数学人教版2024版七年级初一上册 3.2 代数式的值 课件02

7上数学人教版2024第三章代数式3.2

代数式的值1.掌握代数式的值的概念；2.学会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法.学习目标

某电影院第1排有18个座位，往后每排比前一排多2个座位.问：(1)第n排有多少个座位？(用含n的代数式表示)(2)第10排、第15排、第23排各有多少个座位？导入新课知识点

代数式的值某电影院第1排有18个座位，往后每排比前一排多2个座位.问：(1)第n排有多少个座位？(用含n的代数式表示)排数座位123…n182022…18+2(n-1)42418+218+2×218+2×3讲授新课某电影院第1排有18个座位，往后每排比前一排多2个座位.问：(2)第10排、第15排、第23排各有多少个座位？提示：18+2(n-1).第10排：18+2×(10-1)=36(个)，第15排：18+2×(15-1)=46(个)，第23排：18+2×(23-1)=62(个).讲授新课一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值.我们看到，当n取不同数值时，代数式18+2(n-1)的计算结果也不同.以上结果可以说：当n=10时，代数式18+2(n-1)的值是36；当n=15时，代数式18+2(n-1)的值是46；等等.

一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值.讲授新课总结归纳求代数式的值的步骤：(1)写出条件：当……时；(2)抄写代数式；(3)代入数值；(4)计算.(1)代入时，要“对号入座”，避免代错字母，其他符号不变．(2)代数式中，代入数值以后原来省略的乘号一定要还原．(3)若字母的值是负数或分数，将字母的值代入代数式时，应加上括号，原来的数字和运算符号都不能改变．在代入数值时应注意：讲授新课讲授新课典例精析

解：

当x=15，y=12时，原式=2×15+3×12=66；

讲授新课典例精析

讲授新课典例精析例3.如图，某学校操场最内侧的跑道由两段直道和两段半圆形的弯道组成，其中直道的长为a，半圆形弯道的直径为b.(1)用代数式表示这条跑道的周长；(2)当a=67.3m，b=52.6m时，求这条跑道的周长(π取3.14，结果取整数)解：(1)两段直道的长为2a；两段弯道组成一个圆，它的直径为b，周长为πb.因此，这条跑道的周长为2a+πb.(2)当a=67.3m，b=52.6m时，2a+πb=2×67.3+3.14×52.6≈300(m)，因此，这条跑道的周长约为300m.讲授新课典例精析abr

例4.一块三角尺的形状和尺寸如图所示，用代数式表示这块三角尺的面积S.当a=10cm，b=17.3cm，r=2cm时，求这块三角尺的面积(π取3.14).

当堂检测【答案】C2.已知x=-2019时，代数式ax3+bx-2的值是2，当x=2019时，代数式ax3+bx-12的值等于（

）A．-14 B．-16 C．-12 D．14【解析】依题意，把x=-2019代入ax3+bx-2=2中，得a×(-2019)3+b×(-2019)-2=2，则-20193a-2019b=4，把x=2019代入ax3+bx-12中，得20193a+2019b-12，那么20193a+2019b-12=-16，故选：B．【答案】C当堂检测3.若a与-b互为相反数，则a-1+(-b)等于

．【解析】∵a与-b互为相反数，∴a+(-b)=0，∴a-1+(-b)=a+(-b)-1=0-1=-1，故答案为：-1.当堂检测【答案】-14.如果代数式3x2-4x的值为5，那么代数式6x2-8x-7的值等于

．【解析】∵6x2-8x-7=2(3x2-4x)-7，3x2-4x=5，∴原式=2×5-7=3．故答案为：3．当堂检测【答案】35.如图是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形．(1)用含字母a，b的代数式表示矩形中空白部分的面积；(2)当a=6，b=5时，求矩形中空白部分的面积．解：(1)ab-1×b-a×1+1×1=ab-b-a+1，∴矩形中空白部分的面积为ab-b-a+1；(2)当a=6，b=5时，ab-b-a+1=20，∴矩形中空白部分的面积为20．当堂检测6.为节约用水，某市规定三口之家每月标准用水量为15立方米，超过部分加价收费，假设不超过部分水费为.5元/立方米，超过部分水费为3元/立方米．若小强家八月份用水量为a立方米(1)请用含a的式子表示小强家8月份应缴纳的水费；(2)如果小强家某月用水20立方米，那么该月应交多少水费？解：(1)①当a≤15时，该户应缴纳的水费为1.5a元；②当a≥15时，该户应缴纳的水费为15×1.5+(a-15)×3=(3a-22.5)元；(2)小强家应交水费为3×20-22.5=37.5(元)．当堂检测7.某校体育社团计划购买一些足球，该社团负责人去两家足球专卖店对足球的价格进行了了解：专卖店A：购买足球数不超过10个时，每个130元；超过10个时，超过的部分每个100元．专卖店B：无论购买多少个，每个110元．(1)设购买的足球为x个，用含有x的代数式分别表示去两家专卖店所需要的费用；当堂检测解：专卖店A：购买足球数不超过10个时，所需要的费用为130x元；超过10个时，所需要的费用为130×10+100(x-10)=（100x+300)元；专卖店B：所需要的费用为110x元；7.某校体育社团计划购买一些足球，该社团负责人去两家足球专卖店对足球的价格进行了了解：专卖店A：购买足球数不超过10个时，每个130元；超过10个时，超过的部分每个100元．专卖店B：无论购买多少个，每个110元．(2)若体育社团要购买20个足球，去哪家专卖店比较合算？请说明理由．当堂检测解：专卖店A：当x=20时，100x+300=100×20+300=2300元，专卖店B：当x=2