浙教版2024-2025学年七年级数学上册《有理数的减法》课后同步练习

浙教版2024-2025学年七年级数学上册2.2有理数的减法课后同步练习

班级：姓名：

亲爱的同学们：

练习开始了，希望你认真审题，细致做题，不断探索数学知识，领略数学的美妙风景。运用所学

知识解决本练习，祝你学习进步！

夯实基础、黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。

一、选择题

1.计算：3—5=()

A.2B.—2C.8D.—8

2.不改变原式的值，将6-(+3)-(-7)+(-2)中的减法改成加法，并写成省略加号的形式的是

()

A.-6-3+7+2B.6—3—7—2C.6—3+7—2D.6+3—7—2

3.下列各式的值最小的是()

A.1B.-1+1C.1D.1

4.下列算式中，运算结果为负数的是(

A.-(-3-2)B.-2-(-1)C.-(-1-3-21)D.-2-1-41

5.北京与西班牙的时差为7个小时.比如,北京时间中午12点是西班牙的凌晨5点，2022年

2月4日晚8时北京冬奥会开幕式正式开始,在西班牙留学的嘉琪准时观看了直播，直播开始的

当地时间为()

A.凌晨1点B.凌晨3点C.17：00D.13：00

6.如图是某品牌鞋服店推出的优惠活动，小明看中了一双鞋子和一双原价80元的袜子，若购买

这双鞋子和这双袜子所付的费用与单独购买这双鞋子所付的费用相同，则这双鞋子的原价可能

是（）.

满200元减70元满300元减lOolt一口^400元减150TU一口^600元减230元

A.269元B.369元C.569元D.669元

7.两数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是（）

」I__________I」I-

-101

A.a>b+lB.b>a+lC.a—b<0D.a+b>0

8.大家都知道，八点五十五可以说成九点差五分，有时这样表达更清楚.这启发人们设计一种

新的加减计数法.

比如:9写成IX11=10-1；

198写成202,202=200-2；

7683写成12323,12323=10000-2320+3

总之，数字上画一杠表示减去它，按这个方法请计算523F3海1=（）

A.1990B.2068C.2134D.3024

9.我们知道：在整数中，能被2整除的数叫做偶数，反之则为奇数，现把2017个连续整数

1,2,3,…，2017的每个数的前面任意填上“+”号或号，然后将它们相加，则所得的

结果必为（）

A.正数B.偶数

C.奇数D.有时为奇数；有时为偶数

10.计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0〜9和字母A〜F共16个计数

符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表:

十六进制0123456789ABCDEF

十进制0003456789101112131415

例如，用十六进制表示E+D=1B,用十进制表示也就是13+14=1X16+11,则用十六进制表示

AXB=()

A.6EB.72C.5FD.BO

巩固积厚、宝剑锋从磨砺出，梅花香自若寒来.

二、填空题

11.某冷库的温度是-10。。，下降了4。。，则变化后的冷库的温度是℃.

12.若|%|=4,|y|=5,则x-y的值为

13.若a的相反数等于它本身，b是最小的正整数，c是最大的负整数，则代数式a-b+

14.在数1,2,3,…，2022前添加“+”“一”并依次计算，所得的结果中最小的非负数

是.

15.已知|m|=3,n|=5,且+九|=m+九，则小一点的值是.

16.如图，在数轴上，点A表示1,现将点A沿数轴做如下移动：第一次将点A向左移动3个

单位长度到达点儿，第2次将点A1向右平移6个单位长度到达点A2,第3次将点A2向左移动9

个单位长度到达点A,…则第6次移动到点Ae时，点Ae在数轴上对应的实数是；按照这

种规律移动下去，第2017次移动到点AQ时，A刈7在数轴上对应的实数是.

「—_i_+...

-6-5-4-3-2-10123456

优尖拔书山有路勤为径，学海无法著作外.

三、解答题

17.老师在黑板上抄了一道计算题，小亮没有抄完就下课了，被值日生擦去了一个符号，仅剩

下如下部分："27-18□(-7)-32",请利用计算说明，要使此题计算结果是-30小亮在口里应填

“+”号还是“-”号.

18.已知a是最小的正整数，b是a的相反数，c的绝对值为3,试求a+b-c的值.

19.一只昆虫从原点出发在一条直线上左右来回爬行，假定向右爬行的路程记作正，向左爬行

的路程记作负，爬过的各段路程依次为(单位：cm)：+2,-4,+5,-2.5,-5,+4.5,这只

昆虫最后是否回到了原来的出发点？

.114117

20.已知力=-3p—2—4p—(—5亍)，8=6a+(-4.6)—5.4—(—7司).

।IlillIIIIII।.

-6-5-4-3-2-10123456

(1)计算A,B的值；

(2)将A,B两数表示在如图所示的数轴上，并求A,B两点间的距离.

21.某茶叶加工厂计划平均每天生产茶叶26kg,由于各种原因实际每天生产量与计划每天生产

量相比有出入，某同七天的生产情况记录如下(超产为正，减产为负，单位kg)+3,-2,-4,

+1,+6,-5・

(1)求这一周茶叶的实际生产量，

(2)该工厂按每生产1kg茶叶工人工资为50元，每超产1kg奖10元，少生产1kg扣10元，

求该工厂工人这一周的工资总额

22.若有理数a,b,c在数轴上的点A,B,C位置如图所示：

~~ABOC_>

(1)判断代数式c-b,a+c的符号;

(2)化间：|—c|—|c~b\+|a+h|+|h|

23.先阅读材料，再回答问题：

因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以，当a之。时

|a|=a，如|2|=2,|2-1|=2-1=1；当aW0时，|a|=-a,如|一2|=2,|1-

2|=-(1-2)=2-1=1.根据以上信息完成下列问题：

(1)|5-2|=；|3-6|=；

(2)|兀一3.1引=；

(3)计算•I工—II+I工—工I+I!—°I+...+I--______-|+]_1_____1_I_LI_1______1_I

111T111111

3/X丹.12-r13243201920182020201920212020

24.淘宝网是购物综合网站，淘宝网的金币可以抵扣购物、抽奖活动、玩游戏等.获得金币的其

中一个途径就是到淘金币网页去签到，规则如下：首日签到领5个金币，连续签到每日再递增5

个，每日可领取的金币数量最高为30个，若中断，则下次签到作首日签到，金币个数从5个重

新开始领取.

(1)按淘金币规则，第1天签到领取5个，连续签到，则第2天领取10个，第3天领取15

个，第6天领取个，第7天领取个；连续签到6天，一共领取金币

个.

(2)从1月1日开始签到，以后连续签到不中断，结果一共领取了255个，问连续签到了几

天？

(3)张阿姨从1月1日开始坚持每天签到，达到可以每天领取30个金币，后来因故有2天

(不定连续)忘记签到，到1月16日签到完成时，发现自己一共领取了215个金币，请直接写

出她没有签到日期的所有可能结果.

答案肯解析7

1.答案：B

【解析】【解答】解：3-5=-2,

故答案为：-2.

【分析】本题考查的是有理数的加减运算，利用有理数加减运算法则计算即可.

2.答案：C

【解析】【解答】解：6-(+3)-(-7)+(-2)

=6+(-3)+(+7)+(-2)

=6-3+7-2,

故答案为：C.

【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数，将减法转变为加法，进而再根据区括号法

法则(括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号)写成省略加号的形式即

可.

3.答案：A

【解析】【解答】

13111113

-2T=-2+1=2,2T=2+1=2，

<--<-<-

2222

•••值最小的是-1

故答案为：A

【分析】

需要分别计算出各式的值，再进行比较即可。

4.答案：D

【解析】【解答】解：A、-(-3-2)=5,故A不符合题意；

B、|-2-(-1)1=1,故B不符合题意；

C、-|-3-2|)=5,故C不符合题意；

D、-2-|-4|=-6,故D符合题意.

故答案为：D.

【分析】根据有理数的减法法则和绝对值的性质进行计算，即可得出答案.

5.答案：D

【解析】【解答】解：12-5=7

20-7=13,即：直播开始的当地时间为13：00

故答案为：D

【分析】根据有理数的减法可得答案。

6.答案：C

【解析】【解答】解：A选项：269+80-100力269-70A错误，不符合题意;

B选项：369+80-150^369-100B错误，不符合题意；

C选项：569+80-230=569-150C正确，符合题意；

D选项：669+80-230H669-230D错误，不符合题意，

故答案为：C.

【分析】根据各种优惠，利用各选项中的原价分别验证即可.

7.答案：A

【解析】【解答】解：根据数轴上的点所表示的数的特点可知：b<-l<a<l,|«|<\b\

.*.a-b>l,.*.a>b+l,故A选项正确，符合题意；

b-a<0,.*.b-a<l,即bVa+1,故B选项错误，不符合题意；

a-b>0,故C选项错误，不符合题意；

a+b<0,故D选项错误，不符合题意.

故答案为：A.

【分析】根据数轴上的点所表示的数的特点可得b<T<a<l,|a|<|b|,进而根据有理数的减

法法则及加法法则分别判断即可得出答案.

8.答案：B

【解析】【解答】解：5231-3241=(5000-200+30-1)-(3000-240+1)

=4829-2761

=2068

故答案为：B.

【分析】根据题意给出的计算方法结合各个数所在数位所表示的意义，列出算式，根据含括号

的有理数加减混合运算顺序计算即可.

9.答案：C

【解析】【解答】解：前2017个数1,2,3,…，2017的相加为2035153为奇数,

则如果把前面任意填上“+”号或“-”号.则设前面为“-”号的整数和为-k,

则将他们相力口为s-2k=1+2+3+…+2017-2k=2017X20184-2-2k=2035153-2k

仍为奇数.

故答案为：C.

【分析】把2017个连续整数1,2,3,…，2017相加得出

s=l+2+3+4+……+2017=0±型萼”=2035153为奇数，如果把前面任意填上“+”号或“-”

号.则设前面为“-”号的整数和为-k,则这所有数的和为s-2k=1+2+3+…+2017-

2k=(l+2017)x2017_2k=2035153-2k,一个奇数减去一个偶数，其差一定为奇数，从而得出答

案.

10.答案：A

【解析】【解答】解：依题可得，

AXB=10Xll=110,

1104-16=6........14,

用十六进制表示no是6E.

故答案为：A.

【分析】根据表格中数据先计算出AXB所表示的数，再由十六进制的含义表示出结果.

11.答案：T4

【解析】【解答】解：—10-4=-14,

变化后的冷库的温度是-14。。,

故答案为：-14.

【分析】根据题意列出算式求解即可。

12.答案：±1或±9

【解析】【解答】解：|y|=5,

/.x=±4,y=±5,

/.x-y=±1或±9.

故答案为：土1或土9.

【分析】根据绝对值的定义求出x,y的值，再计算x-y的值，即可得出答案.

13.答案：—2

【解析】【解答】解：由题意可得，

a=0,b=Lc=-1,

=

•••CL-bc0—1+(—1)=-2,

故答案为：-2.：

【分析】由a的相反数等于它本身，b是最小的正整数，c是最大的负整数，可得a=0,6=1,

c=-L再代入计算即可.

14.答案：1

【解析】【解答】解：1-2-3+4=0,5-6-7+8=0,......,2017-2018-2019+2020=0,2022-

2021=1,

故答案为：L

【分析】从小到大，使每4个数的和为0,以此类推，2022个数中前2020个数的和为0,最

后两个数2021、2022的运算结果中最小的非负数是1.

15.答案：-2或-8

【解析】【解答】解：|n|=5,

m=±3,n=±5,

\m+n\—m+n

m+n>0,

.*.m=3,n=5时，m—n=3—5=—2,

m=—3,n=5日寸,m—n=—3—5=—8,

综上所述，加-ri的值是-2或-8.

故答案为：-2或-8.

【分析】根据绝对值的概念可得m=±3,n=±5,由|m+n|=m+n可得m+n>0,则m=3,n=5或m=-

3,n=5,然后根据有理数的减法法则进行计算.

16.答案：10；-3026

【解析】【解答】解：第一次点A向左移动3个单位长度至点儿，则A表示的数，1-3=-2；

第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2,则A?表示的数为-2+6=4；

第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3,则As表示的数为4-9=-5；

第4次从点As向右移动12个单位长度至点鼠,则A4表示的数为-5+12=7；

第5次从点A”向左移动15个单位长度至点限,则As表示的数为7-15=-8；

第6次从点As向右移动18个单位长度至点Aa，则Ae表示的数为7-15=10；

••••9

发现序号是奇数的点在负半轴上，A1：-2,A3：-5=-2+(-3)XI

A5：-8=-2+(-3)X2,A2n+i：-2+(-3)Xn

则点A.表示：-2-3X2。111=-3026.故答案为：10,-3026.

【分析】从第一次将点A向左移动3个单位长度到达点4,第2次将点4向右平移6个单位长

度到达点A2,第3次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3

可知后一次比前一次移动的长度多3个单位，序号是奇数的点在负半轴上，据此解答。

17.答案：解：把“-”代入原式中的口内得：

27-18-(-7)-32=27-18+7-32=-16

把“+”代入原式中的口内得：

27-18+(-7)-32=27-18-7-32=-30

故答案为：“+”号

【解析】【分析】根据题意，把“+”分别代入算式里，进行计算即可；注意，做有理数的

加减法混合运算时，先把减法运算转化成加法运算，再利用加法运算律，进行简便计算.

18.答案：解：「a是最小正整数，

•••a=1,

b是a的相反数，

•••b=-1,

・•・c的绝对值为3,

・•・c=+3,

当C=3时,

a+b—c=1+(—1)—3=-3,

当c=—3时，

ab—c=1+(—1)—(—3)=3,

综上所述a+b-c的值为3或-3.

【解析】【分析】根据正整数、相反数、绝对值的相关概念结合题意可得a=l,b=-l,c=±3,

然后根据有理数的加减法法则进行计算.

19.答案：解：V+2-4+5-2.5-5+4.5=0,

・•.这只昆虫最后回到了原来的出发点.

【解析】【分析】根据一只昆虫从原点出发在一条直线上左右来回爬行，假定向右爬行的路程记

作正，向左爬行的路程记作负，将各段路程依次相加，即可解决问题.

20.答案：⑴解:4=—3!-2>4号-(一55，

1141

=-35-27-45+57,

=—储+4§+(5>2》，

=-8+3,

=-5；

17

B=6可+(-4.6)—5.4—(-7W)，

17

二6可-4.6—5.4+79，

17

—(69+7可)—(4.6+5.4),

=14-10,

二4；

(2)解：A,B在数轴上的位置如图.

A,B两点间的距禺为：4—(—5)=4+5=9.

【解析】【分析】(1)利用减去一个数等于加上这个数的相反数，将原式进行化简，再利用加法

的交换律和结合律，将分母相同的加数结合再一起，进而利用有理数的加减法法则进行计算，

可分别求出A,B的值；

(2)根据数轴上的点所表示的数的特点，在数轴上找到表示这两个数的点，用实心的小黑点作

好标记，并在小黑点的上方写字母A、B即可；最后根据数轴上两点间的距离等于这两点所表示

的数的差的绝对值即可求出AB的长.

21.答案：（1）解：+3+（―2）+（―4）+（+1）+（―1）+（+6）+（―5）,

=3-2—4+1—1+6—5,

=一2（句）,

则-2+26X7=180（如），

答：这一周茶叶的实际生产量为180kg；

（2）解：由（1）可知，这一周茶叶的实际生产量比标准总产量少生产了2M,

则180x50-2x10,

=9000-20,

=8980（元），

答：该工厂工人这一周的工资总额8980元.

【解析】【分析】（1）根据题意，将记录求和，根据平均的产量计算总产量即可;

（2）根据题意，由（1）中的实际生产量，计算得到答案即可。

22.答案：（1）解：因为a<b<0<c,|cz|>|c|

所以c—b>0,a+c<0

（2）解：因为a<b<0<c,|a|>|c|.

所以—c<0,c—b>0,a+b<0,

原式=c-（c-h）-（a+b）-b

=c—c+b—a—b—b

=-a—b.

【解析】【分析】（1）根据有理数的加减法，可得答案；（2）根据绝对值的性质，可化简去掉绝

对值，根据合并同类项，可得答案.

23.答案：（1）3；3

（2）JT-3.14

（3）解。|1—1|+I———I+I———I+..+I―-------一|+|-1--1一|+|_1---1_

1211321143112019201811202020191120212020