第三单元分数除法应用题基本题型其二专项练习-2023-2024学年六年级数学上册典型例题人教版

20232024学年六年级数学上册典型例题系列第三单元：分数除法应用题基本题型其二专项练习（解析版）1．某校在今年的红十字捐款活动中，教师捐款7200元，教师的捐款是学生捐款的，学生捐款多少元？【答案】12000元【分析】用教师捐款的数量除以教师捐的占学生捐款的分率，求出学生捐款数量即可。【详解】（元）答：学生捐款12000元。【点睛】本题考查分数除法，解答本题的关键是掌握求单位“1”的量用除法计算。2．据统计，2021年全年我国航天发射次数达到55次，位居世界第一，比2020年多发射。2020年我国航天发射次数达到多少次？【答案】35次【分析】把2020年我国航天发射次数看作单位“1”，2021年我国航天发射次数占2020年的（1＋），根据量÷对应的百分率＝单位“1”求出2020年我国航天发射的次数，据此解答。【详解】55÷（1＋）＝55÷＝55×＝35（次）答：2020年我国航天发射次数达到35次。【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。3．养殖场有鸡450只，鸭的只数是鸡的，又是鹅数量的。问鹅有多少只？【答案】810只【分析】求一个数的几分之几用分数乘法，鸭的只数是鸡的，则用450×即可求出鸭子的只数，鸭子又是鹅数量的，用鸭子的只数除以即可求出鹅的只数。【详解】450×＝270（只）270÷＝270×3＝810（只）答：鹅有810只。【点睛】此题考查分数乘除法的应用，已知一个数的几分之几是多少，用分数除法进行计算。4．前进村共种水稻20公顷，占全村耕地面积的，全村共有耕地多少公顷？（用两种方法解答）【答案】50公顷【分析】方法一：设全村共有耕地x公顷，根据等量关系：全村耕地的面积×＝前进村共种水稻的面积，据此列方程解答即可；方法二：根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用20除以即可求出全村共有耕地多少公顷。【详解】方法一：解：设全村共有耕地x公顷。x＝20x×＝20×x＝50方法二：20÷＝20×＝50（公顷）答：全村共有耕地50公顷。【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。5．果园里有苹果树280棵，比山楂树多。山楂树有多少棵？【答案】196棵【分析】把山楂树的棵数看作单位“1”，苹果树的棵数相当于山楂树的棵数的（1＋），根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用苹果树的棵数除以（1＋），即可求出山楂树有多少棵。【详解】280÷（1＋）＝280÷＝280×＝196（棵）答：山楂树有196棵。【点睛】此题主要考查分数除法的应用，掌握已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。6．少年宫英语班有100人，是奥数班的，英语班和奥数班的人数占少年宫总人数的，少年宫一共有学生多少人？【答案】360人【分析】将奥数班人数看作单位“1”，英语班人数÷对应分率＝奥数班人数；再将少年宫总人数看作单位“1”，英语班和奥数班的人数和÷对应分率＝少年宫总人数，据此列式解答。【详解】100÷＝100×＝125（人）（100＋125）÷＝225÷＝225×＝360（人）答：少年宫一共有学生360人。【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。7．学校为“希望工程”捐书，低年级捐了160本，中年级捐的本数是低年级的，又比高年级少捐了，高年级捐了多少本？【答案】175本【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用160乘即可求出中年级捐的本数；再把高年级捐的本数看作单位“1”，则中年级捐的本数是高年级的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。【详解】160×÷（1－）＝140÷＝140×＝175（本）答：高年级捐了175本。【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。8．某小学今年招新生180人，比去年增长。两年一共招新生多少人？【答案】330人【分析】根据题意，今年招新生人数比去年增长，把去年招新生人数看作单位“1”，则今年招新生人数是去年的（1＋），单位“1”未知，用今年招新生人数除以（1＋），求出去年招新生人数，再加上今年招新生人数，即是两年一共招新生人数。【详解】去年招新生：180÷（1＋）＝180÷＝180×＝150（人）一共：180＋150＝330（人）答：两年一共招新生330人。【点睛】本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义求出去年招新生人数是解题的关键。9．大伯家的果园里种了360棵梨树，梨树的数量是苹果树的，大伯家苹果树和梨树共种了多少棵？【答案】960棵【分析】把苹果树的棵数看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用梨树的数量除以，即可求出苹果树的数量，再加上梨树的数量，即可得解。【详解】360÷＋360＝360×＋360＝600＋360＝960（棵）答：大伯家苹果树和梨树共种了960棵。【点睛】此题的解题关键是理解掌握分数除法的意义及应用。10．商场彩电现在售价6600元，比原价降低，原价是多少元？【答案】7920元【分析】把彩电的原价看作单位“1”，现价比原价降低，现价占原价的（1－），现价是6600元，根据量÷对应的分率＝单位“1”求出彩电的原价，据此解答。【详解】6600÷（1－）＝6600÷＝6600×＝7920（元）答：原价是7920元。【点睛】本题主要考查分数除法的应用，准确找出单位“1”并表示出现价占原价的分率是解答题目的关键。11．某工厂有三个车间，其中第一车间有54人，比三个车间总人数的少6人。三个车间一共有多少人？【答案】100人【分析】设三个车间一共有x人；三个车间总人数的减去6人，等于第一车间的人数，列方程：x－6＝54，解方程，即可解答。【详解】解：设三个车间一共有x人。x－6＝54x－6＋6＝54＋660x＝60×x＝100答：三个车间一共有100人。【点睛】本题考查方程的实际应用。利用第一车间人数与三个车间总人数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。12．芳芳有60本漫画书，相当于红红的，东东的漫画书是红红的，东东有多少本漫画书？【答案】32本【分析】把红红的漫画书的本数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用60除以即可求出红红的漫画书的本数；再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。【详解】＝＝＝32（本）答：东东有32本漫画书。【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。13．六年级男生有450人，比女生多，六年级一共有多少学生？【答案】810人【分析】根据题意，男生比女生多，把女生人数看作单位“1”，则男生人数是女生的（1＋），单位“1”未知，用男生人数除以（1＋），即可求出女生人数；再用男生人数加上女生人数，即是六年级的总人数。【详解】女生：450÷（1＋）＝450÷＝450×＝360（人）一共：450＋360＝810（人）答：六年级一共有学生810人。【点睛】本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，分析出男生人数是女生的几分之几，然后根据分数除法的意义求出女生人数是解题的关键。14．商店里运来一些水果，其中桃有80筐，梨的筐数是桃的，同时又是橘子的。商店运来橘子多少筐？【答案】100筐【分析】将桃的筐数看作单位“1”，桃的筐数×梨的对应分率＝梨的筐数；再将橘子筐数看作单位“1”，梨的筐数÷对应分率＝橘子筐数，据此列式解答。【详解】80×÷＝60×＝100（筐）答：商店运来橘子100筐。【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘除法的意义。15．一副围棋的价格是49元。一副中国象棋的价格是一副围棋的，又比一副陆战棋贵。一副陆战棋多少元？【答案】20元【分析】将一副围棋的价格看作单位“1”，一副围棋的价格×一副中国象棋的对应分率＝一副中国象棋的价格；再将一副陆战棋的价格看作单位“1”，一副中国象棋的价格是一副陆战棋的（1＋），一副中国象棋的价格÷对应分率＝一副陆战棋的价格，据此列式解答。【详解】49×÷（1＋）＝35÷＝35×＝20（元）答：一副陆战棋20元。【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘除法的意义。16．一个饲养场，养鸡600只；比鸭少，养鹅的只数是鸭的，养鹅多少只？【答案】500只【分析】根据题意，把鸭的只数看作单位“1”，可知数量关系：鸡的只数×（1－）＝鸭的只数，用600除以（1－）求出鸭子只数，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；用鸭的只数乘即可求出鹅的只数。【详解】600÷（1－）×＝600÷×＝600××＝800×＝500（只）答：养鹅500只。【点睛】此题考查了分数乘除法的应用，关键理解题目找出数量关系再解答。17．水凝结成冰，体积增加，现有一块55立方分米的冰，融化成水后体积比原来少了多少立方分米？【答案】5立方分米【分析】把水的体积看作单位“1”，则冰的体积是水的（1＋），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用55除以（1＋）即可求出水的体积，然后用冰的体积减去水的体积即可。【详解】55－55÷（1＋）＝55－55÷＝55－50＝5（立方分米）答：融化成水后体积比原来少了5立方分米。【点睛】本题考查分数除法，明确冰的体积是水的（1＋）是解题的关键。18．一双凉鞋现价78元，比原价低了，这双凉鞋原价是多少元？【答案】120元【分析】把这双凉鞋的原价看作单位“1”，则现价是原价的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。【详解】78÷（1－）＝78÷＝78×＝120（元）答：这双凉鞋原价是120元。【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。19．某品牌学习机国庆节要开展促销活动，国庆节前涨价，国庆节降价，这时学习机的价格是2970元，学习机的原价是多少元？【答案】3000元【分析】学习机的原价是单位“1”，国庆节前涨价，即比原价多，原价×（1＋）＝涨价后的价格；国庆节降价，即比涨价后的价格少，涨价后的价格×（1－）＝2970。设原价为x元，则有方程x×（1＋）×（1－）＝2970。【详解】解：设学习机的原价是x元。x×（1＋）×（1－）＝2970。x××＝2970。x＝2970÷÷x＝2970××x＝3000答：学习机的原价是3000元。【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”未知，可以列方程解答或者用除法解答。用除法解答时要注意量率对应。20．学校四、