2024-2025学年人教版七年级上册数学期末专项复习：期末考试必刷易错60题（解析版）

期末真题必刷易错60题（34个考点专练）

正数和负数（共2小题）

1.（2022秋•沈河区期末）如图，检测四个足球的质量，其中超过标准质量的克数记为正数,

不足标准质量的克数记为负数，从质量角度看，最接近标准的是（）

-H.3-1.2-0.7-0.85

I/：jpx，zjpxziPV

A.，B."C.，D.，

【分析】求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可.

【解答】解：：|-0.7|<|-0.85|<|-1.2|<|+1.3|,

-0.7最接近标准，

故选：C.

【点评】本题考查了绝对值以及正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的

性质是解题的关键.

2.（2022秋•洛阳期末）2020年6月小黄到银行开户，存入了3000元钱，以后的每月都根

据家里的收支情况存入一笔钱，如表为小黄从7月到12月的存款情况：

月份789101112

与上一月比较/-400-100+500+300+100-500

元

（1）从7月到12月中，哪个月存入的钱最多？哪个月最少？

（2）截止到12月，存折上共有多少元存款？

【分析】（1）分别算出每个月存入的钱，进一步比较得出答案即可;

（2）利用（1）中的计算得出答案即可.

【解答】解：（1）7月：3000-400=2600（元）；

8月：2600-100=2500（元）；

9月:2500+500=3000（元）；

10月：3000+300=3300（:元）；

11月：3300+100=3400（元）；

12月:3400-500=2900（元）；

所以存钱最多的是11月，存钱最少的是8月.

（2）截止到12月份存折上共有：3000+2600+2500+3000+3300+3400+2900=20700（元）.

【点评】此题考查正数和负数，掌握正负数的意义，理解题意，正确计算即可.

二.数轴（共1小题）

3.（2022秋•易县期末）在数轴上，把原点记作点。，表示数1的点记作点A.对于数轴上

任意一点P（不与点。，点A重合），将线段PO与线段PA的长度之比定义为点P的特

征值，记作p,即p=也，例如：当点尸是线段。4的中点时，因为「。=巩，所以p=l.

「rPAr

（1）如图，点Pl,Pl,P3为数轴上三个点，点Pl表示的数是-工，点P2与Pl关于原

4

点对称.

①寸=—；

②比较直，工，工的大小一直三工三直—（用连接）；

（2）数轴上的点M满足OM=_1OA,求正

3位

（3）数轴上的点P表示有理数p,已知p<100且p为整数，则所有满足条件的"的倒数

之和为198.

0"，、一，一，一

—0I2*TP”।Pi2

【分析】（1）①根据定义求出线段尸2A与P2O的值即可解答；

②根据定义分别求出.，g的值即可比较；

（2）分两种情况，点M在原点的右侧，点M在原点的左侧；

（3）根据题意可知，分两种情况，点P在点A的右侧，点P在OA之间.

【解答】解：（1）①•.•点P表示的数是点尸2与P关于原点对称，

4

...点P2表示的数是工，

4

..•点A表示的数是1,

:.P2A=I-A=3.,尸2。=工,

444

1_

・一■*_220__4__1

・£一市—2一了

4

②：点Pi表示的数是-2，

4

：.PiA=l-(-1)=9，PiO=l,

444

工

.­=「1。=鱼=1

••P1一不一直—5，

4

V1<P3<2,

：.1<P3O<2,O<P3A<1,

<<P，

•-P1P23

故答案为：①』，②支<£<£；

3rl「2「3

（2）分两种情况：

当点/在原点的右侧，

•：OM=1OA,

3

3

...点M表示的数为：1,

3

：.MO=^-,MA=1-2=2,

333

工

..『瓦―2一了

3

当点M在原点的左侧，

,：0M^10A,

3

3

...点Af表示的数为：-工，

3

：.MO=1.,MA=]-(-A)=A,

333

工

”疝一国一了

3

...曲的值为：』或」；

(3)：p<100且p为整数，

p=理为整数，

厂PA

，PO>M且尸。为公的倍数,

当P=F9=I时，

卜PA

：.PO=PA,

即点尸为0A的中点，

...当p=l时，p的值为工，

二2

当P=E2=2时，

YPA

，PO=2B4,

当点尸在。4之间，

.*.;?=2(1-p),

.•・P=2,

3

当点P在点A的右侧，

.*./?=2(p-1),

:・p=2,

.,.当p=2时，p的值为：2或2,

二3

当p=E2=3时，

尸PA

，PO=3B4,

当点尸在0A之间,

:.p=3(1-p),

：.p=l,

4

当点尸在点A的右侧,

:・p=3(p-1),

;4二3,

2

.,.当P=3时，♦的值为:旦或3,

y42

当P=E2=4时，

1PA

：.PO=4PA,

当点尸在。4之间，

.,./?=4(1-p),

,n—4

5

当点尸在点A的右侧，

.,./?=4(p-1),

3

，当p=4时，p的值为：刍或生

y53

当p=EQ=99时，

1PA

：.PO=99PA,

当点P在0A之间,

：.p=99(1-p),

当点尸在点A的右侧，

：.p=99(p-1),

•力=99

98

/.当p=99时，p的值为：型或典,

厂10098

...所有满足条件的p的倒数之和为：

9+3,1,4,2,5,3,,100.98

2233449999

=2+（_+A）+（_l+2）+（S+3）+...+（ioo+js_）

2233449999

=2+2+2+2+...+2

=2X99

=198,

故答案为：198.

【点评】本题考查了数轴，有理数的混合运算，理解题目中的定义，线段PO与线段以

的长度之比定义为点尸的特征值，记作p,是解题的关键，同时渗透了分类讨论的数学

思想.

三.绝对值（共1小题）

4.（2022秋•海珠区校级期末）若Q+6+CVO,abc>0,则1自丁+12ab3abe的值为4

lailabIlabcI一

或。或2•

【分析】根据q+A+eVO,〃bc>0,推导出〃、b、c三个数中必定是一正两负，进而分类

讨论即可.

【解答】解：•・・Q+/?+CV0,abc>Of

,〃、b、c三个数中必定是一正两负，

・•・当〃VO,b<0,c>0时，ab>0,止匕时

a2ab3abe

IaI+IabI+IabcI

=-l+2+3=4；

当Q〈0,b>0,eVO时，ab<0,此时

a2ab3abe

IaI+IabI+IabcI

=-1-2+3=0

当〃>0,b<0,eVO时，ab<0,此时

a2ab3abe

IaI+IabI+IabcI

=1-2+3=2

故答案为：4或0或2.

【点评】本题考查了与绝对值有关的代数式化简问题，熟练运用分类讨论思想是解题的

关键.

四.倒数（共1小题）

5.（2022秋•馆陶县期末）若依-1|+|〃+3|=0,则机的相反数是-1,〃的倒数是

1

百一

【分析】先根据非负数的性质列出方程求出相、”的值，再根据相反数、倒数的定义解答

即可.

【解答】解：由题意得，m-1=0,〃+3=0,

解得，m=l,n=-3,

则m的相反数是-1,〃的倒数是-1

3

故答案为：-1,

3

【点评】本题考查了非负数的性质.解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和

为0时，这几个非负数都为0.

五.有理数大小比较（共1小题）

_|_号|（填“>”“=”或

6.（2022秋•滨海新区校级期末）比较大小：_>

3—

【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案.

【解答】解:尸-玲

,•"-玲1=垮,।-4l=4'而ly<

_i_2>_

3得

故答案为：>.

【点评】本题主要考查有理数的大小比较，关键是要牢记有理数的大小规定.

六.有理数的减法（共1小题）

7.（2021秋•湖州期末）如图是湖州市某日的天气预报，该天最高气温比最低气温高（）

B.-70℃C.3℃D.-3℃

【分析】根据温差=最高气温-最低气温，列式计算.

【解答】解：根据题意得：5-(-2)

=5+2

=7(℃).

故选：A.

【点评】本题主要考查了有理数减法，熟练掌握有理数减法法则，根据题意列出式子是

解题关键.

七.有理数的加减混合运算(共1小题)

8.(2022秋•昌图县期末)把-(-3)-4+(-5)写成省略括号的代数和的形式，正确的

是()

A.3-4-5B.-3-4-5C.3-4+5D.-3-4+5

【分析】括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变.括号前面是减号时，去掉

括号，括号内加号变减号，减号变加号.

【解答】解：根据去括号的原则可知：-(-3)-4+(-5)=3-4-5.

故答案为：A.

【点评】本题考查有理数的加减混合运算，主要考查去括号运算，掌握去括号的方法便

可解决问题.

A.有理数的乘方(共1小题)

9.(2022秋•九龙坡区校级期末)下列各组数中，相等的一组是()

A.-(-1)与-|-1|B.-32与(-3)2

2

C.(-4)3与-43D.2-与心)2

33

【分析】根据有理数的乘方的定义，绝对值的性质对各选项分别计算，然后利用排除法

求解.

【解答】解：A、T-1|=-1,-(-1)=1,-(-1)7^-|-1|,故本选项错误；

B、(-3)2=9,-32=-9,9W-9,故本选项错误；

C、(-4)3=-64,-43=-64,(-4)3=-43,故本选项正确；

2

D、(―)2=A,故本选项错误.

33匕，939

故选：C.

【点评】本题考查了绝对值、有理数的乘方.解题的关键是掌握有理数的乘方运算法则,

要注意-43与(-4)3的区别.

九.有理数的混合运算(共5小题)

10.(2022秋•岳麓区校级期末)小梅同学在学习完第二章《有理数》后，对运算产生了浓

厚的兴趣，她借助有理数的运算，定义了一种新运算“※力规则如下：对于任意有理数

a、b,都有。※6=/-3b,如：1X3=P-3X3=-8.则-5※(-2X3)的值为40.

【分析】按照定义的新运算，进行计算即可解答.

【解答】解：由题意得：

-5※(-2X3)

=-5^[(-2)2-3X3]

=-5派(4-9)

=-(-5)

=(-5)2-3X(-5)

=25+15

=40,

故答案为：40.

【点评】本题考查了有理数的混合运算，理解定义的新运算是解题的关键.

11.(2022秋•沁县期末)现规定一种运算-例+i,那么(-3)*4=-24.

【分析】根据定义的新运算，进行计算即可解答.

【解答】解：由题意得：

(-3)*4

=(-3)X4-(-3)2-|-4|+1

=-12-9-4+1

=-24,

故答案为：-24.

【点评】本题考查了有理数的混合运算，理解定义的新运算是解题的关键.

12.(2022秋•微山县期末)计算：

(1)-32X2-4X(-3)+15；

⑵*4得)，表

【分析】(1)先算乘方，再算乘法，后算加减，即可解答；

(2)先把有理数的除法转化为乘法，然后再利用乘法分配律，进行计算即可解答.

【解答】解：(1)-32X2-4X(-3)+15

=-9X2+12+15

=-18+12+15

=-6+15

=9；

,1351

=(J--3+9)X36

1249

=Ji_X36-3x36+8x36

1249

=3-27+20

=-24+20

=-4.

【点评】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键.

13.(2022秋•渠县校级期末)计算：

⑴12X(-!■)-(3)+(1)；

S3S

13

222

(2)-j+[(-4)-(1-3)X(­)]•

【分析】(1)先乘除，后算加减，即可解答；

(2)先算乘方，再算乘法，后算加减，有括号先算括号里，即可解答.

【解答】解：(1)12x(V)-(告)+(一)

=-8-(-.§.)X(-4)

4

=-8-5

=-13；

22213

(2)-l+[(-4)-(l-3)X(总)]

=-1+[16-(-2)2X(-A)]

8

=-1+[16-4X(-A)]

8

=-1+(16+」)

2

=-1+161

2

=15-1.

2

【点评】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键.

14.（2022秋•涕水区期末）计算.

⑴2X（4）+2+（壬；

⑵2。2乂（得令

【分析】（1）先算乘除，后算加减，即可解答；

（2）先算乘方，再算乘法，后算加减，有括号先算括号里，即可解答.

【解答】解：⑴2X（」）+2+

23

=-1+2X（-国）

2

=-1+（-3）

=-4；

⑵23-12X仔）

=8-12X（--X）

12

=8+1

=9.

【点评】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键.

一十.科学记数法一表示较大的数（共3小题）

15.（2022秋•安岳县期末）黄河是中华民族的母亲河，发源于巴颜喀拉山脉北麓，注入渤

海，流域面积为750000W,将数750000用科学记数法表示为（）

A.7.5X104B.75X104C.75X105D.7.5X105

【分析】科学记数法的表示形式为aXIO"的形式，其中n为整数.确定n

的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相

同.当原数绝对值210时，〃是正整数；当原数的绝对值＜1时，w是负整数.

【解答】解：750000=7.5X105.

故选：D.

【点评】本题考查了科学记数法表示绝对值较大的数的方法，掌握科学记数法的表示形

式为aX10〃的形式，其中lW|a|＜10,"为整数是关键.

16.（2022秋•江北区期末）刘慈欣科幻巨作《三体》中所描述的三体文明距地球大约42000000

光年，它们之间被大量氢气和暗物质纽带连接，看起来似乎是连在一起的“三体星系”.其

中数字42000000用科学记数法表示为（）

A.4.2X107B.4.2X106C.0.42X108D.4200X104

【分析】科学记数法的表示形式为aXIO"的形式，其中a为整数.确定n

的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，”的绝对值与小数点移动的位数相

同.当原数绝对值＞10时，〃是正整数；当原数的绝对值＜1时，〃是负整数.

【解答】解：42000000=4.2X107.

故选：A.

【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aX10"的形式，其

中lW|a|＜10,"为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

17.（2022秋•南京期末）中国空间站“天宫”的建设引起了全世界的瞩目，其重量为180000

千克，把180000用科学记数法表示为1.8义1。5.

【分析】科学记数法的表示形式为aX10,1的形式，其中1W间＜10,n为整数.确定n

的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，”的绝对值与小数点移动的位数相

同.当原数绝对值210时，”是正整数；当原数的绝对值＜1时，"是负整数.

【解答】解：180000=1.8X105.

故答案为：1.8X105.

【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为。义10〃的形式，其

中lW|a|＜10,〃为整数，表示时关键要确定。的值以及w的值.

一十一.代数式（共1小题）

18.（2022秋•榆树市校级期末）下列代数式符合书写要求的是（）

A.ab3B.l-5-flC.a+4D.a+b

4

【分析】对各选项进行分析，看是否符合代数式正确的书写要求，即可求出答案.

【解答】解：A、正确的书写为3ab,原书写错误，故此选项不符合题意；

B、正确的书写为工心原书写错误，故此选项不符合题意；

4

C、原书写正确，故此选项符合题意;

。、正确的书写为包，原书写错误，故此选项不符合题意.

b

故选：C.

【点评】本题主要考查了代数式的书写要求.解题的关键是掌握代数式的书写要求：（1）

在代数式中出现的乘号，通常简写成或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字

要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写.带分

数要写成假分数的形式.

一十二.代数式求值（共1小题）

19.（2022秋•枣阳市期末）按如图所示的程序进行计算，如果输入尤的值是正整数，输出

结果是150,则开始输入x的很可能是3或10或38.

【分析】当输入数字为无，输出数字为150时，4x-2=150,解得x=38；当输入数字为

x,输出数字为38时，得到4x-2=38,解得x=10,当输入数字为x,输出数字为10时，

4x-2=10,解得x=3,当输入数字为x,输出数字为3时，4尤-2=3,解得尤=5不合

4

题意.

【解答】解：当4x-2=150时，解得；尸38；

当4x-2=38时，解得；尤=10；

当4x-2=10时，解得；x—3；

当4x-2=3时，解得；x=»不合题意.

4

所以开始输入尤的值可能是3或10或38.

故答案为：3或10或38.

【点评】本题主要考查的是代数式求值，能够根据题意列出关于x的方程是解题的关键.

一十三.同类项（共5小题）

20.（2022秋•东西湖区期末）下列各式与。户是同类项的是（）

A.-5ab2B.2a62cC.4a2bD.-3ab

【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，由此结合

各选项进行判断即可.

【解答】解：A、-5^2与"2是同类项，故本选项符合题意；

B、2由c与ab2,所含字母不尽相同，不是同类项，故本选项不符合题意；

C、4/6与"2,相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不符合题意；

D、-3油与油2,字母》的指数不相同，不是同类项，故本选项不符合题意；

故选：A.

【点评】本题考查了同类项的知识，属于基础题，掌握同类项的定义是关键.

21.（2022秋•澄迈县期末）若2尤与"与-5/y是同类项，则nm=1.

【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项.据此可得

7心〃的值，再代入所求式子计算即可.

【解答】解：与-5产y是同类项,

・・ITI~~4,n~~1,

故答案为：1.

【点评】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的概念是解题的关键.

22.（2022秋•君山区期末）若与2/y”是同类项，则〃-加=4.

3

【分析】根据同类项的定义求出加、代入计算即可.

【解答】解：；-y+勺3与2/y”是同类项，

・・机+〃=2,〃=3,

解得：机=-1.

.,.n-m—3-（-1）=3+1=4.

故答案为：4.

【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”:

相同字母的指数相同，是易混点.

23.（2022秋•新兴县期末）若单项式3xV与单项式-2rV-1是同类项，则n的值是4.

【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项.

【解答】解：•••单项式3/丁与单项式-2/y7是同类项，

.".n-1=3,

解得"=4.

故答案为：4

【点评】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的概念是解题的关键.

24.（2022秋•新丰县期末）若4a2bn~1与02Mbi是同类项，则m+n=5.

【分析】根据同类项的定义可得加、〃的值，再代入所求式子计算即可.

【解答】解：•••4/〃厂1与於53是同类项，

：・2m=2,n-1=3,

解得：m=l,〃=4,

加+〃=1+4=5.

故答案为：5.

【点评】本题考查了同类项，掌握同类项的定义是解答本题的关键.所含字母相同，并

且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项.

一十四.合并同类项（共2小题）

25.（2022秋•梁子湖区期末）下列计算正确的是（）

A.3a+2b=5abB.5y-3y=2x

C.7〃+〃=8D.3x2y-

【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的

指数不变.

【解答】解：43〃与乃不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；

B.5y-3y=2y,故本选项不合题意；

C.7a+a=8a,故本选项不合题意；

-2yx2=j^y,故本选项符合题意；

故选：D.

【点评】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解答本题的关键.

26.（2023春•青冈县期末）下列各式中正确的是（）

A.3m-m=2B.c^b-ab1=0

C.3x+3y=6xyD.3xy-5xy=-2xy

【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的

指数不变.

【解答】解：A.3m-m=2m,故本选项不合题意；

B.与-必2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；

C.3x与3y不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；

D.3xy-5xy=-2xy,故本选项符合题意；

故选：D.

【点评】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解答本题的关键.

一十五.去括号与添括号(共2小题)

27.(2022秋•丰泽区期末)下列各题中去括号正确的是()

A.1+2(x-1)=1+2尤-1B.1-2(x-1)=1-2x-2

C.1-2(x-1)=1-2x+2D.1-2(x-1)=1+2尤+2

【分析】根据去括号法则和乘法分配律计算即可.

【解答】解：A选项，原式=l+2x-2,故该选项不符合题意；

B选项,原式=l-2r+2,故该选项不符合题意；

C选项，原式=l-2x+2,故该选项符合题意；

■D选项，原式=1-2尤+2,故该选项不符合题意；

故选：C.

【点评】本题考查了去括号法则，解题的关键是：如果括号外的因数是正数，去括号后

原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内

各项的符号与原来的符号相反.

28.(2022秋•佛山期末)下列去括号正确的是()

A.-(a+b)=-a+bB.-3(.a~b)=~3a+3b

C.a-(b+c)=a+b-cD.a-3(b-c)=a-3b+c

【分析】去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来

的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相

反，由此即可判断.

【解答】解：A.-(a+b)=-a-b,故本选项不符合题意；

B.-3(a-4>)=-3a+36,故本选项符合题意；

C.a-(b+c)=a-b-c,故本选项不符合题意；

D.a-3(6-c)—a-3b+3c,故本选项不符合题意；

故选：B.

【点评】本题考查去括号，关键是掌握去括号法则.

一十六.单项式(共1小题)

29.(2022秋•马尾区期末)下列关于单项式-4x5y6的说法中，正确的是()

A.它的系数是4B.它的次数是5

C.它的次数是11D.它的次数是15

【分析】根据单项式的概念及单项式的次数、系数的定义解答即可.

【解答】解：单项式-4%岁的系数是-4,次数是11.

故选：C.

【点评】本题考查了单项式的次数和系数，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式

分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键.

一十七.整式的加减(共1小题)

30.(2022秋•越秀区期末)一个两位数根的十位上的数字是“，个位上的数字是乩我们把

十位上的数字a与个位上的数字b的和叫做这个两位数m的“衍生数”，记作/(m),即

f(/??)=a+b.如/(52)=5+2=7.现有2个两位数x和y,且满足x+.y=100,则/(x)

+f(y)=19或10.

【分析】依据2个两位数x和y,且满足x+y=100,分两种情况进行讨论，依据/(加)

=a+6进行计算即可得到尤)(y)的值.

【解答】解：①当2个两位数x和y的个位数字为0,且满足x+y=100时，尤和y的十位

数字的和为10,个位数字的和为0,

故了(尤)+f(y)=10；

②当2个两位数x和y的个位数字均不为0,且满足x+y=100时，x和y的十位数字的和

为9,个位数字的和为10,

故/(X)+f(y)=19；

综上所述，f(x)+f(y)的值为10或19.

故答案为：19或10.

【点评】本题主要考查了整式的加减和列代数式，关键是正确理解和运用两位数m的“衍

生数”，即加=a+b.

一十八.整式的加减一化简求值(共3小题)

31.(2022秋•黄石期末)已知-孙+/,N=J?-2xy+y2.

(1)化简：2M-N；

(2)当x为最大的负整数，y取相2-3的最小值时，求2M-N的值.

【分析】(1)把N的值代入式子中，进行化简计算，即可解答；

(2)根据题意可得x=-1,y=-3,然后把x,y的值代入(1)中化简后的式子，进行

计算即可解答.

【解答】解：(1)'：M=2^-xy+y2,N=^-2xy+y2,

2M-N=2(2x2-xy+y2)-(x2-2孙+/)

=4^-2xy+2y2-^+2xy-y2

=3x2+y2；

(2)为最大的负整数，y取加2一3的最小值，

-1,y=-3,

当x=-Ly=-3时，原式=3X12+(-3)2

=3X1+9

=3+9

=12.

【点评】本题考查了整式的加减-化简求值，偶次方的非负性，准确熟练地进行计算是

解题的关键.

32.(2022秋•榆阳区校级期末)已知人:？//,-/?-2〃，B=a2b-a+3ab.

(1)化简：A-2(A-3)；(结果用含〃、b的代数式表示)

(2)当〃=-2,8=3时，求A-2(A-B)的值.

7

【分析】(1)先去括号，合并同类项，然后把A,B的值代入化简后的式子，进行计算即

可解答；

(2)把〃，匕的值代入(1)中的结论，进行计算即可解答.

【解答】解：(1)VA=2tz2/?-ab-la,B=/b-a+3ab,

：.A-2(A-B)=A-2A+25

=-A+2B

=-(2)b-ab-2a)+2-〃+3次?)

=-Ic^b+ab+la+lcP'b-2a-^6ab

=7ab；

(2)当。=-2,6=3时，A-2(A-B)=7X(-2)X3

77

=-6.

【点评】本题考查了整式的加减-化简求值，准确熟练地进行计算是解题的关键.

33.(2022秋•郸城县期末)先化简，再求值：7/计3(2crb-ab2)-2(4/6-3。户)，其

中|a-2|与(6+1)2互为相反数.

【分析】先去括号，再合并同类项，然后把。，6的值代入化简后的式子，进行计算即可

解答.

【解答】解：7/6+3Q2a2b-ab2）-2（4a2b-3ab2）

=la1b+6a1b-3ab2-Sc^b+bab2

—5crb+3ab2,

•"2|与（6+1）2互为相反数,

：.\a-2|+（6+1）2=0,

:•a-2=0,Z?+l=0,

••2»Z?=-1,

当a=2,b=-1时，原式=5X22X（-1）+3X2X（-1）2

=5X4X（-1）+3X2X1

=-20+6

=-14.

【点评】本题考查了整式的加减-化简求值，绝对值和偶次方的非负性，准确熟练地进

行计算是解题的关键.

一十九.等式的性质（共3小题）

34.（2021秋•细河区期末）如果x=y,那么根据等式的性质下列变形正确的是（）

A.x+y=0B.C.x-2=y-2D.x+1=y-7

5y

【分析】利用等式的性质变形得到结果，即可作出判断.

【解答】解：A、由尤=»得至U尤-y=0,原变形错误，故此选项不符合题意；

B、由％=丫，得到岂=工，原变形错误，故此选项不符合题意；

55

C、由尤=y,得到尤-2=y-2,原变形正确，故此选项符合题意；

D、由左=»得到x+7=y+7,原变形错误，故此选项不符合题意；

故选：C.

【点评】此题考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解本题的关键.

35.（2022秋•开江县校级期末）运用等式的性质，下列变形不正确的是（）

A.若a=b.贝！J〃-5=/?-5B.若a=b,贝I

C.若a=b.则旦D.若旦=2,则a=6

CCCC

【分析】根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的

两边同时乘以同一个数，或除以同一个不为0的数，等式仍成立.

【解答】解：4、两边都-5,等式仍成立，故本选项不符合题意；

B,两边都乘以c,等式仍成立，故本选项不符合题意；

C、两边都除以c,且c#0,等式才成立，故本选项符合题意.

。、两边都乘以c,等式仍成立，故本选项不符合题意.

故选：C.

【点评】本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题的关键.

36.（2022秋•永兴县期末）下列运用等式的性质进行的变形，错误的是（）

A.如果x+2=y+2,贝1Jx=yB.如果x=y,贝！

-2-2

C.如果/m=根》贝1Jx=yD.如果贝！1x=y

mm

【分析】根据等式的性质判断即可.

【解答】解：A、如果尤+2=y+2,则尤=y,故A不符合题意；

B、如果x=y,则旦=工，故8不符合题意；

-2-2

C、如果6"W0）,则尤=y,故C符合题意；

D、如果三二，则》=»故。不符合题意；

mm

故选：C.

【点评】本题考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键.

二十.一元一次方程的定义（共1小题）

37.（2022秋•禹城市期末）下列各式中，是一元一次方程的是（）

A.3x-2=yB.-1=0C.三=2D.1=2

2x

【分析】根据一元一次方程的定义，即含有一个未知数，未知数的最高次数为1的整式

方程叫一元一次方程，逐项判断即可.

【解答】解：A.3尤-2=y,含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意;

B.1=0,未知数的最高次数为2,不是一元一次方程，故本选项不符合题意；

C.-^二?是一元一次方程，故本选项符合题意；

D.1=2,不是整式方程，故本选项不符合题意；

故选：C.

【点评】本题主要考查了一元一次方程的定义，解题的关键是熟练掌握含有一个未知数,

未知数的最高次数为1的整式方程叫一元一次方程.

二十一.一元一次方程的解（共4小题）

38.（2022秋•封开县期末）下列方程中解是x=2的方程是（）

A.3尤+6=0B.-2x+4—0C.D.2x+4=0

【分析】将尤=2分别代入选项，使方程成立的即为所求.

【解答】解：A.将x=2代入3x+6=0,可得6+6=12#0,

故A不符合题意；

B.将x=2代入-2x+4=0,可得-4+4=0,

故B符合题意；

C.将x=2代入义＞x=2，可得/x2=1/2,

故C不符合题意；

D.将x=2代入2x+4=0,可得4+4=8W0,

故。不符合题意；

故选：B.

【点评】本题考查一元一次方程的解，使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做

一元一次方程的解.

39.（2022秋•荔湾区期末）尤=3是一元一次方程3x+2a-4=5的解，则a的值等于0.

【分析】把x=3代入方程计算即可求出a的值.

【解答】解：把x=3代入方程得：9+2a-4=5,

解得a=0.

故答案为：0.

【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数

的值.

40.（2022秋・南充期末）若彳=-1是关于;（:的方程--24=-2的解,则4的值为.

一2-

【分析】将X=-1代入方程进行求解即可.

【解答】解：由题意得，3X（-1）-2a=-2,

解得。=

2

故答案为：

2

【点评】此题考查了一元一次方程的求解能力，关键是能准确确定运算方法，并能进行

正确地计算.

41.(2022秋•和平区期末)若八6为定值，关于x的一次方程皿包上也=2无论人为

36

何值时，它的解总是尤=1,则(20+36)2022的值为1.

【分析】将x=l代入原方程，可得出(4+6)A+2a-13=0,结合原方程的解与左值无关,

可求出a,6的值，再将其代入(2a+3b)?。22中，即可求出结论.

【解答】解：将x=l代入原方程得生曳-上口L=2,

36

(4+6)k+2a-13=0.

..•关于x的一次方程皿曳上也=2无论上为何值时，它的解总是x=l,

36

.•.4+Z?=0,2a-13=0,

:・b=-4,a—^-,

2

(2a+36)2022=[2X11+3X(-4)]2022=l2022=l.

2

故答案为：1.

【点评】本题考查了一元一次方程的解，由方程的解与上值无关，求出。，6的值是解题

的关键.

二十二.解一元一次方程(共5小题)

42.(2022秋•西峰区校级期末)新规定的一种运算法则：％=1+",例如3⑤(-2)=

33+3X(-2)=21,若(-2)0x=6,则x的值为-7.

【分析】根据定义的新运算可得：(-2)3+(-2)x=6,然后按照解一元一次方程的步

骤，进行计算即可解答.

【解答】解：：(-2)0.x=6,

(-2)，+(-2)尤=6,

-8-2元=6,

-2x=6+8,

-2x=14,

x=-7,

故答案为：-7.

【点评】本题考查了解一元一次方程，有理数的混合运算，理解定义的新运算是解题的

关键.

43.(2022秋•平城区校级期末)解方程：

⑴5尤+6=2(尤-3)；

(2)工1-2x+l=]

34

【分析】(1)按照解一元一次方程的步骤：去括号，移项，合并同类项，系数化为1,进

行计算即可解答；

(2)按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1,

进行计算即可解答.

【解答】解：(1)5x+6=2(x-3),

5x+6=2x-6,

5x-2x=〜6-6,

3x=-12,

x=-4；

(2)

34

4(x-1)-3(2x+l)=12,

4x-4-6JC-3=12,

4x-6x=12+4+3,

-2x=19,

【点评】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键.

44.(2022秋•江阴市期末)解方程：

⑴2(x-1)=6；

【分析】(1)按照解一元一次方程的步骤：去括号，移项，合并同类项，系数化为1,进

行计算即可解答；

(2)按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1,

进行计算即可解答.

【解答】解：(1)2(x-1)=6,

去括号得：2x-2=6,

移项得：2x=6+2,

合并同类项得：2x=8,

系数化为1得：x=4；

去分母得：3（x+1）=8无+6,

去括号得：3无+3=8x+6,

移项得：3x-8尤=6-3,

合并同类项得：-5x=3,

系数化为1得：X=J-.

x5

【点评】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤解题的关键.

45.（2022秋•涕水区期末）解方程.

⑴-3（尤+1）=9；

（2）2XJ__1^XZ2.

24

【分析】（1）按照解一元一次方程的步骤：进行计算即可解答；

（2）按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1,

进行计算即可解答.

【解答】解：（1）-3（尤+1）=9,

x+l=-3,

x=-3-1,

x=-4；

（