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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页吉林大学

《微积分BⅡ》2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、级数的和为（）A.B.C.D.2、设函数在[a,b]上连续，在内可导，若在[a,b]上既有最大值又有最小值，则在内（）A.至少有一点B.C.D.的符号不确定3、已知函数，求在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.4、设函数，求函数的极值点是哪些？（）A.和B.和C.和D.和5、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.6、求微分方程y''-6y'+9y=0的通解。（）A.y=(C1+C2x)e^(3x)B.y=(C1+C2x²)e^(3x)C.y=(C1+C2x³)e^(3x)D.y=(C1+C2x⁴)e^(3x)7、当时，下列函数中哪个与是等价无穷小？（）A.B.C.D.以上都是8、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.9、求曲线在点处的切线方程。（）A.B.C.D.10、已知函数，求该函数的导数是多少？（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、曲线在点处的法线方程为_____________。2、求由曲线与直线，所围成的图形绕x轴旋转一周所得到的旋转体的体积，利用定积分求旋转体体积公式，结果为_________。3、求函数的最小正周期为____。4、求由曲线与直线所围成的平面图形绕轴旋转一周所形成的旋转体的体积为______。5、已知向量，向量，则向量与向量的夹角余弦值为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）设向量，向量，求向量在向量上的投影。2、（本题8分）已知函数，在区间上，求函数的最值。3、（本题8分）已知数列满足，，求数列的通项

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