同课异构：全等三角形的判定运用3

全等三角形的判定运用3上海市初级中学名师制作一、复习引入回忆六年级第二学期用直尺、圆规作角平分线的作法.一、复习引入DC=EC例1如图，根据六年级第二学期学过的用直尺、圆规作角的平分线的方法，画出了∠AOB的平分线，请说明这种方法正确的理由．已知结论分析可知需知一、复习引入??例1如图，根据六年级第二学期学过的用直尺、圆规作角的平分线的方法，画出了∠AOB的平分线，请说明这种方法正确的理由．∠AOC=∠BOCDC=ECOD=OEOC是∠AOB的角平分线△OCD≌△OCEOC=OC∠AOC与∠BOC分别在哪两个三角形中？OD=OE隐含条件一、复习引入??例1如图，根据六年级第二学期学过的用直尺、圆规作角的平分线的方法，画出了∠AOB的平分线，请说明这种方法正确的理由．要说明两个角相等:把两个角放在两个合适的三角形中并说明全等隐含条件在△OCD和△OCE中，所以△OCD≌△OCE（S.S.S）.解联结CD、CE．得∠DOC=∠EOC（全等三角形的对应角相等）．即OC是∠AOB的角平分线．说明全等全等的性质

二、新知学习例2如图，已知AD⊥AB，AE⊥AC，AD=AB，AE=AC，那么DC与BE相等吗？为什么？已知结论分析可知需知AE=ACAD=ABAD=ABDC=BE△ADC≌△ABEAE=AC∠DAC=∠BAEAD⊥ABAE⊥AC∠DAB=∠EAC=90°∠DAB-∠BAC=∠EAC-∠BACDC、BE分别在哪两个三角形中？直接条件直接条件间接条件相等利用全等三角形的性质说明对应两边相等

ABCDE??二、新知学习例2如图，已知AD⊥AB，AE⊥AC，AD=AB，AE=AC，那么DC与BE相等吗？为什么？在△ADC和△ABE中，所以△ADC≌△ABE（S.A.S）.因此解准备条件说明全等要说明两线段相等:把两条线段放在两个合适的三角形中并说明全等全等的性质

ABCDE??得∠DAB-∠BAC=∠EAC-∠BAC（等式性质），二、新知学习减去一个公共部分的角加上一个公共部分的角减去一个公共部分的角三、课堂练习练习1如图3，已知在△ABC中，AD⊥BC，D是垂足，E是AD上一点，联结CE并延长交AB于点F，且CE=AB，∠1=∠2，请试说明AD=DC的理由．CF⊥AB三、课堂练习练习1如图3，已知在△ABC中，AD⊥BC，D是垂足，E是AD上一点，联结CE并延长交AB于点F，且CE=AB，∠1=∠2，请试说明AD=DC的理由．CF⊥AB△ABD绕点D顺时针旋转90°后与△CED重合三、课堂练习例2如图，已知AD⊥AB，AE⊥AC，AD=AB，AE=AC，那么DC与BE相等吗？为什么？

ABCDEDC⊥BE数量关系位置关系DC=BE？四、课堂小结说明两角相等的方法2.同角的余角相等3.三角形的内角和、外角、平角之间的数量关系1.角的和差（等式性质）4.全等三角形对应角相等1.线段的和差（等式性质）说明线段相等的方法2.全等三角形对应边相等说明三角形全等说明两角（或两线段）相等

放在两个合适的三角形中间接条件隐含条件直接条件............问题拓展如图，已知线段AB，用直尺、圆规作出它的垂直平分线.（2）作直线EF；直线EF就是所求作线段AB的垂直平分线.EFAB以点B为圆心、同