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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页,共3页吉首大学《最优化理论与方法》
2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分一、单选题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、判断函数f(x)=xsin(1/x)在x=0处的连续性和可导性。()A.连续且可导B.连续但不可导C.不连续但可导D.不连续且不可导2、设函数在区间[a,b]上连续,在内可导,且,则在区间内至少存在一点,使得等于多少?()A.0B.1C.D.3、计算不定积分∫x*e^(x²)dx的值为()A.1/2*e^(x²)+CB.2*e^(x²)+CC.1/2*e^(2x)+CD.2*e^(2x)+C4、若,则等于()A.B.C.D.5、已知向量a=(1,-1,2),向量b=(2,1,-1),求向量a与向量b的向量积。()A.(-1,5,3)B.(1,-5,-3)C.(-1,-5,-3)D.(1,5,3)6、设函数在[a,b]上连续,在内可导,若在[a,b]上有最大值和最小值,则在内至少存在一点,使得()A.B.C.D.7、设函数f(x,y)=e^(-x²-y²),求在点(1,1)处沿方向向量(2,1)的方向导数。()A.-3e^(-2)/√5B.-2e^(-2)/√5C.-e^(-2)/√5D.-4e^(-2)/√58、设函数,求该函数在上的最大值是多少?()A.1B.C.2D.39、计算定积分。()A.B.C.D.10、若向量,,则等于()A.B.C.D.二、填空题:(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)1、计算极限的值为____。2、求函数的导数为____。3、计算不定积分的值为____。4、求曲线在点处的切线方程为______________。5、求定积分的值为____。三、解答题:(本大题共5个小题,共40分)1、(本题8分)计算定积分。2、(本题8分)已知曲线和直线,求由这两条曲线所围成的图形的面积。3、(本题8分)已知函数,判断函数在区间上的单调性。4、(本题8分)求由曲线
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