得；③在是增函数；④若规定，且对任意正整数都有：，则对任意恒成立.上述结论中正确结论的序号为________.三、解答题：本题共5小题，共60分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.19.（本小题共10分）设全集，集合，.（Ⅰ）当时，求，；（Ⅱ）若，求的取值范围.20.（本小题共10分）如图所示，某学校要建造一个一面靠墙的无盖长方体垃圾池，垃圾池的容积为，为了合理利用地形，要求垃圾池靠墙一面的长为，如果池底每平方米的造价为200元，池壁每平方米的造价为180元（不计靠墙一面的造价），设垃圾池的高为，墙高.（Ⅰ）试将垃圾池的总造价（元）表示为的函数，并指出的取值范围；（Ⅱ）垃圾池的高为何值时，能使总造价最低？最低总造价是多少？21.（本小题共14分）已知函数.（Ⅰ）若函数的单调减区间为，求实数的值；（Ⅱ）当时，解关于的不等式；（Ⅲ）关于的不等式仅包含一个整数解，写出一个的值（结论不要求证明）.22.（本小题共14分）已知函数是上的奇函数，且（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）求在区间上的最大值；（Ⅲ）若对所有的，恒成立，求实数的取值范围.23.（本小题共12分）对于正整数集合，，记，记集合所有元素之和为，.若，存在非空集合，，满足：①；②；③，则称存在“双拆”.若，均存在“双拆”，称可以“任意双拆”（Ⅰ）