湖南省冷水江市六中高三年级第一次月考数学试题卷

...wd......wd......wd...冷水江市六中高三第一次月考试卷〔B卷〕班级姓名一、选择题〔每题5分，共40分〕1.“〞是“〞的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2.集合M＝，N＝，则M∩N等于A．〔1，2〕B．〔-2，1〕C．D．〔-∞，2〕3.设集合A=，则满足的集合C的个数是A．0B．1C．2D．34.函数的图象大致是 5.以下函数中，与函数有一样定义域的是 A.B.C.D.6.定义在上的函数是奇函数又是以为周期的周期函数,则等于A.-1B.07．设，又记则A． B． C． D．8.设，则的定义域为 A． B．C． D．二、填空题〔每题5分，共35分〕9.我市某旅行社组团参加香山文化一日游，预测每天游客人数在至人之间，游客人数〔人〕与游客的消费总额〔元〕之间近似地满足关系：．那么游客的人均消费额最高为_________元．10.幂函数的图象经过点，则满足＝27的x的值是.11.假设函数f(x)=a-x-a(a>0且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是.12.假设函数在上是增函数，则的取值范围是____________。13.函数对于任意实数满足条件，假设则_______.14.设则__________．15.非空集合G关于运算满足：①对于任意a、bG，都有abG；②存在，使对一切都有a=a=a，则称G关于运算为融洽集，现有以下集合运算：⑴G={非负整数}，为整数的加法⑵G={偶数}，为整数的乘法⑶G={平面向量}，为平面向量的加法⑷G={二次三项式}，为多项式的加法其中关于运算的融洽集有____________三、解答题〔共75分〕16．〔此题12分〕，.〔I〕假设，求；〔II〕假设R，求实数的取值范围.17．〔此题12分〕(1)求函数的定义域；〔2〕计算：18．〔本小题总分值12分〕函数满足且对于任意,恒有成立.〔1〕求实数的值;〔2〕解不等式.19.〔此题13分〕某造船公司年造船量是20艘，造船艘的产值函数为R(x)=3700x+45x2-10x3〔单位：万元〕，成本函数为C(x)=460x+5000〔单位：万元〕，又在经济学中，函数f(x)的边际函数Mf(x)定义为Mf(x)=f(x+1)-f(x)。〔Ⅰ〕求利润函数P(x)及边际利润函数MP(x)；〔提示：利润=产值成本〕〔Ⅱ〕问年造船量安排多少艘时，可使公司造船的年利润最大〔Ⅲ〕求边际利润函数MP(x)单调递减时x的取值范围，并说明单调递减在此题中的实际意义是什么20、(本小题总分值13分〕定义域为R的函数是奇函数.〔1〕求a,b的值；〔2〕假设对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围.21.〔此题13分〕〔1〕证明函数f(x)的图象关于轴对称；〔2〕判断在上的单调性，并用定义加以证明；〔3〕当x∈［1，2］时函数f(x)的最大值为，求此时a的值。冷水江市六中高三第一次月考试卷〔B卷〕参考答案ABCCABDB二、〔9〕40〔10〕EQ\f(1,3)〔11〕〔12〕〔13〕〔14〕〔15〕⑴⑵⑶16．解〔I〕〔II〕.实数的取值范围是.17．解：〔1〕定义域为：，〔2〕原式=19++2=18．〔1〕由知,…①∴…②又恒成立,有恒成立,故． 将①式代入上式得:,即故． 即,代入②得,．〔2〕即∴解得:,∴不等式的解集为19．解〔Ⅰ〕P(x)=R(x)-C(x)=-10x3+45x2+3240x-5000,(xN*,且1≤x≤20); MP(x)=P(x+1)-P(x)=-30x2+60x+3275，(xN*,且1≤x≤19)〔Ⅱ〕.∴当0＜x＜12时＞0,当x＜12时，＜0.∴x=12，P〔x〕有最大值.即年造船量安排12艘时，可使公司造船的年利润最大．〔Ⅲ〕∵MP〔x〕=-30x2+60x+3275=-30(x-1)2+3305, 所以，当x≥1时，MP〔x〕单调递减，x的取值范围为[1,19]，且xN* 是减函数的实际意义：随着产量的增加，每艘船的利润在减少．20．解〔1〕因为是R上的奇函数，所以从而有又由，解得〔2〕解法一：由〔1〕知由上式易知在R上为减函数，又因是奇函数，从而不等式等价于因是R上的减函数，由上式推得即对一切从而解法二：由〔1〕知又由题设条件得即整理得，因底数2>1，故上式对一切均成立，从而判别式21、解：〔1〕、要证明函数f(x)的图象关于轴对称，只须证明函数f(x)是偶函数∵x∈R，由∴函数f(x)是偶函数，即函数f(x)的图象关于轴对称〔2〕、证明：任取且，因为=〔1〕当a>1时，由0<，则x1+x2>0，则、、、；<0即；〔2〕当0