七年级上册数学知识点提升练习02-全练版4.2　直线、射线、线段

第四章几何图形初步4.2直线、射线、线段基础过关全练知识点1直线1.(2023黑龙江佳木斯抚远期末)下列直线的表示方法正确的是()A.直线AbB.直线ABC.直线abD.直线bA2.如图,下列语句:①直线l经过C、D两点;②点C、D在直线l上;③直线l可以由C、D两点确定;④l是一条直线,C、D是任意两点.其中正确的有()A.4个B.3个C.2个D.1个3.(2023河北张家口万全期末)小明的爸爸只用两枚钉子就把一根木条固定在墙上了,用数学知识解释其原理为.

知识点2射线4.(2022河北石家庄赵县期末)日常生活中,手电筒发射出来的光线,类似于几何中的()A.折线B.直线C.射线D.线段5.如图,下列关于该图形的说法,正确的是()①射线AB与射线BC是同一条射线;②射线CA与射线BA是同一条射线;③射线AB与射线AC是同一条射线;④射线BC与射线BA是同一条射线;⑤射线CB与射线CA是同一条射线.A.①②B.③④C.①③D.③⑤6.【新独家原创】下图中,直线有条,射线有条.(M7104002)

知识点3线段7.【跨学科·语文】(2022河北保定唐县期末)《红楼梦》第五十七回有这么一句话,“自古道:‘千里姻缘一线牵’,管姻缘的有一位月下老儿,预先注定,暗里只用一根红线,把这两个人的脚绊住.”请问,这里所说的“线”若是直的,则在数学中指的是()A.直线B.射线C.线段D.以上都不对8.(2023陕西延安宝塔期末)下列各图中,表示“线段CD”的是(M7104002)()ABCD9.(2022辽宁本溪期中)有不在同一直线上的两条线段AB和CD,李明很难判断出它们的长短,因此他借助于圆规,操作如图所示,由此可得出(M7104003)()A.AB=CDB.AB>CDC.AB<CDD.长短无法确定10.(2022天津红桥期末)如图,AB=CD,那么AC与BD的大小关系是()A.AC=BDB.AC<BDC.AC>BDD.不能确定11.如图所示.(1)AC=BC+;

(2)CD=AD-;

(3)CD=-BC;

(4)AB+BC=-CD.

12.【新独家原创】黄伯云院士说:“所谓失败,就是做事过程中的一种状态.我们做事,就要遇山打洞,逢水架桥,不要轻言放弃.”你能用学过的数学知识来解释“遇山打洞,逢水架桥”的原因吗?.

13.图中共有几条线段?分别表示出这些线段.14.(2023河南南阳宛城期末)如图所示,点C是线段AB的中点,点D在线段AB上,且AD=12DB.若AC=3,求线段DC的长.15.(2022安徽合肥长丰期末)如图,线段AB=20cm,C为AB的中点,D为BC的中点,在线段AC上取点E,使CE=25AC,求线段DE的长16.【易错题】(2023河北石家庄桥西期末)如图,已知线段AB=12cm,点C为AB上一点且AC=3cm,点P是BC的中点.(M7104003)(1)求CP的长度;(2)点D是直线AB上一点,CD+BD=11cm,请求出CD的长.备用图知识点4直线、射线、线段的联系与区别17.(2022河北承德期末)选项的图中有直线、射线、线段,能相交的是()ABCD18.(2022山东济南期末)根据下列语句,画出图形.如图,已知四点A,B,C,D.(1)画直线AB;(2)连接AC、BD,相交于点O;(3)画射线AD,BC,交于点P.知识点5尺规作图作线段的和、差19.如图所示,已知线段a、b、c(a>b>c),用圆规和直尺作线段,使它等于:(1)2a-b+2c;(2)3a+c-2b.能力提升全练20.(2022广西柳州中考,3,★☆☆)如图,从学校A到书店B有①②③④四条路线,其中最短的路线是(M7104002)()A.①B.②C.③D.④21.(2022湖北黄石期末,2,★☆☆)如图,经过刨平的木板上的A,B两个点,能弹出一条笔直的墨线,而且只能弹出一条墨线,能解释这一实际情况应用的数学知识是()A.两点之间,线段最短B.两点确定一条直线C.过一点,有无数条直线D.连接两点之间的线段的长度叫做两点间的距离22.(2022辽宁沈阳苏家屯期末,3,★★☆)下列条件中,能确定点C是线段AB的中点的是()A.AC=BCB.BC=12C.AC=BC=12ABD.AC+BC=23.【分类讨论思想】(2023北京石景山期末,6,★★☆)同一平面内A,B,C三点,经过任意两点作直线,共可作(M7104002)()A.1条B.3条C.1条或3条D.不能确定24.(2022安徽合肥庐阳期末,7,★★☆)下列说法中,正确说法的个数是()①直线MN和直线NM是同一条直线;②射线MN和射线NM是同一条射线;③画一条长为3cm的射线;④点A到点B的距离是线段AB.A.0B.1C.2D.325.【一题多变】(2022广西桂林中考,12,★☆☆)如图,点C是线段AB的中点,若AC=2cm,则AB=cm.

[变式1](2023河北秦皇岛海港期末,21,★★☆)已知A、B、C三点在同一直线上,AB=8,BC=6,则AC的长为.

[变式2](2023宁夏中宁期末,15,★★☆)如图,M、C是线段AB上的两点,且M为线段AB的中点,若AC=5cm,BC=3cm,则AM=cm.

26.【双中点模型】(2022安徽合肥瑶海期末,18,★★☆)如图,点B,C把线段AD分成2∶5∶3的三部分,若点E为AD的中点,CE=6,求BE的长.(M7104003)素养探究全练27.【过程性学习试题】【推理能力】探究归纳题.观察图形:(1)试验分析:如图1,直线上有两点A与B,图中有线段条;

(2)拓展延伸:如图2,直线上有A,B,C三个点,以A为端点,有线段AB,线段AC,以C为端点,有线段CA,线段CB,以B为端点,有线段BA,线段BC,去除重复线段,图2共有条线段;用同样方法探究出图3中有条线段;

(3)探索归纳:若直线上有n(n为正整数)个点,则共有条线段;(用含n的式子表示)

(4)解决问题:①某班50名同学在毕业后进行了一次聚会,若每两人握一次手问好,则共握多少次手?最后,若每两个人要互赠礼物留念,则共需多少件礼物?②从A地到B地的火车途中共停靠7个站(即7个站中不包括始发站和终点站),请问共需准备多少种车票?

答案全解全析基础过关全练1.B可以用表示一条直线上两个点的两个大写字母表示这条直线,也可以用一个小写字母表示一条直线.2.B易知①②③正确,④中应强调C、D是直线l上任意两点,所以④错.故选B.3.两点确定一条直线4.C手电筒是射线的端点,光的传播方向是射线的延伸方向,故类似于射线.5.D两条射线只有在端点相同,延伸方向也相同时才是同一条射线.故选D.6.1;9解析直线有HF,只有1条,射线有AG,BG,CG,DF,DH,BH,BF,EH,EF,共9条.7.C这里的两个人抽象成两个点,连接这两个点的直的线是线段.8.D线段不能无限延伸,有两个端点.9.B因为AB=CD(AD)+BD,BD>0,所以AB>CD,故选B.10.A因为AB=CD,AB=AC+BC,CD=BD+BC,所以AC=BD.11.(1)AB(2)AC(3)BD(4)AD12.两点之间,线段最短13.解析有6条线段,分别是AD,AC,AB,DC,DB,CB.14.解析因为AC=3,C是线段AB的中点,所以AB=2AC=2×3=6,因为AD=12DB,AB=AD+BD所以AD=13AB=1所以DC=AC-AD=3-2=1.15.解析因为线段AB=20cm,点C为AB的中点,所以AC=BC=12AB=1因为点D为BC的中点,所以CD=BD=12BC=1因为CE=25AC所以CE=25所以DE=CD+CE=5+4=9cm.16.解析易错点:易忘记分类讨论点D的位置,导致漏解.(1)因为P是BC的中点,所以CP=12BC因为BC=AB-AC=12-3=9cm,所以CP=12×9=4.5cm,所以CP的长是4.5cm(2)①当D在线段AC上时,如图:因为BD=CD+BC,所以CD+BD=2CD+BC=11cm,所以CD=12×(11-9)=1cm②当D在AB的延长线上时,如图:因为CD=BC+BD,所以CD+BD=BC+2BD=11cm,所以BD=12所以CD=BC+BD=9+1=10cm.所以CD的长是1cm或10cm.17.BB.因为射线CD向左上延伸,所以射线CD能与直线AB相交.18.解析(1)(2)(3)如图.19.解析(1)如图,线段AC即为所求.(2)如图,线段AB即为所求.能力提升全练20.B因为两点之间,线段最短,所以①②③④四条路线中最短的路线是②.故选B.21.B因为经过刨平的木板上的A、B两个点,只能弹出一条笔直的墨线,所以应用的数学知识是两点确定一条直线.22.CA.当AC=BC,A,B,C不在同一条直线上时,C不是线段AB的中点;B.当BC=12AB,C在线段AB的延长线上时,C不是线段AB的中点;C.当AC=BC=12AB时,能确定点C是线段AB的中点;D.当AC+BC=AB时,说明点C是线段AB上的任意一点,但不能保证是AB的中点23.C如图,过平面上A,B,C三点中的任意两点作直线,可作1条或3条.故选C.24.B①直线MN和直线NM是同一条直线,故正确;②射线MN和射线NM不是同一条射线,故错误;③射线不可度量,所以不能画一条长为3cm的射线,故错误;④点A到点B的距离是线段AB的长度,故错误.故正确说法有1个.25.4解析根据中点的定义可得AB=2AC=2×2=4cm.[变式1]2或14解析分两种情况:当点C在线段AB的延长线上时,AC=AB+BC=14;当点C在线段AB上时,AC=AB-BC=2.故答案为2或14.[变式2]4解析因为AC=5cm,BC=3cm,所以AB=5+3=8(cm),因为M为线段AB的中点,所以AM=12AB=1226.解析设AB=2x,BC=5x,CD=3x,则AC=7x,AD=10x,因为E为AD的中点,所以