2024七年级数学上册第3章代数式综合与实践-密码中的数学习题课件新版苏科版

第3章代数式综合与实践——密码中的数学目

录CONTENTS011星题夯实基础022星题提升能力1.

有一个密码锁的密码是3位数，每位上都只能是1～3中的

任意一个数字，小明想要打开密码锁，最多要试

⁠

次，如果再加一位密码，那么最多要试

次.27

81

234512.

有一个密码锁，密码由三个数字组成，甲、乙、丙三

人都开过，但都记不清了，下面是三人凭记忆给出的

部分信息：甲：这三个数字分别是7，2，1，但第一个数字不是7；乙：1和2的位置相邻；丙：中间的数字是2.如果甲的记忆是正确的，乙、丙两人中只有一人的记忆是

正确的，但甲根据这些信息，找到了准确的密码，请你推

断谁是正确的？23451解：分类讨论：①若乙是正确的，因为第一个数字不是

7，所以第一个数字是1或2.因为1和2的位置相邻，所以密

码可能是127或217.因为乙、丙中只有1人的记忆是正确

的，所以丙的记忆是错误的.所以中间数字不是2.所以密

码为217.23451②若丙是正确的，因为中间的数字是2，且第一个数字

不是7，所以密码是127.因为乙、丙中只有1人的记忆

是正确的，所以乙的记忆是错误的.所以1和2的位置不

相邻.所以127不符合题意.综上所述，正确的密码是

217，乙是正确的.234513.

某密码锁有三个转轮，如图，每个转轮上有十个数字：

0，1，2，…，9.小黄同学是9月份中旬出生的，用生日

“月份＋日期”设置密码：9××.小张同学要破解其密码：(1)第一个转轮设置的数字是9，第二个转轮设置的数字可能是多少？23451解：(1)因为每个月的中旬是11号到20号，所以第一个转轮设置的数字是9，第二个转轮设置的数字可能是1或2.23451(2)请你帮小张同学列举出所有可能的密码；解：(2)所有可能的密码有911，912，913，914，915，916，917，918，919，920.23451(3)小张同学是6月份出生的，根据(1)(2)的规律，请你推算

用小张生日设置的密码的所有可能的个数.【注：每个

月的上旬是1号(用01表示)到10号；中旬是11号到20

号；下旬是21号到30号或31号】23451解：(3)6××：第二个转轮设置的数字可能是0，1，2，3；60×：第三个转轮设置的数字可能是1，…，9，共9个；61×：第三个转轮设置的数字可能是0，1，…，9，共10个；62×：第三个转轮设置的数字可能是0，1，…，9，共10个；63×：第三个转轮设置的数字可能是0，共1个.9＋10＋10＋1＝30(个).故用小张生日设置的密码的所

有可能的个数为30.234514.

如图是一种转盘型密码锁，每次开锁时需要先把表示

“0”的刻度线与固定盘上的标记线对齐，再按顺时针或

逆时针方向旋转带有刻度的转盘三次.例如，按顺时针方

向旋转5个小格记为“＋5”，此时标记线对准的数是5，

再逆时针旋转2个小格记为“－2”，再顺时针旋转3个小

格记为“＋3”，锁可以打开，那么开锁密码就可以记为

“＋5，－2，＋3”，此时标记线对准哪个数？如果一组开锁密码为“－15，＋10，－5”，要想打开锁，应如何旋转锁盘？锁打开时标记线对准哪个数？23451解：此时标记线对准的数是6.按逆时针方向旋转15个小格记为“－15”，此时标记线对

准的数是25，再顺时针旋转10个小格记为“＋10”，此时

标记线对准的数是35，再逆时针旋转5个小格记为“－5”，此时标记线对准的数是30，锁可以打开.234515.

【新趋势·跨学科】小亮和好朋友经常玩一种密码游戏：

他们事先约定英文字母表中各字母位置的变化规则，以此

实现加密和解密.有一次小亮给好朋友留了一张纸条，纸

条上写着“kccr

zcfglb

rfc

jgzpypw”，好朋友一下子就明

白了“meet

behind

the

library”.(1)小亮他们这次事先约定的字母位置变化规则是什么？解：(1)“kccr

zcfglb

rfc

jgzpypw”每个字母按26个英

文字母表向后取第二位，末尾循环(z到a)，就得到

“meet

behind

the

library”.2