人教版六年级下册数学小升初专项复习：搭配（专项练习）

通用版小升初数学专项复习：搭配

一、填空题

1.快餐店有三种面包、三种饮料，如果一种面包配一种饮料，那么一共有种搭配方法.

2.用3,2,9,0组成的最大四位数是,最小的四位数是o

3.用9、7、3、0四张卡片摆两位数，能摆出个两位数。

4.5个人一起打羽毛球，每2个人之间打一场，一共要打场。

5.元旦期间，青山小学五年级举行足球比赛，共有5支队伍参加比赛，每两支队伍都要赛一场，一

共要赛场。

6.淘气所在实践合作小组一共七人，每两人合影一张，一共照张照片。

7.某班8名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间都要进行一场比赛，一共要比赛场.

8.4个人参加乒乓球小组赛，每2个人比赛一场，一共要比赛场.

9.用2、1、5、8四个数字可以组成个没有重复数字的两位数，其中最小的两位数

是,最大的两位数是

10.有1克、2克、5克的硅码各一个，每次选其中的一个或几个放在天平的右侧，最多能够称出—

种不同质量的物体。

11.从1,2,3,4,5中选出四个数填入下图的方格内，使右边的数比左边大，下面的数比上面的

大，那么一共有种填法.

6

7

12.在5张完全相同的卡片上，分别写上字母A、B、C、D、E,从中任意抽取2张，有种

可能的结果.

13.从深圳到北京的高铁，沿途一共有7个站点（包括起点站和终点站），这列高铁单程需要准备—

种不同的车票。

14.

/你能用1.2,3,4这四

U个数字组成12个不同的、

已十两位数吗？]

15.学校组织庆元旦文体活动，参加乒乓球比赛的有8名同学，每两人之间要进行一场比赛，一共

要比赛场。

16.有12个小朋友互相握手一次，一共要握手次.、

17.用1、3、5、7等四个数字，可以组成个没有重复数字的两位数。

18.某校初三年级共有8个班进行辨论赛，规定单循环比赛（两个班之间赛一场）问初三年级的比

赛是进行场.

19.为了备战2022年的卡塔尔世界杯足球比赛，有10支足球队进行比赛，如果每两支球队进行一

场比赛，共比场。

二、单选题

20.用4,2,6,9四个数可以组成（）个数字不重复的四位数。

A.12B.18C.24

21.有4个同学互相打电话，每2个人通1次电话，一共通（）次电话。

A.10B.6C.4

22.某饭店推出新菜系，荤菜有：红烧肉、糖醋排骨；素菜有：烧茄子、麻辣豆腐、香菇油菜.小

亮想买一道荤菜一道素菜，有（）种不同的搭配方法.

A.6B.5C.4

23.三个小朋友轮流在一张羽毛球网前打羽毛球，每次都是一对一地打球，共打了一个小时，平均

每个小朋友打了多少分钟？（）

A.30分钟B.40分钟C.20分钟

24.8名乒乓球运动员参加单打比赛，两两配对进行淘汰赛，要决出冠军，一共要比赛（）场。

A.7B.28C.8

25.有4个同学排队，小丽固定站在第一位，有（）种排法。

A.8B.7C.6

三、判断题

26.有5种水果，如果每两种水果做成一种水果拼盘，一共可以做8种水果拼盘。（）

27.学校六年级举行排球比赛，一共有5个班参加.如果每两个班都要比赛一场，一共要比赛5

场。（）

28.10个足球队，每两队赛一场，一共要比赛45场。（）

29.有4种水果，如果每两种水果做成一种水果拼盘，一共可以做8种水果拼盘。（）

四、解答题

30.用1角、2角、5角凑2元，一共有多少种不同的取法？

31.一次宴会，客人们互相握手，问握手次数是奇数的那些人的总人数是奇数还是偶数？

32.从A,B,C,D,E,F六种产品中挑选出部分产品去参加博览会。根据挑选规则，参展产品满足

下列要求：

(1)A,B两种产品中至少选一种；

(2)A,D两种产品不能同时入选；

(3)A,E,F三种产品中要选两种；

(4)B,C两种产品都入选或都不能入选；

(5)C,D两种产品中选一种；

(6)若D种产品不入选，则E种也不能入选。

问：哪几种产品被选中参展？

33.一把11厘米长的尺子，可否只刻3个整数刻度，即可用于量出1到11厘米之间的任何整数厘

米长的物品长度？如果可以，问应刻哪几个刻度？

答案解析部分

1.【答案】9

【知识点】排列组合

【解析】【解答】解：3X3=9（种）

故答案为：9o

【分析】一共有搭配的种类数=面包的种类数X饮料的种类数。

2.【答案】9320;2039

【知识点】排列组合

【解析】【解答】用3,2,9,0组成的最大四位数是9320,最小的四位数是2039。

故答案为：9320;2039o

【分析】要求用四个不同的数字组成最大的四位数，按从大到小的顺序排列这几个数字；要求组成

最小的四位数，按从小到大的顺序排列这几个数字，注意：0不能放在最高位，放在最高位的下一

位，据此写数。

3.【答案】9

【知识点】排列组合

【解析】【解答】解：用9、7、3、0四张卡片摆两位数，能摆出90、70、30、97、93、79、73、

37、39共9个两位数。

故答案为：9„

【分析】用9、7、3、0四张卡片摆两位数，因为0不能放在两位数的首位，所以能排出9个两位

数。

4.【答案】10

【知识点】握手问题

【解析】【解答】解：5X（5-1）4-2=10（场），所以一共要打10场。

故答案为：10。

【分析】一共有5人打羽毛球，那么每个人要比赛4场，这样就存在两个人之间比赛2场，所以一

共要打的场数=人数X（人数T）4-2o

5.【答案】10

【知识点】握手问题

【解析】【解答】解：5X（5-1）4-2

=5X44-2

=204-2

=10(场)

所以一共要赛10场。

故答案为：10。

【分析】5支队伍参加比赛，则每个队伍都要与除了自己之外的其他57支队伍比赛一次，则所有队

伍共比赛5X(5-1),比赛是在两队之间进行的，所以他们一共比赛了5X(5-1)-2场，计算即可

得出答案。

6.【答案】21

【知识点】握手问题

【解析】【解答】解：7X(7-1)-4-2

=7X64-2

=21(张)

故答案为：21.

【分析】握手问题：假设有N个人，则每个人都要和除自己之外的(N-1)个人握手，则总握手的次

数是N(N-1),但是在这N(N-1)次的握手中，每一次的握手都重复计算了，所以，要把它除以2,

则N个人握手的次数是N(N-1)+2。照相和握手相似，可以据此解答。

7.【答案】28

【知识点】握手问题

【解析】【解答】解：8X(8-1)4-2,

=8X74-2,

=28(场)；

答：一共要赛28场.

故答案为：28.

【分析】8名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间都要进行一场比赛即进行单循环比赛.则每位同

学都要和其它的7位同学赛一场，所以所有同学参赛的场数为8X7=56场.由于比赛是在每两个人

之间进行的，所以一共要赛56+2=28场.在单循环赛制中，参赛人数与比赛场数的关系为：比赛

场数=参赛人数X(人数-1)4-2.

8.【答案】6

【知识点】握手问题

【解析】【解答】解：(4-1)X44-2

=124-2

=6（场）；

答：如果每两个选手进行一场比赛，共比6场.

故答案为：6.

【分析】由于每个选手都要和另外的3个选手赛一场，一共要赛：3X4=12（场）；又因为两个选手

只赛一场，去掉重复计算的情况，实际只赛：12+2=6（场），据此解答.

9.【答案】12：12;85

【知识点】排列组合

【解析】【解答】解：用2、1、5、8四个数字可以组成没有重复数字的两位数有：21、12、25、

52、28、82、15、51、18、81、58、85共12个；其中12最小，85最大。

故答案为：12;12；85o

【分析】可以组成没有重复数字的两位数的个数=n（n-1）;两位数比较大小，十位上大的数就大；

如果十位上的数相同，个位上大的数就大。

10.【答案】7

【知识点】排列组合

【解析】【解答】解：一个硅码：1克、2克、5克，有3种不同的质量；

两个硅码：1+2=3（克）

1+5=6（克）

2+5=7（克），有3种不同的质量；

三个祛码：1+2+5=8（克），有1种不同的质量；

3+3+1=7（种），共有7种不同质量的物体。

故答案为：7„

【分析】先选原先单个祛码，有3种不同的质量；再两个搭配，有3种不同的质量；再3个搭配，

有1种不同的质量；共有7种不同质量的物体。

11.【答案】10

【知识点】排列组合

【解析】【解答】右下、左下、右上、左上的顺序排列，填的方法：5432、5431、5421、5321、

5342、5341、5231、5241、4321、4231,共10种.

故答案为：10

【分析】根据填数的规则先确定右下角的数，再确定左下角的数，然后确定右上角的数，最后确定

左上角的数，然后把所有的种类列举出来即可.

12.【答案】10

【知识点】排列组合

【解析】【解答】4+3+2+1=10（种）。

故答案为：10.

【分析】和A组合的有4种，和B组合的有3种，和C组合的有2种，和D组合的有1种，共10

种。

13.【答案】21

【知识点】握手问题

【解析】【解答】解：7X（7-1）4-2

=7X64-2

=424-2

=21（种）。

故答案为：21。

【分析】这列高铁单程需要准备不同车票的种类数=n（n-1）+2。

14.【答案】1|2|2|1|3|1|4|1|1|3|2|3|3|2|4|2|1|4|2|4|3|4|4|3

【知识点】排列组合

15.【答案】28

【知识点】握手问题

【解析】【解答】解：8X7+2=28场，所以一共要比赛28场。

故答案为：28。

【分析】因为一共有8名同学，那么每个同学要比赛7场，这样就存在两个同学之间要比赛2场，

所以一共要比赛的场数=同学的人数X（同学的人数7）4-2o

16.【答案】66

【知识点】握手问题

【解析】【解答】解：11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=66（次）

故答案为：66»

【分析】第一个小朋友与后面11个小朋友握手11次，第二个小朋友与后面10个小朋友握手10

次，……，倒数第二个小朋友与最后一个小朋友握手1次，这样把所有握手次数相加即可。

17.【答案】12

【知识点】排列组合

【解析】【解答】解：用1、3、5、7等四个数字，可以组成的两位数有13、15、17、31、35、37、

51、53、57、71、73、75,共12个没有重复数字的两位数。

故答案为：12。

【分析】每个数字都可以作为十位数字，先确定十位数字，再确定个位数字，这样写出所有组成的

两位数并确定两位数的个数。也可以这样理解，十位数字有4种选择，那么个位数字就剩下3种选

择，用4乘3即可求出组成两位数的个数。

18.【答案】28

【知识点】排列组合

【解析】【解答】解：8X（8-1）4-2=28（场）

【分析】在进行单循环赛时，每个班都要与其他7个班进行一场比赛，所以用8乘7求出的比赛场

次有一半重复的，所以再除以2即可求出比赛的场次。

19.【答案】45

【知识点】排列组合

【解析】【解答】解：10X（10-1）4-2

=10X94-2

=45（场）

故答案为：450

【分析】因为每两支球队都要进行一场比赛，所以每个球队都会比赛9场，但是每个球队的比赛场

次都是重复计数的，所以用10与9的积除以2即可求出总场数。

20.【答案】C

【知识点】排列组合

【解析】【解答】解：4X3X2X1=24（个）

故答案为：Co

【分析】千位数字有4种选择，那么百位数字就剩下3种选择，十位数字就剩下2种选择，个位1

种，把每个数位上可以选择的种数相乘即可求出数字的个数。

21.【答案】B

【知识点】握手问题

【解析】【解答】有4个同学互相打电话，每2个人通1次电话，一共通6次电话。

故答案为：Bo

【分析】此题主要考查了握手问题的应用，假设这四个小朋友分别为甲，乙，丙，丁，甲先分别和

乙，丙，丁进行通话，则共有3次；乙再分别和丙，丁进行通话，则共有2次；最后丙再和丁进行

通话，则共有1次；最后总共的通话次数为：3+2+1=6次。

22.【答案】A

【知识点】排列组合

【解析】【解答】解：3X2=6（种）。

故答案为：A„

【分析】先考虑荤菜有2种选择，每一种荤菜和素菜有3种搭配方法，则2种荤菜和3种素菜共有

3X2=6（种）搭配方法。

23.【答案】B

【知识点】握手问题

【解析】【解答】60X24-3=40（分钟）。

故答案为：B„

【分析】一张乒乓球桌可以供2人打球，所以3人打球的总时间就是2小时，然后把2小时平均分

给3人，求出每人可打的时间即可。

24.【答案】A

【知识点】排列组合

【解析】【解答】解：8-1=7（场），则要决出冠军，一共要比赛7场.

故答案为：A.

【分析】在单打比赛两两配对进行淘汰赛中，比赛场次=参赛人数一1,据此解答即可.

25.【答案】C

【知识点】排列组合

【解析】【解答】有4个同学排队，小丽固定站在第一位，有6种排法。

故答案为：Co

【分析】此题主要考查了排列和组合的知识，当小丽固定站在第一位，第二个位置有3种不同的排

法，当前两个位置固定后，第三个位置有2种不同的排法，当前三个位置排好后，第四个位置只有1

种排法，一共有3义2=6种不同的排法，据此解答。

26.【答案】（1）错误

【知识点】握手问题

【解析】【解答】解：5X44-2

=204-2

=10（种），

所以一共可以做10种水果拼盘。

故答案为：错误。

【分析】本题相当于握手问题，若有n个人，则一个人握手（n-1）次，则n个人握手n（nT）次，

但是甲与乙握手和乙与甲握手应该算作一次，所以握手总次数为n（n-1）-2次，本题即是根据握

手总次数的公式进行求解的。

27.【答案】（1）错误

【知识点】握手问题

【解析】【解答】解：5-1=4（场），5X44-2=204-2=10（场），所以这5个班一共要比赛10场。

故答案为：错误。

【分析】由于每个班都要和另外的4个班赛一场，一共要赛：5X4=20（场）；又因为两个班只赛一

场，去掉重复计算的情况，实际只赛：204-2=10（场），据此解答即可。

28.【答案】（1）正确

【知识点】握手问题

【解析】【解答】解：10X9+2=45场，所以一共要比赛45场。

故答案为：正确。

【分析】一共有10个足球队，那么每个足球队就比赛9场，这样就存在两个人之间比赛两场，所以

一共要比赛的场数=队数X（队数7）4-2,据此作答即可。

29.【答案】（1）错误

【知识点】握手问题

【解析】【解答】3+2+1=6（种）

故答案为：错误。

【分析】有4种水果，每两种水果做成一种水果拼盘，第一种水果与另外三种水果可以拼成3种；第二

种水果与后两种水果可以拼成2种；第三种与第四种水果可以拼成1种；共计可以拼成6种拼盘。

30.【答案】解：2元=20角=20X1=10X2=5X4①20个1角；②10个2角；③4个5角；④1角的2

个，2角的9个；⑤1角的4个，2角的8个⑥1角的6个，2角的7个⑦1角的8个，2角的6个⑧1

角的10个，2角的5个⑨1角的12个，2角的4个（10）1角的14个，2角的3个（11）1角的16

个，2角的2个（12）1角的18个，2角的1个（13）1角的5个，5角的3个（14）1角的10个，

5角的2个（15）1角的15个，5角的1个（16）2角的5个，5角的2个（17）5角的1个，2角的

1个，1角的13个（18）5角的1个，2角的2个，1角的11个（19）5角的1个，2角的3个，1

角的9个（20）5角的1个，2角的4个，1角的7个（21）5角的1个，2角的5个，1角的5个

（22）5角的1个，2角的6个，1角的3个（23）5角的1个，2角的7个，1角的1个（24）5角

的2个，2角的1个，1角的8个（25）5角的2个，2角的2个，1角的6个（26）5角的2个，2

角的3个，1角的4个（27）5角的2个，2角的4个，1角的2个（28）5角的3个，2角的1个，

1角的3个（29）5角的3个，2角的2个，1角的1个答：一共有29种不同的取法.

【知识点】排列组合

【解析】【分