算法设计与分析 课件 3.2-递归 - 典型应用 - 汉诺塔_第1页
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算法设计与分析递归-典型应用-汉诺塔信息工程大学国家级实验教学示范中心计算机学科组规划教材算法设计与分析Python案例详解微课视频版n阶汉诺塔设A、B、C是三个塔座。开始时，在A上有一叠共n个自下而上，由大到小叠在一起的圆盘，这些圆盘从小到大编号为1,2,…,n。现要求将A上的这一叠圆盘移到B上，并仍按同样的顺序叠放。ABC12…nn阶汉诺塔移动规则：（1）每次只能移动一个圆盘；（2）任何时刻都不许将较大的圆盘压在较小的圆盘之上；（3）在满足移动规则(1)、(2)的前提下，可将圆盘移至A、B、C的任一塔座上。ABC12…nn阶汉诺塔不完全归纳分析：（1）当n=1时，将圆盘1从A直接移至B上。（2）当n>1时，需要利用塔座C作为辅助塔座；将n-1个较小的圆盘依照规则从塔座A移动到塔座C；将剩下的最大圆盘从塔座A移至塔座B;将n-1个较小的圆盘依照规则从塔座C移至塔座B。n个圆盘移动问题分解为两次n-1个圆盘移动问题。代码3-1：汉诺塔问题的实现defMove(n,A,B):#输出函数，第n个盘从A移动到Bprint(n,':',A,'-->',B)

defHanoi(n,A,B,C):#递归函数ifn>0:#递归出口Hanoi(n-1,A,C,B)Move(n,A,B)Hanoi(n-1,C,B,A)

if__name__=='__main__':A='A'B='B'C='C'n=int(input("请输入圆盘个数："))Hanoi(n,A,B,C)n阶汉诺塔测试选择题：对于3阶汉诺塔，一共需要移动圆盘7次，第5次移动操作是（） A：Move(2,A,C)

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