2024-2025学年新教材高中物理第二章静电场的应用第1节电容器与电容教案粤教版必修3

PAGE8-第一节电容器与电容学习目标：1.[物理观念]知道电容器的概念，相识常见的电容器。2.[科学探究]了解电容器的充、放电现象。3.[科学思维]理解电容的定义式并能进行有关计算。4.[科学探究]知道平行板电容器的确定因素。5.[科学思维]会分析、解决平行板电容器的两类问题。一、识别电容器1．电容器由两个相互靠近、彼此绝缘的导体组成，电容器的导体间可以填充绝缘物质。2．常见电容器有：陶瓷电容器、薄膜电容器、铝电解电容器、钽电解电容器、微调电容器、调谐电容器。二、电容器的充放电1．充电：使电容器的两极板上带等量异种电荷的过程。每个极板所带电量的肯定值称为电容器所带的电量。2．放电：使电容器两极板上的电荷中和的过程。电场能在放电过程中转化成其他形式的能量。三、电容器的电容1．定义：电容器所带的电量Q与电容器两极板间的电压U之比。2．定义式：C＝eq\f(Q,U)。3．单位：电容的国际单位是法拉，符号为F，常用的单位还有微法和皮法，1F＝106μF＝1012pF。4．物理意义：电容器的电容是表示电容器容纳电荷本事的物理量，在数值上等于使两极板间的电压为1V时电容器所须要的电量。四、确定电容的因素1．由于平行板电容器的电容与多种因素有关，故可以实行限制变量法探究。2．平行板电容器(1)平行板电容器的电容C跟两极板的正对面积S成正比，与两极板间的距离d成反比，并与两极板间插入的电介质有关。(2)公式：C＝eq\f(εrS,4πkd)。εr是一个常数，与电介质的性质有关。1．正误推断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)电容器的电容跟它的带电荷量成正比。 (×)(2)对于确定的电容器，它所充的电荷量跟它两极板间电压的比值保持不变。 (√)(3)将平行板电容器两极板的间距加大，电容将增大。 (×)(4)将平行板电容器两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小。 (√)(5)在平行板电容器极板间插入电介质，电容将增大。 (√)2．(多选)有一个空气平行板电容器，极板间相距d，正对面积为S，充以电荷量Q后，两极板间电压为U，为使电容器的电容加倍，可采纳的方法是()A．将电压变为eq\f(U,2)B．将带电荷量变为2QC．将极板间的距离变为eq\f(d,2)D．两板间充溢介电常数为2的电介质CD[电容器的电容与电容器极板上的电荷量、电压无关，所以选项A、B不正确；依据公式C＝eq\f(εrS,4πkd)，可以知道选项C、D正确。]3．(多选)对于给定的电容器，描述其电容C、电荷量Q、电压U之间的相应关系的图像正确的是()BC[对于一个给定的电容器，电容是确定的，不会随电荷量、电压的变更而变更；由电容的定义式可以知道，电荷量跟电容器两端的电压成正比，因而是过坐标原点的一条直线。选项BC正确。]对电容器、电容的理解(1)把电容器的两个极板分别与电源两极相连，对电容器进行充电，该过程中能量是如何转化的？当把电容器两极相接，使电容器放电，该过程中能量是如何转化的？(2)当电容器的带电荷量增加时，电容器两极板间的电势差如何变更？带电荷量Q和板间电势差U的比值是否发生变更？提示：(1)充电过程中电源内的化学能转化为电容器内的电场能；放电过程中电容器的电场能转化为电路的内能。(2)增大不变1．电容器是一个仪器，而电容是一个物理量，电容表征了电容器容纳电荷的本事，其数值等于使两极板间的电势差为1V时电容器须要带的电荷量。2．电容由电容器本身的构造确定，与Q、U无关。由公式C＝eq\f(εrS,4πkd)知，影响电容器电容大小的因素是电介质的相对介电常数εr、电容器两极板的正对面积S和两极板间的距离d。3．C＝eq\f(Q,U)与C＝eq\f(εrS,4πkd)的比较C＝eq\f(Q,U)是电容的定义式，对某一电容器来说，Q∝U但C＝eq\f(Q,U)不变，反映电容器容纳电荷本事的大小；C＝eq\f(εrS,4ekd)是电容器电容的确定式，C∝εr，C∝S，C∝eq\f(1,d)，反映了影响电容大小的因素。【例1】一个平行板电容器，使它每板电荷量从Q1＝3×10－5C增加到Q2＝3.6×10－5C时，两板间的电势差从U1＝10V增加到U2＝12V，这个电容器的电容多大？如要使两极板电势差从U1＝10V降为U[解析]电荷量的增加量和电势差的增加量分别为ΔQ＝Q2－Q1＝3.6×10－5C－3×10－5C＝6×10ΔU＝U2－U1＝12V－10V＝2V依据电容的定义，它等于每增加1V电势差所需增加的电荷量，即C＝eq\f(ΔQ,ΔU)＝eq\f(6×10－6,2)F＝3×10－6F＝3μF要求两极板间电势差降为6V，则每板应削减的电荷量为ΔQ′＝CΔU′＝3×10－6×(10－6)C＝1.2×10－5C[答案]3μF1.2×10－5求解电容器的电容的两点留意(1)电容器的电容可以依据C＝eq\f(Q,U)或C＝eq\f(ΔQ,ΔU)求出，但电容器的电容是电容器的属性，与电容器所带电荷量Q以及两极板间的电压U均无关。(2)定义式的推广式C＝eq\f(ΔQ,ΔU)，在电压U变更问题中求电容更快捷。eq\o([跟进训练])1．板间距为d的平行板电容器所带电荷量为Q时，两极板间电势差为U1，板间场强为E1，现将电容器所带电荷量变为2Q，板间距变为eq\f(1,2)d，其他条件不变，这时两极板间电势差为U2，板间场强为E2，下列说法正确的是()A．U2＝U1，E2＝E1 B．U2＝2U1，E2＝4E1C．U2＝U1，E2＝2E1 D．U2＝2U1，E2＝2E1C[当平行板电容器的其他条件不变，板间距离变为eq\f(1,2)d时，电容器的电容为C′＝eq\f(εrS,4πk\f(d,2))＝2C，又知电容器的带电量变为2Q，则得知U2＝eq\f(2Q,2C)，即U2＝U1。依据匀强电场中电势差与场强之间的关系式E＝eq\f(U,d)得E2＝eq\f(U2,\f(1,2)d)＝2E1，因此选项C正确，其他选项都错误。]关于平行板电容器的动态分析平行板电容器由两块平行放置的金属板组成。利用平行板电容器进行如下试验：(1)如图所示，保持Q和d不变，减小两极板的正对面积S，视察电势差U(静电计指针偏角)的变更，依据C＝eq\f(Q,U)，分析电容C的变更。(2)如图所示，保持Q和S不变，增大两极板间的距离d，视察电势差U(静电计指针偏角)的变更，依据C＝eq\f(Q,U)，分析电容C的变更。(3)如图所示，保持Q、S、d不变，插入电介质，视察电势差U(静电计指针偏角)的变更，依据C＝eq\f(Q,U)，分析电容C的变更。提示：(1)试验结论：S减小，电势差U增大，电容C减小。(2)试验结论：d增大，电势差U增大，电容C减小。(3)试验结论：插入电介质，电势差U减小，电容C增大。(1)平行板电容器始终连接在电源两端：电势差U不变。由C＝eq\f(εrS,4πkd)∝eq\f(εrS,d)可知C随d、S、εr的变更而变更。由Q＝UC＝U·eq\f(εrS,4πkd)，可知，当U不变时，Q也随d、S、εr的变更而变更。由E＝eq\f(U,d)∝eq\f(1,d)可知，当U不变时，E随d的变更而变更。(2)平行板电容器充电后，切断与电源的连接：电荷量Q保持不变。由C＝eq\f(εrS,4πkd)∝eq\f(εrS,d)可知C随d、S、εr的变更而变更。由U＝eq\f(Q,C)＝eq\f(4πkdQ,εrS)∝eq\f(d,εrS)可知，当Q不变时，U也随d、S、εr的变更而变更。由E＝eq\f(U,d)＝eq\f(Q,Cd)＝eq\f(4πkQ,εrS)∝eq\f(1,εrS)可知，E随S、εr的变更而变更，而与d无关。【例2】如图所示，A、B为两块竖直放置的平行金属板，G是静电计，开关S闭合后，静电计指针张开肯定角度。下述做法可使静电计指针张角增大的是()A．使A板向左平移以增大板间距离B．在A、B两板之间插入一块陶瓷板C．断开S后，使B板向左平移以减小板间距离D．断开S后，使B板向上平移以减小极板正对面积D[开关S闭合，电容器两端的电势差不变，则指针的张角不变，故A、B错误；断开S，电容器所带的电量不变，当B板向左平移减小板间距，依据平行板电容器的表达式可知电容增大，依据U＝eq\f(Q,C)知，电势差减小，则指针张角减小，故C错误；断开S，电容器所带的电量不变，使B板向上平移减小正对面积，电容减小，依据U＝eq\f(Q,C)知，电势差增大，则指针张角增大，故D正确。]分析电容器动态变更问题的三个步骤(1)明确电容器与电源的连接状况，从而确定是电压不变还是电荷量不变。(2)由C＝eq\f(εrS,4πkd)，依据εr、S、d的变更确定C的变更。(3)由C＝eq\f(Q,U)确定Q或U的变更，依据E＝eq\f(U,d)＝eq\f(4πkQ,εrS)推断E的变更。eq\o([跟进训练])2．如图所示，平行板电容器的两极板A、B接于电池两极，一带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合S，给电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ，则下列说法正确的是()A．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ增大B．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ不变C．断开S，将A板向B板靠近，则θ增大D．断开S，将A板向B板靠近，则θ减小A[若保持S闭合，则电容器两极板之间的电压保持不变，因此依据E＝eq\f(U,d)可知，当将A板向B板靠近时，电场强度增大，则电场力增大，θ将增大，故A正确，B错误；若断开S，电容器带电量保持不变，由C＝eq\f(εrS,4πkd)和C＝eq\f(Q,U)以及E＝eq\f(U,d)，可得E＝eq\f(4πkQ,εrS)，由于Q、S不变，只是d变更，所以电场强度不变，故电场力不变，则θ不变，故C、D错误。]1．(多选)下列关于电容器和电容的说法中，正确的是()A．依据C＝eq\f(Q,U)可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，跟两板间的电压成反比B．对于确定的电容器，其所带电荷量与两板间的电压成正比C．无论电容器的电压如何变更(小于击穿电压且不为零)，它所带的电荷量与电压的比值都恒定不变D．电容器的电容是表示电容器容纳电荷本事的物理量，其大小与加在两板间的电压无关BCD[电容器的电容是表示电容器容纳电荷本事的物理量，是电容器的一种特性。一个电容器对应唯一的电容值，不能说电容器的电容与其所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比，因此A错误，C、D正确；由于电容是定值，由Q＝CU知，其所带电荷量与两板间的电压成正比，故B正确。]2．如图为某规格的电容器，下列关于该电容器的说法正确的是()A．该电容器只有接80V的恒定电压时才能工作B．给该电容器充电或放电过程中有电荷流过电容器C．电容器上不带电，其电容也是1000μFD．外壳上所标的80V指的是击穿电压C[由标称值可知，该电容器用于直流80V及以下电压时才能正常工作，故A错误；给该电容器充电或放电过程中，电荷不能经过电容器，因为两个极间有绝缘介质，电容器不是电阻，故B错误；电容器的电容与电荷量无关，故电容器上不带电，其电容也是1000μF，故C正确；外壳上所标的80V指的是额定电压，小于击穿电压，故D错误。]3．常用的电容器，从构造上看，可以分为固定电容器和可变电容器两类。如图甲、乙为两种电容器的实物图片，依据图中的相关信息，下列推断中正确的是()甲乙A．图中甲为可变电容器，它是通过变更极板间的距离来变更电容器的电容的B．在不变更其他条件下，将甲电容器浸入煤油中，其电容不发生变更C．依据图乙中电容器外壳上标的数据可知，电压超过5.5V时乙电容器就会被击穿D．依据图乙中电容器外壳上标的数据可知，乙电容器接5.5V电压时，储存的电量为5.5CD[依据电容的确定式C＝eq\f(εrS,4πkd)，知C与板间距离d、极板正对面积和电介质有关，由图知板间距离d和电介质没有变更，可知此可变电容器是利用变更正对面积来变更电容的，故A错误；将甲电容器浸入煤油中，其电容电介质发生变更，电容变更，故B错误；电容器外壳上标的电压是额定电压，依据Q＝CU知Q＝1.0×5.5C＝5.5C，故C错误，D正确。]4．平行金属板A、B组成的电容器，充电后与静电计相连，如图，要使静电计指针张角变大。下列措施中可行的是()A．A板向上移动B．A、B之间插入与平行金属板等大的金属板C．A、B之间插入电介质D．使两板带的电荷量减小A[A板上移时，正对面积减小，则由C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，电容减小，则由C＝eq\f(Q,U)可知，电势差增大，故张角变大，故A正确；插入金属板相当于减小板间距离，则C增大，电势差减小，张角减小，故B错误；当A、B间插入电介质时，C增大，则由C＝eq\f(Q,U)可知，电势差减小，故张角变小，故C错误；减小电荷量时，C不变，则由C＝eq\f(Q,U)可知，电势差减小，故张角减小，故D错误；故选A。]5．一平行电容器两极板之间充溢云母介质，接在恒