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第5章走进几何世界5.3转化表达目

录CONTENTS011星题夯实基础022星题提升能力033星题发展素养1.

[2023扬州]下列图形是棱锥侧面展开图的是(

D

)D2345678912.

【母题

教材P151练习T1

】下列图形中，是长方体

表面展开图的是(

C

)C2345678913.

【母题

教材P152习题

T

32024·达州】如图，正方体的表面展开图上写有“我们热爱中国”六个字，还原成正方体后“我”的对面的字是(

B

)A.

热B.

爱C.

中D.

国B2345678914.

[2024泰州兴化市校级月考]某个几何体的侧面展开图如图

所示，它的底面是正三角形，则这个几何体是

⁠

⁠.正三棱

柱2345678915.

[2024连云港连云区一模]如图是一个长方体纸盒的展开

图，则这个纸盒的体积是

⁠.24

cm3

2345678916.

下列第二行的几何体能展开成第一行的平面图形，请对应

连线.解：连线如下：2345678917.

如图，将一块六个面上分别标有1～6共6个数字的正方体

积木沿箭头方向翻滚(其中1的对面是4，2的对面是5，3的

对面是6)，最后朝上一面的数字是(

A

)A.1B.2C.3D.4A2345678918.

某长方体包装盒的展开图及具体数据如图所示，且长方体

盒子的长是宽的2倍.(1)展开图的6个面分别标有如图所示的序号，若将展开图重新围成一个包装盒，则相对的面分别是

⁠

与

，

与

，

与

⁠；①

⑤

②

④

③

⑥

234567891(2)设长方体的宽为

x

cm，则长方体的长为

cm，高

为

cm；(用含

x

的式子表示)2

x

234567891(3)求这种长方体包装盒的体积.

2345678919.

【新视角·规律探究题】如图所示，将形状、大小完全相

同的“·”和线段按照一定规律摆成下列图形.第1幅图中

“·”的个数为

a1，第2幅图中“·”的个数为

a2，第3幅图

中“·”的个数为

a3……234567891统计如下表：

a1

a2

a3

a4

a5…3815

24

35

…24

35

(1)把上表补充完整；234567891点拨：观察图形可得

a1＝2＋1＝3＝1×3，

a2＝2＋3＋2＋1＝8＝2×4，

a3＝2＋3＋4＋3＋2＋1＝15＝3×5，

a4＝2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1＝24＝4×6，按照此规律，则

a5＝2＋3＋4＋5＋6＋5＋4＋3＋2＋1

＝35＝5×7.234567891(2)写出第

n

幅图中“·”的个数

an

＝

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