浙江省宁波市镇海蛟川书院2024-2025学年九年级上学期 期中数学试卷(无答案)

蛟川书院2024学年第一学期期中测试初三数学试卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（每小题3分，共10题）1.若是二次函数，则a的值是（）A.－2 B.2 C. D.不能确定2.如图，直线，AC＝6，DE＝3，EF＝2，则AB的长为（）A.3 B. C. D.3.近几年，二维码逐渐进入了人们的生活，成为广大民众生活中不可或缺的一部分，小刚将二维码打印在面积为400cm2的正方形纸片上，如图，为了估计黑色阴影部分的面积，他在纸内随机掷点，经过大量重复实验，发现点落在黑色阴影的频率稳定在0.6左右，则据此估计此二维码中黑色阴影的面积为（）cm2．A.160 B.240 C.0.4 D.0.64.红光公司今年7月份生产儿童玩具20万件，计划之后两个月增加产量，如果月平均增长率为x，那么第三季度儿童玩具的产量y（万件）与x之间的关系应表示为（）A. B. C. D.5.已知△ABC，∠B＝60°，AB＝6，BC＝8，将△ABC沿图中的DE剪开，剪下的阴影三角形与△ABC不相似的是（）A. B. C. D.6.如图，边长为2的正方形ABCD的中心与半径为2的⊙O的圆心重合，E，F分别是AD，BA的延长线与⊙O的交点，则图中阴影部分的面积为（）A. B. C. D.7.如图是二次函数的图象，则不等式的解集是（）A. B.或 C. D.或8.如图，四边形ABCD为⊙O内接四边形，AO⊥BC，垂足为点E，若∠ADC＝130°，则∠BDC的度数为（）A.70° B.80° C.75° D.60°9.我们把纵坐标和横坐标都是整数的点称为整点，函数和所围成的封闭图形（不包含边界）共有4个整点，则a的取值范围是（）A. B. C. D.10.如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AD为∠BAC的角平分线，交BC于点D．过点D作交AC于点E，点P在EC上，且∠EDP＝∠EDA，若EP＝1，PC＝4，则BD的长为（）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共6小题）11.若二次函数的图像上有两个点A（2，a），B（3，b），则ab（填“＜”或“＝”或“＞”）．12.已知△ABC是圆内接等腰三角形，它的底边长是8，若圆的半径是5，则△ABC的面积是．13.如图，B，F，C三点共线，AC与BD交于点E，，若BF：CF＝5：7，则的值为．14.某段公路上汽车紧急刹车后前行的距离s（单位：）关于行驶时间t（单位：）的函数解折式是的一部分，遇到刹车时，汽车从刹车后到停下来走了．15.如图所示，在△ABC中，E、D分别是AC、AB的中点，连结BE、CD相交于点G，若CD⊥BE，BE＝12，CD＝9，则四边形ADGE的面积为．16.如图，点C是以AB为直径的半圆上的三等分点（BC＜AC），点E为AC上一动点，（不与点A、C重合），过点B作BF⊥AB与EC的延长线交于点F，过点B作BG⊥OC于点G，交EC于点H，若OG＝2，H为CE的三等分点，EH的长为．三、解答题（17－22每题8分，23、24每题12分）17.（本题8分）如图，已知四边形ABCD相似于四边形，求∠A的度数及x的值．18.（本题8分）如图，在正方形网格图中建立平面直角坐标系，一条圆弧经过网格点A（0，4）、B（－4，4）、C（－6，2），请在网格图中进行如下操作：（1）利用网格线找出该弧所在圆的圆心D点，在图上标出D点；（2）连接AD、CD，则⊙D的半径长为．（结果保留根号）（3）如果点E坐标为（2，－2）则E点在⊙D．（填“内”、“外”或“上”）19.（本题8分）已知：如图在⊙O中，弦．求证：．20.（本题8分）为了振兴乡村经济，增加村民收入，某村委会干部带领村民在网上直播推销一种成本价为每千克40元的农产品，如图是该种农产品的日销售量y（千克）与销售单价x（元）之间的函数图像，请结合图像回答下列问题：（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）当销售单价定为多少元时，日销售利润最大？最大利润是多少？21.（本题8分）贵州“村超”火出圈！甲乙丙三人棋仿“村超”进行羽毛球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判，设各局中双方获陪的概率均，各局比赛的结果相互独立，第1局甲当裁判．（要求：画出树状图）（1）求第3局乙当裁判的概率；（2）求前4局中乙恰好当2次裁判的概率．22.（本题8分）近期《黑神话：悟空》正式在全球上线，游戏中选取了27处山西极具代表性的古建筑为场景，飞虹塔就是其中之一，某实践小组欲测量飞虹塔的高度，过程见下表．主题跟着悟空游山西，测量“飞虹塔”的大致高度测量方案及示意图测量步骤步骤1：把长为3米的标杆垂直立于地面点D处，塔尖点A和标杆顶端C确定的直线交水平BD于点Q，测得QD＝4米；步骤2：将标杆沿着BD的方向平移到点F处，塔尖点A和标杆顶端E确定的直线交直线BD于点P，测得PF＝6米，FD＝28米；（以上数据均为近似值）根据表格信息，求飞虹塔的大致高度AB．23.（本题12分）已知二次函数（b，c为常数），（1）若抛物线与x轴正半轴的交点坐标是（1，0），对称轴为直线，求抛物线的解析式；（2）若，设函数图像的顶点坐标为，当b的值变化时，求m与n的关系式；（3）已知二次函数图像经过两点，若时，总有，求q－p的取值范围．24.（本题12分）已知AB是⊙O直径，点C为⊙O上一点，连结AC、BC．（1）如图1，若∠CBP＝∠ABC，CB＝CP，连结PC，判断∠BCP和∠BAC的数量关系，并证明．（2）如图2，若∠CBP＝∠ABC，PC＝PB，连结PC并延长交⊙O于点E，连结BF交AC于点E．若AC＝8，BC＝