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文档简介
第二章几何图形的初步认识培优拔高练角度的计算1.
【新视角·新定义题】如图，射线
OC
在∠
AOB
的内部，
图中共有3个角：∠
AOB
，∠
AOC
和∠
BOC
.
若其中有
一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线
OC
是∠
AOB
的“巧分线”.关于“巧分线”有下列4种说法：①一个角的平分线是这个角的“巧分线”；②一个角的“巧分线”只有角平分线这一条；③若∠
AOC
＝40°，∠
BOC
＝20°，则射线
OC
是∠
AOB
的“巧分线”；④若∠
AOB
＝60°，且射线
OC
是∠
AOB
的“巧分
线”，则∠
BOC
＝20°或30°.231其中正确的有(
B
)A.1个B.2个C.3个D.4个B2312.
一副三角尺按照如图所示的方式摆放在量角器上，边
PD
与量角器0°刻度线重合，边
PA
与量角器180°刻度线重
合，将三角尺
ABP
绕量角器中心点
P
以每秒5°的速度顺
时针旋转，当边
PB
与0°刻度线重合时停止运动.设三角
尺
ABP
的运动时间为
t
秒.231(1)∠
CPD
＝
°；(2)当
t
＝5时，边
PB
经过的量角器刻度线对应的度数
为
°；60
70或110(选填一个即可)
(3)
t
＝
时，∠
BPD
＝90°；(4)
t
＝
时，边
PB
平分∠
CPD
；(5)在三角尺
ABP
旋转过程中，当∠
BPC
＝20°时，对应
的
t
的值为
.9
21
11或19
2313.
[2024石家庄裕华区期中]【问题情境】利用旋转开展数学
活动，探究体会角在旋转过程中的变化.【操作发现】如图①，∠
AOB
＝∠
COD
＝90°且两个角
重合.231(1)将∠
COD
绕着顶点O顺时针旋转45°，如图②，此时
OB
平分∠
，∠
BOC
的余角有
个(本身
除外)，分别是
.COD
2
∠
AOC
和∠
BOD
231【实践探究】(2)将∠
COD
绕着顶点
O
继续顺时针旋转到如图③所示的位
置，若∠
BOC
＝45°，射线
OE
在∠
BOC
内部，且∠
BOC
＝3∠
BOE
.
231①求∠
DOE
的度数；
231②∠
BOC
的补角是
.点拨：因为∠
AOC
＝∠
AOB
＋∠
BOC
＝90°＋45°＝
135°，所以∠
AOC
＋∠
BOC
＝135°＋45°＝180°，所以∠
AOC
是∠
BOC
的补角；因为∠
BOD
＝∠
BOC
＋∠
COD
＝45°＋90°＝135°，所以∠
BOD
＋∠
BOC
＝135°＋45°＝180°，∠
AOC
，∠
BOD
，∠
AOD
231所以∠
BOD
是∠
BOC
的补角；因为∠
AOD
＝360°－∠
AOB
－∠
BOC
－∠
COD
＝
360°－90°－45°－90°＝135°，所以∠
AOD
＋∠
BOC
＝135°
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