苏科版2024-2025学年八年级数学上册期中复习练（含答案）

期中复习练（1）

一、选择题

1.剪纸是中国优秀的传统文化.下列剪纸图案中，是轴对称图形的是（）.

A.-4是16的平方根B.J话的算术平方根是2

c.A的平方根是:D.^25=5

3.如图，在四边形N2CL•中，ZA=90°对角线平分若BC=5,AD=3,则

△8。的面积为（）

C.12D.15

4.如图是小明制作的风筝，他根据。£/，EH=FH,不用度量，就知道

NDEH=NDFH,小明是通过全等三角形的判定方法得到的结论，则小明用的判定方法是

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A.SASB.ASAC.AASD.SSS

5.如图，有一个圆柱体，它的高8。等于12cm,底面上圆的周长等于18cm,一只蚂蚁从

点。出发沿着圆柱的侧面爬行到点C的最短路程是（)

B.15cmC.12cmD.9cm

6.如图，在△48C中，/ABC=NACB,将ABCE沿£折叠,使点C落在48边上点。处,

若勿=36。，则N/瓦？的度数为（）

A.36°B.72°C.30°D.54°

7.如图，△4BC中，是中线，48=5,AC=3,则的取值范围是（

2<AD<8C.3<AD<5D.0<AD<1

8.两组邻边相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形"BCD是一个筝形，其中/D=C£>,

AB=CB,在探究筝形的性质时，得到如下结论：①AABD咨ACBD；©AC1BD-,③直

线BD上任一点到A、C两点距离相等；④点。到四条边的边距离相等.其中正确的结论有

（）

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A.1个B.2个C.3个D.4个

9.习题课上，张老师和同学们一起探究一个问题：“如图，在△NBC中，D、E分别是NC、

48上的点，5D与CE相交于点。，给出四个条件：①OB=OC②2EB0=LDCO③

NBEO=NCDO@BE=CD.若在上述四个条件中，选择两个作为已知条件，哪种组合能

判定△/BC是等腰三角形？”你认为正确的组合方法有（）

10.如图，等腰△48C的底边8c长为4cm,面积为16cm腰NC的垂直平分线所交NC

于点E,交48于点尸，。为2c的中点，〃为直线斯上的动点.则△CDM周长的最小值

为（）

二、填空题

11.等腰三角形的一个外角为100°,那么它的一个底角为.

12.已知6=1.7320508…，将G的数值精确到0.01为

13.如图，在△ABC中，NR4c=90。,404=30。，48=1,以8c为边构造如图所示的

等边△28,连接则的长为

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D

14.如图，AD=AE,Z1=Z2,请你添加一个条件（只填一个即可），使

△ABD咨AACE.

15.如图，BC=20cm,DE是线段N2的垂直平分线，与2C交于点£,/C=12cm,则

的周长为

16.如图，ZAOB=60°,OC平分2点尸在OC上，PD1,O4于D,OP=6cm,点

E是射线。3上的动点，则尸£的最小值为—cm.

17.已知RM/8C中，ZC=90°,AC=9,8c=12,将它的一条直角边沿一锐角角平分线

所在直线翻折，使直角顶点落在斜边上点。处，折痕交另一直角边于点E,则折叠后不重

合部分三角形的周长为.

18.如图，在等腰三角形ACB中，AC=BC=10,AB=16,D为底边AB上一动点（不与点

A,B重合），DE1AC,DF1BC,垂足分别为点E,F,贝UDE+DF等于.

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c

瓦

ADB

19.如图，C为线段/£上一动点(不与点/,E重合)，在/£同侧分别作等边△/8C和等

边△CDE,AD与BE交于点。，4D与BC交于前P,BE与CD交于点、Q,连结尸。.以下

五个结论：①40=BE；②PQUAE；@OP=OQ.④△CP。为等边三角形；

@ZAOB=60°；其中正确的有(注：把你认为正确的答案序号都写上)

三、解答题

20.如图所示，△NSC在正方形网格中，若点A的坐标为(0,3),按要求回答下列问题:

(1)在图中建立正确的平面直角坐标系；

(2)根据所建立的坐标系，写出点5和点C的坐标；

(3)作出△/8C关于x轴的对称图形A/'B'C'.(不用写作法)

21.命题：全等三角形的对应边上的高相等.

⑴将该命题写成“如果...，那么...”的形式：

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(2)下面是小明同学根据题意画出的图形及写出的已知和求证，请帮助小明同学写出证明过

程.

己知：如图，△ABCmAA'B'C',ADIBC,A'D'1B'C'.

求证：AD=AD.

22.“某市道路交通管理条例“规定：小汽车在城市道路上行驶速度不得超过60千米/时，如

图，一辆小汽车在一条城市道路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪/正

前方24米的C处，过了1.5秒后到达8处(8CJLNC),测得小汽车与车速检测仪间的距离

28为40米，请问这辆小汽车是否超速？若超速，则超速了多少？

A

观测点

23.“儿童散学归来早，忙趁东风放纸莺”.又到了放风筝的最佳时节.某校八年级(1)班

的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度CE,他们进行了如下操作:

①测得水平距离出)的长为15米;②根据手中剩余线的长度计算出风筝线8c的长为25米；

③牵线放风筝的小明的身高为1.6米.

(1)求风筝的垂直高度CE；

(2)如果小明想风筝沿CD方向下降12米，则他应该往回收线多少米？

24.如图，一个梯子长2.5米，顶端N靠在墙NC上，这时梯子下端8与墙角C距离为

0.7米，梯子滑动后停在。E的位置上，测得3。长为1.3米，求梯子顶端/下落了多少米？

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25.小丽与爸爸妈妈在公园里荡秋千，如图，小丽坐在秋千的起始位置/处，0/与地面垂

直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面L2m高的2处接住她后用力一推，爸爸在C处

接住她，若妈妈与爸爸到04的水平距离5RCG分别为1.8m和2.2m,ZS0C=90°.

(1)ACG。与△OE8全等吗？请说明理由.

(2)爸爸是在距离地面多高的地方接住小丽的？

26.如图，在RtZ\/8C中，NACB=9Q°,AD、BE、CF分别是三边上的中线.

(1)若NC=1,BC=也.求证：AD2+CF2=BE2；

(2)是否存在这样的RtZ^/BC,使得它三边上的中线ND、BE、CF的长恰好是一组勾股数?

请说明理由.(提示：满足关系的3个正整数a、b、c称为勾股数.)

27.如图1,AB、CD在直线/的同侧，在CD的左边，AB11,CD11,AB=2CD,

连接40、AC,BC.

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⑴△A8C是—三角形:

⑵如图2,以/。为一边向外作等边△/£)后,当边。E与CD重合时，直接写出CD与。£的

数量关系」

(3)如图3,当等边△/£>£的边且/2=6时，求8c的长.

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1.B

【分析】根据轴对称图形的概念逐项分析判断即可，轴对称图形的概念：平面内，一个图形

沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形.

【详解】解：选项A、C、D均不能找到这样的一条直线，使直线两旁的部分能够完全重合

的图形，所以不是轴对称图形；

选项B能找到这样的一条直线，使直线两旁的部分能够完全重合的图形，所以是轴对称图

形；

故选：B.

【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠

后可重合.

2.C

【分析】分别根据平方根的定义，算术平方根的定义判断即可得出正确选项.

【详解】A.-4是16的平方根，说法正确；

B.J记的算术平方根是2,说法正确；

c.A的平方根是土;，故原说法错误；

D.425=5,说法正确.

故选：C.

【点睛】此题考查了平方根以及算术平方根的定义，熟记相关定义是解题的关键.

3.B

【分析】过点。作。E，8c于点£,根据角平分线的性质定理得到。£=/。=3,根据三角

形面积公式即可得到答案.熟练掌握角平分线的性质定理是解题的关键.

【详解】解：过点。作。EJL8C于点£,

■.-ZA=90°,对角线8。平分//2C,AD=3,

DE=AD=3,

答案第1页，共20页

/.sc=5,

.-.SRcn=-BC-DE=-x5x3=1.5,

4mD22

故选：B

4.D

【分析】根据SSS即可证明ADHE义ADHF,可得ADEH=ZDFH.

【详解】解：在A/V花t和△。»'中，

DH=DH

,DE=DF,

EH=FH

ADHE咨ADHF(SSS),

ZDEH=ZDFH.

故选：D.

【点睛】本题考查全等三角形的应用，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定方法.

5.B

【分析】将圆柱的侧面展开，得到一个长方形，再利用两点之间线段最短解答.

【详解】如图所示：

由于底面上圆的周长等于18cm,

则AD=18x；=9.

又•；BD=AC=12

■■DC=JAD2+AC2=V92+122=15.

故蚂蚁从点D出发沿着圆柱的表面爬行到点C的最短路程15on.

故答案为：B.

【点睛】此题主要考查了平面展开图的最短路径问题，将圆柱的侧面展开，构造出直角三角

形是解题的关键.

6.A

【分析】根据等腰三角形的性质可得/C=72。，再由折叠的性质可得NADE=NC=72。，

答案第2页，共20页

再利用三角形外角的性质求解即可.

【详解】解：ZABC=ZACB,44=36。,

.-.ZC=1(180°-36°)=72°

由折叠的性质可得，2BDE=NC=I2°,

■.ZBDE=ZA+ZAED,

.•.ZAEZ)=72°-36°=36°,

故选：A.

【点睛】本题考查等腰三角形的性质、折叠的性质、三角形外角的性质，熟练掌握三角形的

性质和折叠的性质得出NBDE=NC=72°是解题的关键.

7.A

【分析】本题主要考查了全等三角形的判定和性质，以及三角形三边之间的关系.构造全等

三角形是解题的关键.延长过8点作/C的平行线交/。的延长线于E点，则

ABDE^ACDA,则可得=因止匕=在中，根据三角形三边之间的

关系求出NK的范围，则可得的范围.

【详解】解：如图，延长过2点作NC的平行线交/。的延长线于E点.

•••40是△48C的中线,

/.BD=CD,

•:BE〃AC,

Z1=Z2,

又<，3=/4,

.MDEHCDA(ASA),

:.BE=AC=3,DE=AD,

AE=2AD,

在中，AB-BE<AE<AB+BE9

.二5—3vAE<5+3,

答案第3页，共20页

:.2<AE<8,

2<2AD<8,

/.1<AD<4.

故选：A.

8.C

【分析】根据SSS证明△48。丝△C3。，可得①正确，推出N/D8=NCD5,再根据等腰三

角形的三线合一的性质即可判断②④正确，根据角平分线的性质定理，可得③错误.

【详解】解：在△/AD与△C3。中，

AD=CD

<AB=BC,

DB=DB

.•.△NB。之△CBD(SSS),故①正确；

ZADB=ZCDB,

;DA=DC,

：.ACLBD,AO=OC,故②正确；

•・・直线BD上任一点到A、C两点距离相等，故③正确；

过点。作于E,作OF_LCD于尸，作。G_L/2于G,作。〃13c于H,

•••AD=CD,AB=CB,AC1BD,

NADB=ZCDB,NABD=ZCBD,

OE=OF,OG=OH,

但无法判断。£、。厂和OG、相等，故④错误；

综上正确的有①②③三项.

故选C.

B

【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、等腰三角形的三线合一的性质的应用，以及角

答案第4页，共20页

平分线的性质定理，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型.

9.C

【分析】第1种：可选①②，根据可得乙OBCdOCB,从而得到乙430乙4C5,

进而得到ZU5C是等腰三角形；第2种，可选①③，根据05=。。，可得乙OBCNOCB,

从而得到△SCEwZXCB。，进而得至乙可得到A45C是等腰三角形；第3种，可

选②④，可证得△5。£三2\。。。，从而得至I」05=0。，进而得到乙45C=乙4c5,可得到ZU5C

是等腰三角形；第4种，可选③④，可证得ABO因三△COQ,从而得到。5=0。，

乙OBE=cOCD,进而得到乙45C=乙4c5,可得到A45C是等腰三角形，即可求解.

【详解】解：第1种：可选①②，理由如下：

•；OB=OC,

•OBC=LOCB,

•・•ZEBO=ZDCO,

：,UBC=UCB,

•♦.AB=AC,

・•・78C是等腰三角形；

第2种，可选①③，理由如下：

•：OB=OC,

・OBC=(OCB,

vZBEO=ZCDO,BC=CB,

:・ABCE三ACBD,

；,UBC=UCB,

.♦.AB=AC,

・•.A45C是等腰三角形；

第3种，可选②④，理由如下：

vZEBO=ZDCO,乙BOE"COD,BE=CD,

•••△5。殴△COD,

：.OB=OC,

OBC=(OCB,

^Z-ABC=Z-ACB,

：.AB=AC,

答案第5页，共20页

-.AABC是等腰三角形；

第4种，可选③④，理由如下：

ZBEO=ZCDO,乙BOE=4COD,BE=CD,

：.ABOE=ACOD,

：.OB=OC,乙OBE=LOCD,

：./.OBC=Z.OCB,

:2BC=UCB,

：.AB=AC,

・•.A48C是等腰三角形；

.•.有4种正确的组合方法.

故选：C

【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质，熟练掌握等

腰三角形的判定和性质定理是解题的关键.

10.D

【分析】连接AD,AM,由于A48C是等腰三角形，点。是8C边的中点，故AD18C,再

根据三角形的面积公式求出40的长，再根据即是线段NC的垂直平分线可知，点/关于

直线£尸的对称点为点C,MA=MC,推出吐/，故的长为8A/+MD

的最小值，由此即可得出结论.

【详解】解：连接40,MA.

是等腰三角形，点。是2C边的中点，

■.AD1BC,

二S/BC='BC・4D=—x4x/£)=16,解得AD=8cm,

22

•••斯是线段/C的垂直平分线，

：.MA=MC,

：.MC+DM^MA+DM>AD,

答案第6页，共20页

.■.AD的长为CM+MD的最小值，

••.△CDM的周长最短=(CM+MD)+CD=AD+-BC=8+-^4=10(cm).

22

故选：D.

【点睛】本题考查的是轴对称-最短路线问题，熟知等腰三角形三线合一的性质和垂直平分

线的性质是解答此题的关键.

11.50°或80°

【分析】由等腰三角形的一个外角是100°,可分别从①若100。的外角是此等腰三角形的顶

角的邻角；②若100。的外角是此等腰三角形的底角的邻角去分析求解，即可求得答案.

【详解】解：①若100°的外角是此等腰三角形的顶角的邻角，

则此顶角为：180°-100°=80°,

rI甘4180°_80°__

则其底角A为L：---=50°；

②若100。的外角是此等腰三角形的底角的邻角，

则此底角为：180。-100。=80。；

故这个等腰三角形的一个底角为：50。或80。.

故答案为：50。或80。.

【点睛】此题考查了等腰三角形的性质，解题的关键是注意分类讨论思想的应用，小心别漏

解.

12.1.73

【分析】根据近似数的精确度求解.

【详解】解：由题意得，将行的数值精确到0.01为1.73.

故答案为：1.73.

【点睛】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边

第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字.近似数与精确数

的接近程度，可以用精确度表示.

13.V7

【分析】根据4。=30。，可得BC=24B=2,从而得到NC=6,再由△8。是等边三

角形，可得8C=CO=2,NBCD=60。，从而得到//。。=乙4。3+/8。。=90。，然后根据

勾股定理，即可求解.

答案第7页，共20页

【详解】解：•••/8/C=90。，Z5C4=30。，AB=\,

:.BC=2AB=2,

•••AC=ylBC2-AB2=拒=拒,

•.•△BCD是等边三角形，

.­,BC=CD=2,ZBCD=60°,

ZACD=ZACB+ZBCD=90°,

在RtA^CZ）中，AD=y/AC2+CD2=，（也『+2?=近，

故答案为：V7.

【点睛】本题主要考查了勾股定理，直角三角形的性质，等边三角形的性质，熟练掌握勾股

定理，直角三角形的性质，等边三角形的性质是解题的关键.

14.Z5=ZC（答案不唯一）

【分析】由4=/2可得=根据三角形全等的判定定理，填写相关条件即

可.

【详解】M：•••Z1=Z2,

Zl+ZCAD=Z2+ZCAD,

即/BAD=ZCAE,

若NB=NC,

则在与AC4E中，

ZB=ZC

<ABAD=NCAE,

AD=AE

■.ABAD^ACAE（AAS）.

另当ZADB=ZAEC或48=/C时，均可证KBAD^KCAE

故答案为：NB=NC（答案不唯一）

【点睛】本题考查了三角形全等判定定理，熟练掌握三角形全等判定的方法是解题的关

键.

15.32

【分析】本题考查了线段垂直平分线的性质，根据线段垂直平分线上的点到线段两个端点的

距离相等得出/£=①?,即可求解，熟练掌握知识点是解题的关键.

答案第8页，共20页

【详解】•・•£)£是线段43的垂直平分线，

*'•AE=BE,

•••△力。£的周长为/。+。£+4£=4。+。£+班=/。+5。=20+12=32011,

故答案为：32.

16.3

【分析】过P作尸4103,根据垂线段最短即可求出PE最小值.

【详解】•.•NNOB=60。，0c平分/NOB,

AAOC=30°,

vPD±OA,OP—6cm,

PD=—OP=3cm,

2

过P作尸4108于点a,

•••PDA.OA,OC平分N/O3,

PD=PH=3cm,

・・•点E是射线08上的动点，

PE的最小值为6cm,

故答案为：6cm.

【点睛】此题考查了垂线段最短以及角平分线的性质，解题的关键是掌握角平分线的性质及

垂线段最短的实际应用.

17.18或12

【分析】首先利用勾股定理求出R/A4BC的斜边的长，然后根据题意，分两种情况：

第一种情况，如图1,不重合部分是△8OE,由折叠的性质可得/D=4C=9,DE=CE,

然后得出3。的长，最后ABDE的周长BE++80转化为求8c+8。即可；

第二种情况：如图2,不重合部分是△/£)£,由折叠的性质可得AD=BC=12,DE=CE,

然后得出40的长，最后ABDE的周长/E+OE+4D转化为求/C+5D即可.

【详解】解：在中，ZC=90°,AC=9,BC=12,

答案第9页，共20页

•••^B=V9?+122=15

可分两种情况：

第一种情况：如图1,不重合部分是

•••直角边NC沿//的平分线所在直线NE翻折，直角顶点C落在斜边上点D处,

AD=AC=9,DE=CE,

；.BD=AB—AD=15—9=6,

BE+DE+BD

=BE+CE+BD

=BC+BD

=12+6

二18

图1

第二种情况：如图2,不重合部分是△/£>£,

•••直角边8C沿的平分线所在直线8E翻折，直角顶点C落在斜边上点。处,

BD=BC=U,DE=CE,

：.AD=AB-BD=\5-n=3,

•**AE+DE+AD

=AE+CE+AD

=AC+BD

=9+3

=12

的周长为12；

综上所述，折叠后不重合部分三角形的周长为18或12.

答案第1。页，共20页

A

D

C

图2

【点睛】本题是几何变换综合题，考查了勾股定理、折叠的性质的知识.根据题意分情况计

算是解答本题的关键.

18.9.6

【分析】连接CD,过C点作底边AB上的高CG,根据等腰三角形的性质得出BG=8,利

用勾股定理求出CG=6,再根据SAABC=SAACD+SADCB不难求得DE+DF的值.

【详解】连接CD,过C点作底边AB上的高CG,

vAC=BC=10,AB=16,

•1•BG=1AB=8,CG=ylBC2-BG2=A/102-82=6,

•••SAABC=SAACD+SADCB，

・•・AB・CG=AC-DE+BC-DF,

•・AC=BC,

・・・16x6=10x(DE+DF),

.-.DE+DF=9.6.

故答案为9.6.

【点睛】本题考查了勾股定理，等腰三角形的性质，辅助线是解决几何问题的一个关键，此

外此题还考查了等腰三角形“三线合一”的性质.

19.①②④⑤

【分析】首先证明A4CDMASCE,推出说明①正确；证明MCPwABC。，推出

CP=CQ,又NPCQ=60°,可得为等边三角形,故④正确；证明NPQC=ZDCE=60°,

推出P0//E,故结论②正确；通过

ZAOB=ZDAE+ZAEO=ZDAE+ZADC=ZDCE=60°,得出⑤正确；现有条件不足以证

答案第11页，共20页

明OP=。。，故③错误.

【详解】解：•••M3。和AC0£都是等边三角形，

:.AC=BC,CD=CE,/ACB=/DCE=60。,

AACB+/BCD=/DCE+/BCD,

/.NACD=/BCE,

在A/4CQ和A5CE中，AC=BC,ZACD=ZBCE,CD=CE,

\ACD=\BCE,

AD=BE,结论①正确；

\ACD=\BCE,

ACAD=ZCBE,

又・；NACB=/DCE=60。,

/BCD=180。—/ACB-ZDCE=60°,

:.ZACP=ZBCQ=60°,

在ZUC尸和MC。中，ZACP=ZBCQ,ZCAP=ZCBQ,AC=BC,

:.\ACP=\BCQ,

AP=BQ,CP=CQ,

又•.•/尸。。=60。,

••・"C。是等边三角形，结论④正确；

APQC=/DCE=60°,

.•PQHAE,结论②正确；

\ACD=\BCE,

/.ZADC=ZAEO,

ZAOB=ZDAE+ZAEO=/DAE+ZADC=ZDCE=60°,

故结论⑤正确；

现有条件不足以证明OP=。。，故③错误；

综上，正确的结论有4个，分别是：①②④⑤，

故答案为：①②④⑤.

【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质、等边三角形的性质和应用、平行线的判定等,

熟练掌握等边三角形的性质，从图中找出全等的三角形是解决问题的关键.

20.(1)见解析

答案第12页，共20页

⑵川-3,-1）,C（l,l）

⑶见解析

【分析】本题考查了平面直角坐标系的建立，和平面直角坐标系内点的坐标的确定，以及作

关于x轴对称的轴对称图形，熟练掌握和灵活运用各知识点是解决此题的关键.

(1)根据点A的坐标为(0,3),即可建立正确的平面直角坐标系；

(2)观察建立的直角坐标系即可得出答案；

(3)分别作点A,B,C关于x轴的对称点H,B',C,连接4夕，B'C,CA',则A/'B'C'

即为所求.

【详解】(1)解：所建立的平面直角坐标系如下所示：

(2)解：由平面直角坐标系可知：点B和点C的坐标分别为：5(-3-1),

(3)解：所作AZ'B'C'如下图所示:

答案第13页，共20页

21.(1)如果两个三角形是全等三角形，那么它们对应边上的高相等

(2)见解析

【分析】本题考查了命题，全等三角形的判定和性质，熟练掌握命题与定理的知识以及全等

三角形的判定和性质是解题的关键.

(1)找出命题的题设和结论，然后进行改写即可；

(2)利用AAS证明根据全等三角形的性质可得

【详解】(1)解：将该命题写成“如果...，那么...”的形式：如果两个三角形是全等三角形,

那么它们对应边上的高相等；

(2)证明：四△4'8'C',

•••AB=AB,ZB=NB',

又—BC,A'D'1B'C,

AADB=90°=AAD'B',

■.ZADB=ZAD'B',NB=NB'，AB=A'B'

SABD必A'B'D'(AAS),

AD=AD-

22.超速了，16.8千米/时

【分析】根据题意得出由勾股定理得出2C的长，进而得小汽车行驶速度为76.8千米/时，

进而得出答案.

【详解】解：根据题意，得4C=24m,AB=40m,ZC=90°,

在RtZUCB中，根据勾股定理，BC2=AB--AC2=402-242=322,

所以8c=32m,

小汽车1.5秒行驶32米，则1小时行驶76800(米)，

即小汽车行驶速度为76.8千米/时,因为76,8>60,

所以小汽车已超速行驶，超速76.8-60=16.8千米/时.

【点睛】本题考查的是勾股定理的应用，算术平方根的含义，掌握根据己知得出2c的长是

解题关键.

23.(1)风筝的高度CE为21.6米

(2)他应该往回收线8米

答案第14页，共20页

【分析】本题考查了勾股定理的应用；

（1）利用勾股定理求出8的长，再加上的长度，即可求出CE的高度;

（2）根据勾股定理即可得到结论.

【详解】（1）解：由题意得：AB=DE=1.6m,

在RtZ\CO3中，

由勾股定理得，CD1=BC2-BD-=252-152=400,

所以，CD=20（负值舍去），

所以，CE=CD+DE=20+1.6=21.6（米），

答：风筝的高度CE为21.6米；

（2）解：由题意得，CA/=12米，

5C-W=25-17=8（米），

•••他应该往回收线8米.

24.梯子下滑了0.9米.

【分析】在直角三角形/2C中，根据勾股定理得：/C=2米，由于梯子的长度不变，在直角

三角形CDE中，根据勾股定理得CE=1.5米，所以/£=0.9米，即梯子的顶端下滑了0.9

米.

【详解】在R48C中，42=2.5米，8c=0.7米，故AC=个AB?-BC?='25。-0.7?=2.4米,

在RfZWCD中，A8=DE=2.5米，CD=（1.3+0.7）=2米，EC=^DE1-CD1=72.52-22=1.5

米，

故AE=AC-CE=2A-l.5=0.9米.

答案第15页，共20页

答：梯子下滑了0.9米.

【点睛】本题考查了勾股定理的应用，准确理解题意，熟练掌握知识点是解题的关键.

25.⑴4CGO咨AOFB,理由见解析

(2)爸爸接住小丽的地方距地面的高度为1.6m

【分析】(1)由直角三角形的性质得出48。尸=/OCG,根据AAS可证明

△CGO%AOFB；

(2)由全等三角形的性质得出。尸=CG,OG=8/，求出尸G的长则可得出答案.

【详解】(1)/XCGO之△OEB.

理由如下；

•••N5OC=90°,

ZCOG+ZBOF=90°

•••CG1OA,

■■.ZCOG+ZOCG=90°,

:"BOF=ZOCG.

又•••3P_L0N,

:"BFO=ZOGC=90°.

VOC=OB,

.-.△CGO0△OFS(AAS).

⑵,:△CGOQAOFB,

：.OF=CG,OG=BF,

.•.bG=Ob一。G=CG—8尸=2.2-L8=0.4m,

二爸爸接住小丽的地方距地面的高度为1.2+0.4=1.6tn.

【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，直角三角形两锐角互余，证明

△CGO丝AOFB是解题的关键.

26.(1)证明见解析

(2)不存在这样的RtZUBC,理由见解析

【分析】(1)连接ED,根据三角形中线的定义求出8、CE,再根据三角形的中位线平行

答案第16页，共20页

于第三边并且等于第三边的一半可得ED=g/C,然后分别利用勾股定理列式求出AD2、

CF\86即可得证；

（2）设两直角边分别为a、b,根据（1）的思路求出力。2、CF\BE2,再根据勾股定理

列出方程表示出。、6的关系，然后用a表示出BE、CF,再进行判断即可.

【详解】（1）证明：如图，连接尸D,

•••AD,BE、CF分别是三边上的中线，

.-.CD=-BC=—,CE=-AC=~,ED=-AC=~,

222222

由勾股定理得，AD2=AC2+CD2=I2+(^)2=-,

22

CF2=CD2+ED2=ED2==|,

BE2=BC2+CE'/y+(1)2=|,

339

v--1--=—,

244

■■■AD1+CF-=BE2.

(2)解:设两直角边分别为a、b.

■■-AD,BE、CF分别是三边上的中线，

：.CD=~,CE=-,ED=-AC=~,

2222

71

由勾股定理得，AD2=4C2+CD2=b2+(