苏教版四年级上册数学分层作业设计 4.2 平均数的意义和应用（附答案）

4.2平均数的意义和应用（练习）4.2平均数的意义和应用（练习）一、学习重难点1、学习重点：理解平均数的意义，会计算简单数据的平均数。2、学习难点：运用平均数的知识解释生活现象。二、知识梳理1、计算简单数据的平均数。求平均数的方法:①移多补少；②总数+人数(份数)=平均数。平均数比原先那几个数中最大的数要小，而比最小的数要大。平均数能较好地反映组数据的总体情况。真题基础过关练真题基础过关练一、选择题1．（2020秋·山西太原·四年级统考期末）铁道部门规定，儿童身高在120厘米以下乘火车免票，120～150厘米之间享受半价票，150厘米以上需购买全价票。下面是四（3）班男生身高统计表：身高/cm合计120以下120～150150以上人数232156赵强是这个班的男生，他的身高在男生中从高到低排，排在第7位，他乘火车应（

）。A．购买全价票B．购买半价票C．免票2．（2023秋·江苏南通·四年级统考期末）四年级同学参加科普知识竞赛，男生组的平均成绩是76分，女生组的平均成绩是74分，男生组的王小明与女生组张倩相比（

）。A．王小明成绩高B．张倩成绩高C．两人成绩相等D．无法确定谁成绩高3．（2023秋·江苏扬州·四年级统考期末）第一小组投篮成绩如下图，如果用一条虚线表示这个小组投中个数的平均数，下面（

）图中的虚线可能是正确的。A．B．C．4．（2023秋·江苏连云港·四年级统考期末）下表记录了小星一周内每天产生的垃圾量。时间周一周二周三周四周五周六周日垃圾量/克1800155022001660175024502650估计一下，小星平均每天产生的垃圾量大约是（

）克。A．1500B．2000C．2500D．30005．（2023秋·江苏淮安·四年级校考期末）生态农庄果园里有40棵葡萄树，已经采摘了5棵树上的葡萄，结果如下：第1棵第2棵第3棵第4棵第5棵产量/千克4853664756按照上面每棵产量的平均数计算，生态农庄果园今年可以收获葡萄共（

）千克。A．54B．1920C．1890D．2160二、填空题6．（2022秋·江苏徐州·四年级统考期末）一箱鸡蛋共50个，任意取出5个分别称一称，结果如下表：编号12345质量/克6257616258（1）取出的这5个鸡蛋，平均每个重()克。（2）这箱鸡蛋大约一共重()千克。7．（2021秋·贵州贵阳·四年级统考期末）某校举行航模比赛，小明的遥控飞机在参赛中飞行了5次，飞行的时间如表：第一次第二次第三次第四次第五次55秒58秒53秒56秒59秒小明的遥控飞机这5次飞行时间的平均数一定在()秒之间。8．（2023秋·贵州贵阳·四年级统考期末）6个同学的身高分别是157cm、154cm、161cm、155cm、149cm、160cm。这6个同学的平均身高是()，比平均身高高的同学有()个，比平均身高矮的同学有()个。9．（2022秋·江苏南通·四年级统考期末）在一次体检中，四年级（1）班全体同学体重情况如下表：25千克以上，30千克以下30－40千克40千克以上，45千克以下男生2人14人4人女生1人20人1人(1)全班共有()人，其中男生()人。(2)从表中可以看出，四（1）班女生平均体重大约在()－()千克之间。10．（2021春·浙江杭州·四年级统考期末）10岁左右儿童从午餐中获取的热量应不低于2926千焦，脂肪应不超过50克。选择表格中的()和()符合营养标准。某小学食堂今日菜谱菜名热量/千焦脂肪/克猪肉粉条246225土豆炖牛肉109523西红柿鸡蛋89915真题真题拓展培优练三、解答题11．（2022秋·江苏无锡·四年级统考期末）下表是东东家去年四个季度的用水量。季度一二三四用水量/吨18152316（1）根据东东家去年的用水量完成下面的统计图。（2）如果每吨水的水费是3元，东东家去年上半年共缴水费多少元？（3）去年东东家平均每月用水多少吨？12．（2022秋·江苏泰州·四年级校考期末）小明期末考试时，语文成绩公布前，他数学、英语两门功课的平均分数是94分，语文成绩公布后，他三门的平均成绩下降了2分。小明语文考了多少分？13．（2022秋·江苏南通·四年级校考期末）实验小学四年级举行“智慧节”数独比赛，一共20道题目，参赛选手的答题情况如下：答对题数5题以下5～910～1415～1920人数3151341（1）根据上面的答题情况完成下面的统计图。实验小学四年级“智慧节”数独比赛成绩统计图（2）这些参赛选手答对题数在（

）题这一段的人数最多。（3）强强在这次比赛中排在第5名，他至少答对了（

）题。14．（2021秋·江苏无锡·四年级统考期末）本学期前6周四年级向学校图书馆借阅科技书情况如表：周次合计第1周第2周第3周第4周第5周第6周数量/本658028394462（1）先填写合计数，再把表中数据制成条形统计图。（2）第几周借阅科技书的本数最多？第几周借阅科技书的本数最少？（3）前6周平均每周借阅科技书多少本？参考答案1．B【分析】四（3）班的同学身高是150厘米以上的有6人，赵强的身高在男生中从高到低排，排在第7位，也就是赵强的身高在120～150厘米范围内，身高在120～150厘米之间享受半价票。【详解】依据分析可知：赵强他乘火车应购买半价票。故答案为：B【点睛】此题考查的目的是理解掌握数据整理的方法，并且能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题。2．D【分析】平均成绩只能反映这一组的整体情况，不能反映个体的情况；知道男生组和女生组的平均成绩，但不能确定男生组的王小明与女生组张倩的成绩是多少，故无法确定谁的成绩高，据此即可解答。【详解】根据分析可知，只知道两个组的平均成绩，并不能确定男生组的王小明与女生组张倩的成绩，不能进行比较。故答案为：D【点睛】本题主要考查学生对平均数意义的掌握和灵活运用。3．C【分析】根据选项中的统计图可知：共有5个数据，分别是10、1、7、2、5，先求出这5个数据的和，再用和除以5，求出这个小组投中个数的平均数。【详解】（10＋1＋7＋2＋5）÷5＝25÷5＝5（个）图C中的虚线刚好表示5个。故答案为：C【点睛】本题考查了平均数的意义及求法，明确总数量÷份数＝平均数是解答此题的关键。4．B【分析】把小星一周每天产生的垃圾克数相加，再除以7，然后根据整数除法的估算方法估算出结果即可解答。【详解】（1800＋1550＋2200＋1660＋1750＋2450＋2650）÷7＝（3350＋3860＋4200＋2650）÷7＝14060÷7≈14000÷7＝2000（克）故答案为：B【点睛】熟练掌握平均数的求法是解答本题的关键。5．D【分析】平均数＝总数÷总份数，把5棵树上的葡萄产量相加再除以5算出5棵葡萄树的平均产量，再乘生态农庄果园种植的葡萄树棵数即可算出总产量。【详解】（48＋53＋66＋47＋56）÷5＝（101＋66＋47＋56）÷5＝（167＋47＋56）÷5＝（214＋56）÷5＝270÷5＝54（千克）54×40＝2160（千克）故答案为：D【点睛】此题主要考查对平均数意义的理解，解题关键是掌握平均数等于总数除以总份数。6．603【分析】（1）将5个鸡蛋的质量相加，然后再除以5即可求得平均数；（2）根据题1的平均数，用乘法即可求得一箱的鸡蛋重量，再根据1千克＝1000克换算成千克即可。【详解】（1）62＋57＋61＋62＋58＝119＋61＋62＋58＝180＋62＋58＝242＋58＝300（克）300÷5＝60（克）（2）60×50＝3000（克）3000克＝3千克【点睛】本题考查了求平均数的方法和克与千克的换算。7．53～59【分析】根据一组数据的平均数应该位于这组数据的最小数和最大数之间进行解答。【详解】小明的遥控飞机这5次飞行时间中最短时间为53秒，最长时间为59秒，所以这5次飞行时间的平均数一定在53～59秒之间。【点睛】本题主要考查了平均数的意义。理解题意，找出一组数据中的最大数和最小数即可。8．156cm33【分析】用6个同学的身高之和除以6，求出这6个同学的平均身高；再比较这6个同学的身高与平均身高的大小关系。【详解】（157＋154＋161＋155＋149＋160）÷6＝936÷6＝156（cm）157cm、161cm、160cm这3个同学的身高比平均身高156cm高；154cm、155cm、149cm这3个同学的身高比平均身高156cm矮；这6个同学的平均身高是156cm，比平均身高高的同学有3个，比平均身高矮的同学有3个。【点睛】平均数问题的基本数量关系：总数量÷份数＝平均数、总数量÷平均数＝份数、平均数×份数＝总数量。9．(1)4220(2)3040【分析】（1）把表中男生、女生的所有体重人数相加，即可求出全班共有多少人；把表中男生的所有体重人数相加，即可求出男生有多少人；（2）从表中可知：女生中，大部分女生的体重在30－40千克，根据平均数的意义，平均数代表一组数据的“平均水平”，那么四（1）班女生平均体重大约在30－40千克之间。【详解】（1）2＋14＋4＝20（人）1＋20＋1＝22（人）20＋22＝42（人）全班共有42人，其中男生20人。（2）从表中可以看出，四（1）班女生平均体重大约在30－40千克之间。【点睛】本题考查了数据的搜集与整理，并且能够根据表中提供的信息，解决有关的实际问题。10．猪肉粉条土豆炖牛肉【分析】根据加法的意义，用加法求出哪两种菜所含的热量不低于2926千焦，脂肪不超过50克，据此解答即可。【详解】2462＋1095＝3557（千焦）25＋23＝48（克）2462＋899＝3361（千焦）25＋15＝40（克）1095＋899＝1994（千焦）3557＞3361＞2926＞199440＜48＜50则选择猪肉粉条和土豆炖牛肉，或猪肉粉条和西红柿鸡蛋符合营养标准。【点睛】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，并且能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题。11．（1）见详解；（2）99元；（3）18吨【分析】（1）把统计表中四个季度的用水量在条形统计图中用直条表示出来，完善统计图。（2）把一、二季度的用水吨数相加，再乘每吨水的价钱即等于上半年共缴水费的钱。（3）把四个季度用水的吨数相加，再除以4即可解答。【详解】（1）（2）（18＋15）×3＝33×3＝99（元）答：东东家去年上半年共缴水费99元。（2）（18＋15＋23＋16）÷4＝72÷4＝18（吨）答：去年东东家平均每月用水18吨。【点睛】本题主要考查学生对条形统计图的制作，以及根据统计信息解决实际问题。12．88分【分析】用94乘2，求出数学、英语的总分；用94减去2，求出他三门的平均成绩；用他三门的平均成绩乘3，求出他三门的总分；最后用他三门的总分减去数学、英语的总分，求出小明语文考了多少分。【详解】94×2＝188（分）94－2＝92（分）92×3－188＝276－188＝88（分）答：小明语文考了88分。【点睛】解答此题的关键是熟练掌握平均数的意义：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。13．（1）见详解；（2）5～9；（3）15【分析】（1）把统计表中各个成绩段的人数在条形统计图中用直条表示出来，完善统计图。（2）根据统计表各个成绩段的人数可以看出哪个成绩段的人数最多。（3）根据排名推断出所在的成绩段，该成绩段的最少题数即为他至少答对的题数。【详解】（1）（2）15＞13＞4＞3＞1这些参赛选手答对题数在5～9题这一段的人数最多。（3）答对20题有1名，答对题数在15～19题有4名，所以答对题数在15题及以上的有5人，强强在这次比赛中排在第5名，所以他至少答对了15题。【点睛】本题主要考查学生制作条形统计图方法的掌握，以及根据统计信息解决实际问题的能力。14．（1）318；统计图见详解（2）2；3；（3）53本【分析】（1）将每周借书本数相加求和，再依据