2021-2022学年辽宁省大连市金普新区八年级(上)月考数学试卷(10月份)(附答案详解)

第=page22页，共=sectionpages22页第=page11页，共=sectionpages11页2021-2022学年辽宁省大连市金普新区八年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）如图，△ABC中AB边上的高是A.线段AD

B.线段AC

C.线段CD

下列图形中具有稳定性的是(  A.三角形 B.平行四边形 C.梯形 D.五边形下列各组线段中，能构成三角形的是(  A.1，1，3 B.2，3，5 C.3，4，9 D.5，6，10下列说法中正确的是(  A.周长相等的两个三角形全等 B.面积相等的两个三角形全等

C.完全重合的两个三角形全等 D.所有的等腰直角三角形全等如图，△ABE≌△ACDA.∠CAD B.∠AED 能把一个三角形分成两个面积相等的三角形的是三角形的(  A.角平分线 B.中线 C.高线 D.重心一个多边形的外角和和与它的内角和相等，则多边形是(  A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形等腰三角形的周长为13，其中一边长为3，则该等腰三角形的底边长为(  A.3 B.5 C.7 D.9如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△AA.∠A=∠D B.AB=如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于A.DE=DF

B.BD=二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）△ABC的两边长分别是3和5，则第三边x的取值范围是______如图，△ABC≌△DEF，AB=6，如图，△AOD≌△BOC，∠C=50°，∠CO如图，AE//DF，AE=DF，要使△如果一个多边形的内角和为1080°，那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线有______条．如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，垂足为三、解答题（本大题共10小题，共102.0分）如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA

如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=

如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，可以在池塘外取AB的垂线BF上的两点C，D，使BC=CD，再画出BF的垂线DE，使E与A，C在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长．为什么？尺规作图(不写作法，保留作图痕迹)

已知∠AOB，(1)作∠AOB的平分线；(2

如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，B

如图，在△ABC中，点D是AC延长线上的一点，过点D作DE//BC，DF平分∠ADE，BF平分∠A

如图，AD⊥BC，垂足为D，AD=BD，点E在AD上，DE=DC，连接

证明：如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等．

如图，∠MON=90°，点A，B分别在OM，ON上，∠MAB和∠NBA的平分线交于点P.当点A，B在

(1)如图1，∠CAB=∠DAB，BC=BD.求证：△ABC

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：△ABC中AB边上的高是线段CD．

故选：C．2.【答案】A

【解析】解：A.三角形具有稳定性，故本选项符合题意；

B.平行四边形不具有稳定性，故本选项不符合题意；

C.梯形不具有稳定性，故本选项不符合题意；

D.五边形不具有稳定性，故本选项不符合题意；

故选：A．

根据三角形具有稳定性即可得出答案．

本题考查了三角形的稳定性和平行四边形、梯形、五边形不具有稳定性．3.【答案】D

【解析】解：A、∵1+1=2<3，

∴无法构成三角形，不合题意；

B、∵2+3=5，

∴无法构成三角形，不合题意；

C、∵3+4=7<9，

4.【答案】C

【解析】解：周长相等的两个三角形不一定全等，故A错误，不符合题意；

面积相等的两个三角形不一定全等，故B错误，不符合题意；

完全重合的两个三角形全等，故C正确，符合题意；

所有的等腰直角三角形不一定是全等三角形，故D错误，不符合题意；

故选：C．

根据全等三角形的定义及判定定理逐个判断即可．

本题考查了全等三角形的判定定理，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键，

5.【答案】C

【解析】解：∵△ABE≌△ACD，

∴∠B=6.【答案】B

【解析】解：能把一个三角形分成两个面积相等的三角形的是三角形的中线．

故选：B．

利用三角形面积公式进行判断．

本题考查了三角形的面积：三角形的面积等于底边长与高线乘积的一半，即S△=127.【答案】B

【解析】【分析】

本题主要考查的是多边形的内角和和外角和，掌握任意多边形的外角和为360°和多边形的内角和公式是解题的关键．任意多边形的外角和为360°，然后利用多边形的内角和公式计算即可．

【解答】

解：设多边形的边数为n．

根据题意得：(n−2)×180°=8.【答案】A

【解析】解：当腰是3时，则另两边是3，7，而3+3<7，不满足三边关系定理，因而应舍去．

当底边是3时，另两边长是5，5，

则该等腰三角形的底边为3，

故选A．

9.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．

注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．

根据△全等判定方法逐一分析选项即可．

【解答】

解：A、可利用AAS定理判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；

B、可利用SAS定理判定△ABC10.【答案】A

【解析】解：A、如图，在Rt△AED与ARtAFD中，

AE=AFAD=AD，

∴Rt△AED≌Rt△AFD ( HL)，

∴DE=DF，

故A正确；

B、因为点D不一定是BC边上的中点，所以BD=CD不一定成立，

故A错误；

C、当AB=AC时，由等边对等角推知∠B=∠C11.【答案】2<【解析】解：由题意得：5−3<x<5+3，

即：2<x<812.【答案】5

【解析】解：∵△ABC≌△DEF，

∴EF=BC，

∵BC=5，13.【答案】40

【解析】解：设DO交BC于F，

∵△AOD≌△BOC，∠C=50°，

∴∠D=∠C，

∵∠D+∠DEC+∠DFE=180°，∠C14.【答案】AB【解析】解：添加AB=CD，

∵AB=CD

∴AC=DB

又AE=DF、∠A=∠D

∴△AEC≌△DFB，

故答案为；AB=CD．15.【答案】5

【解析】解：设此多边形的边数为x，由题意得：

(x−2)×180=1080，

解得；x=8，

从这个多边形的一个顶点出发所画的对角线条数：8−316.【答案】4

【解析】解：∵AD是∠CAB的平分线，

∴∠EAD=∠CAD，

∵DE⊥AB，

∴∠DEA=∠C=90°，

在△ADE和△17.【答案】证明：∵CE平分∠ACD，

∴∠ACE=∠DCE【解析】利用三角形的外角的性质即可解决问题．

本题考查三角形的外角的性质，解题的关键是熟练掌握三角形的外角的性质，属于中考常考题型．

18.【答案】证明：∵BE=FC，

∴BE+EF=CF+EF，

即B【解析】此题考查简单的角相等，可以通过全等三角形来证明，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．

可通过证△ABF≌△D19.【答案】解：DE=AB，理由如下：

∵AB⊥BF，DE⊥BF，

∴∠B=∠E【解析】由垂线的定义可得出∠B=∠EDC=90°，结合BC=DC，∠ACB20.【答案】解：(1)如图，OC即为∠AOB的平分线；

【解析】(1)根据基本作图方法即可作∠AOB的平分线；

(2)根据基本作图方法即可作一个角等于21.【答案】证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，

∴Rt△BDE和Rt△DCF是直角三角形．

【解析】首先可证明Rt△BDE≌Rt△D22.【答案】解：∵DF平分∠ADE，BF平分∠ABC，

∴∠ADE=2∠ADF，∠ABC=2∠ABF，

∵D【解析】根据角平分线定义表示角的关系∠ADE=2∠AD23.【答案】答：BE=AC，BE⊥AC．

证明：延长BE交AC于点F，

∵AD⊥BC，垂足为D，

∴∠ADC=∠BDA=90°，

在△ADC和△BDE中，

AD=BD【解析】根据SAS证明△BDE≌△ADC，再根据全等三角形的性质证明∠BF24.【答案】

已知：△ABC和△DEF中，AB=DE，BC=EF，AM是△ABC的中线，DN是△DEF的中线，AM=DN，

求证：△ABC≌△DEF．

证明：∵BC=EF，AM是△ABC【解析】求出BM=EN，根据SSS证△ABM≌△DEN，推出∠B=∠E，根据S25.【答案】答：∠P的大小保持不变，等于45°．

证明：∵∠MON=90°，

∴∠OAB+∠PBA=90°，

∵∠OAB+∠MAB=180【解析】根据∠MON=90°，推出∠OAB+∠P26.【答案】证明：(1