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文档简介
第3章实数3.1平方根第1课时平方根与算术平方根目
录CONTENTS01核心必知021星题基础练032星题中档练043星题提升练
r
a
两
算术平方根
0
平方根
平方根1.
[2024·常德模拟]4的平方根是(
D)A.
2B.
-2D.
±2D234567891011121314151617181
A.
2B.
-2D.
±2C234567891011121314151617181
B2345678910111213141516171814.
下列各数中,没有平方根的是(
C)A.
65B.
(-2)2C.
-22C2345678910111213141516171815.
[2023·衡阳衡东开学测试]一个数的平方根等于它本身,则
这个数是(
B)A.
1B.
0C.
-1D.
0或1B2345678910111213141516171816.
已知正数
a
的一个平方根是4,则它的另一个平方根
是
.-4
234567891011121314151617181
234567891011121314151617181
算术平方根8.
[2023·张家界永定区一模]11的算术平方根是(
C)A.
121C2345678910111213141516171819.
下列说法错误的是(
D)A.
1的算术平方根是1B.
0的算术平方根是0C.
负数没有算术平方根D.
一个数的算术平方根一定不大于这个数本身D234567891011121314151617181
3
234567891011121314151617181
23456789101112131415161718112.
[2024年1月邵阳期末]下列说法正确的有(
A)①-2是-4的一个平方根;②
a2的平方根是
a
;③2是4
的一个平方根;④4的平方根是-2.A.
1个B.
2个C.
3个D.
4个A234567891011121314151617181点拨:负数没有平方根,故①错误;
a2的平方根是±
a
,故②错误;2是4的一个平方根,故③正确;4的平方
根是±2,故④错误.故选A.
234567891011121314151617181
4-π
23456789101112131415161718114.
已知4
m
+1的算术平方根是3,则|3
m
-10|的平方根
是
.±2
234567891011121314151617181
23456789101112131415161718116.
求下列各式中的
x
.(1)
x2-0.006
4=0;
(2)(
x
-1)2=9.
23456789101112131415161718117.
某同学有一张面积为100
cm2的正方形纸片,他想沿着边
的方向裁出一张面积为60
cm2的长方形纸片,使它的
宽∶长=3∶5.他能否用这张正方形纸片裁出符合要求的
纸片?请说明理由.234567891011121314151617181理由:设长方形的宽为3
x
cm,则长为5
x
cm,根据题意,得5
x
×3
x
=60,所以15
x2=60,所以
x2=4.因为
x
>0,所以
x
=2,所以长方形的长为5×2=10(cm).因为面积为100
cm2的
正方形纸片的边长为10
cm,所以他能用这张正方形纸片
裁出符合要求的纸片.解:他能用这张正方形纸片裁出符合要求的纸片.23456789101112131415161718118.
[运算能力]王老师给同学们布置了这样一道习题:一个正数的算术平方根为
m
+2,它的平方根为±(3
m
+2),求这个正数.小达的解法如下:解:依题意可知
m
+2=3
m
+2,解得
m
=0,则
m
+2=2,所以这个正数为4.王老师看后,说小达的解法不完整,请同学们给出这道习题完整的解法.234567891011121314151617181解:由题意可知
m
+2=3
m
+2或
m
+2=-(3
m
+2).①
当
m
+2=3
m
+2时,解得
m
=0,则
m
+2=2,所以这
个正数为4;
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