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文档简介

第四章：数据分析4.5方差（2）温故知新1.一组数据中的最大数据与最小数据的差称为极差，即极差＝最大数据－最小数据．x（x1－

)

x（x2－

)

x（x3－

)

……x

（xn－

)2222＋＋＋＋[]n1S2=在一组数据中，各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差，通常用S2

表示，即

方差越小，这组数据的离散程度越小，数据就越集中，平均数代表性就越大.3.标准差:.)()()(22221nxxxxxxsn-+-+-=L标准差也是表示一组数据离散程度的量.2.例题讲解例1例题讲解例1根据上面例1的解决方式，试着自己动手解决课本中的例2例题讲解S≈0.88（克）S≈6.48（厘米）探索发现已知三组数据1、2、3、4、5；11、12、13、14、15和3、6、9、12、15。1、求这三组数据的平均数、方差和标准差。2、对照以上结果，你能从中发现哪些有趣的结论？想看一看下面的问题吗？平均数方差1、2、3、4、511、12、13、14、153、6、9、12、1532132918请你用发现的结论来解决以下的问题：已知数据a1，a2，a3，…，an的平均数为X，方差为Y,则①数据a1+3，a2+

3，a3+3

，…，an+3的平均数为--------，方差为-------

②数据a1-3，a2-3，a3-3

，…，an-3的平均数为----------，方差为--------

③数据3a1，3a2，3a3，…，3an的平均数为-----------，方差为----------.

④数据2a1-3，2a2-3，2a3-3

，…，2an-3的平均数为----------，方差为---------.

X+3YX-3Y3X9Y2X-34Y如果将一组数据中的每一个数据都加上同一个非零常数，那么这组数据的()A．平均数和方差都不变 B．平均数不变，方差改变C．平均数改变，方差不变 D．平均数和方差都改变C甲、乙两名学生在参加今年体育考试前各做了5次立定跳远测试，两人的平均成绩相同，其中甲所测得成绩的方差是0.005，乙所测得的成绩如下：2.20m，2.30m，2.30m，2.40m，2.30m，那么甲、乙的成绩比较()A．甲的成绩更稳定 B．乙的成绩更稳定C．甲、乙的成绩一样稳定D．不能确定谁的成绩更稳定B反映一组数据集中趋势的统计量有：平均数、众数、中位数.1.2.反映一组数据离散程度的统计量有：极差、方差、标准差.3.对于两组数据，当它们的集中趋势相当的情况下，

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