七年级数学上学期期中模拟卷（沪科版2024秋）

七年级数学上学期期中模拟卷（2024）一、单选题（440分）17个数：7、1.010010001―4、0、―2𝜋、―3.141441444…（1之间依次多一个4)、3.3，4 3其中有理数有（ ）个．A．3 B．4 C．5 D．622024130日报道，20231100011000万用科学记数法表示为（）A．1.1×108 B．1×104 C．1.1×105 D．11000×1043．单项式𝑥𝑎―1𝑦3与单项式―2𝑥𝑦𝑏+6的和是单项式，则𝑏𝑎的值是（ ）A．―9 B．9 C．6 4．下列运用等式的性质变形中正确的是（ ）A．如果𝑎=𝑏，则𝑎+𝑐=𝑏―𝑐 B．如果x23x，则𝑥=3C．如果𝑎=𝑏，则𝑎=𝑏 D．如果𝑎=𝑏，则𝑎=𝑏𝑐2

𝑐2

𝑐2

𝑐25．下列计算正确的是（）A．5𝑥𝑦―2𝑥𝑦=3 B．2𝑥+3𝑥=5𝑥2C．4𝑎4―2𝑎2=2𝑎2 D．3𝑎―5𝑎=―2𝑎6．已知𝑎、𝑏+1互为相反数，且|𝑎―𝑏|=6，则|b1|的值为（ ）A．1.5或4.5 B．2或3 C．1.5或4 D．2或47（行程问题）从甲地到乙地，小明的平均速度是每分钟120米，已知他往返的平均速度是每分钟米，那么他返回的平均速度是每分钟（）米．A．60 B．72 C．75 D．105“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多六客，一房八客一房空.”768人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，房客y人，则列出关于x、y的二元一次方程组正确的是（ ）A．7𝑥―6=𝑦A．8𝑥―1=𝑦

7𝑥―6=𝑦B．8(𝑥―1)=𝑦B．

7𝑥+6=𝑦C．8𝑥―1=𝑦C．

7𝑥+6=𝑦D．8(𝑥―1)=𝑦D．9．下列图形都是由同样大小的黑点按一定的规律组成的，其中图（1）中一共有4个黑点，图（2）中一黑点，图（4）中一共有19个黑点……根据你观察到的规律，猜测图（10）中黑点的个数是（ ）A．48 B．49 C．54 10．观察下列各式：(𝑥―1)(𝑥+1)=𝑥2―1；(𝑥―1)(𝑥2+𝑥+1)=𝑥3―1；(𝑥―1)(𝑥3+𝑥2+𝑥+1)=𝑥4―1；…根据规律计算：22022―22021+22020―22019+……+24―23+22―2的值是（）A．222323

B．22023―1 C．―22023二、填空题（520分）11．地球上海洋的面积是362000000平方千米，四舍五入到亿位约是 亿平方千米．12．如果代数式𝑎+𝑏=3，𝑎𝑏=―4，那么代数式3𝑎𝑏+2𝑏+2(𝑎―𝑎𝑏)的值等于 10大的整数𝑥时，输出的结果是161，则输入的𝑥的值可能是 ．A、B、C示的数分别是―2、0、3．线段𝐴𝐵=0―(―2)2；线段𝐵𝐶3―0=3；线段𝐴𝐶3―(―2)5．若点E、F表示的数分别是―8和2，则线段𝐸𝐹的长为 ．点M、N为数轴上的两个动点．点N在点M的左边，点M表示的数是―5，若线段𝑀𝑁的长为12，则点N表示的数是 ．三、解答题（15～188分，19～2010分，21～2212分，2314分）计算：1456――(1)5― +1456――6

+(+6.25)(2)

―3+2351223512

×36（组）(1)1―15𝑥=2𝑥53 2𝑥+𝑦=2(2) 3 24(𝑥―𝑦)=3𝑥―417．先化简，再求值：3𝑥2𝑦

2𝑥𝑦2―2𝑥𝑦―3𝑥2𝑦+2

+3𝑥2𝑦，其中𝑥=3，𝑦=―13x，y的方程组3𝑥6𝑦3与𝑎𝑥+𝑏𝑦=3a，b的值．32𝑥+𝑦=0 𝑏𝑥+𝑎𝑦=0如图，两摞规格完全相同的课本整齐叠放在讲台上．请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题：每本课本的厚度为cm；x的代数式表示出这一摞数学课本的顶部距离地面的高度；当𝑥5513本，求余下的课本的顶部距离地面的高度．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）―6―5+8+2―5+11+15近几年，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅度增加．小明家7天记录了每天行驶的路程（如表．以4km为标准，多于4km为第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）―6―5+8+2―5+11+157天一共行驶了多少千米？100km需用汽油5.5升，汽油价为8.2元/升，而新能源汽车每行驶100km150.567天的行驶费用比原来节省多少钱？a、b，有𝑎※𝑏=|𝑎|―𝑏．如：2※3=|2|―3=―1，(𝑎+1)※4=|𝑎+1|―4．(1)计算：―3)※(―2)(―4)※5※2小亮房间窗户宽为𝑏，高为𝑎1所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）(1)用代数式表示窗户能射进阳光的面积是 （结果保留π）(2)当𝑎=3，𝑏=1时，求窗户能射进阳光的面积是多少？（取𝜋≈3）4(3)2的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同户能射进阳光的面积是多少？（结果保留π）4古人曰：“读万卷书，行万里路”经历是最好的学习，某中学七年级同学开启了期盼已久的研学活动，师生一起去参观博物馆，下面是许老师和小龙、小咏同学有关租车问题的对话：许老师：“客运公司有6045座两种型号的客车可供租用，6045150元．”小龙：“如果我们七年级租用45座的客车a辆，那么还有15人没有座位；如果租用60座的客车可少租2辆，且正好坐满”．460245座的客车到该博物馆参观，一天的租金5100元．”根据以上对话，解答下列问题：参加此次活动的七年级师生共有 人；客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？案？

（一、选择题（每题4分，共40分7个数：7、1.010010001―4、0、―2𝜋、―3.141441444…（1之间依次多一个4)、 其中有理数有 ）个 【答案】【答案】【详解】解：7、1.010010001―4、0、3.35432024130日报道，202311000万用科学记数法表示为（A．1.1× B．1× C．1.1× D．11000×【答案】【答案】【分析】本题考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法求解即可．科学记数法的表示形式为𝑎10𝑛的形式，其中1a<10，nan的值．【详解】11000万用科学记数法表示为1.1单项式𝑥𝑎―1𝑦3与单项式―2𝑥𝑦𝑏+6的和是单项式，则𝑏𝑎的值是 A． 【答案】【分析】此题考查了同类项的概念，根据单项式【答案】【分析】此题考查了同类项的概念，根据单项式𝑥𝑎―1𝑦3与单项式―2𝑥𝑦𝑏+6的和是单项式可求𝑎，𝑏的值，从”（1）（2）【详解】∵单项式𝑥𝑎―1𝑦3与单项式―2𝑥𝑦𝑏+6∴单项式𝑥𝑎―1𝑦3与单项式―2𝑥𝑦𝑏+6∴∴𝑎―1=1，𝑏+6=3，解得：𝑎=2，𝑏=∴𝑏𝑎―3)29，下列运用等式的性质变形中正确的是 A．如果𝑎=𝑏，则𝑎+𝑐=𝑏― B．如果x23x，则𝑥=C．如果𝑎=𝑏，则𝑎= D．如果𝑎=𝑏，则𝑎=

【答案】【答案】【详解】解：𝐴、如果𝑎𝑏，则acbc或𝑎―𝑐=𝑏―𝑐𝐶、如果𝑎=𝑏，当𝑐≠0时，则𝑎=𝑏𝐷、如果𝑎=𝑏，则𝑎=𝑏下列计算正确的是（A．5𝑥𝑦―2𝑥𝑦= B．2𝑥+3𝑥=C．4𝑎4―2𝑎2= D．3𝑎―5𝑎=【答案】【答案】【详解】解：A、5𝑥𝑦2𝑥𝑦3𝑥𝑦3B、2𝑥+3𝑥=5𝑥≠5𝑥2D、3𝑎―5𝑎=―2𝑎，故该选项是正确的；6．已知𝑎、𝑏+1互为相反数，且|𝑎―𝑏|=6，则|b1|的值为 A．1.5或 B．2或 C．1.5或 D．2或【答案】【答案】0，又因为|𝑎𝑏|6，可求得𝑏的值，代入即【详解】解：∵𝑎、𝑏1∴𝑎(𝑏+1)0，即𝑎=―(𝑏+∵|𝑎―𝑏|=∴|𝑏―1𝑏|=6，即|2𝑏+1|6，解得𝑏=―3.5或𝑏=∴|𝑏1|4.5或|𝑏1|1.5，7（米，那么他返回的平均速度是每分钟（） 【答案】【答案】【详解】解：设甲地到乙地的路程为𝑎则他返回的平均速度是 𝑎=72（米/每分钟90八客一房空.”768xyx、y 7𝑥―6=8𝑥―1=

7𝑥―6=8(𝑥―1)=

7𝑥+6=8𝑥―1=

7𝑥+6=8(𝑥―1)=【答案】【答案】76人无房可住，则7𝑥6𝑦8人，那么就空出一间客房，则8(𝑥1)𝑦；76人无房可住，则7𝑥68人，那么就空出一间客房，则8(𝑥1)8(𝑥―1)=7𝑥+6=𝑦下列图形都是由同样大小的黑点按一定的规律组成的，其中图（1）中一共有4个黑点，图（2）中一共有9个黑点，图（3）中一共有14个黑点，图（4）中一共有19个黑点……根据你观察到的规律，猜测 【答案】【答案】5114个黑点；第②个图形有5×2―1=9个黑点；第③个图形有53114个黑点；第④个图形有54―1=19…n个图形有(5𝑛1)当𝑛10时，有510149个黑点，(𝑥―1)(𝑥+1)=𝑥2(𝑥―1)(𝑥2+𝑥+1)=𝑥3(𝑥―1)(𝑥3+𝑥2+𝑥+1)=𝑥4…根据规律计算：22022―22021+22020―22019+……+24―23+22―2的值是（A．220233

B．22023 C．―【答案】【答案】都为1，即可得到规律为(𝑥―1)(𝑥𝑛+𝑥𝑛―1+𝑥𝑛―2+⋯+𝑥3+𝑥2+𝑥+1)=𝑥𝑛+1―1，利用规律，当x2，𝑛2022【详解】解：由(𝑥1)(𝑥1)𝑥2―1；(𝑥―1)(𝑥2+𝑥+1)=𝑥3―1；(𝑥―1)(𝑥3+𝑥2+𝑥+1)=𝑥4…观察发现：(𝑥―1)(𝑥𝑛+𝑥𝑛―1+𝑥𝑛―2+⋯+𝑥3+𝑥2+𝑥+1)=𝑥𝑛+1―1，当x2，𝑛=2022时，得(―2―1)(22022―22021+22020―22019⋯+24―23+22―2+1)=(―2)2023∴22022―22021+22020―22019⋯+24―23+22―2+1=(2)20231=220231=22023333∴22022―22021+22020―22019⋯+24―23+22―2=220231―1=2202333二、填空题（每题5分，共20分 亿平方千米【答案】【答案】【详解】解：362000000平方千米412．如果代数式𝑎+𝑏=3，𝑎𝑏=―4，那么代数式3𝑎𝑏+2𝑏+2(𝑎―𝑎𝑏)的值等于 【答案】【答案】【分析】本题考查了整式的化简求值，掌握相关运算法则是解题关键．将代数式变形为2(𝑎𝑏+𝑎𝑏，再【详解】解：【详解】解：3𝑎𝑏2𝑏2(𝑎𝑎𝑏3𝑎𝑏2𝑏2𝑎2𝑎𝑏2(𝑎𝑏+𝑎𝑏，当𝑎+𝑏=3，𝑎𝑏=―4时，原式2×3+(―4)如图，按照程序图计算，当输入一个比10大的整数𝑥时，输出的结果是161，则输入的𝑥的值可能 【答案】17【答案】17x即可．3𝑥2161，解得𝑥=53，153，于是3𝑥+2=53，解得𝑥253117，于是3𝑥+2=17，解得𝑥∵x10∴𝑥5x1753，故答案为：1753．A、B、C示的数分别是―2、0、3．线段𝐴𝐵=0―(―2)=2；线段𝐵𝐶3―0=3；线段𝐴𝐶3―(―2)若点E、F表示的数分别是―8和2，则线段𝐸𝐹的长 （1）根据题意，得𝐸𝐹2―(―8)（2）N表示的数为𝑥𝑁，根据题意，得𝑀𝑁=―5―𝑥𝑁=12（1）根据题意，得𝐸𝐹2―(―8)（2）N表示的数为𝑥𝑁，根据题意，得𝑀𝑁=―5―𝑥𝑁=12（1）解：根据题意，得𝐸𝐹2―8)10，（2）N表示的数为𝑥𝑁，根据题意，得𝑀𝑁―5𝑥𝑁12，解得𝑥𝑁=―17．17三、解答题（15～18每题8分，19～20每题10分，21～22每题12分，23题14分14―(1)514―55

+

+(56235623

―34

×【答案】【答案】26― ―4 +(6 =6+4―6+=2（（2）解：2―3+ ×=3×36―4×36+12×=24―27+ =解方程（组(1)1―15𝑥=2𝑥 𝑥+𝑦= 【答案】(1)𝑥4𝑥【答案】(1)𝑥4𝑥=𝑦=1（1）解：1―15𝑥=2𝑥326―2(1―5𝑥)=3(2𝑥―6―2+10𝑥=6𝑥―10𝑥―6𝑥=―6+2―4𝑥=𝑥=―（2） 𝑥+𝑦=4(𝑥―𝑦)=3𝑥―2𝑥3𝑦𝑥―4𝑦=由②式得：𝑥4𝑦把𝑥4𝑦4代入①式可得出：8𝑦8+3𝑦解得：𝑦把把𝑦=20代入𝑥=4𝑦―可得出：𝑥=4×20―4=𝑥=𝑦=先化简，再求值：3𝑥2𝑦―

2𝑥𝑦2―2𝑥𝑦―3𝑥2𝑦+2

+3𝑥2𝑦，其中𝑥=3，𝑦=―3【答案】【答案】3𝑥2𝑦2𝑥𝑦2+𝑥𝑦3【详解】解：原式=3𝑥2𝑦―2𝑥𝑦2+2𝑥𝑦―32―𝑥𝑦+=6𝑥2𝑦―2𝑥𝑦2+2𝑥𝑦―3𝑥2𝑦―=3𝑥2𝑦―2𝑥𝑦2𝑥3，𝑦13=―3x，y的方程组3𝑥6𝑦3与𝑎𝑥+𝑏𝑦=3a，b2𝑥+𝑦= 𝑏𝑥+𝑎𝑦=𝑎=𝑏=3𝑥6𝑦3求出𝑥、𝑦的值，把𝑥、𝑦的值代入含有𝑎、𝑏2𝑥+𝑦=3𝑥6𝑦2𝑥+𝑦=𝑥=―𝑦=3将𝑥=―3𝑎𝑥+𝑏𝑦=―1𝑎+2𝑏=𝑦=𝑏𝑥+𝑎𝑦= ，3―1𝑏+2𝑎= 𝑎=𝑏=每本课本的厚度为xx的代数式表示出这一摞数学课本的顶部距(3)当𝑥5513(2)(0.5𝑥85)cm（1）根据三本书的高度为88―86.5=1.5(cm)，故每本课本的厚度为1.5÷根据三本书的高度为8886.5=1.5(cm)，得到桌子距离地面的高度为86.51.5=85(cm)，结合每本课本的厚度为0.5cmx本的高度为0.5𝑥cm，求和计算即可．（3）当𝑥551342（1）解：根据题意，得三本书的高度为8886.5=1.5(cm)，故每本课本的厚度为1.5÷3=0.5(cm)，（2）解：∵三本书的高度为88―∴桌子距离地面的高度为86.5―∵每本课本的厚度为∴x本的高度为∴距离地面的高度为(0.5𝑥x本书顶部距离地面的高度为(0.5𝑥85)cm，故当𝑥=55―13=42时，(0.5𝑥(0.5𝑥+85)路程路程7耗电量为度，每度电为0.567【答案】【答案】(1)7300(2)7110.17天每天40km利用（1）（1）解：407―6)―5)82―5)1115300（千米，7300千米．（2）解：3001005.58.2135.3（元300100150.5625.2（元135.325.2110.1（元7天的行驶费用比原来节省110.1a、b，有𝑎※𝑏=|𝑎|―𝑏．如：2※3=|2|―3―1，(𝑎+※4=|𝑎+1|计算：―3)※(―4)※5【答案】【答案】(2)=|―3|―(=3+5（2）―4)※5=(|―4|―=(