北师大版数学六年级上册期末考试试卷含答案

北师大版数学六年级上册期末考试试卷一、选择题1．晓冬10分钟做了9道题，晓妮15分钟做了12道题，晓冬和晓妮每分钟做题数的最简整数比是（）。A．B．C．D．2．两个数的积在3和4之间的是（）。A．B．C．D．3．为了清楚地表示出男生、女生占全校学生总数的百分比，应绘制（）统计图。A．条形B．折线C．扇形D．其他4．圆的半径由10米减少为1米，圆的周长减少了（）米。A．56.52B．28.26C．310.86D．155.43二、填空题5．比千克多是_________千克，比米长是____________米。6．六折。7．圆的直径是6厘米，那么圆的面积是_________平方厘米。8．圆形纸片在桌面上滚动时，圆心经过的轨迹是一条_________线。9．水结成冰后，体积会增加10%，一块体积是121立方分米的冰化成水后，体积减小了__________立方分米。10．把化为最简整数比是__________。11．把7米长的绳子平均剪成9段，每段长是__________米，每段是全长的__________。12．一条裙子打八折售价96元，那么打九折售价__________元。13．在边长为10厘米的正方形内画一个最大的圆，圆的周长是__________厘米，面积是__________平方厘米。14．已知，那么x、y、z中最小的是__________。15．圆的半径增加10%，圆的面积增加（）。A．10%B．110%C．121%D．21%16．下边三个图分别是图形的三视图，请你填一填。（填“正面”“左面”“上面”）

（________）（________）（________）三、判断题17．半径是2米的圆的周长和面积相等。（________）18．圆的半径就是直径的一半。（________）19．班上的男女人数比是，在第二学期转来了2名男生和2名女生，此时班上的男女人数比依旧是。（________）20．一件商品先降价20％，后又提价20％，现价一定比原价低（____）21．从某个方向观察长方体，可能只看到长方体的2个面。（________）四、口算和估算22．直接写出得数。五、脱式计算23．计算下面各题，能简便的要简便运算。六、解方程或比例24．解方程。七、解答题25．某公司9月到12月的收入情况统计图如下图。已知12月的收入是10000元，且占比为25%。请问：10月的占比和收入分别是多少？26．晓冬家书房里原有200本书，其中45%是教科书，其余的都是故事书。后来晓冬又买了一些故事书，这时教科书占书架上图书的40%。请问：晓冬又买了几本故事书？27．直径为10米的圆形花坛周围，需要铺一圈宽度为3米的水泥路。已知每平方米水泥路的成本是100元，那么修这条路需要多少元？28．爸爸出差买回了一罐高档糖果，爸爸按照5∶4的比例把糖果分给了晓冬和晓妮。已知晓冬比晓妮多分到5颗糖果，那么这罐糖果共有几颗？29．晓明写暑假作业，第一周写了50页，第二周写的比第一周少，此时作业还剩30页未写。请问：晓明的暑假作业共有多少页？30．一件商品，按获利50%定价，然后再打八折出售，此时依然可以获利30元，那么这件商品的成本是多少元？参考答案1．B【分析】先依据“工作量÷工作时间＝工作效率”分别计算出每个人的工作效率，再据比的意义即可求解。【详解】9÷10＝12÷15＝∶＝9∶8故答案为：B【点睛】分别计算出每个人的工作效率，是解答本题的关键。2．A【分析】分数与分数相乘，分子与分子相乘作分子，分母与分母相乘作分母，能约分的先约分，计算出结果，再选择。【详解】A．＝＝3，3＜3＜4；B.＝＝1，1＜3；C．＝，＜3；D．＝＝4，4＞4故选择：A【点睛】掌握分数与分数乘法的计算法则是解题关键。3．C【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反应部分与整体的关系；据此解答。【详解】为了清楚地表示出男生、女生占全校学生总数的百分比，应该制扇形统计图。故答案选：C【点睛】本题考查统计图的选择，根据统计图的各自特征，进行解答。4．A【分析】根据圆的周长C＝2πr，分别求出半径减少前后圆的周长，相减即可。【详解】2×10×3.14－2×1×3.14＝62.8－6.28＝56.52（米）故选择：A【点睛】此题考查了圆周长的相关计算，掌握公式认真计算即可。5．5【分析】把千克看成单位“1”，比千克多，就是（1＋）×千克，计算即可求解；把米看成单位“1”，比米长，就是（1＋）×米，计算即可求解。【详解】（1＋）×＝×＝（千克）（1＋）×＝×＝5（米）【点睛】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路。6．30；70；24；60【分析】六折就是60%，把百分数化成分数，60%＝，再根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，＝＝＝，再根据分数与除法的关系：＝42÷70；＝24÷40，据此解答。【详解】＝42÷70＝24÷40＝六折＝60%【点睛】本题考查分数的基本性质，分数与除法的关系，以及分数、百分数之间的互化。7．28.26【分析】在同圆或等圆中，直径的长度是半径长度的2倍，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。【详解】6÷2＝3（厘米）3.14×3×3＝9.42×3＝28.26（平方厘米）【点睛】此题主要考查圆的面积公式的灵活用，关键是熟记公式。8．直【分析】因为圆上的点到圆心的距离始终等于半径，圆形纸片在桌面上滚动时，圆心与桌面保持半径的高度的距离不变，所以圆心经过的轨迹是一条直线。【详解】由分析可知，圆形纸片在桌面上滚动时，圆心经过的轨迹是一条直线。【点睛】本题主要考查对圆的认识及应用。9．11【分析】把水的体积看作单位“1”，冰的体积是1＋10%，冰的体积是121立方分米，用冰的体积除以（1＋10%），求出水的体积，再用冰的体积减去水的体积，就是体积减少了多少立方分米；据此解答。【详解】121－121÷（1＋10%）＝121－121÷1.1＝121－110＝11（立方分米）【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数。10．【分析】这是两个分数间的比要化为整数比，我们可以先找到两个分母的最小公倍数18，通过比的基本性质，让这个比的前项和和后项同时乘18，化为整数比，最后再化为最简的整数比。【详解】＝（×18）（×18）＝1025＝（10÷5）（25÷5）＝25【点睛】掌握比的基本性质是解决问题的关键。11．【分析】把7米长的绳子平均剪成9段，根据分数的意义，即将7米长的绳子平均分成了9份，则7÷9＝米；将7米长的绳子看作单位“1”平均分成了9份，则每份是全长的1÷9＝。【详解】7÷9＝（米）1÷9＝【点睛】根据分数意义，具体长度与分率的区分是解决问题的关键。12．108【分析】八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，它的80%就是96元，由此用除法求出原价，打九折就是原价的90%，用乘法求出原价的90%即可。【详解】96÷80%×90%＝120×90%＝108（元）【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十。13．31.478.5【分析】由题意可知：这个最大圆的直径应该等于正方形的边长，正方形的边长已知，于是利用圆的周长和面积公式即可求解。【详解】（1）3.14×10＝31.4（厘米）；（2）3.14×（10÷2）²＝3.14×25＝78.5（平方厘米）；【点睛】解答此题的关键是明白：正方形中最大圆的直径应该等于正方形的边长。14．z【分析】首先令＝1分别求得x，y，z的数值，进一步比较得出答案即可。【详解】令＝1则x＝；y＝，z＝；因为x＝，y＝均为假分数大于1，所以z最小。【点睛】利用赋值法解决此类问题，比较简单易行。15．D【分析】设：圆的半径为r，则增加后的圆的半径为（1＋10%）r，根据圆的面积公式：π×半径2，计算出原来圆的面积与增加后圆的面积，再用增加后圆的面积减去原来圆的面积，再除以原来圆的面积×100%，即可解答。【详解】设圆的半径为r，则增加后的半径为（1＋10%）r＝1.1r原来圆的面积：π×r2＝πr2增加后圆的面积：π×（1.1r）2＝1.21πr2面积增加了：（1.21πr2－πr2）÷πr2×100%＝0.21πr2÷πr2×100%＝0.21×100%＝21%故答案选：D【点睛】本题考查圆的面积公式的应用，以及求一个数比另一个多百分之几。16．左面正面上面【分析】从正面看到的是：左面一列有3个；从正面看到的是：有3列，中间一列有3个，两边各1个；从上面看到的是一行有3个；据此解答。【详解】由分析可知，第一幅图是从左面看到的，第二幅图是从正面看到的，第三幅图是从上面看到的。【点睛】本题考查了从不同方向观察物体和几何体，培养了学生的空间想象能力，注意观察的方向和角度。17．×【分析】圆的周长是长度单位，圆的面积是面积单位，两者不能互换，即可解答。【详解】半径是2米的圆的周长是4π米，圆的面积是4π平方米，圆的周长和面积它们的数值相同，但是米和平方米之间不能互换，无法比较大小，原题干说法是错误的。故答案为：×【点睛】本题考查圆的周长和面积的意义，明确：圆的周长和面积是不同的单位，无法比较大小。18．×【分析】在同一个圆或大小相等的圆中，半径是直径的，直径是半径的2倍，据此解答。【详解】在同圆或等圆中，半径是直径的一半。故答案为：×【点睛】掌握圆的特征是解答题目的关键。19．×【分析】按照比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；既可作答。【详解】班上的男女人数比是，转来了2名男生和2名女生，因为男、女生人数一样，所以男、女生扩大的倍数也不同，男女生人数的比也会发生变化。故答案为：×【点睛】掌握比的基本性质，并能灵活运用是解题关键。20．√【详解】略21．√【分析】从一个方向观察长方体，最少看到1个面，最多看到3个面，据此判断。【详解】由分析可知，从某个方向观察长方体，可能只看到长方体的2个面。说法是正确的。故答案为：√【点睛】此题考查了从不同角度观察物体，一般观察的角度不同，看到物体的形状也不相同。22．；5；78；1007；；10；7【详解】略23．；21；300【分析】先算减号两边的乘法，再算减法；把百分数化成分数，除法转化成乘法，利用乘法分配律计算；直接利用乘法分配律计算；把32写成（8×4）的形式，再利用乘法交换律和结合律凑整计算。【详解】＝1－＝；＝＝＝；＝＝6＋20－5＝21；＝（0.125×8）×（4×75）＝1×300＝30024．；；【分析】先将百分数化成小数，同时将方程左边进行化简，再根据等式的性质方程两边同时减2，再同时除以0.5即可；先将方程左边进行化简，再根据等式的性质方程两边同时除以即可；先将百分数化成小数，同时将方程左边进行化简，再根据等式的性质方程两边同时减10，再同时除以0.2即可。【详解】解：解：解：25．12.5%，5000元。【分析】把9月到12月的总收入看作单位“1”，那么10月份的占比＝1－其他三个月的占比；用12月的收入除以12月的占比求出这四个月的总收入，再乘10月份的占比即可。【详解】1－25%－25%－37.5%＝1－87.5%＝12.5%10000÷25%×12.5%＝40000×12.5%＝5000（元）答：10月的占比是12.5%，收入是5000元。【点睛】此题考查了扇形统计图的相关应用，根据根据问题从统计图中提取有效数学信息是解题关键。26．25本【分析】先把原有的图书本数看作单位“1”，原有的图书本数×教科书所占百分率＝教科书的本数，再把后来的图书本数看作单位“1”，用教科书的本数÷教科书所占百分率＝后来图书的总本数，减去原来图书的总本数即可。【详解】200×45%÷40%－200＝90÷40%－200＝225－200＝25（本）答：晓冬又买了25本故事书。【点睛】此题考查了百分数的相关应用，注意单位“1”的变化，明确求一个数的百分之几用乘法，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。27．12246元【分析】根据环形面积＝外圆面积－内圆面积，首先根据d＝2r，已知圆形花坛的直径是10米，求出花坛的半径，花坛的半径加上3米就是外圆的半径，把数据代入环形面积公式求出水泥路的面积，再乘100即可。【详解】（米），（米）3.14×8²－3.14×5²＝200.96－78.5＝122.46（平方米）（元）答：修这条路需要12246元。【点睛】此题主要考查环形面积的计算，先根据圆的直径和半径的关系，求出内圆的半径，进而求出外圆半径，再利用环形面积