2024-2025年新教材高中物理第3章恒定电流6科学测量：金属丝的电阻率实验素养迁移含解析鲁科版必修第三册

PAGE5-科学测量：金属丝的电阻率类型1基本试验【典例1】某试验小组找到一段十几厘米长，用来做定值电阻的粗细匀称的导线，想要测定其电阻率，其操作步骤如下：a.用螺旋测微器选取导线不同位置测量其直径D，求平均值并由此计算截面积Sb.用毫来刻度尺测出导线长度Lc.选择仪器，设计电路，将导线连入，利用伏安法测电阻Rd.依据电阻定律R=ρ计算电阻率(1)上述操作中有一处明显失误，正确做法应为。

(2)测量直径时，其中一次如图所示，其读数为________。

(3)若已知这段导线的电阻约为202Ω，要尽量精确地测量其电阻值，已知电源电动势E=14V，内阻可忽视不计，则除了须要导线、开关以外，在以下备选器材中应选用的是________(只填字母代号)

A.电流表(量程0～0.6A，内阻约1B.电流表(量程0～3A，内阻约0.2C.电压表(量程0～3V，内阻约3kΩ)D.电压表(量程0～15V，内阻约15kΩ)E.滑动变阻器(0～5Ω，允许最大电流20F.滑动变阻器(0～2000Ω，允许最大电流0.5(4)依据所选仪器，电路应选择________。

A.限流内接 B.限流外接C.分压内接 D.分压外接【解析】(1)依据电阻定律R=ρ，L应当为接入电路中的导线长度，故应测量接入电路后导线长度，故b操作错误，公式中的L应为导线接入电路中的有效长度而非全长；(2)由图所示螺旋测微器可知，固定刻度示数为0，可动刻度示数为20.0×0.01mm=其示数为：0mm+0.200(3)依据欧姆定律得最大电流为：Im==A≈0.069A，故电流表应选A；电源电动势E=14V，故电压表选D；要尽量精确地测量其电阻值，从便于调整来看，滑动变阻器应选E；(4)由于==202>≈74，该电阻为小电阻，故电流表应选外接法；滑动变阻器阻值要比待测电阻小，且要求精确测量，故滑动变阻器应采纳分压接法，故A、B、C错误，D正确。故选D。答案：(1)导线连入电路后再用刻度尺测量其连入电路的有效长度(2)0.200mm(3)A、D【规律方法】两种电路的选择方法(1)阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若Rx较小，宜采纳电流表外接法；若Rx较大，宜采纳电流表内接法。简洁概括为“大内偏大，小外偏小”。(2)临界值法：a.Rx<时，用电流表外接法。b.Rx>时，用电流表内接法。(3)试验摸索法：按图所示接好电路，让电压表一根接线柱P先后与a、b处接触一下，假如电压表的示数有较大的变更，而电流表的示数变更不大，则可采纳电流表外接法；假如电流表的示数有较大的变更，而电压表的示数变更不大，则可采纳电流表内接法。类型2数据处理【典例2】某试验小组探究了影响导体电阻因素的定量关系后，想测定某金属丝的电阻率。(1)用毫米刻度尺测量金属丝长度为L=64.00cm，用螺旋测微器测金属丝的直径如图甲所示，则金属丝的直径d=________mm(2)按如图乙所示连接好电路，测量金属丝的电阻Rx。变更滑动变阻器的阻值，获得六组I、U数据描在如图丙所示的坐标系上。由图可求得金属丝的电阻Rx=________Ω，该金属丝的电阻率ρ=________Ω·m(保留两位有效数字)。

(3)由于(2)中测量电路电压表分流，存在________(选填“系统”或“偶然”)误差，造成电阻率的测量值________(选填“偏大”或“偏小”)。

【解题探究】(1)螺旋测微器读数时，应留意什么问题？提示：①螺旋测微器的示数是主尺读数与副尺读数之和，读数时要留意单位统一；②副尺读数时，估读到最小分度值下一位。(2)用U-I图线的斜率，求Rx的平均值时，有何留意事项？提示：①作U-I图线时，先舍去误差较大的点(偏离直线较远的点)；②作U-I图线时，使剩下的点尽可能落在直线上，实在落不到直线上的点尽可能均分在直线两侧。【解析】(1)螺旋测微器的读数为固定刻度的毫米数与可动刻度的n×0.01mm的和(n留意要估读)，由图示螺旋测微器可知，其直径为：0.01mm=(2)将六组数据描成一条直线(舍掉第三个点)如图所示，则直线的斜率就是电阻Rx的阻值：Rx=Ω=0.52Ω；依据电阻定律可得电阻为：Rx=ρ=ρ求得电阻率为：ρ==Ω·m=1.6×10-6Ω·m。(3)在图乙中用伏安法测电阻时，是没有计算电压表的分流的，这样电流的测量值偏大，导致电阻及电阻率的测量值偏小，这属于系统误差。答案：(1)1.600(2)0.52(0.52～0.54均可)1.6×10-6(3)系统偏小【探究训练】现测定长金属丝的电阻率。(1)某次用螺旋测微器测量金属丝直径的结果如图所示，其读数是________mm。

(2)利用下列器材设计一个电路，尽量精确地测量一段金属丝的电阻。这段金属丝的电阻Rx约为100Ω，画出试验电路图，并标明器材代号。电源E(电动势10V，内阻约为10Ω)电流表A1 (量程0～250mA，内阻R1=5Ω)电流表A2 (量程0～300mA，内阻约为5Ω)滑动变阻器R (最大阻值10Ω，额定电流2开关S及导线若干(3)某同学设计方案正确，测量得到电流表A1的读数为I1，电流表A2的读数为I2，则这段金属丝电阻的计算式Rx=________。从设计原理看，其测量值与真实值相比________(选填“偏大”“偏小”或“相等”)。

【解析】(1)依据螺旋测微器的读数法则可知读数为00.01mm=(2)因该试验没有电压表，电流表A1的内阻已知，故用A1表当电压表运用；由于滑动变阻器的总阻值较小，为了使电路中的电流或电压调整范围大些，应采纳滑动变阻器的分压式接法。(3)由