人教版六年级上册数学思维训练讲义-第三讲分数巧算（二）（含答案）

第三讲分数巧算（二）第一部分：趣味数学洗碗一天，小林正在家里洗碗，小强看见了问道：“怎么洗那么多的碗?家里来客人了？来了多少人？”小林说：“我没有数，只知道他们每人用一个饭碗，二人合用一个汤碗，三人合用一个才菜碗，四人合用一个大酒碗，一共用了25个碗。”你知道来了多少客人吗？【答案】12人第二部分：习题精讲【例题1】计算：166EQ\F(1,20)÷41原式＝（164+2EQ\F(1,20)）÷41＝164÷41+EQ\F(41,20)÷41＝4+EQ\F(1,20)＝4EQ\F(1,20)练习一：计算下面各题：1.54EQ\F(2,5)÷172.299EQ\F(28,40)÷373.163EQ\F(1,13)÷41EQ\F(1,39)【例题2】2002÷（2002＋EQ\F(2002,2003)）原式=2002÷=2002×=2002×=练习二：1.813÷（813＋EQ\F(813,814)）2.1788÷（1788＋EQ\F(1788,1789)）3.34598÷（34598＋EQ\F(34598,34599)）【例题3】（EQ\F(4,5)＋EQ\F(4,13)）÷（EQ\F(1,13)＋EQ\F(1,5)）原式=（+）×4÷（EQ\F(1,13)＋EQ\F(1,5)）=（+）÷（EQ\F(1,13)＋EQ\F(1,5)）×4=4练习三：1.（EQ\F(2,3)＋EQ\F(2,5)＋EQ\F(2,7)）÷（EQ\F(1,7)＋EQ\F(1,3)＋EQ\F(1,5)）2.（EQ\F(8,9)＋EQ\F(10,7)＋EQ\F(6,11)）÷（EQ\F(3,11)＋EQ\F(4,9)＋EQ\F(5,7)）3.1.（EQ\F(8,15)＋EQ\F(20,17)＋EQ\F(28,29)）÷（EQ\F(2,15)＋EQ\F(5,17)＋EQ\F(7,29)）【例题4】238÷238EQ\F(238,239)原式=238÷=238×=练习四：489÷489EQ\F(489,490)2.1998÷1999EQ\F(1999,2000)3.20001÷20001EQ\F(20001,20002)【例题5】EQ\F(1999+2000×1998,1999×2000－1)原式=====1练习五：1.EQ\F(362+548×361,362×548－186)2.EQ\F(1988+1989×1987,1988×1989－1)3.EQ\F(1995×1996－1,1995＋1994×1996)第三部分：数学史数学奥林匹克的历史小朋友，你知道2019年的奥林匹克运动会将在北京举行吗?这是奥林匹克体育竞赛，或许每个人都知道。可是你是否知道奥林匹克数学竞赛呢?数学活动离不开解题，掌握数学的一个重要的标志就是善于解题。而在解题活动中的有意的比赛或无意的竞争由来已久。古希腊有过解几何难题比赛的悠久记录;16世纪在意大利有过关于口吃者塔塔利亚求解三次方程的激烈竞争;19世纪法国数学科学院以悬赏方法征求数学难题解答,所有的这些事实都是世界数学史上最古老的竞赛，而现代意义下的中学生数学竞赛源于匈牙利。1894年匈牙利数学物理协会通过了在全国举办中学数学竞赛的决议，首先开了中学数学竞赛的先河，自1894年起每年10月举行，每届3道题，限4小时完成。匈牙利的数学竞赛造就了一大批数学大师。小学生经典数学故事《数学奥林匹克的历史》：1934年，原苏联在列宁格勒大学举办了中学数学奥林匹克，首次把数学考试与公元前776年古希腊的奥林匹克体育活动联系起来，数学奥林匹克的名字就此诞生了。第一届全世界的数学奥林匹克，1959年7月在罗马尼亚古都布拉索拉开帷幕，这是数学竞赛跨国界的创举。如今虽然数学竞赛还不是世界上的每一个国家都参加，但大多数经济文化发达国家都置身其列了。数学奥林匹克已成为国际上最有影响的学科竞赛，同时也是世界公认水平最高级的中学数学竞赛。参考答案：练习一：1.3EQ\F(1,5)2.8EQ\F(1,10)3.EQ\F(159,40)练习二1.EQ\F(814,815)2.EQ\F(1789,1790)3.EQ\F(34599,34600)练习三：1.22.23.4练习四1.