数学人教版2024版七年级初一上册1.1正数和负数教学课件01

第一章有理数1.1正数和负数7上数学人教版20241.体会引入负数的必要性。2.了解负数的意义，会用正数、负数表示具有相反意义的量。

学习目标

数的产生和发展离不开生活和生产的需要，人们对于数的认识就是伴随着记数、测量、运算等方面的需求不断拓展的．在小学，我们学过自然数、分数和小数，它们都是大于或等于0的数，但是在日常生活和生产实践中，为了表达和运算的需要，还有必要引入一类新的数．数是怎么产生和发展的？

新知引入在我国古代，由记数、排序，产生数1，2，3，…在古印度，由表示“没有”“空位”产生数0生活中，仅有这些学过的数够用吗？在本章引言的问题中，你发现了哪些不一样的数？

（1）北京冬季某一天的最高气温为零上3摄氏度，最低气温为零下3摄氏度，如何用数区分“零上3摄氏度”和“零下3摄氏度”？

（2）某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元.该公司在记账时如何用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万元”？

（3）某年，我国棉花产量比上年增长7.8%，玉米产量比上年减少0.7%.统计这两种农作物产量的变化情况时，如何用数分别表示“增长7.8%”和“减少0.7%”?上述问题中出现了具有相反意义的量.零上和零下温度是以0℃为分界点的具有相反意义的量.盈利额和亏损额是具有相反意义的量.零下3摄氏度用－3℃表示，这里出现了“－3”

.用－10万表示亏损10万元，这里出现了“－10”

.增长的百分率和减少的百分率是具有相反意义的量.用－0.7%表示减少0.7%，这里出现了“－0.7%”

.具有相反意义的量

新知探究像－3，－10，－0.7%这样在正数前面加上符号“－”的数叫做负数.

其中符号“－”是负号，读作“负”．像3，50，7.8%这样大于0的数叫作正数．有时，为了明确表达意义，在正数的前面也加上“+”号（读作“正”）．例如，+1800，+3，+0.5，…就是1800，3，0.5，…．一个数前面的“+”、“－”号叫作这个数的符号．正数和负数◆

“不是正数的数一定是负数”对吗?

不对！还有0．◆

负号能省略吗？◆通常情况下，正数前的正号可以省略.◆

0既不是正数，也不是负数．

负号不能省略！中国古代用算筹来记数和计算．

我国是历史上最早认识和使用负数的国家，至迟成书于东汉时期的我国古代数学著作《九章算术》．在“方程”一章中提出了正数、负数的概念及其加减运算法则，如关于家畜买卖的第八题，使用“正与负”来表示“卖出与买入”，将卖出家畜获得的钱数记为正，买入家畜付出的钱数记为负，魏晋时期的数学家刘徽在为《九章算术》作注时，用不同颜色的算筹分别表示正数和负数，红色为正，黑色为负．根据图中标识，你能说出我国的最高峰珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度吗？8848.86米154.31米＋8848.86米－154.31米通常以海平面为基准，规定海平面的海拔为0m．用正数表示高于海平面的海拔，用负数表示低于海平面的海拔．我国水准零点位于山东省青岛市．1.计数时，0表示没有.2.0还可以用来表示基准.

如：海拔为0米，表示海平面的平均高度；

0℃不代表没有温度，而是实际温度为冰点时的计量结果.3.0是正数和负数的分界.

0比任何正数小，比任何负数大.0的实际意义：0不仅表示“没有”．1.天气预报中的数：－

3℃—

4℃.2.比赛中的数：队名进球失球净胜球意大利401525中国502129南非1649－33古巴1940－21请说说红色数字的含义.

探索思考例1

某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封膜.一盒橘子的标准质量为2.5kg.如果用正数表示超过标准的质量，那么（1）比标准质量多65g和比标准质量少30g各怎么表示？（2）50g、－27g各表示什么意义？解：（1）比标准质量多65g用＋65g表示，比标准质量少30g用－30g表示.（2）50g表示这盒橘子的质量比标准质量多50g，－27g表示这盒橘子的质量比标准质量少27g.

典例讲解例2

（1）一个月内，李明体重增加1.2kg，张华体重减少0.5kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值.（2）四种品牌的手机今年的销售量与去年相比，变化率如下：A品牌减少2%，B品牌增长4%，C品牌增长1%，D品牌减少3%写出今年这些品牌的手机销售量的增长率.解：（1）这个月李明体重增长1.2kg，张华体重增长－0.5kg，刘伟体重增长0kg.（2）四种品牌的手机今年销售量的增长率是：A品牌－2%，B品牌4%，C品牌1%，D品牌－3%.思考：增长－2%是什么意思？什么情况下增长率是0？1

．下列结论中正确的是()

A．0既是正数，又是负数

B．0是最小的正数

C．0是最大的负数

D．0既不是正数，也不是负数2．

读出下列各数，并指出哪些是正数，哪些是负数．D

课堂练习4．某天，月球表面白天的最高温度为零上126℃，如果把它记作126℃，那么夜间的最低温度零下150℃记作________℃．3

．如果80m表示向右走80m，那么____________表示向左走60m．

向西走60m－150

5．如果电梯上升5层，记作+5层，那么电梯下降3层，记作________层．－3

6

．请举例说出现实生活中一些意义相反的量或意义相对的词．7．如果水库的水位升高3m时，水位变化记作+3m，那么水位下降3m时，水位变化记作________m，水位不升不降时，水位变化记作________m．

－38．一袋面粉的标准质量是10kg，如果比标准质量多0.1kg记作+0.1kg，那么－0.1kg，0kg，+0.5kg分别表示什么？分别表示9.9kg，10kg，10.1kg9．若规定商品涨价为正，则甲商品涨价10%可以记作________，乙商品降价5%可以记作作________．

+10%0－5%1．判断：（1）一个数，如果不是正数，必定就是负数.

(

)（2）负数就是带负号的数.

()（3）若a表示一个数，－a一定是负数.

()（4）如果下降3m记作－3m，那么不升不降记作0m.

()（5）一个物体可以左右移动，设向右移动为正，那么向左移动3m，应记作+3m.(

)×××√×当堂巩固（3）减少60kg记为－60kg，则增加80kg应记为______kg.（1）如果将收入8元记为+8元，则支出6元应记为

元，0元表示__________________.

－6+80（4）味精袋上标有“500±5g”字样，由＋5g表示________________，－5g表示__________________.比标准重量多5g比标准重量少5g（2）将高出海平面789米记为+789米，则________海平面789米记为－789米，海平面高度记为____米.

低于0无收入也无支出10．填空：

感受中考2．（2024•云南）中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向北运动100米记作+100米，则向南运动100米可记作（）

A．100米 B．﹣100米 C．200米 D．﹣200米【答案】B【分析】正和负具有相对性，向北运动用“+”表示，则向南运动用“﹣”表示．【解答】解：∵向北运动100米记作+100米，∴向南运动100米可记作﹣100米，故选B．3．（2024•连云港）如果公元前121年记作﹣121年，那么公元2024年应记作________年．【答案】+2024．【分析】正数和负数是一组具有相反意义的量．【解答】解：如果公元前121年记作﹣121年，那么公元2024年应记作+2024年，故答案为：+2024．1．本节课你有哪些收获？（1）大于零的数叫作正数（或在其前