2024八年级数学上册第2章三角形2.5全等三角形第5课时全等三角形的判定方法4SSS习题课件新版湘教版

第2章三角形2.5全等三角形第5课时全等三角形的判定方法4(SSS)目

录CONTENTS01核心必知021星题基础练032星题中档练043星题提升练1.

三边分别

的两个三角形全等.通常可简写为“边

边边”或“

⁠”.2.

只要三角形三边的

确定，那么这个三角形的

⁠

和

也就固定了，三角形的这个性质叫作三角

形的稳定性.相等

SSS

长度

形

状

大小

用SSS判定三角形全等1.

下列三角形中，与如图所示的△

ABC

全等的是(

C)C2345678910111212.

下列条件能判定△

ABC

与△A'B'C'全等的是(

D)A.

AB

＝

A

'

B

'，

BC

＝

B

'

C

'，∠

C

＝∠

C

'B.

∠

A

＝∠

A

'，∠

B

＝∠

B

'，∠

C

＝∠

C

'C.

AB

＝

A

'

B

'，∠

C

＝∠

C

'D.

AB

＝

A

'

B

'，

BC

＝

B

'

C

'，

AC

＝

A

'

C

'D2345678910111213.

[2024·长沙模拟]如图，已知

AC

＝

BD

，要使△

ABC

≌△

DCB

，且根据“SSS”判定，需要再添加的一个条件是

⁠

⁠.AB

＝DC

2345678910111214.

如图，点

B

，

F

，

C

，

E

在同一条直线上，点

A

，

D

在直线

BC

的异侧，

AB

＝

DE

，

AC

＝

DF

，

BF

＝

EC

.

求

证：△

ABC

≌△

DEF

.

234567891011121【变式题】[2023·广州越秀区期末]如图，点

A

、

C

、

F

、

D

在同一直线上，

AF

＝

DC

，

AB

＝

DE

，

BC

＝

EF

.

求证：△

ABC

≌△

DEF

.

234567891011121

用SSS判定三角形全等解决实际问题5.

【创新题·新考法】数学家鲁弗斯设计了一个仪器，它可

以三等分一个角.如图，

A

，

B

，

C

，

D

分别固定在以

O

为公共端点的四根木条上，且

OA

＝

OB

＝

OC

＝

OD

，

E

，

F

可以在中间的两根木条上滑动，

AE

＝

CE

＝

BF

＝

DF

.

求证：∠

AOE

＝∠

EOF

＝∠

FOD

.

234567891011121

234567891011121

三角形的稳定性6.

下列图形具有稳定性的是(

B)ABCDB2345678910111217.

[2023·长沙岳麓区开学测试]空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，其中应用的几何原理是

(

D)A.

三角形两边之差小于第三边B.

三角形两边之和大于第三边C.

垂线段最短D.

三角形的稳定性D2345678910111218.

【创新题·新考法】蜂巢的外形可以看成是由若干个正六

边形拼成的，在如图所示的蜂巢中，下列与△

ACD

全等

的三角形是(

C)A.

△

BCE

B.

△

ADF

C.

△

ADE

D.

△

CDE

C2345678910111219.

如图，△

ABC

的3个顶点都在正方形的顶点(格点)上，这

样的三角形叫格点三角形，与△

ABC

全等的格点三角形

可画出(不含△

ABC

)

个.7

关键点睛：如答图，可画出7个与△

ABC

全等的格点三角形(不含△

ABC

).23456789101112110.

[2024年1月长沙期末]工人师傅常用角尺平分一个任意

角，具体做法如下：如图，已知∠

AOB

是一个任意角，

在边

OA

，

OB

上分别取

OM

＝

ON

，移动角尺，使角尺

两边相同的刻度分别与点

M

，

N

重合，则过角尺顶点

C

的射线

OC

便是∠

AOB

的平分线.(1)这种做法的依据是

(填序号)；①ASA

②SAS

③AAS

④SSS④

234567891011121

234567891011121(2)请证明

OC

平分∠

AOB

.

11.

如图，延长△

ABC

的各边，使得

BF

＝

AC

，

AE

＝

CD

＝

AB

，顺次连接

D

，

E

，

F

，得到等边三角形

DEF

.

求证：(1)△

AEF

≌△

CDE

；证明：(1)∵

BF

＝

AC

，

AB

＝

AE

，

∴

FA

＝

EC

.

∵△

DEF

是等边三角形，∴

EF

＝

DE

.

又∵

AE

＝

CD

，∴△

AEF

≌△

CDE

(SSS).23456789101112111.

如图，延长△

ABC

的各边，使得

BF

＝

AC

，

AE

＝

CD

＝

AB

，顺次连接

D

，

E

，

F

，得到等边三角形

DEF

.

求证：(2)△

ABC

为等边三角形.证明：(2)∵△

AEF

≌△

CDE

，∴∠

AFE

＝∠

CED

.

234567891011121∵∠

BAC

＝∠

AFE

＋∠

AEF

，∠

DEF

＝∠

AEF

＋

∠

CED

，∴∠

BAC

＝∠

DEF

.

∵△

DEF

是等边三角

形，∴∠

DEF

＝60°，∴∠

BAC

＝60°，∴∠

EAF

＝120°.∵△

AEF

≌△

CDE

，∴∠

DCE

＝∠

EAF

＝120°，∴∠

ACB

＝60°，∴△

ABC

是等边三角形.23456789101112112.

[推理能力]阅读教材：已知：如图①，

AC

与

BD

相交于点

O

，且

AB

＝

DC

，

AC

＝

DB

.

求证：∠

A

＝∠

D

.

(注：证明过程略)(1)在证明过程中，作了辅助线：连接

BC

，它的意图是什么？

(1)解：构造全等三角形.23456789101112112.

[推理能力]阅读教材：已知：如图①，

AC

与

BD

相交于点

O

，且

AB

＝

DC

，

AC

＝

DB

.

求证：∠

A

＝∠

D

.

(注：证明过程略)(2)证明该问题你还有其他作辅助线的方法吗？写出你的思路，并比较哪种方法更加简单.234567891011121(2)解：还可以连接

AD

，通过证明△

ABD

≌△

DCA

，得出∠

BAD

＝∠

CDA

与∠

CAD

＝∠

BDA

，然后再利用∠

BAD

－∠

CAD

＝∠

CDA

－∠

BDA

证得结果.比较两种方法，知教材中的方法更加简单.(答案合理即可)23456789101112112.

[推理能力]阅读教材：已知：如图①，

AC

与

BD