南京鼓楼区某中学2024-2025学年九年级上册数学开学复习检测试题【含答案】

南京鼓楼区宁海中学2024-2025学年九上数学开学复习检测试题

题号—•二一四五总分

得分

A卷（100分）

鼠一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均

.

.

.有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

»

.

.1、（4分）对于两组数据A,B,如果S：＞SB2,且乙=/，则（）

.

wA.这两组数据的波动相同B.数据B的波动小一些

.

.C.它们的平均水平不相同D.数据A的波动小一些

.

K2、（4分）如图，在口46。中，对角线AC、50交于点O,下列式子一定成立的是（）

.

.

.

-.£

.

.

斑

.

.A.AC±BDB.AO=ODC.AC=BDD.OA=OC

.

3、（4分）关于一次函数y=-2x+3,下列结论正确的是（）

赭

.

.

s.A.图象过点（L-l）B.图象与X轴的交点是（0,3）

.®

c.y随X的增大而增大D.函数图象不经过第三象限

4、（4分）计算:J（-6）2-1=（）

A.5B.7C.-5D.-7

5、（4分）小明随机写了一串数字“1,2,3,3,2,1,1,1,2,2,3,3,”，则数字3出

现的频数（）

A.6B.5C.4D.3

6、（4分）^ABC三边长分别为a、b、c,则下列条件不能判断AABC是直角三角形的是

（）

A.a=3,b=4,c=5B.a=4,b=5,c=6

C.a=6,b=8,c=10D.a=5,b=12,c=13

7、（4分）下列运算正确的是（

A.«+岳=氐B.3V3-2V3=1

C.2+6=2君D.rrt\[x-n\[x=（m-n）y[x.

8、（4分）如图，直线/上有三个正方形a,b,c,若a,c的面积分别为5和11,则方的面

积为（）

鼠

.

.

.

.

.如

.

.A.6B.8C.16D.55

W

.二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

.

.

9、（4分）已知点（-4,yi）,（2,y2）都在直线y=ax+2（a<0）上，则y”y2的大小关系为

氐

.

.

.

.

g10、（4分）直角三角形的两直角边是3和4,则斜边是

.

.若22=/+旦

.11、（4分）恒成立，则4+5=

.(x+l)(x+2)x+1x+2

郑

.

.12、（4分）两个面积都为8的正方形纸片，其中一个正方形的顶点与另一个正方形对角线

.

.

的交点重合，则两个正方形纸片重叠部分的面积为.

赭

.

.13、（4分）如图，将AA8C绕点A逆时针旋转100。，得到AAOE.若点O在线段3C的延

.

.

f长线上，则的大小为.

.i

.

.

.

.

.

.

.

.

.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）计算：（1）V48-V3-^|X712+724

（2）已知》=君+1,y=6—1,求％?+y2的值.

15、（8分）如图，四边形ABCD的对角线ACLBD于点E,AB=BC,F为四边形ABCD

外一点，且NFCA=90。，ZCBF=ZDCB,

（1）求证：四边形DBFC是平行四边形；

（2）如果BC平分NDBF,ZCDB=45°,BD=2,求AC的长.

D

鼠

.

.

.16、（8分）某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400

.

如元•已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元，且购进的甲、乙两种商品件数相同.

.

.（1）求甲、乙两种商品的每件进价；

.

W

.（2）该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为60元，乙种商品的

.

.销售单价为88元，销售过程中发现甲种商品销量不好，商场决定：甲种商品销售一定数量

氐后，将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售；乙种商品销售单价保持不变•要使两种商

.

.

.品全部售完后共获利不少于元，问甲种商品按原销售单价至少销售多少件？

.2460

g

.17、（10分）如图，已知E是口ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DC的延长

.

.线于点F.

郑

.

.

.

.

赭

.

.

.

.

f

if

.

.

.

.

.（1）求证：4ABE丝z^FCE.

.

.

.（2）连接AC、BF,若NAEC=2NABC,求证：四边形ABFC为矩形。

.

.

18、（10分）直线丁=履+2过点（1,3）,直线了=如过点（―2,1）,求不等式依+2〈如的

解集.

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）已知直线产丘+3经过点A（2,5）和5（如-2）,则忆=.

3

20、（4分）如图，点A,B在函数y=—的图象上，点A、B的横坐标分别为加、3根，则

x

△AOB的面积是.

鼠

.

.

.

.

.

.

.

况

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中，

ABC

在A

图，

）如

（4分

22、

AA

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氐

.

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E处

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折，使

A歹翻

直线

C。沿

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形纸

将矩

图，

）如

（4分

23、

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则40

=4,

若。

上，

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郑点尸

.

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.

赭

.

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.

.

.

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f

f

i

.

）

30分

，共

个小题

题共3

（本大

答题

二、解

.

.

.

.

.

.

,

段AB

垂线

轴的

坐标

A到

，点

Oy中

标系x

角坐

面直

）在平

（,b

点Aa

图1,

）如

（8分

24、

.

.

.

.

.

”,

“垂点

称作

，点A

等时

积相

和与

长的

邻边

一组

形的

个矩

当这

AC,