2024-2025六年级数学上册同步思维训练《浓度问题》含答案

(挑战奥数)《第9讲：浓度问题》-2024-2025学年-六年级数学上册同步思维训练

人教版六年级数学上册同步思维力|练

第9讲：浓度问题

r,【经典案例】

【例1】有含盐20%的盐水30kg,要使盐水的浓度为25%,需要加多少千克

盐？

H【思路提示】

盐水质量二盐的质量十水的质量

盐水浓度=盐的质量+盐水质量

H【思路分析】

本题中盐的质量发生了变化。盐的质量增加了，盐水的质量也增加，但水

的质量并没有发生改变。因此，可以先根据原来盐水中的浓度求出水的质量：

30X(1-20%)=24(kg),再根据后来盐水中的浓度求出现在盐水的质量：244-

(1-25%)=32(kg),最后用现在盐水的质量减去原来盐水的质量就是增加的盐的

质量。

0【规范解答】

30X(1-20%)=24(kg)

244-(1-25%)=32(kg)

32-30=2(kg)

答：需要加2k盐。

H【方法点拨】

在解决需要添加盐或水的问题时，要先求出原来的盐或水的质量，再根据

变化后的浓度求解。

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______【强化训练】

H【原型题】

原型题1：有浓度为20%的糖水120g,加入多少克糖后，糖水的浓度是40%?

订正：

原型题2：现有浓度为10%的盐水100g,要想得到浓度为20%的盐水，需要

加盐多少克?订正:

0【变式题】

变式题1：在浓度为10%质量为80g的糖水中，加入多少克水就能得到浓度

为8%的糖水？订正

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变式题2：仓库运来含水量为90%的水果200kg。一星期后再测，发现含水

量降低到80九现在这批水果的质量是多少千克？订正

H【拔高题】

一杯水中放入20g糖,再加入浓度为5%的糖水200g,刚好配成了浓度为2.5%

的糖水。原来杯中有水多少克？订正

【例2】在200kg浓度为50%的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为5%的

硫酸溶液就可以配制成浓度为30%的硫酸溶液？

E【思路提示】

明确哪种量是不变量是解决此题的关键

H【思路分析】

这是一个溶液混合问题。混合前、后硫酸溶液中硫酸的浓度改变了，但混

合前、后硫酸的总质量没有改变。

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找出等量关系：混合前两种硫酸溶液中硫酸的质量和=混合后硫酸溶液中硫

酸的质量，等量关系为原来硫酸溶液的质量x50%十加入的硫酸溶液的质量X

5%=(200+加入的硫酸溶液的质量)X30%。根据等量关系列方程解答。

E【规范解答】

解：设再加入了kg浓度为5%的硫酸溶液就可以配成浓度为30%的硫酸溶液。

200X50%+5%^=(200+^)X30%角军得：％=160

答:再加入160kg浓度为5%的硫酸溶液就可以配成浓度为30%的硫酸溶液。

H【方法点拨】

用几种不同浓度的溶液配制新溶液时，解题关键是要找出等量关系，根据

等量关系列方程解答。

______【强化训练】

E【原型题】

原型题1：在20%的盐水中加入10kg水，溶液浓度变为15也再加入多少千

克盐溶液浓度变为25%?订正：

原型题2：有浓度为20%的盐水300克，要配制成40%的盐水，需加入浓度

为70%的盐水多少克?订正:

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E【变式题】

变式题1：一容器内装有10L纯酒精，倒出2.5L后，用水加满；再倒出5L,

再用水加满。这时容器内酒精的浓度是多少？订正

变式题2：甲、乙、丙三个试管中分别盛有10g、20g、30g水。把某种浓度

的盐水10g倒入甲中，混合后取出10g倒入乙中，再混合后取出10g倒入丙中，

现在丙中盐水的浓度是0.5%o最早倒入甲管中的盐水浓度是多少？

订正

E【拔高题】

甲种酒含纯酒精40%,乙种酒含纯酒精36%,丙种酒含纯酒精35%o将这三种

酒混在一起得到含纯酒精38.5%的酒11kg。如果乙种酒比丙种酒多3kg,那么甲

种酒有多少千克？订正

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参考答案

【例1】H【原型题1】

120X(1-20%)=96(g)

964-(1-40%)=160(g)

160-120=40(g)

【例1】0【原型题2】

100X(l-10%)=90(g)

904-(1-20%)=112.5(g)

112.5—100=12.5(g)

【例1】0【变式题1】

解：设加入了g水就能得到浓度为8%的糖水。

80X10%=8%X(80+^)解得:4=20

答：加入20g水就能得到浓度为8%的糖水。

【例1】0【变式题2】

200X(1-90%)4-(1-80%)=100(kg)

【例1】0【拔高题】

20+5%X200=30(g)

304-2.5%=1200(g)

1200-200-20=980(g)

【例2】H【原型题1】

解：设原来有盐水kgo

x

20%x4-(+10)=15%解得：=30

力力

30X20%=6(kg)

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设再加入ykg盐，溶液浓度变为25九

(6+y)4-(30+10+y)=25%解得y=y

答:再加入gkg盐，溶液浓度变为25%。

解析：设原来盐水为kg,则原溶液中盐的质量=X20%,加入水后盐的质量

不变但溶液质量增加，所以可求出原来盐水的质量；设再加入ykg盐，溶液

浓度变为25%,则加入盐后盐的质量=30X20%+y,溶液质量=30+10+y,从而依据浓

度公式列式求解。

【例2】0【原型题2】

解：设需要加入浓度为70%的盐水go

300X20%+70%=(+300)X40%解得：=200

答：需要加入浓度为70%的盐水200go

【例2】H【变式题1】

(10-2.5)4-10X5=3.75(L)

(10-2.5—3.75)+10X100%=37.5%

【例2】H【变式题2】

(30+10)X0.5%=0.2(g)

0.2X(20+10)4-10=0.6(g)

0.6X(10+10)4-10=1.2(g)

1.24-10X100%=12%

【例2】0【拔高题】

解:设丙种酒有kg,则乙种酒有(+3)kg,甲种酒有(8-2)kgo