2024-2025学年山东省青岛市某中学八年级（上）月考数学试卷（10月份）（含答案）

2024-2025学年山东省青岛市城阳第二实验中学八年级（上）月考

数学试卷（10月份）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.下列各数中①—2：②条③④—|—3］；⑤—1.3；⑥巡；⑦通③2.1212212221……（每两个1之间

依次多一个2）是无理数的有（）

A.3个B.4个C.5个D.6个

2.有•个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的、是（）

输入x7取立方根7P取算术平方根输出>,

是有理数

A.2#B.2C."D.4：V2I

3.两个较大正方形的面积分别是139,100.那么较小正方形的边长是（）片100

A.10

B.弼

C.39

D.78

4.如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面6nl处折断,树尖B恰好碰到地面，经测量

AB=8m,则树高为（）C

A.12mB.17m

C.10mD.16mAB

5.下列说法不正确的是（）

A.去的平方根是±1B.<4

C.0.09的算术平方根是0.3D.=-3

6.下列各式中，正确的是（）

A.J（-3）2=—3B.=-0.8C.V-8=-2D.=±4

7.估闻一2的值在（）

A.1与2之间B.2与3之间C.3与4之间D.4与5之间

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8.如图，长方体的长EF为3cm,宽AE为2cm,高CE为4cm,B是GF的中点，一

只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点。爬到点8,那么它需要爬行的最短距离是

（）

A.5cm

B.sl^cm

C.（2避+3）cm

D.（2+小3cm

9.实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简好评+|b+可的结果是（）

A.CL—2bB.-2bC.aD.-2a+b

10.如图，四个全等的直角三角形和中间的小正方形可以拼成一个大正方形，若

直角三角形的较长直角边长为a,较短直角边长为6,大正方形面积为S1，小正

方形面积为S2,则（a+b）2可以表示为（）

A.Sj-$2

B.Si+S2

C.2S1—S2

D.Si+252

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

11.在直角三角形4BC中，有两条边长为3和5,则第三边长.

12.（73+"）2012（避—业）2012=.

13.5的平方根是.群-2的绝对值是,m焉倒数是.

14.比较大小：①一依___一#;②出；③/______.

15.如果一个正数的两个平方根分别是27n-4与3爪-1,那么这个正数是.

16.如图：将长方形纸片2BCD折叠，使点B与点。重合，折痕为EF,连接DF,若

AB=3,BC=9,贝IMBOF的面积.

17.已知一个三角形的三边长分别为他“n,V6cm,2c成则这个三角形的面积为

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18.如图，一个圆柱形水杯，底面直径为8cm,高为9cm,则一只小虫从下底点4

处爬到上底B处，则小虫所爬的最短路径长是（兀取3）cm.

三、解答题：本题共6小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.（本小题3分）

如图，在长方形纸片48CD中，AB=12,BC=5,点E在4B上，将沿DE折叠，使点2落在对角线

BD上的点尸处，求2E的长.

20.（本小题8分）

（1）在数轴上作出-的对应的点.（不写作法，保留作图痕迹）

（2）正方形网格中每个小正方形的边长都是1,小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点画一个直角三角形

ABC,使三边都为无理数.

-4-3-2-101

21.（本小题8分）

计算：

(1)m—2

(2)(3避一2尸；

(4)(^^+^/54—^/600)+y^6.

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22.(本小题8分)

求下列式子中的x.

(l)|(x+27-4=0；

(2)3(%-1)3—81=0.

23.(本小题6分)

在创建“全国文明城市”期间，某小区在临街的拐角清理出了一块可以绿化的空地.如图，经技术人员的

测量，已知AB=9m,BC=12m,CD=17m,AD=8m,AABC=90。.若平均每平方米空地的绿化费用

为100元，试计算绿化这片空地共需花费多少元？

24.(本小题7分)

先阅读下面的解题过程，然后再解答：

形如个m±2/的化简,只要我们找到两个数a,b,使a+b=m,ab=n,gp(^)2+(#)2=m,加

4=口，那么便有：Jni±2/=[3a士\Jb)2="±g(a>b).

例如：化简：,7+4化.

解：首先把J7+4J3化为77+242,这里巾=7,n=12.

因为4+3=7,4x3=12,

即(0)2+(避A=7,标，

所以J7+4淄=17+2/2="(0+晒2=2+^/3.

根据上述方法完成下列题目：

(1)，5+2$=(直接写化简后结果)；

(2)化简：J14-6y5.(写出解答过程)

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参考答案

1.A

2.C

3.B

4.D

5.4

6.C

7.C

8.2

9.B

10.C

11.4或

12.1

13.±22一8一学

14.<<<

15.4

16.y

17.72

18.15

19.1?：由折叠性质可知：DF=AD=5,EF=EA,EF1BD.

在Rt△BAD中，由勾股定理得：BD2^AD2+AB2=132,

即BD=13,

BF=BD—DF,

・•・BF=13-5=8.

设AE=EF=x,则=12-％.

在RtZkBEF中，由勾股定理可知：EF2+BF2=BE2,gp%2+64=(12-X)2,

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解得：X=学.

•••A“E=—10.

20.解：（1）如图，取数轴上0对应的点。，2对应的点4再在数轴上方取点B,使2B垂直数轴且=2,

连接。B,最后以点。为圆心，OB的长为半径画弧，交点。左侧的数轴于点C,

则点C即为所求.

21.解:(1)原式=2#—#

=

⑵原式=45-12"+4

=49—12占

⑶原式=Jf+/P+5

=2+5+5

=12；

(4)原式=(乎+3*-10述)+^6

22.解：⑴由%+2尸—4=0得，0+2)2=16,

q

所以，x+2-4或x+2--4,

解得x=2或x=-6；

(2)由3(%-1)3-81=0得,(x-1)3=27,

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所以，x-1=3,

解得x=4.

23.解：/-ABC=90°,AB=9m,BC=12m,

AC—\/AB2+BC2=^/92+122—15(m),

•••CD-17m,AD-8m,

AD2+AC2=DC2,

AC。是直角三角形，Z-DAC=90°,

22

■■■SADAC=^AD-AC=1x8xl5