【初中数学】整式课件 2024-2025学年人教版数学七年级上册

4.1整式人教版数学七年级上册教学目标理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识。理解单项式、单项式的系数和次数的概念，且会用单项式表示简单的数量关系创设情境青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间，有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段、非冻土地段的行驶速度分别是100km/h和120km/h，根据已知数据求出列车行驶的路程.问：列车在冻土段行驶时。2h行驶的路程是多少？3h呢？th呢？（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价元（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量件（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a

cm，高是hcm，用式子表示它的体积cm3（4）用式子表示数n的相反数mna2h

-n0.8p探索解决1归纳：①数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面②字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“

·

”

表示.

一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写.探索解决2一条河的水流速度时2.5km/h，船在静水中的速度是vkm/h，用式子表示船在这条河水中顺水行驶和逆水行驶时的速度.顺水行驶时，船的速度=船在静水的速度+水流速度逆水行驶时，船的速度=船在静水的速度-水流速度船顺水行驶的速度是(v+2.5)km/h船逆水行驶的速度是(v-2.5)km/h解：买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数。解：共需要（3x+5y+2z）元如图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积.rab解：三角尺的面积是cm2如图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.xxx24323解：建筑面积为m2以上（v+2.5）km，（v-2.5）km，(3x+5y+2z)，cm2，我们发现了什么？归纳：①带单位时，适当加括号②式子中出现出现除法运算时，一般按分数形式来写思考：用含有字母的式子表示数量关系有什么意义？用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来（1）一辆汽车的速度是v千米／时，它t小时行驶的路程为______千米.（2）小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款______元.（3）小明步行上学，速度为v米/秒，亮亮骑自行车上学，速度是小明的3倍，则亮亮的速度可以表示为_______米/秒.(4)边长为a的正方体的表面积

，体积为______.tv12x3v目标检测6a2a3课堂小结新知探究mna2h

-n0.8pπr2h6a2a3vt4.8m观察这些式子有什么共同的特点？1·a2·

h1·m·n-1·n0.8·p6·a21·a34.8·m1·v·tπ·r2·h次数为3+2=5系数叫做五次单项式新知探究单项式：只含有数与字母的积的式子叫做单项式注意：1.单独的一个数或者是字母也是单项式哦!2.当单项式的系数是1或者-1时，通常省略不写。3.字母指数不写时，表示这个字母指数是1，不是没有4.数字与字母的商不是单项式，例如：新知应用用单项式填空，并指出它们的系数和次数问题单项式系数次数每本书有12册，n包数有多少册？12n121底边长为acm，高为hcm的三角形的面积是多少？2棱长为acm的正方体的体积是多少cm3?a313一台电视机原价是b元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价是多少元？0.9b0.91一个长方体的长是0.9m，宽为bm，面积是多少m2?0.9b0.912a2xy2-1.2h-t2说