人教版七年级上册数学期中试卷含答案

第第页七年级上册数学期中考试试题评卷人得分一、单选题1．﹣的相反数是（）A．﹣ B． C．﹣ D．2．在﹣2、+、﹣3、2、0、4、5、﹣1中，负数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．若(a＋3)2＋|b－2|＝0，则ab的值是()A．6 B．－6 C．9 D．－94．我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品《蛙》的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到2100000册．把2100000用科学记数法表示为（）A．0.21×108 B．21×106 C．2.1×107 D．2.1×1065．下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是，次数是2 B．系数是，次数是2C．系数是一3，次数是3 D．系数是，次数是36．下面计算正确的是（）A．6a－5a＝1 B．a＋2a2＝3a2 C．－（a－b）＝－a＋b D．2（a＋b）＝2a＋b7．给出下列各数式，①②③④计算结果为负数的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．下列各题去括号所得结果正确的是（）A．x2﹣2（x﹣3）=x2﹣2x﹣3 B．x2﹣2（x﹣3）=x2﹣2x+3C．x2﹣2（x﹣3）=﹣x2﹣2x+6 D．x2﹣2（x﹣3）=x2﹣2x+69．若2x2+xm+4x3﹣nx2﹣2x+5是关于x的五次四项式，则﹣nm的值为（）A．﹣25B．25C．﹣32D．32评卷人得分二、填空题10．如果“节约10%”记作+10%，那么“浪费6%”记作：_____．11．比较大小：﹣5；﹣|﹣2|﹣（﹣2）．12．在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是_____，最小的积是_____．13．已知|a|=4，那么a=_____．14．若m2＋3n－1的值为5，则代数式2m2＋6n＋5的值为．15．用棋子摆出下列一组三角形，三角形每边有n枚棋子，每个三角形的棋子总数为s，如图按此规律推断，当三角形的边上有n枚棋子时，该三角形棋子总数s=__（用含n的式子表示）．评卷人得分三、解答题16．计算：（1）﹣3﹣（﹣4）+7（2）（﹣4）2×（﹣）+30÷（﹣6）17．三个队植树，第一队种a棵，第二队种的比第一队种的树的2倍还多8棵，第三队种的比第二队种的树的一半少6棵，问三个队共种多少棵树？18．化简：（1）4ab﹣b2﹣2a2+4ab﹣2b2；（2）3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6）．19．化简求值：3(x2-2xy)-(2x2-xy)，其中x=2，y=3．20．邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行3km到达B村，然后向东骑行9km到达C村，最后回到邮局.(1)以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1cm表示1km画数轴，并在该数轴上表示A，B，C三个村庄的位置；(2)C村离A村有多远？(3)邮递员一共骑行了多少千米？21．某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品6袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如表：与标准质量的差值（单位：g）

﹣5

﹣2

0

1

3

6

袋号

①

②

③

④

⑤

⑥

若标准质量为45克，则抽样检测的总质量是多少？22．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为2，且x＜0，求x﹣（a+b+cd）的值．23．已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示．（1）用“＜”号把a，b，c连接起来；（2）化简：|a﹣b|+|b﹣c|﹣|c﹣a|．24．有这样一道题：当a=0.35，b=﹣0.28时，求7a3﹣6a3b+3a3+6a3b﹣3a2b﹣10a3+3a2b+1的值．小明说：本题中a=0.35，b=﹣0.28是多余的条件，小强马上反对说：这多项式中每一项都含有a和b，不给出a，b的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由．25．已知13=1=×12×22，13+23=9=×22×32，13+23+33=36=×32×42，…，按照这个规律完成下列问题：（1）13+23+33+43+53==×2×2．（2）猜想：13+23+33+…+n3=．（3）利用（2）中的结论计算：（写出计算过程）113+123+313+143+153+163+…+393+403．参考答案1．D【解析】根据只有符号不同的两个数互为相反数可得，﹣的相反数是，故选D.2．C【解析】在﹣2、+、﹣3、2、0、4、5、﹣1中，负数有﹣2、﹣3、﹣1，共3个．故选C．3．C【解析】【分析】根据平方以及绝对值的非负性可得关于a、b的方程，求得a、b的值后再根据乘方的意义即可求得答案.【详解】∵(a＋3)2＋|b－2|＝0，∴a+3=0，b-2=0，∴a=-3，b=2，∴ab=（-3）2=9，故选C.【点睛】本题考查了非负数的性质，有理数的乘方，熟练掌握几个非负数的和为0，那么每个非负数都为0是解题的关键.4．D【解析】2100000=2.1×106.点睛:对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成的形式，其中，n是比原整数位数少1的数.5．D【解析】【分析】根据单项式系数和次数的定义判断即可.【详解】的系数是，次数是3.故选D.【点睛】本题考查单项式系数与次数的定义,关键在于牢记定义即可判断.6．C【解析】试题分析：A．6a﹣5a=a，故此选项错误；B．a与不是同类项，不能合并，故此选项错误；C．﹣（a﹣b）=﹣a+b，故此选项正确；D．2（a+b）=2a+2b，故此选项错误；故选C．考点：1．去括号与添括号；2．合并同类项．7．B【解析】∵①；②；③；④；∴上述各式中计算结果为负数的有2个.故选B.8．D【解析】试题分析：根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．解：A、x2﹣2（x﹣3）=x2﹣2x+6．故本选项错误；B、x2﹣2（x﹣3）=x2﹣2x+6．故本选项错误；C、x2﹣2（x﹣3）=x2﹣2x+6．故本选项错误；D、x2﹣2（x﹣3）=x2﹣2x+6．故本选项正确；故选D．考点：去括号与添括号．9．C【解析】试题解析：由于2x2+xm+4x3-nx2-2x+5是关于x的五次四项式，

∴多项式中最高次项xm的次数是5次，故m=5；

又二次项2x2-nx2的系数2-n的值是0，则2-n=0，

解得n=2．

则-nm=-32．

故选C．10．﹣6%．【解析】试题分析：明确“正”和“负”所表示的意义：节约用+号表示，则浪费一定用﹣表示，据此即可解决．解：因为节约10%记作：+10%，所以浪费6%记作：﹣6%．故答案为﹣6%．考点：正数和负数．11．＞，＜．【解析】试题分析：∵||=，|﹣5|=5，又∵＜5，∴＞﹣5；∵﹣|﹣2|=﹣2，﹣（﹣2）=2，∴﹣|﹣2|＜﹣（﹣2）；∵﹣23=﹣8，﹣32=﹣9，∴﹣23＞﹣32．考点：实数的大小的比较12．75-30【解析】【分析】要确定相乘最大的积所要符合的条件是同号且绝对值最大；最小的积的条件为异号且绝对值最大．解：任取三个相乘最大的积所要符合的条件是负号有偶数个，且绝对值最大，即-5×（-3）×5=75；最小的积的条件是负号有奇数个，且绝对值最大，即-5×（-3）×（-2）=-30．要先根据有理数的比较方法来确定乘积最大的数和乘积最小的数，要掌握乘法法则和有理数的比较方法．【详解】请在此输入详解！13．±4．【解析】在数轴上，到原点距离等于4的数有2个，分别位于原点两边，关于原点对称．所以绝对值等于4的数有2个，即+4和﹣4，所以a=±4．故答案为：±4．14．17【解析】试题分析：由题意得到m2+3n=6，原式变形后代入计算即可求出值．解：由题意得：m2+3n﹣1=5，即m2+3n=6，则原式=2（m2+3n）+5=12+5=17，故答案为1715．s=3n﹣3．【解析】【分析】观察不难发现，用每一条边上的棋子数乘以边数3，再减去三角形顶点处公共棋子，列式整理即可得解．【详解】解：n=2时，s=3×2﹣3=3，n=3时，s=3×3﹣3=6，n=4时，s=3×4﹣3=9，n=5时，s=3×5﹣3=12，…，依此类推，三角形的边上有n枚棋子时，s=3n﹣3．故答案为s=3n﹣3．【点睛】考点：规律型：图形的变化类．16．（1）8（2）-17【解析】试题分析：（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；

（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．试题解析：（1）原式=﹣3+4+7=8；（2）原式=﹣12﹣5=﹣17．17．4a+6【解析】试题分析：已知第一队种a棵，根据题意分别表示出第二队、第三队所种数的棵树，再把它们加在一起即可.试题解析：第二队种树的棵数：2a+8；第三队种树的棵数：（2a+8）-6；三个队共种棵树：a+2a+8+（2a+8）-6=a+2a+8+a+4-6=4a+6（棵）.答：三个队共种（4a+6）棵树.18．（1）8ab﹣2a2﹣3b2；（2）10x2+xy﹣24【解析】试题分析：（1）直接合并同类项即可；（2）去括号后合并同类项即可.试题解析：（1）原式=4ab＋4ab－b2－2b2－2a2=；（2）原式=6x2－3xy＋4x2＋4xy－24=．19．x2-5xy，-26.【解析】试题分析：原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．解：原式=3x2﹣6xy﹣2x2+xy=x2﹣5xy，当x=2，y=3时，原式=4﹣30=﹣26．考点：整式的加减—化简求值．20．（1）答案见解析；（2）6km；（3）18km【解析】【分析】（1）根据已知条件在数轴上表示出来即可；（2）根据数轴列出算式即可得出答案；（3）根据题意可求出从邮局到C处所走的路程为：2+3+9=14km，再由数轴可得C到邮局的距离为4km，相加即可得出答案.【详解】解：（1）根据题意可得：（2）C村离A村的距离为9－3=6（km）（3）邮递员一共行驶了2+3+9+4=18（千米）【点睛】本题考查的是正负数的应用，解题的关键是理解题目中“正”和“负”的相对概念.21．抽样检测的总质量是273（克）【解析】试题分析：先求出（﹣5）+（﹣2）+0+1+3+6的值，再求出总质量即可．解：∵（﹣5）+（﹣2）+0+1+3+6=3，∴抽样检测的总质量是45×6+3=273（克）．考点：正数和负数．22．-3.【解析】【分析】根据相反数、倒数的定义求得a+b=0，cd=1，再由绝对值的性质求得x=-2，最后代入代数式求值即可.【详解】∵a、b互为相反数，∴a+b=0；∵c、d互为倒数，∴cd=1；∵x的绝对值为2，且x＜0，∴x=-2；∴-=-2-（0+1）+0=-2-1=-3.23．（1）c＜a＜b；（2）2b﹣2a．【解析】试题分析：（1）根据数轴上右边的点表示的数比左边的点表示的数大直接进行判断；（2）结合数轴，先判断a﹣b，b﹣c，c﹣a的正负，再计算绝对值进行化简．解：（1）由数轴得：c＜a＜b；（2）|a﹣b|+|b﹣c|﹣|c﹣a|=b﹣a+b﹣c﹣a+c=2b﹣2a．考点：数轴；绝对值；有理数大小比较；合并同类项．24．我同意小明的观点，理由见解析.【解析】试题分析：找出同类项再合并，由结果即可知道谁对谁错．试题解析：7a3﹣6a3b+3a3+6a3b﹣3a2b﹣10a3+3a2b+1，=（7+3﹣10）a3+（﹣6+6）a3b+（﹣3+3）a2