扬州某校2023-2024七年级上学期期中数学试卷及答案

扬州树人学校2023〜2024七年级上学期期中试卷

数学

(满分：150分考试时间：120分钟)

一、选择题(每题3分，共8题，计24分)

1.两千多年前，中国人就开始使用负数，如果收入100元记作+100元，那么支出60元应记作()

A.-60元B.-40元C.+40元D.+60元

2.月球半径约为1738000米，1738000这个数用科学记数法表示为()

A.17.38X105B.1.738xlO6C.0.1738X107D.1.738xlO5

3.下列计算正确的是()

A.3(a+b)=3a+bB.-c^b+ba2=0C.X2+2X2=3X4D.2m+3n=5mn

4.在-(-6),(-1产°,-|3|,0,T中,负数的个数是()

A.1个B.2个C.3个D.4个

5.在数轴上A点表示-3,则在数轴上与点A距离2个长度单位的点所表示的数()

A-1B.5C.-5或-1D.1

6.一元一次方程2%—4=6的解为()

A.x=2B.x=4C.x—5D.%=6

7.下列说法中正确的是()

2?

A.多项式乃尤+1是二次二项式B.单项式一^m2”的系数为《，次数为3

C.多项式4孙-6/y3—孙2+27的次数是7D.单项式a的系数、次数都是1

8.有一数值转换机，原理如图所示，若输入的x的值是1,则第一次输出的结果是6,第二次输出的结果是

3,--请你写出第2024次输出的结果是()

A.1B.3C.2D.4

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二、填空题（每题3分，共10题，计30分）

33

9.比较大小:——__——（填或

54

10.-1-倒数是.

3

11.规定“△”是一种新的运算法则，满足：aAb=ab-3b,则（-6）42=

12.如图，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数为.

13.已知2a-3b=2,贝!I8-6a+9b的值是.

14.在数轴上表示。这个实数的点的位于原点左侧，则化简同+。的结果是

15.在一个数值转换机中（如图），当输入x=—5时，输出的y值是.

16.在一条可以折叠的数轴上，A,B表示的数分别是一7,4,如图，以点C为折点，将此数轴向右对折,

若点A在点B的右边，且AB=1,则C点表示的数是.

17.已知关于x的一元一次方程---x-3=4x+3Z?的解为x=8,则关于y的一元一次方程:

2021

击(y—l)—3=4(y—l)+3b的解为y=_.

18.现有3x3的方格，每个小方格内均有不同的数字，要求方格内每一行、每一列以及每一条对角线上的三

个数字之和均相等，给出了部分数字，则。处对应的数字是

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三、解答题(共10题，计96分)

19.计算

4

(1)9-(-14)+8-(-2)(2)—I—7+[2_(_3)2]

20.解方程

(1)5%—8=8%+1；(2)3(2]—3)—(4光—1)=2

21.合并同类项

(1)2a—5b—3a+b；(2)2(5"36)-3(6-26)

11

22.先化简，再求值：-2一，”=一

32

23.在数轴上把下列各数表示出来，并比较它们的大小(用“<”连接)：7,-|-4|,-2.5,0,(-2『

11111111111111A

-5-4-3-2-1012345678

24.佳佳做一道题“已知两个多项式A,B,计算“42”.佳佳误将A3看作A+B,求得结果9炉-2x+7.若

B=N+3x-2,请解决下列问题:

(1)求出A；

(2)求A-B的正确答案.

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25.已知代数式A=2x?+3AJ7+2y—1,B=x2—xy-i-x.

U)当x=y=-2时，求A—23的值.

(2)若A—23的值与x的取值无关，求A—23的值.

26.给出新定义如下：〃x)=|2x—2|,g(y)=|y+3］；例如：42)=|2x2—2|=2,g(—6)=卜6+3|=3；

根据上述知识，解下列问题：

U)若x=-2,y=3,则/(x)+g(y)=；

(2)若〃x)+g(y)=O,求2x-3y的值;

(3)若尤＜—3,化简：f(x)+g(x).(结果用含x的代数式表示)

27观察图，解答下列问题.

QO000

OO000

00

OO-0

000

OO--0

OO00

---

OO000

(1)图中的小圆圈被折线隔开分成六层，第一层有1个小圆圈，第二层有3个圆圈，第三层有5个圆圈，

第六层有11个圆圈.如果要你继续画下去，第"层有个圆圈.

(2)某层上有67个圆圈，这是第______层.

(3)数图中的圆圈个数可以有多种不同的方法.

比如：前两层的圆圈个数和(1+3)或22,由此得，1+3=22.同样，

由前三层的圆圈个数和得：1+3+5=32.

由前四层的圆圈个数和得：1+3+5+7=42.

由前五层的圆圈个数和得：1+3+5+7+9=52.

请你猜测，从1开始的〃个连续奇数之和是多少？用公式把它表示出来.

(4)计算：1+3+5+…+399的和；

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(5)计算：101+103+105+…+399的和.

28.如图在数轴上A点表示数a,3点表示数b,a、Z?满足卜+3|+忸-7|=0.

AB

―।-------1-------------------------------1——>

O

（1）点A表示的数为;点2表示的数为;

（2）若在原点。处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点2

处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的

方向运动，设运动的时间为/（秒）.

①当f=l时，甲小球到原点的距离=,乙小球到原点的距离=；当/=4时，甲小球到原点的

距离=；乙小球到原点的距离=；

②试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由.若能，请直接写出甲，乙两小

球到原点的距离相等时经历的时间.

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扬州树人学校2023-2024七年级上学期期中试卷

数学

（满分：150分考试时间：120分钟）

一、选择题（每题3分，共8题，计24分）

1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】-1

17.【答案】9

18.【答案】5

三、解答题（共10题，计96分）

19.计算

（1）解：原式=9+14+8+2=33

（2）解：原式=—1—74——7=—1+1=0

20.解方程

（1）解：5x-8=8x+l

5x—8x=l+8

-3x=9

x=-3

（2）解：3（2x-3）-（4x-l）=2

6x—9—4x+1=2

6x-4x=2+9-1

2x=10

x=5

21.

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(1)解：原式=2〃一3〃一5/?+5=—"一4/?

(2)解：原式=10〃一6Z?—3a2+6Z?

——3片+10。—6b+6b

——3片+10〃

22.解：原式=—2mn+6m*2+6mn—15m2

=—9m2+4mn

当机二--,〃二工时

32

则原式=—9x[—g]+4x(-g)xg=-g

23.

解：+4]二—4,(-2『二4

将各数在数轴上表示出来，如图所示：

-|-4|-2.50(-2尸7

।」i.i।।1I'J1।)[

-5-4-3-2-1012345678

-|-4|<-2.5<0<(-2)2<7

24.解：⑴；A+5=9f—2x+7，B=X2+3X-2

A-9x—2.x+7-(x?+3x—2)

=9x2-2X+7-X2—3x+2

=8X2-5X+9

(2)VA=8X2-5X+9)B=X2+3X-2

A—B—8%2—5x+9-(x?+3x—2)

=8X2-5X+9-X2-3X+2

=7X2-8X+11

25.(1)解：A=2x?+3xy+2y—1,B=x?—xy+x——

A-2B

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—2/+3xy+2y-1—2炉+2xy-2x+1

=5xy-^-2y-2x

当X=y=_2时

原式=5x(-2)x(—2)+2x(-2)-2x(-2)

=20-4+4

=20

(2)解：A-2B

=5xy+2y-2x

=(5y-2)x+2y,与x的取值无关

即5y—2=0

2

解得：））=-

24

A-2B=(5y-2)龙+2y=2x—

5

26.(1)解：当x=-2,y=3时

〃x)+g(y)

=|2x(-2)-2|+|3+3|

=|-4-2|+|6|

=6+6

=12

⑵：/(%)+g(y)=0

A|2%-2|+|y+3|=0

A2x-2=0,y+3=0

解得：x=l,y=-3

2x-3y

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=2xl-3x(-3)

=2+9

=11

(3)当九<—3时

**•2%—2<0,%+3<0

/(x)+g(x)

=|2x-2|+|x+3|

=-(2x-2)-(x+3)

=—2x+2—x-3

=-3x-l

27.(1)解：第一层有1个小圆圈

第二层有3个圆圈

第三层有5个圆圈

依此规律：每一层小圆圈个数是连续的奇数

第见层有(2〃—1)个小圆

(2)解：令2"-1=67

解得：〃=34

,这是第34层

(3)解：前一层的圆圈个数和得：1=F

前两层的圆圈个数和得：1+3=2?

由前三层的圆圈个数和得：1+3+5=32

由前四层的圆圈个数和得：1+3+5+7=42

由前五层的圆圈个数和得：1+3+5+7+9=52

,从1开始的“个连续奇数之和是"

用公式表示为：1+3+5+…+(2"—1)=/J?

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(4)解：1+3+5+...+399=2002=40000

(5)解:101+103+105+…+399

=(1+3+5+…+399)-(1+3+5+…+99)

=2002-502

=37500

28.(1)++忸-7|=0

.'.a+3=0,Z>—7=0

解得：a=—3,b=7

•••点A表示的数为-3,点8表示的数为7

(2)解：①当f=l时

:小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动

甲小球1秒钟向左运动1个单位，此时，甲小球到原点距离=卜3-1|=4

,/小球乙从点8处以2个单位/秒的速度也向左运动

乙小球1秒钟向左运动2个单位，此时，乙小球到原点的距离=|7-2|=5

当f=4时

: