2020-2021学年沪科版七年级数学上册期末测试（二）（原卷版+解析）

2020-2021学年上学期七年级数学期末试题2

一.选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）

1.下列计算正确的是（）

A.2x+3y=5xyB.5a2-3a?=2

C.(-7)--x-=-7D-HR"

V732

2.下列式子中不是同类项的是（)

A.一町和2yxB.mnmnpC.3/和D.52和一5

3.在数轴上任取一个比-5大比7小的实数。对应的点，则取到的点对应的实数。满足

。|>2的概率为（）

2162

A.-B.一C.—D.一

73113

4.已知ab2=-2,贝！J-ab(a2b5-ab3+b)=()

A.4B.2C.0D.14

5.—2020的相反数是()

1

A.2020B.-2020C.±2020D.-------

2020

6.下列计算正确的是（）

A.(/丫=/B./+〃=2/

C.D.(一5。2b)(一3々)=15a2b

7.今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老

师课上讲的内容，他突然发现一道题：1（%2+3孙）一（2无2+4孙）=-了2（）.止匕空格

的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（）

A.一7孙B.7孙C.一孙D.孙

8.填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律相的值为（）

B.182C.184D.186

9.有一种记分方法：以80分为准，88分记为+8分，某同学得分为74分，则应记为

（）

A.+74分B.-74分C.+6分D.-6分

10.-4的相反数是（）.

11

A.-4B.4C.一D.——

44

二.填空题（共4小题,满分24分,每小题4分）

11.阅读以下内容：

（x-l）（x+l）=x2-1,

（x-l乂尤2+X+1）=d-1,

（无一1）（尤3+尤2+%+］）=,

根据这一规律，计算：1+2+22+23+24+...+2238—22°19=

12.如果有4个不同的正整数。、b、c、d满足

（2019—a）（2019—b）（2019—c）（2019—d）=8,那么a+b+c+d的最大值为

13.若3x-2y-7=0.则6y-9x-6的值为.

14.已知关于X的方程3x+a=10的解为尤=4,则。的值为.

15.比较大小：-3-5（填“〈”或“=”）

16.若多项式3%"+三—4尤2—2%+5是关于*的五次五项式，则n的值为.

三.解答题（共6小题，满分56分）

17.(6分)解下列方程：(1)4x—3=2(x—1)；(2)x---=3---------.

23

18.(6分)(1)计算：-52X』—25X』+0.75X(-25)

42

(2)计算：-5-[-2—(1-0.2x3)+2]

53

19.(12分)如图，已知数轴上的点A对应的数为6,B是数轴上的一点，且AB=10,

动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿着数轴向左匀速运动，设运动时间

为t秒(t>0).

(1)数轴上点B对应的数是，点P对应的数是(用t的式子表示)；

(2)动点Q从点B与点P同时出发，以每秒4个单位长度的速度沿着数轴向左匀速运动,

试问：运动多少时间点P可以追上点Q?

(3)M是AP的中点，N是PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生

变化？若有变化，说明理由；若没有变化，请你画出图形，并求出MN的长.

B0A

..................................

06

20.(10分)已知a,b,c在数轴上的对应点如图所示.

___II11r

uhOn

⑴判断正、负，用“填空:

a+b0,c—a0,b+c0；

(2)化简:|a|-|a+b|+|c-a|+|b+c|.

21.(10分)先化简，再求值：(3a?-ab+b)-—(6ab-3a2+b),其中a=2,b=-1.

3

22.(12分)有8筐苹果，以每筐30千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千

克数记为负数，称重的记录如下：-3,2.5,10,-1.5,-1,3.5,5,0.5.问这8筐苹果

的总重量是多少？

2020-2021学年上学期七年级数学期末试题2

选择题(共10小题，满分20分，每小题2分)

1.下列计算正确的是()

A.2x+3y=5xyB.5a2-3a2=2

7a

C.(-7)w=-7D.(-2)-(-3)=1

【答案】D

【解析】

A、2x与3y不是同类项，不能合并，故A选项错误；

B、5a2-3a2=2a2，故B选项错误；

c、(-7)^-xi=-—,故C选项错误；

''324

D、(-2)-(-3)=1,正确，

故选D.

2.下列式子中不是同类项的是()

A.一个和2yxB.mnnrnpc.3(?和D.5?和一5

【答案】B

【解析】

A.一孙和2yx是同类项；B.和加卯不是同类项；C.3/和—/

是同类项；D.5?和一5是同类项；故选B.

3.在数轴上任取一个比-5大比7小的实数。对应的点，则取到的点对应的实数。满足

同＞2的概率为()

【答案】D

【解析】

•••在数轴上任取一个比-5大比7小的点，且取到的点对应的实数a满足时>2,

，取到的点对应的实数”的范围为：—5<a<—2或2<a<7,

3+582

取到的点对应的实数。满足时>2的概率为:

1T-12-3

故选D.

4.已知ab2=-2,则-ab(a2b5-ab3+b)=(

A.4B.2C.0D.14

【答案】D

【解析】试题解析：ab(a2b5-ab3+b)=-a3b6+a2b4-ab2=-(ab2)3+(ab2)2-ab2,

当ab-2时,原式=-(-2)3+(-2)2一(-2)=8+4+2=14

故选D.

5.—2020的相反数是（）

1

A.2020B.-2020C.±2020D.-------

2020

【答案】A

【解析】

解：-2020的相反数是：2020.

故选：A.

6.下列计算正确的是（）

A.a20=a5B.a3+a-2a4

C.as^a2=a6D.(-5遍)(—3々)=156人

【答案】C

【解析】

A、（a2）3=/,幕的乘方，底数不变指数相乘，本选项错误；

B、a3+a^a3+a，单项式的加法，合并同类项求解，本选项错误；

C、4十片二小，同底数幕的除法，底数不变指数相减，本选项正确；

D.（-5a2b）（-3a）=15aib,单项式乘法，数字与数字相乘，字母与字母相乘，本选

项错误；

故选：C.

7.今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老

师课上讲的内容，他突然发现一道题：（无?+3孙）-（2尤2+4盯）=-必（）.此空格

的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（）

A.-7孙B,7孙C.一移D.孙

【答案】C

【解析】

（尤2+3孙）—（2炉+4盯）=—/—孙，所以空格里的内容是一召，正确答案选C.

8.填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律相的值为（

□S

E同

A.180B.182C.184D.186

【答案】C

【解析】

由前面数字关系：1,3,5；3,5,7；5,7,9,

可得最后一个三个数分别为：11,13,15,

V3x5-1=14,；

5x7-3=32；

7x9-5=58；

/.m=13xl5-11=184.

故选C.

9.有一种记分方法：以80分为准，88分记为+8分，某同学得分为74分，则应记为

A.+74分B.-74分C.+6分D.-6分

【答案】D

【解析】

试题分析：首先审清题意，明确“正"和“负''所表示的意义;再根据题意作答.

解：：以80分为基准，88分记为+8分,

...得74分记为-6分.

故选D.

10.-4的相反数是（).

11

A.-4B.4C.一D.——

44

【答案】B

【解析】

-4的相反数是4

故选：B.

填空题（共4小题,满分24分，每小题4分）

1L阅读以下内容:

(x-l)(x+l)=x2-1,

(%-l)(x2+X+1)=X5,

3

(x-l)%+尤2+X+1)=J-1,

根据这一规律，计算：1+2+2?+23+2，+…+22018—22019=

【答案】-1

【解析】

原式=(2—1)Q2°18+22017+22016+---+2+1)-22019

2019

_22019—J—2

=-1

12.如果有4个不同的正整数。、b、c、d满足

(2019—[)(2019—6)(2019—0(2019—d)=8,那么a+b+c+2的最大值为

【答案】8078

【解析】

解：:。、b、c、d是四个不同的正整数，

四个括号内是各不相同的整数，

不妨设（2019—a）＜（2019—＜（2019—c）＜（2019—d）,

XV（2019-tz）（2019-Z?）（2019-c）（2019-t/）=8,

这四个数从小到大可以取以下几种情况：①-4,-1,1,2；②-2,-1,1,4.

,Z（2019-a）+（2019-6）+（2019-c）+（2019-d）=8076-（a+〃+c+d）,

a+b+c+d=8076-［（2019-a）+（20194）+（2019-c）+（2019-初，

.•.当（2019—a）+（2019—6）+（2019—c）+（2019—d）越小，a+b+c+d越大,

.•.当（2019—a）+（2019—6）+（2019—c）+（2019—d）=-4-l+l+2=-2时，

a+b+c+d取最大值=8076-（-2）=8078.

故答案为：8078.

13.若3x-2y-7=0.则6y-9x-6的值为.

【答案】-27

【解析】V3x-2y-7=0

3x-2y=7

6y-9x-6

=-3（3x-2y）-6

=-3x7-6

=-21-6

=-27.

故答案为：-27.

14.已知关于x的方程3x+a=10的解为x=4,则。的值为

【答案】-2

【解析】

:关于x的方程3x+a=10的解为尤=4,

，3x4+a=10,解得：a=-2.

故答案是：-2.

15.比较大小：-3-5（填“〈”或“=”）

【答案】＞

【解析】

因为3<5,所以-3>-5.

故答案为〉

16.若多项式3£+d—4犬_2%+5是关于x的五次五项式，则n的值为

【答案】5

【解析】

根据五次五项式的定义可知n=5

故答案为：5.

三.解答题(共6小题，满分56分)

v_1Y।

17.(6分)解下列方程：(1)4x—3=2(x—1)；(2)x---=3------.

23

【答案】(1)x=—；(2)x=一.

25

【解析】

(1)解：4x—3=lx—2

4x—2x=—2+3

21=1

1

x=—

2

(2)解：6x—3(x—1)=18—2(x+2)

6x-3x+3=18-2x-4

5x=U

11

%二——

5

18.(6分)(1)计算：-52x4—25X^+0.75X(-25)

42

(2)计算：-5-[-工一(1-02x3)+2]

53

757

【答案】(1)----;(2)-4—.

215

【解析】

11

解：(1)-529x——25X—+0.75x

42

3

=(-25)X—

2

75

19.(12分)如图，已知数轴上的点A对应的数为6,B是数轴上的一点，且AB=10,

动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿着数轴向左匀速运动，设运动时间

为t秒(t>0).

(1)数轴上点B对应的数是，点P对应的数是(用t的式子表示);

(2)动点Q从点B与点P同时出发，以每秒4个单位长度的速度沿着数轴向左匀速运动,

试问：运动多少时间点P可以追上点Q?

(3)M是AP的中点，N是PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生

变化？若有变化，说明理由；若没有变化，请你画出图形，并求出MN的长.

B0A

♦♦....i・A

06

【答案】(1)-4,6-6t(2)5秒(3)线段MN的长度不发生变化，MN=5

【解析】

(1)由题可得，

B点表示的数为6-10=-4；

点P表示的数为6-6t；

故答案为-4,6-6t；

(2)设点P运动x秒时，在点C处追上点Q(如图)，则AC=6x,BC=4x,

CBOA

---•---•-------•-----------•--A

06

VAC-BC=AB,

/.6x-4x=10,

解得：x=5,

.,.点P运动5秒时，在点C处追上点Q；

(3)线段MN的长度不发生变化，等于5.

理由如下：

分两种情况：

①当点P在点A、B两点之间运动时：

1111

MN=MP+NP=-AP+-BP=-(AP+BP)=-AB=5；

2222

②当点P运动到点B的左侧时:

111、1

MN=MP-NP=-AP--BP=-(AP