备战2024上海市中考物理精鸭点专项突破题集专题10固体压强与液体压强结合题含解析

Page1专题10固体压强与液体压强结合题1.两个完全相同的容器，内装满同种液体，放置在水平桌面上，如图3所示，则：①液体对容器底部的压强papb，液体对容器底部的压力FaFb。②容器对水平桌面的压强pa＇pb＇、压力Fa＇Fb＇。（均填“>”、“<”或“=”）【答案】①=，＞；②＜，=。【解析】①因为是同种液体，深度不变（相同），依据pρh，所以液体对容器底部的压强pa=pb，压力的大小关系F=PS，Pa=Pb，Fa>Fb。②容器对水平桌面的压力等于容器的重力与液体的重力之和，所以Fa＇=Fb＇，依据P=F/S，因为Fa＇=Fb＇，PA＜PB。2．（2024闵行一模）如图7所示，底面积为S容的薄壁容器内盛有密度为ρ的液体，液体体积为V液、深度为h，此时液体对容器底的压强与容器对桌面的压强大小相等，则容器的质量为。若将该容器倒置，则倒置后容器对桌面的压强将，液体对容器底的压力将（后两空均选填“变大”、“变小”或“不变”）。【答案】ρ（hS容-V液）；变大；变小。【解析】①液体对容器底的压强与容器对桌面的压强大小相等，即p液＝p桌ρgh＝（m液+m容）g/S容＝（ρV液+m容）g/S容m容=ρ（hS容-V液）②若将该容器倒置，则倒置后容器对桌面的压力不变，受力面积减小，压强p＝F/S将变大。③原来容器为口小底大的容器，液体对容器底的压力大于液体的重力；若将该容器倒置，变为口大底小的容器，液体对容器底的压力小于液体的重力，所以变小。m甲、m乙，则（）A．m甲肯定等于m乙 B．m甲肯定大于m乙C．m甲可能小于m乙 D．m甲肯定小于m乙【答案】B【解析】①原来甲与乙对地面的压强相等，依据p＝ρgh可得ρ甲gh甲=ρ乙gh乙因为h甲＞h乙所以液体密度的大小关系为ρ甲＜ρ乙。压力的大小关系F=PS因为P甲=P乙、F甲＞F乙。m甲原来＞m乙原来。②甲、乙剩余部分的体积相等，因为ρ甲＜ρ乙，所以剩余的质量为m甲余m乙余③减小的质量△m=m原来−m余。因为m甲原来＞m乙原来，m甲余＜m乙余，所以甲、乙削减的质量△m甲肯定大于△m乙故选B。4．如图3所示，两个完全相同足够高的圆柱形容器置于水平地面上，内部盛有质量相等的不同液体A、B。现将两个完全相同的金属球分别浸没在A、B液体中，此时容器底部受到的液体压强分别为pA和pB，两容器对地面的压力分别为FA和FB。以下说法正确的是（）A.pA＝pB，FA＝FBB.pA＜pB，FA＝FBC.pA＜pB，FA＜FBD.pA＞pB，FA＞FB【答案】B【解析】①由图可知，质量相等的A、B两种液体，A的体积大，依据公式ρ=m/V，A的密度小于B的密度，②将两个完全相同的金属球分别浸没在A、B液体中，因为两个容器完全相同，所以液面上升的高度△h相同，所以当放入金属球时，液体增加的压强为△p=ρg△h，依据该公式可知，A增加的压强小于B增加的压强。③放入金属球前，A、B两液体质量相等，所以对容器底部的压力相等，又因为两容器底面积相等，所以依据公式P=F/S得，两种液体对容器底部的压强相等，所以放入金属球后A液体对容器底部的压强小于B液体对容器底部的压强；④容器对地面的压力等于容器、液体和金属球的总重力，因为所用容器和金属球完全相同，两液体质量相等，所以两容器对地面的压力相等。故选B。5．（2024虹口一模）如图2所示，盛有液体甲的轻质圆柱形容器和匀称圆柱体乙置于水平地面，甲、乙质量相等。现从容器中抽出部分液体甲并沿水平方向切去部分乙，使甲、乙对地面的压强变更量相等，它们剩余部分对地面的压强分别为p甲、p乙，则（）A．p甲肯定大于p乙B．p甲肯定小于p乙C．p甲可能大于p乙D．p甲可能小于p乙【答案】A【解析】①盛有液体甲的轻质圆柱形容器和匀称圆柱体乙置于水平地面，甲、乙质量相等，所以对面的压力相等，因为甲容器的底面积小于乙的底面积，由P=F/S可知，甲对地面的压强大于乙对地面的压强。②现从容器中抽出部分液体甲并沿水平方向切去部分乙，使甲、乙对地面的压强变更量相等，因为压强的变更量相等，而原来甲对面的压强大，所以剩余部分对地面的压强依旧是甲的大。故选A。6．如图4所示，形态、体积、质量相同的长方体置于水平地面，，此时甲、乙对地面的压强分别为p甲、p乙现将它们顺时针旋转90°，甲、乙对地面压强的变更量分别为Δp甲、Δp乙。若Δp甲＞Δp乙，则（）A．＜，p甲肯定等于p乙B．＜，p甲可能大于p乙C．＞，p甲可能等于p乙D．＞，p甲肯定大于p乙【答案】C【解析】容器相同，所以容器自身重力导致的压强变更量相同，只需考虑液体压强即可，设液体体积均为V，图甲中变更前底面积S1，变更后底面积S2，所以甲、乙对地面压强的变更量分别为因为△p甲>△p乙，可得＞此时因为＞，S1＞S2，所以p甲、p乙大小无法确定，故选项A、B、D不符合题意，C符合题意，故选C。7．（2024静安一模）如图2所示，匀称圆柱体甲和盛有液体乙的薄壁薄底圆柱形容器置于水平地面，圆柱体和容器的高度相等但底面积不同，甲对地面的压力等于液体乙对容器底部的压力。现沿水平方向截取部分圆柱体甲并从容器内抽取部分液体乙，使得它们剩余部分的高度或深度均为h，则甲、乙的密度ρ以及它们截取或抽取部分质量m的关系是（）A．ρ>ρm>mB．ρ>ρm<mC．ρ<ρm>mD．ρ<ρm<m【答案】C【解析】①甲对地面的压力为F甲，液体乙对容器底部的压力为F乙，因为甲为匀称圆柱体，乙为规则的圆柱形容器，所以F甲=F乙，则m甲=m乙，由图可知：S甲＞S乙，h甲＞h乙，所以V甲＞V乙依据公式ρ=m/V，得出ρ甲<ρ乙；②依据原来当压力相等时F甲=F乙，高度h甲＞h乙进行推理：假如高度h甲=h乙，则压力F甲＜F乙，现在沿水平方向截取部分圆柱体甲并从容器内抽取部分液体乙，使得它们剩余部分的高度或深度均为h，则压力的关系为F甲余＜F乙余，重力关系G甲余＜G乙余，质量关系m甲余＜m乙余，③截取或抽取部分的质量为：△m=m原来-m剩余，因为m甲原来=m乙原来，m甲余＜m乙余，所以△m甲＞△m乙，故选C。8．如图11所示，薄壁圆柱形容器底面积为2×10-2米2，盛有足够多的水，置于水平面上。.①.若容器内水深为0.3米，求水的质量m水。.②.求水面下0.1米深度处水产生的压强p水。.③.现将一个边长为a、质量为m的正方体放入容器内的水中后（水未溢出），容器对水平面的压强增加量△p容恰好等于水对容器底部的压强增加量△p水，求该正方体的质量m。【答案】①6千克；②；③m≤ρ水a3。【解析】①m水＝ρ水V水＝1×103千克/米3×0.3米×2×10－2米3＝6千克②p水＝ρ水gh水＝1×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米＝980帕③△p容＝△p水△F容/S＝ρ水g△h水mg/S＝ρ水g（V排/S）mg＝ρ水V排由于V排≤a3所以m≤ρ水a39．如图12所示，质量为0.5千克、底面积为1×102米2的圆柱形容器放在水平地面上。容器中盛有质量为2千克的水。①求水的体积V。②求容器对地面的压强p。③若在容器中抽出肯定质量的水，使容器对地面的压强小于水对容器底部压强的两倍，求抽出水的质量范围。【答案】①2×103米3；②；③m水＜1.5千克。【解析】①V＝m/ρ＝2千克/（1×103千克/米3）＝2×103米3②F＝m总g＝2.5千克×9.8牛/千克＝24.5牛p＝F/S＝24.5牛/（1×102米2）＝2450帕③p地＜2p水[（m容＋m水－m水）g]/S＜2（m水－m水）g/S2.5千克－m水＜2（2千克－m水）m水＜1.5千克10．薄壁圆柱形容器置于水平面上，容器重为0.2牛，底面积为2×102米2，其内盛有1千克的水。①求水的体积V。②现将一体积为1×104米3的实心匀称小球浸没在该容器的水中，放入前后水对容器底部压强变更量p及容器对水平面的压强变更量p如右表所示，求小球的密度ρ。pp0196【答案】①1×103米3；②5×103千克/米3。【解析】①V＝m/ρ＝1千克/（1×103千克/米3）＝1×103米3②∵△p水＝0，∴溢出水的体积等于球的体积△p地＝△F地/S△p地S＝G球-G溢水△p地S＝ρ球g-ρ水溢g196帕×2×102米2＝（ρ-×103千克/米3）×9.8牛/千克×1×104米3ρ＝5×103千克/米311．如图14所示，轻质薄壁圆柱形容器甲和圆柱体乙置于水平地面上。甲的底面积为0.01米2（容器足够高），盛有0.2米深的水；圆柱体乙的底面积为0.005米2、高为0.8米，密度为2×103千克/米3。①求水对甲容器底的压强p水。②求乙的质量m乙。③若在乙上方沿水平方向切去一部分，并将切去部分竖直放在甲容器内，使甲容器对地面的压力等于乙剩余部分对地面的压力，求甲容器底部受到水的压强变更量Δp甲。【答案】①1960帕；②8千克；③1470帕。【解析】①p水＝ρ水gh水＝1×103千克/米3×9.8牛/千克×0.2米＝1960帕②m乙＝ρ乙V乙＝2×103千克/米3×0.8米×5×10－3米3＝8千克③设在乙上方沿水平方向切去一部分重力为G乙，甲容器对地面的压力等于乙剩余部分对地面的压力，即F甲＝F乙G水+G乙＝G乙-G乙m水+m乙＝m乙-m乙2千克+m乙＝8千克-m乙m乙＝3千克V乙＝m乙/ρ乙＝1.5×103米3h乙＝V乙/S乙＝0.3米h水＝V乙/S甲＝0.15米∵h水＝0.35米＞h乙∴切下部分浸没p甲＝ρ水gh水＝1×103千克/米3×9.8牛/千克×0.15米＝1470帕12．如图12（a）所示，底面积为2×10-2米2的薄壁轻质圆柱形容器放在水平地面上。容器内水的深度为0.1米。①求水对容器底部的压强p水。②求容器中水的质量m水。 ③如图12（b）所示，面积为4×10-2米2的木板中心，并置于水平地面上。现有物体A、B（其密度、体积的关系如上表所示），请选择一个，当把物体浸没在容器内水中后（水不会溢出），可使水对容器底部压强的增加量Δp水与水平地面受到的压强增加量Δp地的比值最大。求Δp水与Δp地的最大比值。【答案】①980帕；②千克；③2：1。【解析】①p水＝ρ水gh水＝1×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米＝980帕②m水＝ρ水V水＝1×103千克/米3×0.1米×2×10－2米3＝2千克③（a）A；Δp水：Δp地＝（ρ水gΔh水）：（ΔF地/S木）＝（ρ水g2V/S容）：（ρ水2Vg/S木）＝2:113．如图11所示，薄壁轻质圆柱形容器底面积为1×10－2米2，容器内水的深度为0.2米，静止在水平桌面上。求：①水的质量m水。②水对容器底部的压强p水。③现有A、B两物体，它们的密度、体积的关系如表所示，当把它们分别浸没在水中时（水不溢出），求水对容器底部压强的增加量p水与水平桌面受到的压强的增加量p桌的比值之差。（用字母表示）【答案】①千克；②1960帕；③2ρ水/3ρ。【解析】（1）m水＝ρ水V水=1×103千克/米3×1×10-2米2×0.2米=2千克（2）p水＝ρ水gh＝1×103千克/米3×9.8牛/千克×0.2米＝1960帕（3）A：p水/p桌=ρ水/ρB：p水/p桌=ρ水/3ρ比值之差:2ρ水/3ρ14．（2024青浦一模）如图9所示，薄壁圆柱形容器甲和圆柱体乙置于水平地面上。甲的底面积为-2乙的重力为60牛、底面积为3×10-2米2。①求圆柱体乙对水平地面的压强p乙。②若将一物体A分别浸没在容器甲的水中（水未溢出）、放在圆柱体乙上表面的中心时，水对容器甲底部压强的变更量与圆柱体乙对水平地面压强的变更量相等。求物块A的密度ρA。【答案】①2000帕；②×103千克/米3。【解析】①p乙＝F乙/S乙=G乙/S乙＝60牛/3×10-2米2＝2000帕②p＇甲＝p＇乙ρ水gh＇-ρ水gh＝F＇乙/S乙-F乙/S乙ρ水gV物/S甲＝m物g/S乙m物/V物＝ρ水S乙/S甲ρ物＝1.0×103千克/米3×3×10-2米2/2×10-2米2＝×103千克/米315．（2024金山一模）如图16所示，密度为1×103千克/米3的长方体甲竖直放置于水平地面上，其边长如图所示；容器乙中有0.1米深的液体。求：①长方体甲的质量m；②长方体甲对水平地面的压强p；将长方体甲由竖放变为平放，若甲对水平地面的压强变更量与液体对容器乙底部的压强相等，求液体密度ρ。【答案】①3千克；②帕；③×103千克/米3。【解析】①m＝ρV＝1×103kg/m3×0.1m×0.1m×0.3m＝3kg②p＝ρgh=1×103kg/m3×9.8N/kg×0.3m=2940Pa③p乙＝△p甲ρ液gh液=ρ甲g△h甲ρ×9.8N/kg×0.1m=1×103kg/m3×9.8N/kg×（0.3m-0.1m）ρ=2×103kg/m316．（2024松江一模）如图12所示，水平地面上置有圆柱体甲和轻质薄壁圆柱形容器乙。甲的底面积为1×10-2米2、高为0.3米、密度为2×103千克/米3。乙的底面积为2×10-2米2、高为0.25米，盛有0.1米深的水。①求圆柱体甲的质量m甲。②求水对乙容器底部的压强p水。③将甲竖直放入乙容器中，求此时乙容器对水平地面的压强p乙。【答案】①6千克；②帕；③3920帕。【解析】①m甲=ρ甲V甲=2×103千克/米3×1×102米2×0.3米=6千克②p水ρ水h1.0×103千克/米3×9.8牛×0.1米帕③水的最大深度为h水=V水/（S乙-S甲）=2×102米×0.1米/（2×102米2-1×102米2）=0.2米因为0.2米＜0.25米，所以无水溢出。m水=ρ水V水=1×103千克/米3×2×102米2×0.1米=2千克p乙=F乙/S乙=（G水+G甲）/S乙=（2千克+6千克）×9.8牛/千克/2×102米2=3920帕。17．（2024金山一模）水地【答案】①1960帕；②4千克；③×103千克/米3。【解析】（1）p水＝ρ水gh＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.2米＝1960帕（2）m水＝ρ水V水＝1×103千克/米3×2×10－2米2×0.2米＝4千克（3）⊿GA＝⊿F＝p地SB＝1960帕×2×10-2米2＝39.2牛∴⊿mA＝⊿GA/g＝4千克⊿p水＝ρ水g⊿h980帕＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×⊿h水上升的高度⊿h＝0.1米水上升的体积⊿V1＝SB⊿h＝2×10－2米2×0.1米＝2×10－3米3⊿m1/⊿V1＝4千克/2×10－3米3＝2×103米318．（2024松江一模）如图10所示，边长为0.1米、密度为5×103千克/米3的匀称正方体甲和底面积为2102米2、高为0.3米的薄壁圆柱形容器乙置于水平桌面上，乙容器内盛有0.2米深的水。求：①甲的质量m甲。②水对乙容器底部的压强p水。③现将一个体积为3103米3的物体丙分别置于正方体甲上方和浸没在乙容器内的水中，甲对桌面压强的增加量Δp甲恰好为水对乙容器底部压强增加量Δp水的4.5倍，求物体丙的密度。【答案】①5千克；②帕；③×103千克/米3。【解析】①m甲=ρ甲V甲=5×103千克/米3×（0.1米）3=5千克②p水ρ水h1.0×1033×9.8牛×0.2③若无水溢出，可以求水上升的最大高度为△h水=V丙/S乙=3103米3/2102米2=0.15米因为0.15米>0.1米，所以物块放入乙容器后，有水溢出，∆h水=0.1米∆p甲=4.5∆p水∆F甲/甲=4.5水g∆h水（G丙/甲=4.5水g∆h水）丙g/=4.5水g∆h水丙3103米3/1102米2=4.51.0×1033×0.1m丙×103千克/米319．（2024闵行一模）如图10所示，盛有水的轻质薄壁圆柱形容器甲和实心匀称圆柱体乙均放置于水平地面上，它们的底面积分别为1×10-2米2和0.5×10-2米2。现将两完全相同物块分别放入容器甲中和叠在圆柱体乙的上方，放置前后容器甲、圆柱体乙对水平地面的压强大小甲、乙如下表所示。求：对水平地面的压强放置之前放置之后甲（帕）9801470乙（帕）9801960乙乙图10甲乙⑴容器甲中原来水的深度。⑵圆柱体乙的质量。⑶请依据相关信息推断物块放入甲容器时，水是否溢出，并说明理由。【答案】（1）；（2）0.5千克；（3）ΔF甲=G物所以没有溢出。【解析】（1）h水=p水/（水p甲/（水00千克/米3×9.8牛/千克（2）G乙=F乙=p乙S乙=980帕×0.5×10-2米2=4.9牛m乙=G乙/g=4.9牛/9.8牛/千克=0.5千克（3）圆柱体乙对地面压力增加量ΔF乙=Δp乙S乙=（1960帕-980帕）×0.5×10-2米2=4.9牛G物=ΔF乙=4.9牛甲容器对地面压力增加量ΔF甲=Δp甲S甲=（1470帕-980帕）×1×10-2米2=4.9牛ΔF甲=G物，所以没有溢出。20．⑴求立方体A的质量mA。⑵求液体对容器B底部的压强p液。⑶之比pA∶p′液。【答案】（1）2千克；（2）9.8×102帕；（3）3∶1。【解析】(1)mA＝ρA×VA＝2×103千克/米3×1×10-3米3＝2千克；（2）p液＝＝＝＝＝9.8×102帕；（3）＝＝＝∴pA∶p′液＝3∶121．（2024杨浦一模）如图15所示，薄壁轻质柱形容器甲与实心柱体乙放置在水平地面上。容器甲中装有水，容器甲的底面积是柱体乙的2倍。在乙的上部沿水平方向切去一部分，并将切去部分浸没在容器甲的水中，水不溢出，此时容器中液面高度与剩余柱体乙的高度相同。下表记录的是放入前后水对容器底部的压强以及切去前后乙对地面的压强。容器中水增加的深度Δh水。乙对地面的压强p0。【答案】①0.05米；②帕。【解析】①② 22.（2024黄浦一模）如图所示，薄壁柱形容器甲和正方体乙置于水平地面上。甲容器高为4H，底面积为3S，内盛有深度为2H的水；正方体乙的底面积为2S。（1）若甲中水的深度为0.2米，体积为4×103米3。（a）求水的质量m水。（b）求水对甲底部的压强P水。（2）现有A、B和C三个匀称圆柱体，其规格如下表所示。请选择其中两个，分别竖直置于容器甲的水中（水不溢出）和正方体乙的上方，使水对甲底部压强增加量ΔP水和乙对地面压强增加量ΔP乙的比值最大。写出选择的圆柱体并说明理由，求出ΔP水与ΔP乙的最大比值。【答案】(1)（a）4kg；（b）；(2)4:9。【解析】（1）(a)水的质量为m水＝ρV＝1×103kg/m3×4×103m3＝4kg(b)水对甲底部的压强为p水ρ水h1.0×1033×9.8牛×0.2（2）甲中水对甲底部压强增加量为ΔP水ρΔh水，与水面高度增加量Δh水成正比；乙对地面压强增加量ΔP乙=ΔF/S=mg/S，ΔP乙与匀称圆柱体的质量m成正比；因此为使ΔP水与ΔP乙的比值最大，应使甲的水面尽可能增大更多，匀称圆柱体的质量尽可能小。①三个圆柱体的质量mAρ水ρ水ρ水，mBρ水，mCρ水，mC＞mAmB则把B放到乙上；②A与C圆柱体的体积：因为A的高度为6H，所以将A放入甲后，水不能浸没，水面的高度为h水=V水/S水=6SH/（3S-S）=3H水面上升的高度为△h水A=3H-2H=H将C放入甲后，水能浸没，水面上升的高度为△h水C=VC/3S=4SH/3S=4H/3所以把C圆柱体置于容器甲的水中。③甲中水对甲底部压强增加量ΔP水为ΔP水ρ水Δh水=4ρ水H/3乙对地面压强增加量ΔP乙为ΔP乙=ΔF/S=mg/S=ρ水g/2S=3ρ水gΔP水与ΔP乙的最大比值为ΔP水:ΔP乙=4ρ水4H/3:3ρ水g=4:923.（2024虹口一模）2米2。其内部中心放置一个圆柱形物体乙，容器中有体积为V0的水，水深为0.1米。①求水对容器底部的压强p水。②求水对容器底部的压力F水。③现接着向容器内加水，每次注入水的体积均为V0，乙物体始终沉在容器底部，水对容器底部的压强大小如下表所示。问第几次加水后物体浸没？说明理由。求乙的高度h乙。加水次数水对容器底部的压强（帕）第一次1568其次次1764第三次1960甲甲乙乙图图11【答案】①980帕；②.5牛在第一次加水后物体浸没；（b）0.15米.【解析】①p水ρ水h水1.0×103千克/米3×9.8牛×0.1米帕F水p水S甲帕×2.5×102米2.5牛p1p水帕由已知条件p1帕可推断在第一次加水后物体浸没;Δp1p1－p0ρ水Δh1得Δh1Δh2Δh3h水Δh22.5×102米2－米2×.2.5×102×.2.0×102米2加水三次后，水深H.则EQ\F(2V0＋S乙×h乙,4V0＋S乙×h乙)＝EQ\F(0.16米,0.2米)计算得h乙0.15米24.（2024杨浦一模）如图16所示，盛满水的薄壁轻质柱形容器甲与实心柱体乙放置在水平地面上。底面积分别为S、2S，水的质量为m。。。③现有物块A、B、C，其密度、体积如下表所示。小华选择其中一个先后放入容器甲的水中（物块浸没在水中）、柱体乙的上部，使容器甲对地面的压强变更量小于柱体乙对地面的压强变更量，且容器甲对地面的压强最大。请写出选择的物块并说明理由，计算出容器甲对地面的压强最大值p甲大。【答案】①1960帕；②（mg+0.4水Vg）/S。【解析】①p水ρ水h水1.0×103千克/米3×9.8牛×0.2米帕②p乙=F乙/S乙=G乙/S乙=2mg/2S=mg/S③因为甲容器盛满水，当物块放入容器浸没时，水有溢出。 所以ρ物<2ρ水，应当选择物块A或B。又因为当G溢越小、G物越大，p甲越大，所以选择物块A。25．（2024长宁一模）如图11所示，薄壁圆柱形容器A、B分别置于高度差为h的两个水平面上，容器均足够高，A中盛有深度为16h的液体甲，B中盛有深度为19h的液体乙。（ρ乙＝0.8×103千克/米3）求：①若液体乙的体积为5×10－3米3，求液体乙的质量m乙。②若在图示水平面MN处两种液体的压强相等。现有三个物体C、D、E，其密度、体积的关系如下表所示。请选择其中一个，将其放入容器A或B中后（物体均能浸没在液体中），可使液体对容器底部压强增加量Δp液与水平面受到的压强增加量Δp地的比值最大。写出选择的物体和容器并说明理由，求出Δp液与Δp地的最大比值。【答案】①4千克；②.【解析】①m乙＝ρ乙V乙＝0.8×103千克/米3×5×10－3米3＝4千克②Δp液/Δp地＝（ρ液gΔh液）/（ΔF地/S容）＝（ρ液gΔV/S容）/（ρ物V物g/S容）＝ρ液/ρ物∵要使Δp液/Δp地最大，∴ρ液选最大，ρ物选最小的物体E∵p甲MN＝p乙MNρ甲gh甲＝ρ乙gh乙ρ甲g（16h－8h）＝ρ乙g（19h－8h－h）∴ρ甲＝1×103千克/米3＞ρ乙∴选择甲液体Δp液/Δp地＝ρ液/ρ物＝（1×103千克/米3）/（2×103千克/米3）＝1/226．（2024徐汇一模）如图15所示，两个完全相同的底面积为1×10-2米2的轻质薄壁圆柱形容器A、B放在水平桌面上另有两个完全相同的圆柱体甲、乙，圆柱体的底面积是容器底面积的一半。盛有质量为5千克的水圆柱体乙。求：①水对容器底部的压强p。②容器水的深度h。③若通过两种方法分别增大容器对水平桌面的压强和液体对容器底部的压强，并测出容器对水平桌面的压强变更量∆p容、水对容器底部的压强变更量∆p水，如下表所示。方法容器对水平桌面的的压强变更量∆p容（帕）水对容器底部的压强变更量∆p水（帕）I49007840II58802940方法a：圆柱体甲放入盛有水的容器方法b：向圆柱体乙的容器质量为5千克的水请依据表中的信息，通过计算推断方法a、b与表中方法I、II的对应关系，以及圆柱体的质量m；请推断甲在水中的状态并说明理由【提示：漂移、悬浮、沉底（浸没、未浸没）等】。【答案】①4900帕；②方法b即方法I，方法a即方法II，6千克；Ⅱ.沉底、浸没.【解析】①p水水/S容水/S容5千克9.8牛1×10-2米24900帕②h水p水/ρ水g4900帕/（1×103千克/米39.8牛千克）0.5米③i.p容＝F/方法b：p容＝F/＝G水/5千克9.8牛1×10-2米24900帕所以方法b即方法I，因此方法a即方法II方法a：G物＝p容II＝5880帕×10-2米2＝G物/g9.8牛千克＝6千克ii.方法a即方法II,因为p容>p水，所以圆柱体甲在水中肯定沉底，h水＝p水/ρ水g2940帕/1×103千克/米39.8牛千克0.3米/2，且h水<h水，所以肯定是浸没的。27．（2024虹口一模）某小组同学通过试验探究盛有液体的容器在放入物体前、后容器底部受到液体压力的增加量F液与哪些因素有关。①他们猜想：F液与放入物体的重力G物有关，于是选用重力不同而体积相同的物体和水进行试验。他们将物体先后放入同一盛有水的容器中，并测得F水。试验示意图及相应数据见表一。分析比较表一中F水和相关条件，可得：F水与G物_____（选填“有关”或“无关”）。②他们提出新的猜想：F水与放入物体的体积V物有关，于是选择不同物体先后。试验示意图及相应数据见表二。表二试验序号45678现象V物（×104米3）00.91.21.41.41.4F水（牛）00.91.21.41.21.0他们首先分析比较了试验序号4与5与6，得到：F水与V物有关，且______。他们沟通探讨后，分析比较了试验序号6与7与8，得到：影响F水的因素可能是【答案】①无关。②F水与V物成正比；5与7；物体浸入液体的体积；不同液体。【解析】①分析比较表一中F水和相关条件，可得：F水与G物无关。②分析比较了试验序号4与5与6，得到：F水与V物有关，且成正比；5与7压力的增加量F液分析比较了试验序号6与7与8，压力的增加量F液不物体浸入液体的体积不相等，故得到影响F水的因素可能是物体浸入液体的体积不同液体28．（2024青浦一模）盛有液体的圆柱形容器置于水平桌面，若在容器中放入一金属块后（金属块浸没在液体中），则容器底部及水平桌面受到的压强均会增大。为了探讨放入金属块前、后，圆柱形容器底部受到液体压强的增加量p液以及水平桌面受到压强的增加量p桌面与金属块的哪些因素有关，某同学选用了质量相等、体积不同的A、B、C金属块（VA＜VB＜VC）及体积相同、质量不同的D、E、F金属块（mD＜mE＜mF），分别按图13（a）（b）进行试验，并测得每一次试验中的p液、p桌面，其试验数据记录在表一中。①分析比较试验序号1~6数据中的p液、p桌面变更状况及相关条件，可以得到的初步结论是：（a）_________________；（b）__________________。表二②依据表一信息，请你在表二中选择一金属块放入图13（a）中（均能浸没在液体中），使得容器底部受到液体压强的增加量p液及水平桌面受到压强的增加量p桌面均最大，应选择的金属块是_________，理由是______________。表二金属块密度体积甲ρ3V乙2ρ3V丙3ρ2V【答案】①（a）p液随着放入并浸没金属块体积的增大而增大，且与金属块的质量无关。（b）p桌面随着放入并浸没金属块质量的增大而增大，且与金属块的体积无关。②乙。须要物体的体积和质量均最大。【解析】①（a）分析比较试验序号1~3数据及相关条件，A、B、C金属块的质量相等、体积不同，浸没在液体中时，p液随着放入并浸没金属块体积的增大而增大。所以可以得到的初步结论是：p液随着放入并浸没金属块体积的增大而增大，且与金属块的质量无关。（b）分析比较试验序号4~6数据及相关条件，D、E、F金属块的体积相同、质量不同，浸没在液体中时，p桌面随着放入并浸没金属块质量的增大而增大，且与金属块的体积无关。所以可以得到的初步结论是：p桌面随着放入并浸没金属块质量的增大而增大，且与金属块的体积无关。②依据表一信息，选择一金属块放入图13（a）中（均能浸没在液体中），使得容器底部受到液体压强的增加量p液及水平桌面受到压强的增加量p桌面均最大，应当满意物体的体积最大，同时质量最大，所以应选择的金属块是乙。29.（2024杨浦一模）为了探讨柱形容器中水对容器底部的压力增加量∆F水、容器对桌面的压力增加量∆F容与哪些因素有关，某小组同学选用六个物体进行试验。他们将物体分别放入盛有等质量水的相同容器中，待物体静止后，将试验数据及现象记录在下表中。①分析试验序号1~4数据中∆F容与物块重力G的关系，可得出的初步结论：将物块浸没在装有水的容器中， 。②分析试验序号2~4数据中∆F水与物块体积V的数据及现象，可得出的初步结论：将物块浸没在装有水的容器中， 。③小红认为：物块浸没在装有水的容器中，若水溢出，水对容器底部的压强会变小。依据表格中的试验数据及现象，你认为小红的观点是否正确，请写出理由。④若将重为6牛、体积为5×10-4米3的物块浸没在上述装有水的容器中静止后，则∆F水为牛，∆F容为牛。【答案】①水不溢出，∆F容等于G；②水不溢出，∆F水与V成正比3.5，4.5。【解析】①分析试验序号1~4数据中∆F容与物块重力G的关系，可得出的初步结论：将物块浸没在装有水的容器中，水不溢出，∆F容等于G。②分析试验序号2~4数据中∆F水与物块体积V的数据及现象，可得出的初步结论：将物块浸没在装有水的容器中，水不溢出，∆F水与V成正比。③小红认为：物块浸没在装有水的容器中，若水溢出，水对容器底部的压强会变小。依据表格中的试验数据及现象，小红的观点④由试验序号5与6可知：当水对容器底部的压力增加量∆F水=3.5牛时不发生变更，可知容器里的水已经满；依据将物块浸没在装有水的容器中，水不溢出时，∆F水与V成正比，进行推理，可知水刚好满时物体的体积为3.5×10-4米3；若将重为6牛、体积为5×10-4米3的物块浸没在上述装有水的容器中静止后，则水肯定溢出，所以水对容器底部的压力增加量∆F水=3.5牛；由试验序号6可知：物体的体积为5×10-4米3时，溢出水的重力为G溢水=8牛-6.5牛=1.5牛所以重为6牛、体积为5×10-4米3的物块浸没在上述装有水的容器中静止后，溢出水的重力也为1.5牛，容器对桌面的压力增加量∆F容为6牛-1.5牛=4.5牛。某爱好小组同学为了探讨物体浸入水中后水对容器底部的压强增加量Δp水和容器对地面压强增加量Δp地变更规律，进行了一系列相关试验。试验中，他们在一足够高的柱形容器内装入适量的水，然后将体积相同、密度不同的物体分别浸入水中，待物体静止后，利用仪器测出了Δp水和Δp地，并将试验结果记录于表一中。①分析比较试验序号1~7的数据中Δp水与Δp地的大小关系以及相关条件，可得出初步结论：将体积相同的物体浸入同一装有水的足够高柱形容器中，当