苏教版三年级上册数学分层作业设计 3.1 长方形和正方形的认识（附答案）

3.1长方形和正方形的认识（练习）3.1长方形和正方形的认识（练习）一、学习重难点1、学习重点：掌握长方形正方形的特征。2、学习难点：长方形和正方形的区别和联系。二、知识梳理1、长方形有四条边，对边相等；有四个角，都是直角。2、正方形的四条边都相等，四个角都是直角。3、通常把长方形长边的长叫作长，短边的长叫作宽；正方形每条边的长叫作边长。生活中的长方形和正方形：像教室黑板的面、讲桌的面、课桌的面、国旗的面等都是长方形，像开关盒的面、地板砖的面等都是正方形。4、长方形和正方形的比较。相同点：都有四个角，而且每个角都是直角。不同点：长方形只是对边相等，而正方形的每条边都相等。长方形是对边相等且四个角都是直角的四边形，正方形是四条边都相等且四个角都是直角的四边形，因此正方形是特殊的长方形。真题基础过关练真题基础过关练一、选择题1．（2023秋·江苏徐州·三年级统考期末）小张同学在研究正方形的特征时，把正方形对折（如图），他是为了验证（

）。A．正方形邻边相等B．正方形有4条边C．正方形对边相等2．（2023秋·河北保定·三年级统考期末）下面三组小棒，可以拼成一个正方形的是（

）。A．B．C．3．（2023秋·安徽宣城·三年级统考期末）如图中有（

）个长方形。

A．3B．4C．64．（2023秋·宁夏石嘴山·三年级统考期末）下面四个信封中分别装有一张四边形硬纸板，并且硬纸板都已露出了一部分，从（

）号信封中抽出的硬纸板形状一定是正方形。A．B．C．D．5．（2023秋·福建龙岩·三年级统考期末）小明把一根铁丝按下面的“·”折弯，（

）铁丝能折成一个长方形。A．B．C．D．二、填空题6．（2023秋·辽宁鞍山·三年级统考期末）7．（2021秋·甘肃天水·三年级统考期末）长方形的四个角都是()角，正方形的四条边都()（填“不相等”或“相等”）。8．（2023秋·江西萍乡·三年级统考期末）四边形有()条边，()个角。写出两个你知道名字的四边形分别是()、()。9．（2021秋·湖南永州·三年级统考期末）正方形的()条边都相等，长方形和正方形都有()个直角。10．（2022秋·浙江湖州·三年级统考期末）一张纸如图折起一个三角形。原来长方形的长是()cm，宽是()cm。真题真题拓展培优练三、作图题11．（2023秋·安徽宣城·三年级统考期末）画一画。

（1）在上面方格纸上画一个长是14厘米、宽是6厘米的长方形。（2）再在这个长方形中画一个最大的正方形，涂上阴影。四、解答题12．（2020春·河南洛阳·三年级统考期末）先在图中画一画，再填出得数。在一个长18分米、宽12分米的长方形中，一共能剪出（

）个边长3分米的正方形。13．（2020秋·北京丰台·三年级统考期末）选择图1的小棒（每根不能折断），摆出长方形和正方形。（1）选择（

）根（

）厘米的小棒摆出一个正方形。（2）选择（

）根（

）厘米和（

）厘米的小棒就能摆出一个长方形，并把这个长方形画在图2的方格纸上。（下面方格纸中每个小正方形的边长表示1厘米）（3）选择（

）就能摆出一个边长是4厘米的正方形。参考答案1．C【分析】将正方形如图对折后，正方形的一组对边重合，说明正方形的对边相等。据此解答即可。【详解】由分析得：他是为了验证正方形对边相等。故答案为：C【点睛】本题考查正方形的特点，关键是明确将正方形对折后能得出正方形有什么特点，就是为了验证正方形的这个特点。2．B【分析】正方形的特征：正方形四条边都相等，四个角都是直角；依此根据小棒的长度进行选择即可。【详解】A．这一组小棒中，每两根小棒的长度分别相等，因此不可以拼成一个正方形，但可以拼成一个长方形。B．这一组小棒中每根小棒的长度都相等，因此可以拼成一个正方形。C．这一组小棒中每根小棒的长度都不相等，因此不可以拼成一个正方形。故答案为：B【点睛】熟练掌握正方形的特点是解答此题的关键。3．C【分析】单个的长方形有3个，由2个小长方形组成的大长方形有2个，由3个小长方形组成的大长方形有1个，依此选择。【详解】3＋2＋1＝6（个），即图中有6个长方形。故答案为：C【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握长方形的特点。4．B【分析】正方形的四条边都相等，四个角都是直角；依此画图并选择。【详解】A.从A号信封中抽出的硬纸板形状可能是长方形。B．从B号信封中抽出的硬纸板形状一定是正方形。C．从C号信封中抽出的硬纸板形状可能是长方形。D．从D号信封中抽出的硬纸板形状可能是长方形。故答案为：B【点睛】熟练掌握正方形和长方形的特点，是解答此题的关键。5．B【分析】长方形对边相等，四个角都是直角；由此可知，被分成4条线段的铁丝，从左往右第一条线段的长度应等于第三条线段的长度，第二条线段的长度应等于第四条线段的长度，依此选择即可。【详解】A．这根铁丝按“·”折弯，不能折成一个长方形。B．这根铁丝按“·”折弯，能折成一个长方形。C．这根铁丝按“·”折弯，不能折成一个长方形。D．这根铁丝按“·”折弯，不能折成一个长方形。故答案为：B【点睛】熟练掌握长方形的特点，是解答此题的关键。6．见详解【分析】长方形的对边相等，正方形的四条边相等，据此解答。【详解】【点睛】此题主要考查了长方形、正方形的认识，熟练掌握长方形、正方形的特征是解答本题的关键。7．直相等【详解】

如上图：长方形的四个角都是直角，正方形的四条边都相等。8．4/四4/四长方形正方形【详解】四边形有4条边，4个角。我知道名字的四边形分别是长方形、正方形。如下图所示：9．4/四4/四【分析】正方形的四条边都相等，四个角都是直角；长方形对边相等，四个角都是直角；依此填空。【详解】根据分析可知，正方形的4条边都相等，长方形和正方形都有4个直角。如下图所示：【点睛】熟练掌握长方形和正方形的特点，是解答此题的关键。10．75【分析】根据折叠的图形是一个正方形，可知边长为5cm，用5cm加上2cm即可求出原长方形的长，宽就是边长，即可解题。【详解】5＋2＝7（cm）所以原来长方形的长是7cm，宽是5cm。【点睛】本题考查图形的简单折叠，理解正方形的特征是解决本题的关键。11．（1）（2）见详解【分析】（1）根据长方形对边相等、4个角都是直角的特征，即可画出一个长14厘米、宽6厘米的长方形；（2）在长方形中画一个最大的正方形，以长方形的宽为正方形的边长作图即可。【详解】（1）（2）作图如下：

【点睛】本题主要考查画指定长、宽的长方形以及在长方形中画最大的正方形的画法，结合题意分析解答即可。12．图见分析；24【分析】如下图，18÷3＝6，12÷3＝4，所以长方形可以分成4行6列，即6×4＝24个边长3分米的正方形。【详解】图见分析；（18÷3）×（12÷3）＝6×4＝24（个）【点睛】本题主要考查学生的观察和动手能力。13．（1）4；2（2）2；1；3；图见详解过程（3）4根2厘米、2根1厘米、2根3厘米【分析】（1）正方形四边的长度都相等，所以可以选择4根2厘米的小棒就可以摆出一个正方形；（2）长方形的对边相等，所以选择2根1厘米和2根3厘米的小棒就可以拼成一个长方形，再由此画出图形；（3）正方形四边的长度都是4厘米，也就是需要8根4厘米的小棒，1＋3＝4（厘米），2＋2＝4（厘米），所以需要2根1厘米和2根3厘米的小棒，以及4根2厘米的小