2024-2025人教版六年级数学上册第四单元《比》检测卷（含答案）

第四单元《比》一2024-2025六年级数学上册单元检测卷入教版

第四单元《比》

时间：90分钟满分：100分难度系数：0.41（较难）

班级:姓名:学号:

选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）

1.（2分）（2024•新蔡县）在含盐10%的盐水中，盐与水的质量比是（）

A.1:10B.1:9C.1:11

2.（2分）（2024•夏津县）加工一个零件，小红用了12分钟，小张用了15分钟。小红与小张的工作效率之

比是（）

A.4:5B.5:4C.12:15D-屋

3.（2分）（2024•乌拉特前旗）利用数形结合思想，我们可以有很多种方式表示数、数量或数量关系，如图

表示正确的有（

涂色部分表示1c小涂色部分表示3”小正方形的面积与大

5

正方形的面积的比为

2:3

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.（2分）（2024•良庆区）在三角形A5C中，ZA:ZB:ZC=1:2:3,这个三角形是（）

A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形

5.（2分）（2024•城关区）如图，把一个折叠方桌的桌面四边撑开，就成了圆桌，圆桌的半径是1米。折叠

方桌和圆桌的面积比是（）

O

A.4:3.14B.3.14:4C.2:3.14D.3.14:2

填空题（共8小题，满分22分）

6.（2分）（2024•大连）如图，平行四边形的面积是845？，丙三角形与乙三角形的面积的比是—，乙

三角形的面积是

7

7.（5分）（2024•东昌府区）％=18+=-=:15=折=（填小数）。

--------5--------------

8.（5分）（2024•左云县）左云县，隶属于山西省大同市，地处塞北高原，东靠大同，西接右玉，南临朔州，

北眺呼市，总面积1294平方千米，2020年常住人口约118000人,把横线上的数改写成用“万”作单位的

数是—，2022年常住人口约11.5万人，比2020年下降—％。（％前保留一位小数）这里历史悠久、

文化古老，是边塞文化的发源地。这里林海浩瀚、浓荫蔽日，林草覆盖率约62%,万亩以上的森林景观就

有20多处，不管是行进在宽阔的国道上，还是徜徉在乡间小道上，满眼都是绿色，到处都是景致。

31

62%=一=+150=:=（最后一空填小数）

50--------------------------

9.（2分）（2024•丹凤县）有两堆稻谷，第一堆与第二堆吨数的比为4:5。当第一堆运走18吨后，第一堆

的吨数是第二堆的2。第二堆稻谷有吨。

3

10.（2分）（2024•龙南市）甲、乙两辆汽车同时分别从4、B两地相向而行，4小时相遇，已知甲、乙两

车的速度比是5:4。相遇后，乙按原速度继续前行，乙还要一小时才能到达A地。

11.（2分）（2022秋•泉山区期末）将一个梯形分成平行四边形A和三角形2两部分（如图），那么A与3的

面积比是o

12.（2分）（2020•曾都区）点A是长方形长的三等分点，点3是长方形宽的中点，则阴影部分面积与空白

部分面积之比为：，阴影部分与长方形的面积之比为：.

H

13.（2分）（2019•高新区）甲、乙两人身上带的钱数之比是7:3,甲给乙5元后，变成13:7.那么，甲、

乙两人共有钱元.

三.判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）

14.（1分）（2024•电白区）钟面上，秒针与分针的转动速度之比是60:1。（判断对错）

15.（1分）（2024•清苑区）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的底面周长与高的比是万:1。

（判断对错）

16.（1分）（2024•栾川县）我国国旗长与宽的比是3:2,“嫦娥五号”首次在月球上展开的国旗周长为10

分米，那么它的面积是20而?2—（判断对错）

17.（1分）（2022•源汇区）甲、乙、丙三数之比为4:7:10,这三个数的平均数是35,最小的数是25。—（判

断对错）

18.（1分）（2019秋•碑林区校级期末）甲数的工等于乙数的』，（甲、乙数/0）,则甲数与乙数的比是

45

5:4.—（判断对错）

四.计算题（共2小题，满分16分，每小题8分）

19.（8分）（2024•龙湖区）直接写出得数。

1-±=3

10--=20%+-=36+8=

2074

32=8.05—5.8=2.5x3=9:2=

511

20.（8分）（2024•郸城县）化简下列各比，并求比值。

2.7:0.18—:5

18

30厘米：2米

910

五.实际应用（共10小题，满分47分）

21.（4分）（2024•浑源县）一辆吉普车和一辆小轿车从两地同时出发，相向而行，两车相遇的时候距离两

地中点6千米，吉普车和小轿车的速度比是3:4,请你计算两地相距多少千米？

22.（4分）（2024•沾化区）习近平总书记强调：“劳动最崇高、劳动最伟大、劳动最美丽。”某小学六年级

举办了“我劳动，我光荣”采摘活动，共采摘果蔬360千克，其中周一采摘这些果蔬的士，周二与周三采

9

摘果蔬质量的比是2:3,且全部采摘完。周二采摘果蔬多少千克？

7

23.（4分）（2024•龙泉驿区模拟）小明读一本书，第一天读了全书的尚，第二天比第一天多读了6页，这

时已读的页数与剩下页数的比是3:7,小明再读多少页就能读完这本书？

24.（5分）（2024•长葛市）为了发展农村经济建设，琪琪爷爷在自家地里种植了各种果树。周末，爸爸带

着琪琪来到了爷爷的果园。爷爷说，桃树和梨树一共有240棵，它们的棵数比是5:3,今年桃子喜获丰收,

工人已经采摘了许多桃子。爸爸打量着旁边的电动小板车和小卡车，估摸着说，如果只用电动小板车运输，

需要运12次；如果只用小卡车运输，需要运6次。琪琪满心疑惑，请你帮琪琪解决下面问题。

（1）爷爷的果园有多少棵桃树？多少棵梨树？

（2）如果电动小板车和小卡车一起运输，多少次能运完这些桃子？

25.（5分）（2024•礼泉县）教育储蓄是个人为其子女接受非义务教育积蓄资金，可以积少成多，适合为子

女积累学费，培养理财习惯。小红爸爸得到一笔1000元的奖金，他打算按下面的方案使用这笔奖金：其中

的工为小红存教育储蓄，剩余的钱按9:11分别用于买生活用品和书。买生活用品用去多少钱？

5

26.（5分）（2021•榆林）某医药厂三周完成了一批新冠疫苗的生产，第一周生产了总量的工，第二周与第

11

三周生产的箱数比是7:9,已知第三周生产了4500箱，第一周生产了多少箱新冠疫苗？

27.（5分）（2024•双流区）已知甲从A到8,乙从8到A,甲、乙两人行走速度之比是6:5。如图所示M

是的中点，离M点26千米处有一点C,离M点4千米处有一点谁经过C点都要减速工，经过£）

4

点都要加速工，现在甲、乙两人同时出发，同时到达。求A与B之间的距离是多少千米。

4

264

MD

28.（5分）（2024•江阳区）某市居民用电实行峰谷（指用电高峰期和低谷期）电价，收费标准如表。

时段高峰期(7:00~22:00)低谷期（22:00~次日7:00）

电价（元/千瓦时）0.580.46

李叔叔家上月用电120千瓦时，其中高峰期与低谷期用电量的比是3:2,李叔叔家上月应付电费多少元?

29.（5分）（2024•九龙坡区）牧羊人赶着一群羊去放牧，跑走了一只公羊后，他发现剩下的羊中公羊和母

羊的比是9:7.过了一会儿，跑走的公羊回到羊群，却又跑走了一只母羊，这时公羊与母羊的比是7:5.这

群羊原来有多少只？

30.（5分）（2024•长沙）有A、3两地，从A到2包括一段上坡和一段下坡。甲、乙两人上坡速度一样,

甲的上坡速度与下坡速度的比为2:3,乙的上坡速度与下坡速度的比为3:4o

（1）如果甲的下坡速度为5.4千米/时，乙的下坡速度是多少？

（2）如果甲从A到2的时间与乙从2到A的时间相同，那么从A到2的上坡与下坡路程之比为—。（直

接写答案）

第四单元《比》

时间：90分钟满分：100分难度系数：0.41（较难）

选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）

1.（2分）（2024•新蔡县）在含盐10%的盐水中，盐与水的质量比是（）

A.1:10B.1:9C.1:11

【思路点拨】含盐10%的盐水中，盐的质量占10克，盐水的质量占100克，盐水的质量减盐的质量就是水

的质量，再根据比的意义即可写出盐与水的质量比再化成最简整数比。

【规范解答】解：100-10=90（克）

10:90=1:9

在含盐10%的盐水中，盐与水的质量比是1:9。

故选：Bo

【考点评析】此题是考查比的意义及化简。

2.（2分）（2024•夏津县）加工一个零件，小红用了12分钟，小张用了15分钟。小红与小张的工作效率之

比是（）

A.4:5B.5:4C.12:15D.—:―

1512

【思路点拨】根据工作效率=工作总量+工作时间，分别计算出小红和小张的工作效率，用小红的工作效率

比小张的工作效率，化简比即可解答。

【规范解答】解：小红的工作效率为：1+12=

12

小张的工作效率为：1+15=工

15

12-15

=（—x60）:（—x60）

1215

=5:4

加：小红与小张的工作效率之比是5:4。

故选：B-

【考点评析】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）工作量、工作时间、工作效率三者之间的关系。

3.（2分）（2024•乌拉特前旗）利用数形结合思想，我们可以有很多种方式表示数、数量或数量关系，如图

表示正确的有（）

涂色部分表示1。川涂色部分表示3”小正方形的面积与大正方形

5

的面积的比为2:3

A.1个B.2个C.3个D.4个

【思路点拨】把面积为1平方米的正方形平均分成100份，其中的1份表示0.01平方米，也就是1平方分

米；把长度单位“1”平均分成10份，其中的4份用小数0.4表示；把3加长的长方形平均分成3份，其中

的1份表示工，长是3米；正方形的面积比是边长的平方比。

55

【规范解答】解:

涂色部分表示1平方表示正确;涂色部分表示3小，小正方形的面积与大正方形的面

5

分米，原题说法错误;积的比为4:9,原题说法错误。

说法正确；

因此如图表示正确的有2个。

故选：B,

【考点评析】本题考查了分数的意义及比的意义的应用。

4.（2分）（2024•良庆区）在三角形ABC中，ZA:ZB:ZC=1:2:3,这个三角形是（）

A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形

【思路点拨】根据三角形的内角和是180度，求出三角形内的最大角的度数，据此判断。

【规范解答】解：180。/--一=90°

1+2+3

即该三角形是直角三角形。

故选：A0

【考点评析】本题考查了比的应用。

5.（2分）（2024•城关区）如图，把一个折叠方桌的桌面四边撑开，就成了圆桌，圆桌的半径是1米。折叠

方桌和圆桌的面积比是（）

A.4:3.14B.3.14:4C.2:3.14D.3.14:2

【思路点拨】圆桌面的面积可以用圆的面积公式S=万/求出，连接正方形的对角线，两条对角线将正方形

分成4个小三角形，它们的底和高都是1,据此可算出正方形的面积；写出比即可。

【规范解答】解：圆桌面的面积为：3.14xl2=3.14（平方米）

方桌面的面积为：

4x（lxl-2）

=4x0.5

=2（平方米）

所以折叠方桌和圆桌的面积比是2:3.14。

答：折叠方桌和圆桌的面积比是2:3.14。

故选：C=

【考点评析】本题考查圆面积的计算以及有对角线的长度求正方形面积的方法。

填空题（共8小题，满分22分）

6.（2分）（2024•大连）如图，平行四边形的面积是84CW?,丙三角形与乙三角形的面积的比是_4:3_,

乙三角形的面积是cm2.

【思路点拨】丙三角形与乙三角形等高，据此即可得出丙三角形与乙三角形的面积的比等于底边的比；由

图可知丙三角形与乙三角形的面积和是平行四边形面积的一半，再根据丙三角形与乙三角形的面积比，即

可求出乙三角形的面积。

【规范解答】解：丙三角形与乙三角形的面积的比为：8:6=（8+2）:（6+2）=4:3

84+2=42（平方厘米）

3

=42x-

7

=18（平方厘米）

答：丙三角形与乙三角形的面积的比是4:3,乙三角形的面积是

故答案为：4:3；18„

【考点评析】此题考查比的应用及三角形面积计算公式的应用。

7.（5分）（2024•东昌府区）40%=18+:15=折=（填小数）。

----------5--------------

【思路点拨】根据分数与除法的关系2=2+5,再根据商不变的性质，被除数、除数都乘9就是18+45；

5

2+5=04；把0.4的小数点向右移动两位添上百分号就是40%；根据比与分数的关系2=2:5,再根据比

5

的性质，比的前、后项都乘3就是6:15；根据折扣的意义40%就是四折。

【规范解答】解：40%=18-45=—=6:15=四折=0.4

5

故答案为：40,45,6,四，0.4„

【考点评析】此题主要是考查小数、分数、百分数、除法、比、折扣之间的关系及转化。利用它们之间的

关系和性质进行转化即可。

8.（5分）（2024•左云县）左云县，隶属于山西省大同市，地处塞北高原，东靠大同，西接右玉，南临朔州，

北眺呼市，总面积1294平方千米，2020年常住人口约H8000人,把横线上的数改写成用“万”作单位的

数是1L8万,2022年常住人口约11.5万人，比2020年下降%。（%前保留一位小数）这里历

史悠久、文化古老，是边塞文化的发源地。这里林海浩瀚、浓荫蔽日，林草覆盖率约62%,万亩以上的森

林景观就有20多处，不管是行进在宽阔的国道上，还是徜徉在乡间小道上，满眼都是绿色，到处都是景致。

31

62%=—=+150=:=（最后一空填小数）

50--------------------------

【思路点拨】把整万的数改写成用“万”作单位的数时，先分级，再去掉个级的4个“0”，然后在后面加

上一个“万”字。

利用2020年的人数减去2022年的人数再除以2020年的人数即可。

百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的，要约成最简分数；比的前项相当于分数的分子、除

法中的被除数；比号相当于分数的分数线、除法中的除号；比的后项相当于分数的分母、除法中的除数；

比值相当于分数的分数值、除法中的商；百分数化成小数：把百分号去掉，同时，把小数点向左移动两位。

【规范解答】解：118000=11.8万

（11.8-11.5）4-11.5

=0.34-11.5

22.6%

因此2022年常住人口约11.5万人，比2020年下降2.6%。

31

62%=-=93-150=31:50=0.62

50

故答案为：11.8万，2.6；93,31,50,0.62。（比的答案不唯一）

【考点评析】本题考查了整数改写的方法、百分数的应用及分数、小数及百分数之间的互化。

9.（2分）（2024•丹凤县）有两堆稻谷，第一堆与第二堆吨数的比为4:5。当第一堆运走18吨后，第一堆

的吨数是第二堆的2。第二堆稻谷有135吨。

3

【思路点拨】将第二堆稻谷的吨数看作单位“1”，由题意可知：原来第一堆稻谷的吨数占第二堆稻谷吨数

的g,则运走的18吨稻谷占第二堆稻谷吨数的1-|）,据此求出第二堆稻谷的吨数即可。

【规范解答】解：4+5=3

=135（吨）

答：第二堆稻谷有135吨。

故答案为：135»

【考点评析】本题考查了利用比的知识及整数与分数除减混合运算解决问题，分析出18吨稻谷占第二堆稻

谷吨数的分率是关键。

10.（2分）（2024•龙南市）甲、乙两辆汽车同时分别从A、8两地相向而行，4小时相遇，已知甲、乙两

车的速度比是5:4。相遇后，乙按原速度继续前行，乙还要5小时才能到达A地。

【思路点拨】设4表示甲的速度，用七表示乙的速度。由甲乙相向而行且4小时后相遇可知：甲行驶的路

程+乙行驶的路程=总路程，设总路程长为1，根据路程=速度X时间，可得4%+4彩=1,即%+吃=；,

根据4:%=5:4,可得%=,吃，即，吃+吃=；,算出吟=g,那么乙按原速度行驶完全程的时间是

U-=9（小时），故走完剩下的路程还要9-4=5（小时）。

【规范解答】解：4%+4%=1

即

%:彩=5:4

那么乙按原速度行驶完全程的时间：1+±=9（小时）

走完剩下的路程还要：9-4=5（小时）

故答案为：5。

【考点评析】熟练掌握时间、速度、路程三者之间的关系是解题的关键。

11.（2分）（2022秋•泉山区期末）将一个梯形分成平行四边形A和三角形2两部分（如图），那么A与3的

面积比是_4:3_。

A/B

【思路点拨】设平行四边形和三角形等高，设高为L根据平行四边形面积计算公式“5=%”、三角形面

积计算公式“S=M+2”，分别计算A与2的面积，再根据比的意义，可写出A与2面积的比，并化成最

简整数比。

【规范解答】解：设平行四边形和三角形等高，设高为/7,

平行四边形的面积为：2X〃=2/7

三角形的面积为：3X/-2=-/I

72

A:B

，

=2in:—3n

2

3

=（2/zx2）:（-/zx2）

=4:3

答：A与3的面积比是4:3。

故答案为：4:3o

【考点评析】此题主要考查比的意义及应用，解题的关键是求出A与3的面积。

12.（2分）（2020•曾都区）点A是长方形长的三等分点，点3是长方形宽的中点，则阴影部分面积与空白

部分面积之比为1:—，阴影部分与长方形的面积之比为—:—.

【思路点拨】设整个长方形的长为宽为方，长方形的面积必，则阴影部分的面积为小三角形面积.用

含有。和6的式子表示阴影部分的面积为：-x-x-=—,所以，空白部分面积为长方形的面积减阴影部

23212

分的面积为：ab--=—ab,由此解答即可.

1212

【规范解答】解：设整个长方形的长为a,宽为6,

则阴影部分的面积为：-x-x-=—,

23212

空白部分面积为：ab--=—ab,

1212

则阴影部分面积与空白部分面积之比为：

—:—ab=l:il

1212

阴影部分与长方形的面积之比为：

ab,一三

—:ab-112

12

故答案为：1:11,1:12.

【考点评析】本题主要考查比的应用，关键把未知图形面积转化成已知图形的面积进行解答.

13.（2分）（2019•高新区）甲、乙两人身上带的钱数之比是7:3,甲给乙5元后，变成13:7.那么，甲、

乙两人共有钱100元.

【思路点拨】甲、乙两人身上带的钱数之比是7:3,根据比与分数的关系可知，甲原来就占了总钱数的工，

7+3

13

甲给乙5元后，变成13:7,根据比与分数的关系可知：这时甲的钱数占了总钱数的,也就是总钱

13+7

数的（•一3）,就是5对应的分率.据此解答.

13

【规范解答】解：5+（，），

7+313+7

713

=5+(---------)

1020

=5£

=100(元).

答：甲、乙两人共有钱100元.

故答案为：100.

【考点评析】本题的关键是把总钱数看作是单位“1”，然后再找出5对应的分率，然后根据分数除法的意

义列式解答.

三.判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）

14.（1分）（2024•电白区）钟面上，秒针与分针的转动速度之比是60:1。（判断对错）

【思路点拨】秒针转60圈，分针转1圈。所以其速度比是60:1。

【规范解答】解：钟面上，秒针与分针的转动速度之比是60:1。原题说法是正确的。

故答案为：Y。

【考点评析】本题考查了比的意义。

15.（1分）（2024•清苑区）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的底面周长与高的比是》:1。

x_（判断对错）

【思路点拨】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，则这个圆柱的底面周长和

高相等。两个相同的数量的比是1:1。

【规范解答】解：一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的底面周长与高相等，因此，这个圆

柱的底面周长与高的比是1:1。

原题说法错误。

故答案为：

【考点评析】此题考查了圆柱侧面展开图的特征、正方形的特征、比的意义等。

16.（1分）（2024•栾川县）我国国旗长与宽的比是3:2,“嫦娥五号”首次在月球上展开的国旗周长为10

分米，那么它的面积是20d前*（判断对错）

【思路点拨】国旗是长方形，根据“国旗周长为10分米，长和宽比是3:2”，因为长方形的周长是两条长

和两条宽的和，所以周长除以2,求出长和宽的和，再求出长和宽的总份数，分别求出长和宽，再根据长方

形的面积=长、宽求解。

【规范解答】解：长和宽的和：10+2=5（分米）

长和宽的总份数：3+2=5（份）

5+5=1（分米）

3x1=3（分米）

2x1=2（分米）

国旗的面积：

3x2=6（平方分米）

答：它的面积是6曲？，原题说法错误。

故答案为：Xo

【考点评析】此题考查长方形面积和按比例分配，解答此题的关键是根据长方形周长除以2得出长和宽的

和，把长和宽按3:2分，分别求出长和宽，再根据长方形的面积公式求解。

17.（1分）（2022•源汇区）甲、乙、丙三数之比为4:7:10,这三个数的平均数是35,最小的数是25。

x_（判断对错）

【思路点拨】利用三个数的和=平均数x3，所以用35乘3求出三个数的和，再用三个数的和除以（4+7+10）

求出一份的数，再用一份的数乘4就是最小的数，然后再判断。

【规范解答】解：35x3+（4+7+10）x4

=105+21x4

=5x4

=20

答：最小的数是20。所以原题说法错误。

故答案为：XO

【考点评析】本题考查了平均数和比的题目。

18.（1分）（2019秋•碑林区校级期末）甲数的工等于乙数的L（甲、乙数片0）,则甲数与乙数的比是5:4.x

45―

（判断对错）

【思路点拨】根据“甲数的1等于乙数的可得等式：甲><1=乙><1,利用比例的基本性质可得：甲：乙

4545

由比的基本性质化简比即可.

54

【规范解答】解：甲△=乙」

45

m711

甲：乙=一:一

54

=（gx20）:（；x20）

=4:5

所以原题解答错误；

故答案为：X.

【考点评析】掌握比例的基本性质与比的基本性质是解决问题的关键.

四.计算题（共2小题，满分16分，每小题8分）

19.（8分）（2024•龙湖区）直接写出得数。

1.2二53

10+—=20%+—二36+8=

2074

32=8.05-5.8=25X-=9:2=

-511

【思路点拨】根据分数的加减乘除法、小数的减法、乘法、有理数的乘方、求比值的方法计算即可。

【规范解答】解：

91153199

1——=——10—=1420%+—=——36+8=—

202074202

28.05-5.8=2.252.5x3=1.59

3=99:—=11

511

199

故答案为：—；14；—；9；2.25；1.5；Ho

20202

【考点评析】本题主要考查了分数的加减乘除法、小数的减法、乘法、有理数的乘方、求比值的方法，熟

记它们的计算法则是解题的关键。

20.（8分）（2024,郸城县）化简下列各比,并求比值。

2.7:0.18

5.3

9W

30厘米：2米

【思路点拨】根据比的基本性质可知，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变，据此进

行比的化简；单位不统一需要先转换成相同的单位再进行化简；用最简整数比的前项除以后项即可求出比

值。

【规范解答】解：(1)2.7:0.18

=(2.7+018):(0.18+018)

=15:1

15:1

=15・1

二15

(2)—:5

18

二(2x更)：(5x电)

1855

=1:18

1:18

=14-18

53

9--

10

53

=(-x90):(—x90)

910

=50:27

50:27

=50・27

50

~27

(4)30厘米：2米

=30厘米：200厘米

=(30+10):(200・10)

=3:20

3:20

=3+20

3

~20

【考点评析】此题考查化简比的方法，要注意区分：化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，

并且是互质数；而求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数。

五.实际应用（共10小题，满分47分）

21.（4分）（2024•浑源县）一辆吉普车和一辆小轿车从两地同时出发，相向而行，两车相遇的时候距离两

地中点6千米，吉普车和小轿车的速度比是3:4,请你计算两地相距多少千米？

【思路点拨】吉普车和小轿车的速度比是3:4,则吉普车和小轿车行驶的路程比是3:4,相遇时距离两地中

点6千米，则小轿车比吉普车多行驶（6x2）千米，小轿车比吉普车多行驶（4-3）份，用除法计算出每份

是多少千米，再用每份的千米数乘（3+4）份，据此计算即可解答。

【规范解答】解：6x2+（4-3）x（4+3）

=6x2+lx7

=12+1x7

=12x7

=84（千米）

答：两地相距84千米。

【考点评析】解答此题的关键是求出每份是多少千米。

22.（4分）（2024•沾化区）习近平总书记强调：“劳动最崇高、劳动最伟大、劳动最美丽。”某小学六年级

举办了“我劳动，我光荣”采摘活动，共采摘果蔬360千克，其中周一采摘这些果蔬的士,周二与周三采

9

摘果蔬质量的比是2:3,且全部采摘完。周二采摘果蔬多少千克？

【思路点拨】先把要采摘的果蔬的质量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用要采摘的质量乘（1-2是

第二周与第三周要采摘的质量，再把第二周与第三周要采摘的质量看作单位“1”，其中第二周采摘的质量

占二一，再根据分数乘法的意义即可解答。

2+3

4?

【规范解答】解：360x（l--）x^

92+3

=360x-x-

95

=80（千克）

答：周二采摘果蔬是80千克。

【考点评析】此题考查了比的应用。关键是根据分数乘法的意义，求出第二周、第三周应采摘的质量，再

把比转化成分数，根据分数乘法的意义解答。

23.（4分）（2024•龙泉驿区模拟）小明读一本书，第一天读了全书的工，第二天比第一天多读了6页，这

15

时已读的页数与剩下页数的比是3:7,小明再读多少页就能读完这本书？

【思路点拨】把这本书的总页数看成单位“1”，已读的页数与剩下页数的比是3:7,那么已读的就是总页

数的」，剩下的页数就是总页数的工，第二天的读的页数就是2-工，第二天比第一天多读了6页，它

10101015

对应的分数就是（3-2）-工；用除法求出总页数，然后再求出它的工。

10151510

【规范解答】解：页数与剩下页数的比是3:7,总份数为：3+7=10,已读的是』，剩下的就是工；

1010

=180（页）

7

180x—=126（页）

10

答：小明再读126页就能读完这本书。

【考点评析】本题把书本的总页数看成单位“1”，先根据比例求出已读的和未读的分别是总页数的几分之

几，再找出8页相对应的分数求出总页数，再运用乘法求出未读的页数。

24.（5分）（2024•长葛市）为了发展农村经济建设，琪琪爷爷在自家地里种植了各种果树。周末，爸爸带

着琪琪来到了爷爷的果园。爷爷说，桃树和梨树一共有240棵，它们的棵数比是5:3,今年桃子喜获丰收,

工人已经采摘了许多桃子。爸爸打量着旁边的电动小板车和小卡车，估摸着说，如果只用电动小板车运输，

需要运12次；如果只用小卡车运输，需要运6次。琪琪满心疑惑，请你帮琪琪解决下面问题。

（1）爷爷的果园有多少棵桃树？多少棵梨树？

（2）如果电动小板车和小卡车一起运输，多少次能运完这些桃子？

【思路点拨】（1）把桃树和梨树的总棵数看作单位“1”，其中桃树的棵数占工，梨树占二一，根据乘法

5+35+3

的意义计算，用总棵数乘一二就是桃树的棵数，用总棵数乘一二就是梨树的棵数。

5+35+3

（2）电动小板车每次运,，小卡车每次运工，把这些桃子看作工作总量，用工作总量除以电动小板车和

126

小卡车的工作效率和，即可解答。

【规范解答】解：（1）240x^^=150（棵）

5+3

240X^-=90（棵）

5+3

答：爷爷的果园有150棵桃树，90棵梨树。

⑵Y+》

七

=4（次）

答：4次能运完这些桃子。

【考点评析】本题考查比的应用和工程问题的应用，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，工作时间=工

作总量+工作效率。

25.（5分）（2024•礼泉县）教育储蓄是个人为其子女接受非义务教育积蓄资金，可以积少成多，适合为子

女积累学费，培养理财习惯。小红爸爸得到一笔1000元的奖金，他打算按下面的方案使用这笔奖金：其中

的2为小红存教育储蓄，剩余的钱按9:11分别用于买生活用品和书。买生活用品用去多少钱？

5

【思路点拨】把爸爸的奖金总数看作单位“1”，其中的2为小红存教育储蓄，剩余的钱按9:11分别用于买

5

生活用品和书，由此可以用于买生活用品和书的占奖金总数的（1-1）,其中买生活用品的钱数占用于买生

活用品和书的2,根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。

20

【规范解答】解：9+11=20

29

1000x（1——）x——

520

39

=1000x-x—

520

,9

二600x—

20

=270（元）

答：买生活用品用去270兀。

【考点评析】此题考查的目的是理解比的意义，掌握比与分数之间的联系及应用。

26.（5分）（2021•榆林）某医药厂三周完成了一批新冠疫苗的生产，第一周生产了总量的冬，第二周与第

11

三周生产的箱数比是7:9,已知第三周生产了4500箱，第一周生产了多少箱新冠疫苗？

【思路点拨】把第三周生产的箱数看作9份，已知第三周生产了4500箱，所以用4500:9,求出一份是多

少箱，再用一份的箱数乘7,求出第二周生产的箱数，再用加法求出第二周与第三周一共生产的箱数，又知

道第一周生产了总量的《，则第二周与第三周一共生产的箱数占总量的所以用第二周与第三周一

共生产的箱数除以求出总量，再减去第二周与第三周一共生产的箱数，即可求出第一周生产了多

少箱新冠疫苗。

【规范解答】解：4500+9=500（箱）

500x7+4500

=3500+4500

=8000（箱）

3

8000-（1--）-8000

=11000-8000

=3000（箱）

答:第一周生产了3000箱新冠疫苗。

【考点评析】本题考查了比较复杂的分数问题和比的问题。

27.（5分）（2024•双流区）已知甲从A到5,乙从5到A,甲、乙两人行走速度之比是6:5。如图所示〃

是A8的中点，离M点26千米处有一点C,离M点4千米处有一点。。谁经过。点都要减速工，经过。

4

点都要加速工，现在甲、乙两人同时出发，同时到达。求A与2之间的距离是多少千米。

4

264

AtMD

【思路点拨】根据题意可知，想要求出A、3之间的距离，只要求出AC或2。之间的距离即可，因为开始

甲、乙二人行走速度之比是6:5,可以把开始时甲的速度看成6,乙的速度看成5,根据甲、乙二人用的时

间一样，由此找出等量关系式，列出方程求解即可。

【规范解答】解：甲、乙两人行走速度之比是6:5。

设甲的速度是6千米/小时，则乙的速度就是5千米/小时。

CD的距离：26+4=30（千米）

甲行CD的速度：

6x（1--）

4

=6x2

4

Q

=-(千米/时)

2

甲行。2的速度:

9八1

-x(l+-)

24

95

=—x—

24

=竺（千米/时）

8

乙行。C的速度:

5x(1+-)

4

=5xl

=—（千米/时）

4

乙行CA的速度:

25八1、

—x(l--)

44

253

二——x—

44

=-(千米/时)

16

设AB的距离是x千米，则AC长dx-26）千米，8。长-4）千米;

22

19145125175

(―元一26)+6+30+—+(—x—4)+——二(—x—4)+5+30+——+(—x—26)+——

222824216

1132043214248416

一X----1----1---X---=一X--