2024七年级数学上册第二章几何图形的初步认识测素质角的认识及计算习题课件新版冀教版

冀教版七年级上第二章几何图形的初步认识集训课堂测素质角的认识及计算一、选择题(每题4分，共32分)1.

[新考法·定义辨析法]下列说法中，正确的是(

D

)A.

一条直线便是一个平角B.

由两条射线组成的图形叫作角C.

周角就是一条射线D.

由一条射线绕其端点旋转，始边与终边重合而形成的图

形叫作周角D123456789101112131415162.

[2023·北京]如图，∠

AOC

＝∠

BOD

＝90°，∠

AOD

＝

126°，则∠

BOC

的大小为(

C

)A.36°B.44°C.54°D.63°(第2题)C123456789101112131415163.

[2024·廊坊第二十一中学月考]如图，已知

O

为直线

AB

上

一点，将直角三角板

MON

的直角顶点放在点

O

处，若

OC

是∠

MOB

的平分线，则下列结论正确的是(

B

)A.

∠

AOM

＝3∠

NOC

B.

∠

AOM

＝2∠

NOC

C.2∠

AOM

＝3∠

NOC

D.3∠

AOM

＝5∠

NOC

(第3题)12345678910111213141516【点拨】因为∠

MON

＝90°，所以∠

AOM

＝90°－∠

BON

，所以2∠

BON

＝180°－2∠

AOM

.

因为

OC

平分∠

BOM

，所以∠

MOB

＝2∠

BOC

，所以∠

AOM

＝180°－2∠

BOC

＝180°－2∠

BON

－2∠

CON

，12345678910111213141516所以∠

AOM

＝180°－(180°－2∠

AOM

)－2∠

CON

，所以∠

AOM

＝2∠

CON

.

故选B.

B【答案】123456789101112131415164.

如图，∠

AOB

＝∠

COD

＝90°，∠

AOD

∶∠

BOC

＝

5∶1，则∠

BOC

＝(

A

)A.30°B.40°C.50°D.60°(第4题)A123456789101112131415165.

学习了本章知识后，利用一副三角尺，能作出大于0°而

小于90°的角共(

C

)A.13个B.11个C.5个D.4个【点拨】一副三角尺含有30°，45°，60°，90°角，那么能

作出大于0°而小于90°的角有15°，30°，45°，

60°，75°，共5个，故选C.

C123456789101112131415166.

[2024·廊坊霸州部分学校期末]从如图所显示的时刻开始，

经过40分钟后时钟的时针与分针所成夹角的度数为

(

C

)A.180°B.170°C.160°D.150°(第6题)C123456789101112131415167.

如图，在三角形

ABC

中，∠

BAC

＝90°，点

D

，

E

分别

在

BC

，

CA

边的延长线上，∠

EHB

＝90°，

EH

与

AB

交

于点

F

，则∠1与∠2的数量关系是(

C

)A.

∠1＝∠2B.

∠1与∠2互余C.

∠1与∠2互补D.

∠1＋∠2＝100°(第7题)C123456789101112131415168.

如图，

C

为直线

AB

上一点，∠

ECD

＝90°，

CF

平分∠

ACD

，

CH

平分∠

BCD

，

CG

平分∠

BCE

.

有下列结论：

①∠

ACF

与∠

BCH

互余；②∠

FCG

与∠

HCG

互补；③

∠

ECF

与∠

GCH

互补；④∠

ACD

－∠

BCE

＝90°.其中

正确的结论有(

C

)A.1个B.2个C.3个D.4个(第8题)12345678910111213141516【点拨】因为

CF

平分∠

ACD

，

CH

平分∠

BCD

，

CG

平分∠

BCE

，

因为∠

ACB

＝180°，∠

DCE

＝90°，所以易得∠

FCH

＝90°，∠

HCG

＝45°.所以∠

FCG

＝135°，12345678910111213141516∠

ACF

＋∠

BCH

＝90°，即∠

ACF

与∠

BCH

互

余，①正确.因为∠

HCG

＝45°，∠

FCG

＝135°，所以∠

HCG

＋∠

FCG

＝180°，即∠

FCG

与∠

HCG

互补，②正确.因为∠

FCG

≠∠

ECF

，12345678910111213141516所以∠

HCG

＋∠

ECF

≠180°，即∠

ECF

与∠

GCH

不互补，③错误.∠

ACD

－∠

BCE

＝180°－∠

DCB

－∠

BCE

＝

180°－∠

DCE

＝90°，④正确.综上，正确的有3个.故选C.

C【答案】12345678910111213141516二、填空题(每题4分，共16分)9.

如图，∠

ACB

＝∠

CDB

＝90°，则图中与∠

A

互余的角

有

个，它们分别是

.判断∠

A

＝

，其依据是

⁠.2

∠

ACD

和∠

B

∠

BCD

同角的余角相等(第9题)1234567891011121314151610.

如图，小于平角的角的个数是

⁠.(第10题)11

【点拨】图中小于平角的角有∠

CAB

，∠

CAE

，∠

BAE

，

∠

ABC

，∠

ABE

，∠

ACB

，∠

ACD

，∠

BCD

，∠

ADC

，∠

AEB

，∠

CED

，共11个.1234567891011121314151611.

[2024·重庆一中模拟]如图，已知点

O

在直线

AB

上，∠1

＝65°15'，∠2＝78°30'，则∠1＋∠2

＝

，∠3＝

⁠.(第11题)143°45'

36°15'

1234567891011121314151612.

[新考法·折叠法]如图，把一张长方形纸片沿

EF

折叠

后，点

D

，

C

分别落在D'，C'的位置.若∠AED'＝

50°，则∠

DEF

的度数为

⁠.(第12题)65°

12345678910111213141516【点拨】

12345678910111213141516三、解答题(共52分)13.

(12分)一个角的补角比它的余角的2倍多30°，求这个角

的度数.【解】设这个角的度数为

x

.由题意得180°－

x

＝2(90°－

x

)＋30°，解得

x

＝30°.所以这个角的度数为30°.1234567891011121314151614.

(12分)计算：(1)25°40'5″×4；【解】25°40'5″×4＝102°40'20″.(2)180°÷7；(精确到分)【解】180°÷7≈25°43'.(3)180°－52°18'36″－25°36'×4.【解】180°－52°18'36″－25°36'×4＝

127°41'24″－102°24'＝25°17'24″.1234567891011121314151615.

(12分)如图，点

O

为直线

AB

上的一点，

OE

，

OF

，

OC

是射线，∠

EOF

＝90°.若∠

AOF

＝30°，且∠

EOC

∶∠

BOC

＝2∶3，求∠

EOC

的度数.12345678910111213141516

1234567891011121314151616.

(16分)[新考法·变式训练法]点

O

在直线

AD

上，在直线

AD

的同侧作射线

OB

，

OC

，

OM

，且

OM

平分∠

AOC

.

(1)如图①，若∠

AOB

＝40°，∠

COD

＝60°，则

∠BOC

的度数为

，∠

BOM

的度数

为

⁠；80°

20°

12345678910111213141516

90°

12345678910111213141516

所以设∠

BOM

＝

x

，则∠

COD

＝2

x

.所以∠

AOC

＝180°－2

x

.因为

OM

平分∠

AOC

，

所以∠

BOC

＝∠

BOM

＋∠

COM

＝

x

＋90°－

x

＝90°.【点拨】12345678910111213141516(3)若∠

AOC

和∠

AOB

互为余角，且∠

AOC

≠30°，

45°，60°，

ON